五年級上冊數(shù)學教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

PAGEPAGE7《組合圖形的面積》教學設(shè)計教學內(nèi)容：教材第88頁和第89頁的“練一練”的第1題。教學目標：知識技能目標：經(jīng)歷探索組合圖形面積計算的方法的過程，會用割補法把組合圖形分割或添補成幾個簡單的基本圖形，并能計算組合圖形的面積。數(shù)學思考目標：在觀察、操作、計算等活動中，進行有條理地思考，并能清晰地表達自己的想法，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。問題解決目標：經(jīng)歷與他人合作交流探究組合圖形的計算過程，能靈活運用割補法解決生活中與組合圖形有關(guān)的實際問題。情感態(tài)度目標：在積極參與數(shù)學活動過程中，養(yǎng)成獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學習習慣。教學重難點：重點：能運用割補法計算組合圖形的面積。難點：把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的基本圖形。教學準備：ppt課件、“L”圖形。教學過程；一、復習舊知，作好鋪墊1、課件出示：。師：認識這些圖形嗎？請說出它們的名稱。生逐一說出圖形的名稱師：這些都是簡單的、基本的圖形。（課件出示）師：會算這些圖形的面積嗎？生:會！學生逐一說出以上圖形的面積計算公式。（課件出示）二、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1、課件出示組合圖形的案。2、師：這些圖案是什么圖形組成的？生1：房子是由梯形和長方形組成的。生2：這棵樹是由兩個三角形和一個長方形組成的。生3：小船是由三角形和梯形組成的。生4：小魚是由兩個三角形和一個圓形組成的。師：這些圖案其實就是組合圖形。能說說什么是組合圖形嗎？生：…….3、歸納：由幾個基本圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（課件示）4、師：這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）三、合作交流，探索新知師：同學們知道為什么要學習組合圖形的面積嗎？生：為了解決生活中的實際問題。師：對了，我們學習數(shù)學知識就是為了解決生活中的數(shù)學問題。請看，問題來了：“智慧老人準備給客廳鋪地板，客廳的平面圖如下。（課件出示）師：我們先來觀察一下，智慧老人家的客廳是什么圖形？生：組合圖形。（一）小組交流估計客廳面積的方法。師：你能估計一下，客廳的面積大約有多大？與小組的同學說說你是怎么估的。生1：……（如果學生有困難，可啟發(fā)學生根據(jù)這個“L”形客廳形狀的特點去思考：可以用學過的哪個圖形的面積去估計客廳的面積？）師：還有不同的想法嗎？生2：……師：這兩位同學都是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形和正方形來估算，很合理。（二）小組合作探索組合圖形的面積的計算方法師：智慧老人又向我們提出新的問題了。課件出示：想一想，算一算，智慧老人家客廳的面積有多大？師：有辦法算出客廳的面積嗎？說說看。生：……師：好，我們就把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來算，請看要求。課件出示：1、你能把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形嗎？請畫虛線表示，并求出它的面積。2、小組交流：你為什么這樣畫？你是怎樣計算面積的？小組合作探索，教師巡視，了解學生合作解決問題的情況。（三）各小組代表匯報學習成果，并板演解答過程。生1：我們小組把這個組合圖形分割成兩個長方形（展示），計算兩個長方形的面積，然后把兩個長形的面積加起來。（板演計算過程）生2：我們小組把這個組合圖形分割成一個長方形和一個正方形（展示），計算出長方形和正方形的面積，然后把兩個圖形的面積加起來。（板演計算過程）生3：我們小組把這個組合圖形分割成兩個梯形（展示），計算兩個梯形的面積，然后把兩個梯形的面積加起來。（板演計算過程）生4：我們小組把這個組合圖形補上一個小正方形（展示），然后計算長方形的面積和補上的小正方形的面積，再用個長形的面積減去正方形的面積。（板演計算過程）（四）歸納小結(jié)。（課件出示）師：真是聰明的孩子，創(chuàng)造出這么多不同的方法！這三種叫做分割法（板書），這種叫做添補法（板書）以后我們要計算組合圖形的面積時，可以用分割和添補法把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的基本圖形，然后再計算它的面積，就簡單多了。師：同學們還有什么疑問嗎？生：…….師：請同學們觀察以下幾種方法，你有什么想說的嗎？課件出示：生：……師：分割組合圖形時要注意什么？生：……師歸納小結(jié)：我們分割組合圖形時，要特別注意，分割出來的基本圖形要能算出它的面積，這樣的分割才有效。還要注意，分割出來的基本圖形的個數(shù)越少，計算就越簡便。四、鞏固練習，拓展延伸師：下面，我們用分割和添補法解決生活中的實際問題。（一）練一練第1題。1、課件出示題目。2、讓學生認真審題。3、師提出問題。師：這道題要求我們做幾件事情？做什么？生：要做兩件事：（1）估算這面旗的面積。（2）計算這面旗的面積。師：好！請估算這面旗的面積，和同學們交流你的想法，生交流。師：誰來講講你的想法給大家聽？生講估算的想法。師評價：估算很合理，講解條理非常清楚。師：接下來，請大家計算中隊旗的面積。不過，在計算前我們要做什么事情？生：先用割補法把這面隊旗分成幾個基本圖形，再計算它的面積。師：好！請在小組內(nèi)交流想法，再解決問題。師巡視，了解學生的解題情況。指名各小組匯報學習成果。（1）我們小組把這面隊旗分割成兩個完全相同的梯形，計算兩個梯形的面積之和。師：講得怎樣？認為好的給予熱烈的掌聲。（2）我們小組給這面旗添上一個三角形，使得這面旗變成一個長方形，再用長方形的面積減去三角形的面積。師：有創(chuàng)意！（3）我們小組把這面旗分割成一個正方形和兩個相同的三角形，再計算正方形的面積加上兩個三角形的面積。師：可以嗎？生：可以。師：同學們真厲害！這么快就能熟練掌握了割補法解決組合圖形的面積計算問題。（二）練一練的第3題。（課件出示）如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后。可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？1、學生獨立思考，再交流。2、學生獨立解決問題。3、指名板演，并說說是怎么想的。五、回顧全課，總結(jié)提升師：請大家回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容，學習了什么知識？生：組合圖形的面積。師：這樣計算？生：我們先要把組合圖形分割或添補轉(zhuǎn)化成簡單圖形