初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末【市一等獎(jiǎng)】

2015-2016學(xué)年云南省大理市灣橋鎮(zhèn)保中中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題2分，計(jì)20分）1．下面說(shuō)法中不正確的是（）A．的常數(shù)項(xiàng)是1 B．a(chǎn)2+2ab+b2是二次三項(xiàng)式C．x+不是多項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式πr2h的系數(shù)是π2．下面每組中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣和5 B．﹣和2 C．8和﹣（﹣8） D．和3．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定4．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（）A．+5 B．﹣5 C．0 D．85．下列比較大小正確的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C． D．6．在有理數(shù)中，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最小的數(shù)，但沒(méi)有最大的數(shù)B．有最小的正數(shù)；也有最大的負(fù)數(shù)C．有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)D．既沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)7．下列式子中正確的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．a(chǎn)b2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a8．﹣12的絕對(duì)值是（）A．12 B．﹣12 C． D．﹣9．校、家、書(shū)店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書(shū)店在家北邊100米，張明同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了70米，此時(shí)張明的位置在（）A．在家 B．在學(xué)校 C．在書(shū)店 D．不在上述地方10．2005年末，我國(guó)外匯儲(chǔ)備達(dá)到8189億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個(gè)有效數(shù)字）是（）A．×1011 B．×1011 C．×1012 D．×1012二、填空題（每題2分，計(jì)20分）11．如果從大潤(rùn)發(fā)向正東走100m，記為+100m，那么小張、小李、小王分別從大潤(rùn)發(fā)出發(fā)，走了﹣250m、+160m、﹣310m，則小張?jiān)谛±畹模ㄌ睢罢龞|”或“正西”）方向上，小張和小王之間的距離是．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，則（x+y）2012=．13．×106精確到位，有個(gè)有效數(shù)字．14．的倒數(shù)是；的相反數(shù)是．15．若a2bm+2與﹣﹣1b4的和是單項(xiàng)式，則m﹣n=．16．去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=．17．按規(guī)律填出線上的數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，．18．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．19．﹣（﹣3）=（﹣2）3=．20．將一些半經(jīng)相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓（用n的代數(shù)式來(lái)表示）．三、計(jì)算題（每小題30分，計(jì)30分）21．計(jì)算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]（5）﹣（﹣3）2+[12﹣4×（3﹣10）]÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）[4×（﹣）+（﹣）÷（﹣）]×1．四、解答題（每題6分，計(jì)30分）22．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=ab（a，b均不為0），如3*2=32=9．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4y=．25．觀察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：352﹣332=4×，642﹣622=4×．（2）請(qǐng)你用含一個(gè)字母n（n≥1）的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性．26．一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買(mǎi)這種筆記本4本，買(mǎi)圓珠筆3支；小強(qiáng)買(mǎi)這種筆記本3本，買(mǎi)圓珠筆2支．（1）買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，兩人一共花費(fèi)多少錢(qián)？（2）請(qǐng)結(jié)合生活實(shí)際選取適當(dāng)?shù)膞，y值，計(jì)算兩人的總花費(fèi)．

2015-2016學(xué)年云南省大理市灣橋鎮(zhèn)保中中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（每小題2分，計(jì)20分）1．下面說(shuō)法中不正確的是（）A．的常數(shù)項(xiàng)是1 B．a(chǎn)2+2ab+b2是二次三項(xiàng)式C．x+不是多項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式πr2h的系數(shù)是π【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式．【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式；多項(xiàng)式由幾個(gè)單項(xiàng)式組成就是幾項(xiàng)式；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，據(jù)此作答．【解答】解：A、由于=x+，可知常數(shù)項(xiàng)是，不是1，故此選項(xiàng)符合題意；B、a2+2ab+b2是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)不符合題意；C、x+不是多項(xiàng)式，其中是分式，而不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、πr2h的系數(shù)是π，π是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念．2．下面每組中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣和5 B．﹣和2 C．8和﹣（﹣8） D．和【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和5不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣和2是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、8與﹣（﹣8）=8相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和不是互為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；相反數(shù)．【分析】首先根據(jù)條件判斷這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)非零的相反數(shù)，由相反數(shù)的性質(zhì)，可知它們符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果．【解答】解：∵兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，∴這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)相反數(shù)，∴它們符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，∴它們的商是﹣1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查了相反數(shù)的定義、性質(zhì)及有理數(shù)的除法運(yùn)算法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．4．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（）A．+5 B．﹣5 C．0 D．8【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專(zhuān)題】分類(lèi)討論．【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義直接判斷即可．【解答】解：+5是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，﹣5是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，8是正數(shù)也是分?jǐn)?shù)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．5．下列比較大小正確的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C． D．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，A利用兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較；B、去掉括號(hào)后比較大?。籆、去掉絕對(duì)值后比較大??；D、去掉絕對(duì)值、括號(hào)后比較大小．【解答】解：A、∵5＞4，∴﹣5＜﹣4；故答案A正確；B、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21）；故答案B錯(cuò)誤；C、∵﹣|﹣10|=﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故答案C錯(cuò)誤；D、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故答案D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小；正數(shù)大于負(fù)數(shù)以及去括號(hào)、絕對(duì)值的計(jì)算的知識(shí)．6．在有理數(shù)中，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最小的數(shù)，但沒(méi)有最大的數(shù)B．有最小的正數(shù)；也有最大的負(fù)數(shù)C．有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)D．既沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行判斷即可．有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）．