北京市海淀區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷【含答案】

——北京市海淀區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．812．在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．不等式x﹣1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 B．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式 D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式5．若m＞n＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2 C．＞ D．m＜n6．若是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值等于（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣37．在下列各式中正確的是（）A．＝﹣2 B．＝3 C．＝8 D．＝28．若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A．4 B．3 C．2 D．19．在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．1610．以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（）A．4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65萬(wàn)元 B．4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所上升 C．4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所下降 D．3月份與4月份的三星手機(jī)銷(xiāo)售額無(wú)法比較，只能比較該店銷(xiāo)售總額二、填空題（每小題2分，共16分）11．直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)O′點(diǎn)，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是．12．一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則xg．13．為了了解某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力情況，從中抽查一個(gè)班60人的視力，在這個(gè)問(wèn)題中總體是，樣本是．14．若有一個(gè)數(shù)m，它的平方根是a+1和2a﹣7，則m為．15．已知關(guān)于x的不等式2x﹣k＞3x只有兩個(gè)正整數(shù)解，則k的取值范圍為．16．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為．17．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是．18．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用﹣1表示的小數(shù)部分．若2+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，寫(xiě)出x﹣y的相反數(shù)．三、解答題（共31分）19.根據(jù)如表回答下列問(wèn)題x23.123.223.323.423.523.623.723.823.9x2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21（1）566.44的平方根是；（2）﹣≈；（保留一位小數(shù)）（3）滿(mǎn)足23.6＜＜23.7的整數(shù)n有個(gè)．20.（1）計(jì)算：++|1﹣|；（2）解方程組；（3）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．．21.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一小組到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．（2）請(qǐng)根據(jù)題意將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為．（4）若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)？22.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x＜y，求p的取值范圍？23.有一張面積為196平方厘米的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬比為5：3，面積為150平方厘米，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．24.有A、B兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：在A商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)400元后，超出部分按80%收費(fèi)；在B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出的部分按90%收費(fèi)．顧客選擇到哪家購(gòu)物花費(fèi)少？25.對(duì)有序數(shù)對(duì)（m，n）定義“f運(yùn)算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b為常數(shù)．f運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，比如當(dāng)a＝l，b＝1時(shí)，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，f（1，2）＝．（2）f（﹣3，﹣1）＝（3，1），則a＝，b＝；（3）有序數(shù)對(duì)（m，n），滿(mǎn)足方程n＝2m，f（m，n）＝（m，n），求a，b的值．26.如果把一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)t“四舍五入”到個(gè)位的值記為[t]．那么當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣≤t＜n+，則[t]＝n．如：[6.4]]＝6，[6.5]＝7．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）填空：①若[t]＝4，則t滿(mǎn)足的條件：；②若[4t+1]＝3，則t應(yīng)滿(mǎn)足的條件：；（2）求滿(mǎn)足[t]＝t﹣2的所有非負(fù)實(shí)數(shù)t的值（要求書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程）．

2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．81【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．【解答】解：∵32＝9，∴＝3，故選：A．2．在﹣2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：﹣2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，，共3個(gè)．故選：B．3．不等式x﹣1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】原不等式移項(xiàng)可得x＜1，據(jù)此可得答案．【解答】解：x﹣1＜0，x＜1，故選：D．4．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 B．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式 D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適；B、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法合適；C、了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適；D、日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適；故選：B．5．若m＞n＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2 C．＞ D．m＜n【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵m＞n＞0∴＞，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵m＞n，∴mn，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．若是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值等于（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于a的方程，從而可求得a的值．【解答】解：將代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故選：A．7．在下列各式中正確的是（）A．＝﹣2 B．＝3 C．＝8 D．＝2【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為a．【解答】解：A、＝2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、＝2，故D選項(xiàng)正確．故選：D．8．若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據(jù)題意得出x＝y(tǒng)，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k﹣1）y＝6即可得到答案．【解答】解：由題意得：x＝y(tǒng)，∴4x+3x＝14，∴x＝2，y＝2，把它代入方程kx+（k﹣1）y＝6得2k+2（k﹣1）＝6，解得k＝2．故選：C．9．在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．16【分析】首先設(shè)做對(duì)x道，則做錯(cuò)或不做的有（20﹣x）道，做對(duì)的題目共得10x分，做錯(cuò)的須扣5×（20﹣x）分，根據(jù)最后得分不低于90分可得不等式10x﹣5×（20﹣x）≥90，解不等式可得答案．【解答】解：設(shè)做對(duì)x道，則做錯(cuò)或不做的有（20﹣x）道，根據(jù)題意得：10x﹣5×（20﹣x）≥90，解得x≥12，∵x為整數(shù)，∴至少應(yīng)選對(duì)13道題．故選：A．10．以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（）A．4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65萬(wàn)元 B．4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所上升 C．4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所下降 D．3月份與4月份的三星手機(jī)銷(xiāo)售額無(wú)法比較，只能比較該店銷(xiāo)售總額【分析】根據(jù)銷(xiāo)售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷(xiāo)售額，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【解答】解：A、4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故A錯(cuò)誤；B、3月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售額60×18%＝10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故B正確；C、3月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售額60×18%＝10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤；D、3月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售額60×18%＝10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%＝11.05萬(wàn)元，故D錯(cuò)誤；故選：B．