初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊期末【市一等獎】

2015-2016學(xué)年云南省大理市灣橋鎮(zhèn)保中中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題2分，計20分）1．下面說法中不正確的是（）A．的常數(shù)項是1 B．a(chǎn)2+2ab+b2是二次三項式C．x+不是多項式 D．單項式πr2h的系數(shù)是π2．下面每組中的兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣和5 B．﹣和2 C．8和﹣（﹣8） D．和3．兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定4．既是分數(shù)，又是正數(shù)的是（）A．+5 B．﹣5 C．0 D．85．下列比較大小正確的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C． D．6．在有理數(shù)中，下列說法正確的是（）A．有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù)B．有最小的正數(shù)；也有最大的負數(shù)C．有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)D．既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)7．下列式子中正確的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．a(chǎn)b2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a8．﹣12的絕對值是（）A．12 B．﹣12 C． D．﹣9．校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了70米，此時張明的位置在（）A．在家 B．在學(xué)校 C．在書店 D．不在上述地方10．2005年末，我國外匯儲備達到8189億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）是（）A．×1011 B．×1011 C．×1012 D．×1012二、填空題（每題2分，計20分）11．如果從大潤發(fā)向正東走100m，記為+100m，那么小張、小李、小王分別從大潤發(fā)出發(fā)，走了﹣250m、+160m、﹣310m，則小張在小李的（填“正東”或“正西”）方向上，小張和小王之間的距離是．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，則（x+y）2012=．13．×106精確到位，有個有效數(shù)字．14．的倒數(shù)是；的相反數(shù)是．15．若a2bm+2與﹣﹣1b4的和是單項式，則m﹣n=．16．去括號，合并同類項得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=．17．按規(guī)律填出線上的數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，．18．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．19．﹣（﹣3）=（﹣2）3=．20．將一些半經(jīng)相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…依此規(guī)律，第n個圖形有個小圓（用n的代數(shù)式來表示）．三、計算題（每小題30分，計30分）21．計算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]（5）﹣（﹣3）2+[12﹣4×（3﹣10）]÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）[4×（﹣）+（﹣）÷（﹣）]×1．四、解答題（每題6分，計30分）22．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab（a，b均不為0），如3*2=32=9．（1）計算：（2）計算：．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4y=．25．觀察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：352﹣332=4×，642﹣622=4×．（2）請你用含一個字母n（n≥1）的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．26．一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小紅買這種筆記本4本，買圓珠筆3支；小強買這種筆記本3本，買圓珠筆2支．（1）買這些筆記本和圓珠筆，兩人一共花費多少錢？（2）請結(jié)合生活實際選取適當?shù)膞，y值，計算兩人的總花費．

2015-2016學(xué)年云南省大理市灣橋鎮(zhèn)保中中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（每小題2分，計20分）1．下面說法中不正確的是（）A．的常數(shù)項是1 B．a(chǎn)2+2ab+b2是二次三項式C．x+不是多項式 D．單項式πr2h的系數(shù)是π【考點】多項式；單項式．【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)；幾個單項式的和是多項式；多項式由幾個單項式組成就是幾項式；多項式中不含字母的項是常數(shù)項，據(jù)此作答．【解答】解：A、由于=x+，可知常數(shù)項是，不是1，故此選項符合題意；B、a2+2ab+b2是二次三項式，此選項不符合題意；C、x+不是多項式，其中是分式，而不是單項式，故此選項不符合題意；D、πr2h的系數(shù)是π，π是無理數(shù)，此選項不符合題意．故選A．【點評】本題考查了多項式、單項式的定義，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)多項式、單項式的概念．2．下面每組中的兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣和5 B．﹣和2 C．8和﹣（﹣8） D．和【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和5不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、﹣和2是互為相反數(shù)，故本選項正確；C、8與﹣（﹣8）=8相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D、和不是互為負數(shù)，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3．兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定【考點】有理數(shù)的除法；相反數(shù)．【分析】首先根據(jù)條件判斷這兩個數(shù)是一對非零的相反數(shù)，由相反數(shù)的性質(zhì)，可知它們符號相反，絕對值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果．