五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)，課本88-89頁(yè)的內(nèi)容。教材分析：《組合圖形的面積》是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形的面積計(jì)算后學(xué)習(xí)的，為了解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，也能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了三個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性，三是引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，給學(xué)生傳遞“轉(zhuǎn)化”和“分類”的數(shù)學(xué)思想，以及如何選取最優(yōu)化的方法，最后綜合運(yùn)用已有知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)有問(wèn)題，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)也是最重要的學(xué)習(xí)方法。學(xué)情分析：根據(jù)學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)直觀演示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形。在探索組合圖形面積計(jì)算方法時(shí)，我重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)真實(shí)有效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1.在自主探索組合圖形面積計(jì)算的多種方法中體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。2.能根據(jù)各種組合圖形的特點(diǎn)靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算組合圖形的面積。3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。4.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化和分類思想，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，使學(xué)生產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：自主探索組合圖形面積計(jì)算的方法，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：工具紙、ppt課件教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入，激發(fā)興趣師：同學(xué)們好，我們一起來(lái)玩一個(gè)猜名字游戲，游戲內(nèi)容是我將自己的名字筆畫(huà)分散開(kāi)藏于這幾種基本圖形中，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜老師的名字。生：葉海賓師：你怎么發(fā)現(xiàn)的？生：三角形與正方形拼成葉、三角形與平行四邊形拼成海字，剩下三角形就是賓字。師：你真聰明，觀察得真仔細(xì)，那老師再把這幾個(gè)圖形拼在一起，拼成一個(gè)什么圖形了？生：正方形師：對(duì)，像這樣由兩個(gè)或者多個(gè)基本圖形拼成的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)）師：那我們一起來(lái)看一下從這個(gè)大正方形中你能找到哪些基本圖形？生：正方形、三角形、平行四邊形、梯形。師：你給大家介紹一下如何求這些基本圖形的面積？生：正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。師：好，那今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)組合圖形，學(xué)習(xí)如何求組合圖形的面積？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)猜名字的環(huán)節(jié)引出組合圖形的概念，并從組合圖形中找基本圖形，鍛煉學(xué)生的發(fā)散與集中思維，充分激發(fā)學(xué)生的興趣。二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望（出示智慧老人家的客廳平面圖）師：同學(xué)們，智慧老人家最近買了新房，這是他們家的客廳平面圖。你們看———（給學(xué)生充分的時(shí)間觀察與思考）師：這個(gè)圖形跟我們以前學(xué)過(guò)的圖形有關(guān)系嗎？有什么樣的關(guān)系呢？生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形可以分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。生2：我覺(jué)得可以分成兩個(gè)梯形。師：同學(xué)們，你們觀察得真仔細(xì)。你們剛剛說(shuō)到的這個(gè)圖形可以分成我們以前學(xué)過(guò)的圖形，也就是說(shuō)這個(gè)圖形是由我們以前學(xué)過(guò)的這些基本圖形所組成的，我們把這樣的圖形就叫做——（生：組合圖形）。師：智慧老人家打算在這個(gè)客廳上鋪上新的地板，要知道需要多大的地板，我們就要計(jì)算這個(gè)圖形的什么呢？（生：面積）師：你們真棒！那么這節(jié)課我們就來(lái)探索組合圖形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)組合圖形概念的認(rèn)識(shí)，學(xué)生基本上能根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)做出相應(yīng)的判斷。這個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地板的情境，先出示客廳的平面圖，緊接著教師的一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)圖形跟我們之前學(xué)過(guò)的圖形有關(guān)系嗎，有什么關(guān)系呢？引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。教師需要給學(xué)生充分的觀察與思考時(shí)間，讓學(xué)生在之前學(xué)過(guò)的基本圖形的基礎(chǔ)上對(duì)組合圖形提出自己的看法，教師只對(duì)學(xué)生的表述作簡(jiǎn)單的小結(jié)，進(jìn)而引出組合圖形的概念。三、自主探究，小組交流師：你們會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？那就試試看吧?。