二．填空題（共8小題）11．直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)O′點(diǎn)，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是π．【分析】直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，說(shuō)明OO′之間的距離為圓的周長(zhǎng)＝π，由此即可確定O′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．【解答】解：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為π?d＝π×1＝π，所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周OO'＝π．故答案為：π．12．一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則x≥1.8g．【分析】根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，x≥360×0.5%＝1.8，故答案為：≥1.8．13．為了了解某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力情況，從中抽查一個(gè)班60人的視力，在這個(gè)問(wèn)題中總體是某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力，樣本是被抽查的一個(gè)班60人的視力．【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．考查的對(duì)象是：某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力．【解答】解：為了了解某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力情況，從中抽查一個(gè)班60人的視力，在這個(gè)問(wèn)題中總體是某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力，樣本是被抽查的一個(gè)班60人的視力．故答案為：某校七年級(jí)420名學(xué)生的視力；被抽查的一個(gè)班60人的視力．14．若有一個(gè)數(shù)m，它的平方根是a+1和2a﹣7，則m為9．【分析】根據(jù)平方根的定義得到a+1+2a﹣7＝0，然后解方程即可．【解答】解：由題意得a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，∴這個(gè)數(shù)m為：32＝9．故答案為：9．15．已知關(guān)于x的不等式2x﹣k＞3x只有兩個(gè)正整數(shù)解，則k的取值范圍為﹣3≤k＜﹣2．【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】解：∵2x﹣k＞3x，∴2x﹣3x＞k，∴x＜﹣k，由題意可知：2＜﹣k≤3，∴﹣3≤k＜﹣2，故答案為：﹣3≤k＜﹣2．16．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為．【分析】設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【解答】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，．故答案為．17．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是m≤3．【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式①的解集為x＞4，不等式②的解集為x＞m+1，，又∵不等式組的解集為x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案為：m≤3．18．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用﹣1表示的小數(shù)部分．若2+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，寫(xiě)出x﹣y的相反數(shù)﹣6．【分析】根據(jù)題意的方法，估計(jì)的大小，易得2+的范圍，進(jìn)而可得x﹣y的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．【解答】解：∵＜＜，∴在2和3之間，∴2+在4和5之間，∵2+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，∴x＝4，y＝2+﹣4＝﹣2，∴x﹣y＝6﹣，∴x﹣y的相反數(shù)是﹣6，故答案為：﹣6．三．解答題19.根據(jù)如表回答下列問(wèn)題x23.123.223.323.423.523.623.723.823.9x2533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21（1）566.44的平方根是；（2）﹣≈；（保留一位小數(shù)）（3）滿(mǎn)足23.6＜＜23.7的整數(shù)n有個(gè)．【考點(diǎn)】平方根；估算無(wú)理數(shù)的大?。緦?zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）直接利用平方根的定義結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案；（2）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)再利用算術(shù)平方根的定義得出答案；（3）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)即可得出答案．【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可得：566.44的平方根是：±23.8；故答案為：±23.8；（2）∵23.72＝561.69，∴≈23.7，∴﹣≈﹣23.7，故答案為：﹣23.7；（3）∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，∴滿(mǎn)足23.6＜＜23.7的整數(shù)n有5個(gè)，故答案為：5．20.（1）計(jì)算：++|1﹣|；（2）解方程組；（3）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專(zhuān)題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）先去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得；（2）利用加減消元法求解可得；（3）先求出每個(gè)不等式組的解集，再根據(jù)口訣“大小小大中間找”得出不等式組的解集，從而求出不等式組的整數(shù)解．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+﹣1，＝﹣2+．（2），①×2﹣②得，﹣9n＝﹣18，解得n＝2，把n＝2代入①得，m＝7，∴方程組的解為；（3），解①得：x≤3；解②得：x＞﹣1；則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3．21.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一小組到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．（2）請(qǐng)根據(jù)題意將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為．（4）若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)？【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)第二組的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，求出第四組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以第五小組所占的百分比，即可得出答案；（4）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：10÷20%＝50；故答案為：50；（2）第四組的人數(shù)有：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），補(bǔ)圖如下：（3）第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360°×＝43.2°；故答案為：43.2°；（4）根據(jù)題意得：1200×＝480（人），答：該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)有480人．22.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x＜y，求p的取值范圍？【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式．【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】解不等式組求出，再根據(jù)x＜y得出關(guān)于p的不等式，解之可得答案．【解答】解：解方程組，得：，∵x＜y，∴p+5＜﹣p﹣7，解得p＜﹣6．23.有一張面積為196平方厘米的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬比為5：3，面積為150平方厘米，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】不能．【分析】設(shè)長(zhǎng)方形信封得長(zhǎng)為5x厘米，則寬為3x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形信封的面積為150平方厘米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而可得出長(zhǎng)方形信封的寬，由正方形賀卡的面積可求出賀卡的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形信封的寬與正方形賀卡的邊長(zhǎng)比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形信封得長(zhǎng)為5x厘米，則寬為3x厘米，依題意得：5x?3x＝150，解得：x1＝，x2＝﹣（不合題意，舍去），∴3x＝3．正方形賀卡的邊長(zhǎng)為＝14（厘米）．∵3＜3＝12＜14，∴不能將這張賀卡不折疊的放入此信封．24.有A、B兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：在A商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)400元后，超出部分按80%收費(fèi)；在B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出的部分按90%收費(fèi)．顧客選擇到哪家購(gòu)物花費(fèi)少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)顧客購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為x元，分x≤200、200＜x≤400及x＞400三種情況考慮，顯然，當(dāng)x≤200時(shí)，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；當(dāng)200＜x≤400時(shí)，在B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x＞400時(shí)，分到B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少、到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同及到A商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少三種情況，找出關(guān)于x的一元一次不等式（或一元一次方程），解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)顧客購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為x元．當(dāng)x≤200時(shí)，在兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；當(dāng)200＜x≤400時(shí)，在B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x＞400時(shí)，若200+90%（x﹣200）＜400+80%（x﹣400），解得：x＜600；若200+90%（x﹣200）＝400+80%（