初中數學蘇科版九年級上冊本冊總復習總復習（市一等獎）

2023～2023學年蘇州立達中學期末調研試卷初三數學一、選擇題.（3*10=30分）1.方程x2-2x=0的解為（）A.x=2B.x=0C.x?=0或x?=2D.x?=0或x?=-22.一組數據1,2,3,0,-2,-3的極差是（）A.6B.5C.4D.33.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）A.B.C.D.4.一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根B.C.只有一個實數根D.沒有實數根5.對于二次函數y=(x-1)2+2的圖像，下列說法正確的是（）A.開口向下B.頂點坐標是（-1，2）C.對稱軸是x=1D.與x軸有兩個交點第3題圖第9題圖6.某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來100元降到81元。設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程為（）A.81(1-x)2=100B.100(1+x)2=81C.81(1+x)2=100D.100(1-x)2=817.下列命題中，正確的個數是（）（1）三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）相等的圓心角所對的弧相等；（4）正五邊形是軸對稱圖形。A.1個B.2個C.3個D.4個8.二次函數y=ax2+bx+2（a≠0）的圖像經過點（-1,1）則代數1-a+b的值為（）A.-3B.-1C.2D.59.如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO與⊙O交與點C，BD為⊙O的直徑，連接CD,若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.10.如圖,在扇形鐵皮AOB中,OA=20,∠AOB=36°,OB在直線l上。將此扇形沿l按順時針方向旋轉(旋轉過程中無滑動),當OA第一次落在l上時,停止旋轉。則點O所經過的路線長為()A.20πB.22πC.24πD.20π+10?10第10題圖二、填空題.（3*8=24分）11.二次函數y=x2?3的頂點坐標是________12.“植樹節(jié)”時，九年級一班6個小組的植樹棵數分別是：5，7，3，x，6，4.已知這組數據的眾數是5，則該組數據的平均數是___.13.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數分別為,甲：7,9,8,6,10;乙：7,8,9,8,8;甲乙兩人的平均數均為8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數的方差甲___乙(填“>”“<”或“=”).14.正六邊形的邊心距與邊長之比為______.15.設m,n分別為一元二次方程x2+2x?2023=0的兩個實數根,則m2+3m+n=___.為半圓O的直徑，現將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B，一條直角邊交該半圓于點Q.若AB=2，則線段BQ的長為___.17.如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(-1,0)、(3,0)兩點，以下四個結論正確的是（用序號表示）______.(1)圖象的對稱軸是直線x＝1(2)當x＞1時，y隨x的增大而減小(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是?1和3(4)當－1＜x＜3時，y＜018.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1?a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是___.三．簡答題.（76分）19.20.解方程（1）x2-2x=4（2）2(x-3)=3x(x-3)21、一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)，1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻。(1)從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是___(2)先從中任意摸出一個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)，求兩次都摸到紅球的概率。22.已知關于x的一元二次方程mx2?(m+2)x+2=0(1)若方程的一個根為3，求m的值及另一個根；(2)若該方程根的判別式的值等于1，求m的值。23.如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離(結果精確到0.1m)24.已知二次函數y=?x2+2x.(1)在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；(2)根據圖象，寫出當y<0時，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個單位，再沿y軸向下平移1個單位，請直接寫出平移后圖象所對應的函數關系式。25.某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發(fā)現這種紀念品每件提價2元，每天的銷售量會減少8件．（1）當售價定為多少元時，每天的利潤為140元？（2）寫出每天所得的利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數關系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價-進價）×售出件數）26.如圖,AC是O的直徑,BC交O于點D,E是CD?的中點，連接AE交BC于點F，∠ABC=2∠EAC.(1)求證：AB是O的切線；(2)若tanB=，BD=6，求CF的長。27.如圖平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-3ax-4a的圖像經過點C（0,2），交x軸于點A,B（A點在B點的左側），頂點為D。（1）求拋物線的解析式和點A、B的坐標（2）將三角形ABC沿著直線BC對折，點A的對稱點為A′,試著求A′的坐標（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得∠BPC=∠BAC？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。28.如圖1，在平面直角坐標系中，點M的坐標為（3，0），以M為圓心，5為半徑的圓與坐標軸分別交于