【解答】解：∵兩個非零有理數(shù)的和為零，∴這兩個數(shù)是一對相反數(shù)，∴它們符號不同，絕對值相等，∴它們的商是﹣1．故選B．【點評】考查了相反數(shù)的定義、性質(zhì)及有理數(shù)的除法運算法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．4．既是分數(shù)，又是正數(shù)的是（）A．+5 B．﹣5 C．0 D．8【考點】正數(shù)和負數(shù)．【專題】分類討論．【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義直接判斷即可．【解答】解：+5是正數(shù)，但不是分數(shù)，﹣5是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，8是正數(shù)也是分數(shù)．故選D．【點評】1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號“﹣”，叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)．5．下列比較大小正確的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C． D．【考點】有理數(shù)大小比較．【專題】計算題．【分析】對每一個選項逐一進行分析，A利用兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較；B、去掉括號后比較大??；C、去掉絕對值后比較大小；D、去掉絕對值、括號后比較大?。窘獯稹拷猓篈、∵5＞4，∴﹣5＜﹣4；故答案A正確；B、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21）；故答案B錯誤；C、∵﹣|﹣10|=﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故答案C錯誤；D、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故答案D錯誤．故選A．【點評】本題利用了兩個負數(shù)，絕對值大的反而小；正數(shù)大于負數(shù)以及去括號、絕對值的計算的知識．6．在有理數(shù)中，下列說法正確的是（）A．有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù)B．有最小的正數(shù)；也有最大的負數(shù)C．有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)D．既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)【考點】有理數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可．有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）．【解答】解：A、沒有最小的數(shù)，故選項錯誤；B、沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)，故選項錯誤；C、沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)，故選項錯誤；D、正確．故選D．【點評】本題主要考查有理數(shù)的知識點，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．7．下列式子中正確的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．a(chǎn)b2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a【考點】合并同類項．【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案．【解答】解：A、2m2與m不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、﹣4x﹣4x=﹣8x，故本選項錯誤；C、ab2與a2b=0，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、﹣3a﹣2a=﹣5a，故本選項正確．故選D．【點評】此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項的合并法則是關(guān)鍵．8．﹣12的絕對值是（）A．12 B．﹣12 C． D．﹣【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【解答】解：|﹣12|=12，故選A．【點評】本題考查了絕對值．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．9．校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了70米，此時張明的位置在（）A．在家 B．在學(xué)校 C．在書店 D．不在上述地方【考點】數(shù)軸．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)題意，在數(shù)軸上用點表示各個建筑的位置，進而分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，以小明家為原點，向北為正方向，20米為一個單位，在數(shù)軸上用點表示各個建筑的位置，可得此時張明的位置在書店，故選C．【點評】本題考查數(shù)軸的運用，注意結(jié)合題意，在數(shù)軸上用點表示各個建筑的位置，是數(shù)軸的實際運用．10．2005年末，我國外匯儲備達到8189億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）是（）A．×1011 B．×1011 C．×1012 D．×1012【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．【專題】應(yīng)用題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．1億=108．【解答】解：8189億=8189×108=×1011．故選A．【點評】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，確定a時，要注意范圍，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．要注意保留3個有效數(shù)字，要觀察第4個有效數(shù)字，四舍五入．二、填空題（每題2分，計20分）11．如果從大潤發(fā)向正東走100m，記為+100m，那么小張、小李、小王分別從大潤發(fā)出發(fā)，走了﹣250m、+160m、﹣310m，則小張在小李的正西（填“正東”或“正西”）方向上，小張和小王之間的距離是60m．【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)．【專題】計算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的正數(shù)和負數(shù)的意義可得向西為負，那么小張是向西走的，小李是向東走的，那么小張在小李的正西方向上，小張和小王之間的距離，讓較大的負數(shù)減去較小的負數(shù)即可．【解答】解：由題意得：向西為負，向東為正，∵小張、小李、小王分別從大潤發(fā)出發(fā)，走了﹣250m、+160m、﹣310m，∴張是向西走的，小李是向東走的，那么小張在小李的正西方向上；小張和小王之間的距離為﹣250﹣（﹣310）=﹣250+310=60m，故答案為：正西，60m．