五年級上冊數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 圖形中的規(guī)律｜北師大版

圖形中的規(guī)律執(zhí)教：實驗小學(xué)蔣海浪一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二、教材分析：本課是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實驗教材新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。作為一節(jié)實踐活動課，它充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主活動、實踐探究和合作交流，同時又蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活最基礎(chǔ)的知識之一。因而在設(shè)計中，通過多種方式讓每一個學(xué)生在探究活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗與感受，享受數(shù)學(xué)活動所帶來的樂趣。三、學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了各種平面圖形，并且在生活中常常接觸到一些有規(guī)律排列的物體，同時能夠找到簡單圖形獨立擺時所需的小棒根數(shù)和所擺圖形個數(shù)之間的關(guān)系，并且能將這種關(guān)系用含有字母的式子表達出來。四、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)連續(xù)擺圖形的規(guī)律的方法2、通過活動，發(fā)展學(xué)生抽象思維的概括能力，體會數(shù)形結(jié)合。3、積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展歸納與概括的能力。五、教學(xué)重點和難點：1、重點：經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法。2、難點：發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法六、教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備:課件，統(tǒng)計表格55份七、教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入：1.猜一猜。同學(xué)們，我們先來做個猜一猜的游戲。（逐步出示排列有規(guī)律的圖形。）師：都猜過了吧，誰來說說有什么體會？2.提示課題。師：是的，我們只從第一個圖形中很難猜出下一個是什么？但只要我們得到更多的信息，找到了規(guī)律，我們就能很快得解決問題，那么，今天我們就來學(xué)習(xí)找規(guī)律。（板書：找規(guī)律）3.復(fù)習(xí)三角形的擺法、小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)的關(guān)系?？伎寄悖合襁@樣擺1—n個三角形需要多少根小棒呢？……（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，為后面找三角形的個數(shù)與小棒的根數(shù)作鋪墊）二、探索規(guī)律、體驗方法1.……師：下面老師換種擺法，像這樣擺你覺得跟剛才有什么不一樣？那如果像這樣擺100個三角形，你覺得需要多少根小棒？把你猜想的數(shù)寫在作業(yè)紙上。你有沒有辦法證明你的猜想是否正確呢？說說你想用什么辦法證明？接下來你可以用你自己的方法來證明，也可以借助老師提供給你的表格來證明。2.學(xué)生動手操作、填表格，教師參與、指導(dǎo)、搜集信息。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗擺圖形規(guī)律的方法）3.同桌交流。4.集體匯報交流。5.動畫展示，再現(xiàn)方法下面老師給這3種方法編上號，再請你看大屏幕，說說這些思考過程表示的是哪一種方法？6.小結(jié)歸納。擺n個三角形需要幾根小棒呢？3n－(n－1)3＋2×(n－1)2n＋1總結(jié)思考方法：化難為易，從易中找規(guī)律解決較難的問題。這三種方法你最喜歡哪一種？為什么？你們已經(jīng)找到這樣連續(xù)擺三角形的規(guī)律，高興嗎？還想不想知道這樣連續(xù)擺正方形是不是也有規(guī)律呢？三、拓展研究：1.探究連續(xù)擺正方形是不是也有同樣的規(guī)律像這樣擺100個正方形需要多少根小棒？（3×100+1）像這樣擺n個正方形需要多少根小棒？（3n+1）2.像這樣連續(xù)擺n個五邊形、六邊形要幾根小棒呢？3.看到這些方法，你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？4.為什么這些都是加1呢？（設(shè)計意圖：把所學(xué)的知識進行拓展延伸、進行知識遷移、體驗成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的自信心。）四、靈活應(yīng)用：1.看看生活中這樣的規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)嗎？2.你會算嗎？你準(zhǔn)備怎樣算？111111111×111111111=五、課堂小結(jié)：3分鐘1、同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、我們是怎么學(xué)習(xí)的？3、生活中很多事物都存在著規(guī)律，希望你們多留心、多觀察，善于把握事物之間的規(guī)律，做生活的主人，做學(xué)習(xí)的主人。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧所學(xué)的知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，進行必要的思想教育。）板書設(shè)計：找規(guī)律個數(shù)100n根數(shù)3+2×993+2×(n-1)3×100-993n-(n-1)2×100+12n+13n+14n+15n+1教學(xué)反思：《圖形中的規(guī)律》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊《認(rèn)識方程》這單元的后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的第一課時，探索規(guī)律是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實驗教材新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。它蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活最基礎(chǔ)的知識之一。本節(jié)課我預(yù)設(shè)了這樣幾個教學(xué)環(huán)節(jié)，激趣導(dǎo)入、探索規(guī)律、體驗方法、拓展研究、靈活應(yīng)用、課堂小結(jié)。首先我設(shè)計了幾句簡單的導(dǎo)語，利用圖形的規(guī)律，很自然地導(dǎo)入到新課中，讓學(xué)生知道規(guī)律處處存在，很多時候我們就要利用規(guī)律來解決問題，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著在教學(xué)探索規(guī)律時內(nèi)容的設(shè)計體現(xiàn)層次性，分3步進行。學(xué)生先找簡單的規(guī)律再找復(fù)雜的規(guī)律，體現(xiàn)由易到難認(rèn)知順序，符合學(xué)生的認(rèn)識特點。第一步：學(xué)生擺獨立的三角形，找其中的規(guī)律。第二步：探索連續(xù)擺三角形的規(guī)律。第三步：探索連續(xù)擺多邊形的規(guī)律。整個活動過程充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，展示了不同學(xué)生探究的興趣和能力，同時讓學(xué)生掌握了一個重要的數(shù)學(xué)方法，化難為易，從易中找規(guī)律解決較難的問題。最后在新課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用，解決生活中的問題，計算111111111×111111111=，旨在讓學(xué)生對今天所學(xué)習(xí)到的方法加以有效地利用。這節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)為有效地關(guān)注了以下幾個方面：1、動態(tài)生成，有效引領(lǐng)。時下許多教師已從“滿堂灌”的教學(xué)方式中走出來，但又陷入了另一種誤區(qū)——“滿堂問”，一節(jié)課問到底，看似關(guān)注了學(xué)生的思考，實則弊端不少。本節(jié)課非常注重辯證的導(dǎo)學(xué)，從研究問題的動態(tài)生成后，馬上讓每個學(xué)生都能投入到探究中去，讓每個學(xué)生有事可做，有話可說。2、突出建模，提煉升華。在探究連續(xù)擺三角形中小棒根數(shù)和三角形個數(shù)的關(guān)系時，建立模型，先化難為易，再從簡單圖形中尋找規(guī)律解決問題。這樣因為有了模型，所以學(xué)生在探究連續(xù)擺多邊形時就能迎刃而解，并進行了提煉和升華。3、數(shù)形結(jié)合，突破難點。在得出每種表達式之前，學(xué)生都能通過親自動手畫圖的方法進行解釋，從具體形象中概括和抽象出數(shù)學(xué)表達式，突破了教學(xué)難點。4、注重方法，教會學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，如何教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與策略以及培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生會學(xué)的關(guān)鍵。在本節(jié)課里，在探究圖形的規(guī)律和計算復(fù)雜的算式時，都非常注重學(xué)習(xí)和解決問題的方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)的魅力在與它永遠是一門藝術(shù)，需要我們不斷探索。這節(jié)課的教學(xué)中，我認(rèn)為有很多不足之處，也有許多困