初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減整式的加減 省賽獲獎(jiǎng)

整式的加減一合并同類項(xiàng)適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)小六升初一適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的概念，并能熟練進(jìn)行同類項(xiàng)的合并2、能力目標(biāo)：掌握合并同類項(xiàng)的有關(guān)應(yīng)用3、情感目標(biāo)：體會(huì)整體思想即換元的思想的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的定義與法則教學(xué)難點(diǎn)同類項(xiàng)的有關(guān)應(yīng)用與整體思想的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程課堂導(dǎo)入借助字母，符號(hào)你能表示圓的面積公式嗎？能表示加法運(yùn)算的交換律嗎？你還能用字母，符號(hào)表示什么？用字母，符號(hào)組成的表達(dá)式能和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算嗎？本章將教你借助字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，利用它們?nèi)グl(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，解決一些實(shí)際問(wèn)題。我們今天將要學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)。二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、乘法分配率用字母表示為：ac+bc=(a+b)c.2、單項(xiàng)式的概念、系數(shù)和次數(shù)多項(xiàng)式的概念、次數(shù)整式的概念

三、知識(shí)講解考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．(1)判斷幾個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相等(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)．(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無(wú)數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng)．考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．注意點(diǎn)：(1)不是同類項(xiàng)的不能合并，無(wú)同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏,在每步運(yùn)算中照抄．(2)系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減)．

四、例題精析【例題1】判斷下列各組是否為同類項(xiàng)？(請(qǐng)說(shuō)出理由）⑴與⑵與⑶與⑷-5與0．9⑹與⑸與【答案】：（1）與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兯帜覆煌?）與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兯帜覆煌?）與是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兯帜赶嗤嗤帜傅闹笖?shù)也相同．（4）-5與0．9是同類項(xiàng)．（5）與是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兯帜赶嗤嗤帜傅闹笖?shù)也相同．（6）與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兿嗤帜傅闹笖?shù)不同．【解析】：根據(jù)同類項(xiàng)的定義便可得出答案；

【例題2】指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)；(2)【答案】(1)3x與－2x是同類項(xiàng)，－2y與3y是同類項(xiàng)，1與－5是同類項(xiàng)。(2)3x2y與－yx2是同類項(xiàng)，－2xy2與xy2是同類項(xiàng)?！窘馕觥勘绢}考查的是同類項(xiàng)的定義，要注意：同類項(xiàng)與其系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；同類項(xiàng)與其字母的排列順序無(wú)關(guān).【例題3】請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)只含有字母x、y的四次單項(xiàng)式，但它們不是同類項(xiàng)，你寫(xiě)的兩個(gè)單項(xiàng)式分別是_____【答案】：解：如：2xy3，3x2y2，4x3y

【解析】：解答此題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和同類項(xiàng)的概念．

解：根據(jù)數(shù)字和字母的乘積叫單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）．

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

同類項(xiàng)是指單項(xiàng)式中含有的字母相同，字母的次數(shù)也相同，．【例題4】合并下列各式中的同類項(xiàng)：-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案】：-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2 【解析】：在進(jìn)行合并同類項(xiàng)時(shí)，可按照如下步驟進(jìn)行：第一步：準(zhǔn)確地找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)(開(kāi)始階段可以用不同的符號(hào)標(biāo)注),沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)每步照抄；第二步：利用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用括號(hào)括起)，字母和字母的指數(shù)保持不變；第三步：寫(xiě)出合并后的結(jié)果．【例題5】已知與是同類項(xiàng)，那么的值為_(kāi)_________，的值為_(kāi)________．【答案】：1，2【解析】：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：，解得：．【例題6】已知，求m+n-p的值【答案】解：依題意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解這三個(gè)方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴m+n-p＝1+4-9＝-4．【解析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式的和一般情形下為多項(xiàng)式．而條件給出的結(jié)果中仍是單項(xiàng)式，這就意味著與是同類項(xiàng)．因此，可以利用同類項(xiàng)的定義解題．【例題7】若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t【答案】（1）(s＋t)與－(s＋t)是同類項(xiàng)；－(s－t)與(s－t)是同類項(xiàng)（2）2(s－t)、－5(s－t)、s－t是同類項(xiàng)；3(s－t)2與－8(s－t)2是同類項(xiàng)【解析】本題考查的是同類項(xiàng)的定義.【例題8】要使關(guān)于的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求的值【答案】-3【解析】原式=要使原式不含三次項(xiàng)，則三次項(xiàng)的系數(shù)都應(yīng)為0，所以有：，即有：，所以．課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是合并同類項(xiàng)。1同類項(xiàng)定義：所含字母