【點評】考查有理數(shù)中的正負數(shù)的意義以及有理數(shù)的運算；用到的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離，可讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，則（x+y）2012=1．【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：由題意得，x﹣1=0，y+2=0，解得，x=1，y=﹣2，則（x+y）2012=1，故答案為：1．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．13．×106精確到萬位，有3個有效數(shù)字．【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】根據(jù)精確度和有效數(shù)字的概念作答．【解答】解：因為5所在的數(shù)位是萬位，所以近似數(shù)×106精確到萬位，有效數(shù)字是3，0，5三個．故答案為萬；3．【點評】此題考查精確度的確定以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．14．的倒數(shù)是3；的相反數(shù)是．【考點】倒數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義直接寫答案．【解答】解：∵，∴的倒數(shù)是3；的相反數(shù)是．【點評】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：符號相反，絕對值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)．15．若a2bm+2與﹣﹣1b4的和是單項式，則m﹣n=﹣1．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：m+2=4，n﹣1=2，∴m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．16．去括號，合并同類項得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=4a﹣2c．【考點】去括號與添括號；合并同類項．【分析】直接利用去括號法則進而化簡，再合并同類項求出答案．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=3b﹣2c+4a﹣（c+3b）+c=3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c=4a﹣2c．故答案為：4a﹣2c．【點評】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．17．按規(guī)律填出線上的數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)后一個數(shù)是前一個數(shù)的﹣2倍，然后計算即可得解．【解答】解：∵﹣2×（﹣2）=4，4×（﹣2）=﹣8，﹣8×（﹣2）=16，∴要填入的數(shù)是16×（﹣2）=﹣32．故答案為：﹣32．【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細觀察得到后一個數(shù)是前一個數(shù)的﹣2倍是解題的關(guān)鍵．18．單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．【考點】單項式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故答案為﹣，3．【點評】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．19．﹣（﹣3）=3（﹣2）3=﹣8．【考點】相反數(shù)；有理數(shù)的乘方．【分析】﹣（﹣3）根據(jù)相反數(shù)的定義，直接求﹣3的相反數(shù)即可；（﹣2）3利用負數(shù)的乘方是負數(shù)，再求2的3次方即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3；（﹣2）3=﹣8．故應(yīng)填：3，﹣8．【點評】本題主要考查了相反數(shù)和有理數(shù)的乘方，屬于基礎(chǔ)題型．20．將一些半經(jīng)相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…依此規(guī)律，第n個圖形有n（n+1）+4個小圓（用n的代數(shù)式來表示）．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．【解答】解：根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n個圖形有：4+n（n+1）個小圓，故答案為：n（n+1）+4．【點評】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、計算題（每小題30分，計30分）21．計算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]（5）﹣（﹣3）2+[12﹣4×（3﹣10）]÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）[4×（﹣）+（﹣）÷（﹣）]×1．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（5）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（6）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=（50﹣）×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（2）原式=﹣2a+3b；（3）原式=0﹣8÷（﹣64）﹣=﹣=0；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（5）原式=﹣9+（12+28）÷8+299﹣299=﹣9+5=﹣4；（6）原式=（﹣+）×=﹣2+3=1．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（每題6分，計30分）22．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab（a，b均不為0），如3*2=32=9．（1）計算：（2）計算：．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】新定義．【分析】（1）根據(jù)定義的新運算直接計算；（2）首先計算括號里面的，按照有理數(shù)的混合運算法則進行，得到（﹣3）*2，再利用新運算計算結(jié)果．【解答】解：（1）==；（2），=（﹣××）*2，=（﹣3）2，=9．【點評】此題是定義新運算題型．直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，當x=2，y=﹣1時，原式=6+16=22．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4y=．【考點】整式的加減—化簡求值；合并同類項；去括號與添括號．【專