初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 校賽得獎(jiǎng)

第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1．2016年5月21日10時(shí)我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表：區(qū)縣曹縣單縣威武定陶巨野東明鄆城鄄城牡丹區(qū)開發(fā)區(qū)可吸入顆粒物(mg/m3)該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D)A．和B．和C．和D．和2．為加快新農(nóng)村試點(diǎn)示范建設(shè)，我省開展了“美麗鄉(xiāng)村”的評(píng)選活動(dòng)，下表是我省六個(gè)州(市)推薦候選的“美麗鄉(xiāng)村”個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：州(市)ABCDEF推薦數(shù)(個(gè))362731564854在上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)分別為(B)A．42，B．42，42C．31，42D．36，543．某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．從統(tǒng)計(jì)圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(C)A．23，25B．24，23C．23，23D．23，244．甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)A．100分B．95分C．90分D．85分5．已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x的值為(B)A．5B．6C．7D．86．已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(A)A．9B．C．3D．127．若一組數(shù)據(jù)2、－1、0、2、－1、a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(2,3)．8．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)．課后作業(yè)9．在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的(D)A．眾數(shù)B．最高分C．平均數(shù)D．中位數(shù)10．某校三個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)只有一個(gè)眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是eq\f(28,3)或eq\f(26,3)．11．在數(shù)據(jù)－1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x＝2．12．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都減去a后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m－a，眾數(shù)是n－a．13．鴻運(yùn)公司有一名經(jīng)理和10名職員，共11人，所有人的工資情況如下表所示：人員編號(hào)1234567891011工資(元)300002250235023502250225022502150205019501850(1)以上11個(gè)工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4_700元，中位數(shù)為2_250元．(2)通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果不難看出，用中位數(shù)(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準(zhǔn)確反映該公司全體員工的月人均收入水平．14．在喜迎建黨九十四周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來(lái)確定演唱者的最后得分(每個(gè)評(píng)委打分最高10分)．方案1：所有評(píng)委給分的平均分；方案2：在所有評(píng)委給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委給分的平均分；方案3：所有評(píng)委給分的中位數(shù)；方案4：所有評(píng)委給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，下圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：(1)分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分：eq\f(1,10)×＋＋＋3×8＋3×＋＝(分)；方案2最后得分：eq\f(1,8)×＋＋3×8＋3×＝8(分)；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或.(2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．挑戰(zhàn)自我15．在對(duì)全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測(cè)試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(jī)(單位：厘米)如下：11．2，，，，，，，，，.(1)通過(guò)計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)(10名學(xué)生的成績(jī))的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；(2)一個(gè)學(xué)生的成績(jī)是厘米，你認(rèn)為他的成績(jī)?nèi)绾?？說(shuō)明理由；(3)研究中心確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為多少？說(shuō)明理由．解：(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次坐位體前屈的成績(jī)測(cè)試中，全市大約有一半學(xué)生的成績(jī)大于厘米，有一半學(xué)生的成績(jī)小于厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是厘米，大于中位數(shù)厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半