初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊第5章一元一次方程5．2等式的基本性質(zhì)

5.2等式的基本性質(zhì)1．下列變形中，正確的是(D)A.若3x－1＝2x＋1，則x＝0B.若ac＝bc，則a＝bC.若a＝b，則eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)D.若eq\f(x,5)＝eq\f(y,5)，則x＝y(tǒng)2．下列等式變形錯誤的是(C)A．若x－1＝3，則x＝4B．若x－3＝y(tǒng)－3，則x－y＝0C．若eq\f(1,2)x－1＝x，則x－1＝2xD．若3x＋4＝2x，則3x－2x＝－43．已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,2)，那么下列式子中一定成立的是(A)A．2x＝3yB．3x＝2yC．x＝6yD．xy＝64．把方程eq\f(x,0.2)＝1.5左邊的代數(shù)式的分母化為整數(shù)后可得到(B)A.eq\f(x,2)＝1.5B.eq\f(10x,2)＝1.5C.eq\f(x,2)＝15D.eq\f(10x,2)＝155．用適當?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并在括號內(nèi)說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)變形的：(1)如果x＋8＝10，那么x＝__2__(等式的性質(zhì)1)．(2)如果4x＝3x＋15，那么4x__－3x__＝15(等式的性質(zhì)1)．(3)如果－3x＝7，那么x＝__－eq\f(7,3)__(等式的性質(zhì)2)．(4)如果eq\f(1,2)x＝－2，那么x＝__－4__(等式的性質(zhì)2)．6．已知x3＋3x2＝x＋3，求整式3x3＋9x2－3x＋1的值．【解】∵x3＋3x2＝x＋3，∴x3＋3x2－x＝3，∴3x3＋9x2－3x＝9，∴3x3＋9x2－3x＋1＝9＋1＝10.7．利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x＋11＝36.【解】方程兩邊都減去11，得x＋11－11＝36－11，∴x＝25.(2)eq\f(2,3)x＝eq\f(3,2).【解】方程兩邊都乘eq\f(3,2)，得eq\f(2,3)x×eq\f(3,2)＝eq\f(3,2)×eq\f(3,2)，∴x＝eq\f(9,4).(3)7x－15＝10x＋18.【解】方程兩邊都減去7x，得7x－15－7x＝10x－7x＋18，即－15＝3x＋18.兩邊都減去18，得－15－18＝3x＋18－18，即3x＝－33.兩邊都除以3，得3x÷3＝－33÷3，∴x＝－11.8．已知5x3a－1y與－2yxa＋3是同類項，求代數(shù)式(1－a)2023的值．【解】由題意，得3a－1＝a＋3，∴2a＝4，∴a＝2.∴(1－a)2023＝(1－2)2023＝－1.9．已知方程4＋5x＝2x＋1和關(guān)于x的方程x＋3|a|＝5－9x的解相同，求a的值．【解】4＋5x＝2x＋1，5x－2x＝1－4，3x＝－3，∴x＝－1.把x＝－1代入方程x＋3|a|＝5－9x，得－1＋3|a|＝5－9×(－1)，3|a|＝15，|a|＝5，∴a＝±5.10．有一個馬虎的同學(xué)寫方程時，把方程寫成了()x－7＝19，x的系數(shù)看不清了，但知道方程的解是x＝2，求x的系數(shù)．【解】設(shè)x的系數(shù)為a，則2a－7＝19，2a＝26，∴a＝13，即x的系數(shù)為13.11．對于任意實數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(12,34))＝1×4－2×3.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－2,3－4))＝－2，試求x的值．【解】由題意，得－4x－(－2)×3＝－2，即－4x＋6＝－2，－4x＝－8，∴x＝2.12．若eq\f(1,4)的算術(shù)平方根是關(guān)于x的方程mx＋2＝2x的解，求m的值．【解】eq\f(1,4)的算術(shù)平方根是eq\r(\f(1,4))＝eq\f(1,2)，把x＝eq\f(1,2)代入原方程，得eq\f(1,2)m＋2＝2×eq\f(1,2)，即eq\f(1,2)m＋2＝1，eq\f(1,2)m＝－1，∴m＝－2.13．請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠．一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中．剩下十五圍著我，共有多少請算清．你能用方程來解決這個問題嗎？【解】設(shè)共有鴨子x只，則eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋15＝x，eq\f(3,4)x－x＝－15，－eq\f(1,4)x＝－15，∴x＝60.答：共有鴨子60只．14．驢子和騾子一同走，它們共馱著12袋貨物，每袋貨物的質(zhì)量一樣．驢子抱怨太重，騾子就說：“你抱怨什么？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍．”那么驢子和騾子各馱了幾袋呢？【解】設(shè)驢子馱x袋，則騾子馱(12－x)袋．由題意，得(12－x)＋1＝2(x－1)．去括號，得12－x＋1＝2x－2，