初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊期末 高質(zhì)作品

班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題九年級數(shù)學(xué)期中試卷考生須知1．考生要認(rèn)真填寫密封線內(nèi)的班級、姓名、學(xué)號。2．本試卷包括四道大題，共3頁，考試時間120分鐘，共120分。3．答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答。4．答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。5．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色字跡的簽字筆。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.已知，則銳角A的度數(shù)是（）A．B． C． D．2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3.已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC的周長與△DEF的周長之比為（）A．2:1B．1:2C．1:4D．4.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是（）．A．B．C．≤D．≥5.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個球．下列是必然事件的是（）A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球B．摸出的三個球中至少有一個球是白球C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球6.將拋物線向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線表達(dá)式是（）．A.B. C.D.7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且8.如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點(diǎn)A和點(diǎn)，E，A三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)B，D分別在點(diǎn)E，A的正下方且D，B，C三點(diǎn)在同一條直線上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD為（）米(小明身高忽略不計(jì))A.40B.20C.15D.309.如圖，拋物線的對稱軸為直線．下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)＜0B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大－1C．－1D．當(dāng)時，y的最小值是10.已知拋物線和直線.當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．0<x<2B．x<0或x＞2C．x<0或x＞4D．0<x<4二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.已知線段、滿足，則.12.若△ABC∽△DEF，且對應(yīng)邊BC與EF的比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積比等于．13.請出一開向，并且與y軸交點(diǎn)（，）的拋線解析式，y．14.如圖，中，∥,則:的值是．15.如圖，△與△是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是．（第14題）（第15題）（第16題）16.在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的橫坐標(biāo)為2，以后每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，過A1，A2，A3，…，An，An+1分別作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1＝，S1+S2+S3+…+Sn＝．班級姓名班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題17.解方程：18.計(jì)算：19.計(jì)算：班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題20.已知：班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題（1）求證：△ABD∽△ACB；（2）若AD=5，AB=7，求AC的長.21.已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），求這個二次函數(shù)的解析式．22.已知:如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，DBC邊上一點(diǎn)，BD=1.求證：∠DAB=∠C23.已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．24.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，,,,若在邊上以某個格點(diǎn)為端點(diǎn)畫出長是的線段，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線段與點(diǎn)C構(gòu)成的三角形與相似，請你在圖中畫出線段（不必說明理由）． A C B25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）.（1）若點(diǎn)A（，3），則A′的坐標(biāo)為；（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝.班級姓名班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題第20題（1）關(guān)于的一元二次方程的解為；（2）求此拋物線的解析式．（3）當(dāng)x為值時，y<0.（4）若直線y=k與拋物線沒有交點(diǎn)，直接寫出k的范圍。四、解答題（本題共22分，27題6分，28題4分，29題6分，30題6分）27.當(dāng)m為何整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程的根都是整數(shù).28.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時,的值為；當(dāng)時，的值為.(用含n的式子表示)29.某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛汽車進(jìn)貨價為25萬元．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛；當(dāng)銷售價每降低1萬元時，平均每周能多售出8輛．如果設(shè)每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元（銷售利潤=銷售價-進(jìn)貨價）．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？30.在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，∠CPD=∠OAB，且=，求出這時點(diǎn)P的坐標(biāo)。北京市第三十九中學(xué)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.D2.A二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.12.4:913.（答案不唯一）14.2:515.(6,0)16.三、解答題（本題共50分，每小題5分）17.,18.19.20.（1）；（2）21.22.23.（1）（2）（-3，0）（1,0）（3）24.兩條線段：一條線段分別取線段AC的中點(diǎn)E，線段BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF；另一條線段