五年級上冊數(shù)學(xué)教案-9.2圖形密鋪的奧秘 ▎冀教版

課題：圖形的密鋪寶善街小學(xué)原宏教學(xué)內(nèi)容：探索圖形的密鋪的奧秘教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷欣賞密鋪圖案、用圖形密鋪以及探究密鋪奧秘的過程。2、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解密鋪的含義，通過操作探索密鋪的特點(diǎn)，了解哪些圖形可以密鋪。3、積極參加數(shù)學(xué)活動，充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，獲得探索密鋪奧秘的愉快體驗(yàn)，發(fā)展合情推理能力和空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪課前準(zhǔn)備：課件，學(xué)生每人準(zhǔn)備多個圖形紙片教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)修改一、初步探究二、合作探究三、深化探究1、導(dǎo)入：最近有個朋友邀請我去參觀她的新家，她的新家可漂亮了，你們想看看嗎？老師給大家?guī)硪唤M她家的設(shè)計(jì)圖片，我們一起欣賞一下課件出示：浴室瓷磚、地板、壁畫、陽臺、墻面裝飾、天花板……等圖案。2、邊欣賞，觀察思考：（1）這些圖案分別是由哪些圖形拼成的？2-3生師：它們都是由一種或幾種平面圖形鋪成的，如浴室墻面圖案是由不同顏色的正方形鋪成的)（2）這些平面圖形在拼的時候有沒有什么共同的地方？板書：無空隙不重疊3、介紹密鋪：像這樣由完全相同的一種或幾種平面圖形，既無空隙，又不重疊地鋪在平面上的鋪法，在數(shù)學(xué)上稱為“密鋪”。4、判斷：大家看看這三幅圖，可以看作是密鋪嗎？為什么？5、揭示課題：密鋪在生活中應(yīng)用非常廣泛，平時你們在哪里見過嗎？PPT出示：公園地磚、教室地板、墻面師：的確，密鋪給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受，今天這節(jié)課我們一起走進(jìn)密鋪的世界。板書課題：圖形的密鋪1、花園小區(qū)要給中心廣場鋪地磚，現(xiàn)在有這樣幾種形狀的地磚可供選擇：PPT（1）如果只能選擇一種地磚，你選擇哪一種？（2）師：猜猜看，你選擇的地磚能進(jìn)行密鋪嗎？圓形為什么不能密鋪？你們確信其他的圖形都能密鋪嗎？為什么？2、合作驗(yàn)證：這些猜測都對嗎？我們一起動手驗(yàn)證一下。（1）小組活動：四人一組，每人選擇一種圖形鋪一鋪，然后一起觀察拼出的圖案，互相交流。（2）小組匯報：哪個小組愿意展示一下你們的驗(yàn)證結(jié)果？教師：大家的驗(yàn)證結(jié)果和他們一樣嗎？再來一起看看PPT三種逐一演示（3）師：大家都沒有用正八邊形密鋪成功的嗎？我們觀察和想象時都認(rèn)為正八邊形是可以密鋪的，但實(shí)踐證明它是不能被密鋪的。看來，有時候光憑眼睛看、憑感覺是不行的，還是“實(shí)踐出真知啊”！3、探究奧秘（1）為什么有的圖形可以密鋪，有的就不行呢？老師告訴大家其中是有奧秘的，這個奧秘和每個圖形的內(nèi)角度數(shù)有關(guān)的。大家先來小組合作算一算這三種圖形每個內(nèi)角都是多少度？算完了嗎？（2）解密：A等邊三角形一個內(nèi)角是多少度？它在密鋪時由幾個角鋪成的？是？度B正六邊形一個角是多少度？，用幾個密鋪成的？也是？師：這兩個能夠密鋪的圖形：一個是由6個60°的角組成了360°的周角，另一個是3個120°的角，合起來也是360°。C再來看看正八邊形，一個內(nèi)角是多少度？那幾個內(nèi)角的和是360°？師：也就是說，無論幾個135°的和都不可能是360°，所以它沒有密鋪成功。（3）小結(jié)：由此看來，判斷一種圖形能否密鋪，可以它的內(nèi)角總和，只要是360度，就可以密鋪。（4）我們再用其他圖形來驗(yàn)證一下這個結(jié)論ppt長方形、正方形、平行四邊形、梯形師：大家認(rèn)為這幾種圖形都能單獨(dú)進(jìn)行密鋪嗎？為什么？梯形：ppt演示兩種不行，怎么擺就可以密鋪，用手里的梯形擺擺試一試。小結(jié)：通過再次驗(yàn)證我們可以看到，一個多邊形只要幾個內(nèi)角的和是360°就可以單獨(dú)進(jìn)行密鋪。4、兩種及以上圖形密鋪（1）正八邊形自己不可以密鋪，大家想想能配合其他形狀的瓷磚進(jìn)行密鋪嗎？大家能用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪可真棒！在生活中，我們經(jīng)常會看到兩種或兩種以上的圖形進(jìn)行的密鋪。PPT1、在密鋪的世界里，最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾與密鋪。他在西班牙旅行時，被摩爾人建筑上的裝飾圖案所吸引，那些彩色圖案種類繁多、美侖美奐。埃舍爾復(fù)制了這些圖案，并得到了啟發(fā)，創(chuàng)造了各種美麗奇妙的密鋪圖案，我們一起來欣賞一下。PPT2、埃舍爾的創(chuàng)作結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，也讓更多人體會到了數(shù)學(xué)的魅力。我們學(xué)習(xí)知識要有一點(diǎn)想象力，因?yàn)橛邢胂蟛拍苡袆?chuàng)造。課下，大家也可以根據(jù)今天學(xué)到的知識，大膽想象，相信你們也一定能創(chuàng)作出美麗奇妙的作品。這節(jié)課就上到這。生思考并回答生：第一幅是密鋪，因?yàn)槊總€三角形之間既沒有空隙，也不重疊；第二三幅都不是，因?yàn)榈诙鶊D形之間有空隙，第三幅圖形之間是重疊的。指名說生：圓上沒有角，圓與圓放在一起，中間總有空隙，不能密鋪。生：其它的圖形上都有角，鋪起來后就不會像圓形那樣中間有空隙。兩組學(xué)生邊展示邊匯報驗(yàn)證結(jié)果，等邊三角形：可以密鋪，鋪好后既不重疊也沒有空隙。正六邊形：可以密鋪，鋪好后既不重疊也沒有空隙。正八邊形：不可以密鋪，怎么鋪都有空隙。生思考并回答生：長