【解答】解：A、沒(méi)有最小的數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒(méi)有最小的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．7．下列式子中正確的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．a(chǎn)b2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【解答】解：A、2m2與m不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣4x﹣4x=﹣8x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab2與a2b=0，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣3a﹣2a=﹣5a，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類(lèi)項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵．8．﹣12的絕對(duì)值是（）A．12 B．﹣12 C． D．﹣【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：|﹣12|=12，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．9．校、家、書(shū)店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書(shū)店在家北邊100米，張明同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了70米，此時(shí)張明的位置在（）A．在家 B．在學(xué)校 C．在書(shū)店 D．不在上述地方【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)題意，在數(shù)軸上用點(diǎn)表示各個(gè)建筑的位置，進(jìn)而分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，以小明家為原點(diǎn)，向北為正方向，20米為一個(gè)單位，在數(shù)軸上用點(diǎn)表示各個(gè)建筑的位置，可得此時(shí)張明的位置在書(shū)店，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的運(yùn)用，注意結(jié)合題意，在數(shù)軸上用點(diǎn)表示各個(gè)建筑的位置，是數(shù)軸的實(shí)際運(yùn)用．10．2005年末，我國(guó)外匯儲(chǔ)備達(dá)到8189億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個(gè)有效數(shù)字）是（）A．×1011 B．×1011 C．×1012 D．×1012【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．1億=108．【解答】解：8189億=8189×108=×1011．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，確定a時(shí)，要注意范圍，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．要注意保留3個(gè)有效數(shù)字，要觀察第4個(gè)有效數(shù)字，四舍五入．二、填空題（每題2分，計(jì)20分）11．如果從大潤(rùn)發(fā)向正東走100m，記為+100m，那么小張、小李、小王分別從大潤(rùn)發(fā)出發(fā)，走了﹣250m、+160m、﹣310m，則小張?jiān)谛±畹恼鳎ㄌ睢罢龞|”或“正西”）方向上，小張和小王之間的距離是60m．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義可得向西為負(fù)，那么小張是向西走的，小李是向東走的，那么小張?jiān)谛±畹恼鞣较蛏?，小張和小王之間的距離，讓較大的負(fù)數(shù)減去較小的負(fù)數(shù)即可．【解答】解：由題意得：向西為負(fù)，向東為正，∵小張、小李、小王分別從大潤(rùn)發(fā)出發(fā)，走了﹣250m、+160m、﹣310m，∴張是向西走的，小李是向東走的，那么小張?jiān)谛±畹恼鞣较蛏?；小張和小王之間的距離為﹣250﹣（﹣310）=﹣250+310=60m，故答案為：正西，60m．【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的運(yùn)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，則（x+y）2012=1．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，x﹣1=0，y+2=0，解得，x=1，y=﹣2，則（x+y）2012=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．13．×106精確到萬(wàn)位，有3個(gè)有效數(shù)字．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】根據(jù)精確度和有效數(shù)字的概念作答．【解答】解：因?yàn)?所在的數(shù)位是萬(wàn)位，所以近似數(shù)×106精確到萬(wàn)位，有效數(shù)字是3，0，5三個(gè)．故答案為萬(wàn)；3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查精確度的確定以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．14．的倒數(shù)是3；的相反數(shù)是．【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義直接寫(xiě)答案．【解答】解：∵，∴的倒數(shù)是3；的相反數(shù)是．【點(diǎn)評(píng)】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)．15．若a2bm+2與﹣﹣1b4的和是單項(xiàng)式，則m﹣n=﹣1．【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：m+2=4，n﹣1=2，∴m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．16．去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=4a﹣2c．【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】直接利用去括號(hào)法則進(jìn)而化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)求出答案．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=3b﹣2c+4a﹣（c+3b）+c=3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c=4a﹣2c．故答案為：4a﹣2c．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．17．按規(guī)律填出線上的數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【專(zhuān)題】規(guī)律型．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的﹣2倍，然后計(jì)算即可得解．【解答】解：∵﹣2×（﹣2）=4，4×（﹣2）=﹣8，﹣8×（﹣2）=16，∴要填入的數(shù)是16×（﹣2）=﹣32．故答案為：﹣32．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)觀察得到后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的﹣2倍是解題的關(guān)鍵．18．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故答案為﹣，3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．19．﹣（﹣3）=3（﹣2）3=﹣8．【考點(diǎn)】相反數(shù)；有理數(shù)的乘方．【分析】﹣（﹣3）根據(jù)相反數(shù)的定義，直接求﹣3的相反數(shù)即可；（﹣2）3利用負(fù)數(shù)的乘方是負(fù)數(shù)，再求2的3次方即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3；（﹣2）3=﹣8．故應(yīng)填：3，﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)和有理數(shù)的乘方，屬于基礎(chǔ)題型．20．將一些半經(jīng)相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖形有n（n+1）+4個(gè)小圓（用n的代數(shù)式來(lái)表示）．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．【解答】解：根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）個(gè)小圓，故答案為：n（n+1）+4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（每小題30分，計(jì)30分）21．計(jì)算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]（5）﹣（﹣3）2+[12﹣4×（3﹣10）]÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）[4×（﹣）+（﹣）÷（﹣）]×1．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（6）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=（50﹣）×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（2）原式=﹣2a+3b；（3）原式=0﹣8÷（﹣64）﹣=﹣=0；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（5）原式=﹣9+（12+28）÷8+299﹣299=﹣9+5=﹣4；（6）原式=（﹣+）×=﹣2+3=1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（每題6分，計(jì)30分）22．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=ab（a，b均不為0），如3*2=32=9．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】新定義．【分析】（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算直接計(jì)算；（2）首先計(jì)算括號(hào)里面的，按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行，得到（﹣3）*2，再利用新運(yùn)算計(jì)算結(jié)果．【解答】解：（1）==；（2），=（﹣××）*2，=（﹣3）2，=9．【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=6+16=22．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4y=．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)．【專(zhuān)