五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.8 找最小公倍數(shù) ︳北師大版

《找最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)桐城市香鋪中心小學(xué)方列平教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

小明和小麗在操場(chǎng)上跑步。我跑一圈用我跑一圈用4分我跑一圈要用6分小明和小麗同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā),幾分后在起點(diǎn)第一次相遇？（50分以內(nèi)）請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：

小明跑回起點(diǎn)所用的時(shí)間：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

小麗跑回起點(diǎn)所用的時(shí)間：6、12、18、24、30、36、42、48

他們相遇的時(shí)間：12、24、36、48第一次相遇的時(shí)間：12

二、嘗試探討

1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來看小明的，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書中“小明跑回起點(diǎn)所用的時(shí)間”改成了“4的倍數(shù)”。）

師：剛才我們是在50以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）

我們?cè)賮砜葱←惖?，有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“小麗跑回起點(diǎn)所用的時(shí)間”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）

師：下面我們?cè)賮砜础八麄兿嘤龅臅r(shí)間”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書中“他們相遇的時(shí)間”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從50以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24、36、48，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）

師：這“第一次相遇的時(shí)間”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？

（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中“第一次相遇的時(shí)間”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

板書：

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……

4和6的公倍數(shù)：12、24、……

4和6的最小公倍數(shù)：12

教師：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖：

兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)4的倍數(shù)：6兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)4的倍數(shù)：6的倍數(shù)：12243648486181620283240443042師：通過找“他們相遇的時(shí)間”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

師：什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？（指名回答）生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)是他們的最小的公倍數(shù)

師：公倍數(shù)有多少個(gè)？生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？生說，師寫（列舉法）

[點(diǎn)評(píng)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]四、鞏固練習(xí)1、小猴子過河。50以內(nèi)8的倍數(shù)50以內(nèi)6的倍數(shù)50以內(nèi)8和6的公倍數(shù)

2、[出示]找最小公倍數(shù)

4和8

21和7

5和10

6和12

讓學(xué)生找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論，之后匯報(bào)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、[出示]找最小公倍數(shù)3和52和713和55和7

4、[出示]找最小公倍數(shù)3和46和75和62和3

[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。

五、利用最小公倍數(shù)解決生活問題出示：“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（1）班參加植樹的至少有多少人？”齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。

[點(diǎn)評(píng)：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí)，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問題的技巧。]

六、本課小結(jié)

板