◣熖岢鲎灾魈骄亢托〗M交流的要求）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)組合圖形的初步交流,大多數(shù)學(xué)生都能想到將組合圖形分成之前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計(jì)算面積。因此，教師需要在這個(gè)時(shí)候給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，放手讓他們自己去尋求解決問(wèn)題的方法。在小組交流與討論中，讓學(xué)生在不斷表達(dá)與傾聽(tīng)中豐富問(wèn)題解決的方法。四、學(xué)生匯報(bào)，方法提煉師：誰(shuí)愿意來(lái)交流一下他的方法呢？生1：我把這個(gè)組合圖形分成了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。先計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，再計(jì)算正方形的面積，最后將計(jì)算的得數(shù)相加得到了這個(gè)組合圖形的面積。生2：我把這組合圖形分成了兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積再相加得到這個(gè)組合圖形的面積。生3：我和他們的方法差不多，但我是把這個(gè)組合圖形分成了兩個(gè)梯形來(lái)計(jì)算的。師：你們的方法真棒！剛才這三個(gè)同學(xué)都是把這個(gè)圖形分成了我們以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。還有同學(xué)有其他的方法補(bǔ)充嗎？生4：我還有另一種方法。我是把這個(gè)組合圖形這里補(bǔ)上了一塊，算出長(zhǎng)方形的面積，再減去這個(gè)正方形的面積，得到了這個(gè)組合圖形的面積。師：還有同學(xué)有其他方法補(bǔ)充嗎？生5：我還有一種方法。我是把這個(gè)組合圖形上面的這部分切割下來(lái)補(bǔ)到了這一塊，使這個(gè)組合圖形變成了長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以計(jì)算出來(lái)，寬是3厘米，這樣就可以算出這個(gè)組合圖形的面積了。師：同學(xué)們,你們剛才想出了這么多方法幫助智慧老人解決了組合圖形的面積問(wèn)題。那么在這么多的方法中，該怎么樣分類比較合適呢？生6：我認(rèn)為第一種和第三種可以放在一起，這兩個(gè)方法都是把它分成了我們以前學(xué)過(guò)的兩個(gè)圖形進(jìn)行計(jì)算的。生7：我有補(bǔ)充。既然都是把這個(gè)圖形分成了我們以前學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行計(jì)算的話，那么第一、二、三種方法可以放在一起，它們都是把這個(gè)組合圖形分成了兩個(gè)我們以前學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行計(jì)算。而第四種方法是把它補(bǔ)上一塊變成了一個(gè)圖形。師總結(jié)：你觀察得真仔細(xì)。那么也就是說(shuō)，第一、二、三種方法都是把這個(gè)組合圖形進(jìn)行分割，把它變成了我們以前學(xué)過(guò)的圖形。那么這種方法我們?cè)跀?shù)學(xué)上就把它叫做“割”的方法。第四種方法我們是把這個(gè)組合圖形補(bǔ)上了一塊，也變成了我們以前學(xué)的圖形，這種方法叫做——（生：補(bǔ)的方法）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)方法的匯報(bào)和交流時(shí)間。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能大膽地表達(dá)自己的看法，無(wú)論學(xué)生選擇什么樣的方法，教師都應(yīng)給予支持與鼓勵(lì)，讓學(xué)生不受限制，各抒己見(jiàn)。對(duì)方法的優(yōu)化和提升上,教師應(yīng)做好引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法的優(yōu)化提出自己的疑問(wèn)，通過(guò)全班討論得出：在解決組合圖形面積問(wèn)題的時(shí)候，為了方便計(jì)算，應(yīng)盡量選擇相對(duì)簡(jiǎn)單的分割方法。其次，對(duì)方法的分類中，教師提出如果要對(duì)方法進(jìn)行分類，你想怎么分類呢？激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在全班交流與討論中，總結(jié)出分割和填補(bǔ)的方法。最后，教師在學(xué)生討論與總結(jié)的基礎(chǔ)上作最后的小結(jié)：無(wú)論選擇割還是補(bǔ)的方法，都是為了把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們之前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算。五、練習(xí)鞏固，方法提升師：同學(xué)們你們真厲害，剛才大家用割和補(bǔ)的方法為智慧老人解決了這個(gè)難題。其實(shí)，我們生活中有很多這樣的組合圖形，你們看———（出示四個(gè)組合圖形）師：你們能運(yùn)用我們剛才學(xué)過(guò)的方法來(lái)計(jì)算它們的面積嗎？師：想試一試嗎？師：在開(kāi)始行動(dòng)之前，請(qǐng)同學(xué)們先聽(tīng)老師的要求。1.請(qǐng)同學(xué)們選擇至少一個(gè)圖形。2.畫(huà)一畫(huà)，量一量，算一算它們的面積。3.與臨近的同學(xué)交流你的方法。4.如果有必要，你可以將圖形貼在你的導(dǎo)學(xué)紙上。師：誰(shuí)愿意將他選的圖形跟大家來(lái)交流一下？【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的主要是讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)方法的再運(yùn)用。由于每個(gè)小組的每個(gè)學(xué)生都可能選擇相同或不同的組合圖形，在與同桌交流與個(gè)人匯報(bào)中，希望學(xué)生對(duì)和自己選擇一樣組合圖形的同學(xué)提出不同的面積計(jì)算方法，在傾聽(tīng)不同組合圖形的計(jì)算方法中獲得方法的提升。六、共同概括，提出希望師：同學(xué)們，剛才大家運(yùn)用很多的方法解決了生活中這么多組合圖形的面積。如果我們隔壁班的同學(xué)還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)組合圖形的面積計(jì)算方法時(shí)，你會(huì)怎么幫助他呢？生1：我會(huì)教他把這個(gè)組合圖形分割成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算。生2：我會(huì)教他先看看這個(gè)圖形能不能補(bǔ)上一塊變成我們以前學(xué)過(guò)的圖形。師：真棒！其實(shí)我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到像解決組合圖形面積這類的復(fù)雜問(wèn)題，希望同學(xué)們能能勤觀察、多思考，合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意