初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第3章一元一次不等式3．3一元一次不等式 市一等獎(jiǎng)

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《一元一次不等式》同步練習(xí)題一、選擇題1．將不等式eq\f(x－1,2)－1>eq\f(x－2,4)去分母，得()A.2(x－1)－1>x－2B.2(x－1)－2>x－2C.2(x－1)－4>x－2D.2(x－1)－4>2(x－2)2．在不等式eq\f(1,2)x－4≥－5中，x可取的最小整數(shù)是()3．若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，,x＋3y＝3))的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞4D．a(chǎn)＜44．小芳用30元錢買筆記本和練習(xí)本共20本，已知每本筆記本4元，每本練習(xí)本元，那么她最多能買筆記本()A.4本B.5本C.6本D.7本5．采石廠工人進(jìn)行爆破時(shí)，為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400m及以外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s，人離開的速度是5m/s，則導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少需要()A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm二、填空題6．已知不等式1－eq\f(x－3,2)>3＋eq\f(x,3)，去分母，得______．7.若|4x－2|＝2－4x，則x的取值范圍是__________．8.如果對(duì)符號(hào)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))作如下規(guī)定：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(34,56))＝3×6－4×5＝－2，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(25,6x))≥14的解為_________．9．若關(guān)于x的不等式eq\f(3x＋k,2)<eq\f(5－2x,3)沒有正數(shù)解，則k的取值范圍為________．10．已知關(guān)于x的不等式eq\f(4,3)x＋4＜2x＋eq\f(2,3)a的解也是不等式eq\f(1－2x,6)＜eq\f(1,2)的解，則a的取值范圍______．11．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x(m)，寬為50m，如果它的周長(zhǎng)不小于280m，那么x應(yīng)滿足_______．12.在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某班可籌集到的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多為900元．若此項(xiàng)活動(dòng)租車需300元，每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)為15元，則參加這項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為____人．三、解答題13．解下列不等式，并把不等式的解在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)3(y－3)＜4(y＋1)＋2；(2)eq\f(3,2)≥eq\f(x,2)－eq\f(2x－3,8).14．當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式eq\f(2（k－1）,3)的值不大于代數(shù)式eq\f(1－5k,6)的值？15．已知實(shí)數(shù)x滿足eq\f(3x－1,2)－eq\f(4x－2,3)≥eq\f(6x－3,5)－eq\f(13,10)，求2|x－1|＋|x＋4|的最小值．16．已知|x－2|＋(2x－y＋m)2＝0，問：當(dāng)m為何值時(shí)，y≥0?17．為了援助失學(xué)兒童，小明從2023年1月份開始，每月將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì))．已知2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元．(1)在小明2023年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款多少元？(2)為了實(shí)現(xiàn)到2023年6月份存款后存款總數(shù)超過(guò)1000元的目標(biāo)，小明計(jì)劃從2023年1月份開始，每月存款都比2023年每月存款多t元(t為整數(shù))，求t的最小值．18．為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？(3)在第(2)問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水處理廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水處理廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)．)參考答案：1.C6.6－3(x－3)>18＋2x7.x≤eq\f(1,2)8.x≥229.k≥eq\f(10,3)10.a≤711.x≥9012.4013【解】(1)3y－9<4y＋4＋2，－y<15，y＞－15.解在數(shù)軸上表示如下：[第7(1)題解](2)12≥4x－(2x－3)，12≥4x－2x＋3，x≤eq\f(9,2).解在數(shù)軸上表示如下：[第7(2)題解]14【解】根據(jù)題意，得eq\f(2（k－1）,3)≤eq\f(1－5k,6)，解得k≤eq\f(5,9).∴當(dāng)k≤eq\f(5,9)時(shí)，代數(shù)式eq\f(2（k－1）,3)的值不大于代數(shù)式eq\f(1－5k,6)的值．15【解】原不等式兩邊同乘30，得15(3x－1)－10(4x－2)≥6(6x－3)－39.化簡(jiǎn)，得－31x≥－62.解得x≤2.(1)當(dāng)x≤－4時(shí)，原式＝－2(x－1)－(x＋4)＝－3x－2，∴當(dāng)x＝－4時(shí)，原式的值最小，為(－3)×(－4)－2＝10.(2)當(dāng)－4≤x≤1時(shí)，原式＝－2(x－1)＋(x＋4)＝－x＋6，∴當(dāng)x＝1時(shí)，原式的值最小，為5.(3)當(dāng)1≤x≤2時(shí)，原式＝2(x－1)＋(x＋4)＝3x＋2，∴當(dāng)x＝1時(shí)，原式的值最小，為5.綜上所述，2|x－1|＋|x＋4|的最小值為5(在x＝1時(shí)取得)．16【解】∵|x－2|＋(2x－y＋m)2＝0，|x－2|≥0，(2x－y＋m)2≥0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x－2|＝0，,（2x－y＋m）2＝0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝0，,2x－y＋m＝0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝m＋4.))要使y≥0，則m＋4≥0，∴m≥－4，即當(dāng)m≥－4時(shí)，y≥0.17【解】(1)設(shè)小明每月存款x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝80，,5x＋y＝125，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝50，))即儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款50元．(2)由(1)得，小明2023年共有存款12×15＋50＝230(元)，∵2023年1月份后每月存入(15＋t)元，2023年1月到2023年6月共有30個(gè)月，∴依題意，得230＋30(15＋t)＞1000，解得t＞10eq\f(2,3)，∴t的最小值為11.18【解】(1)設(shè)購(gòu)買A型x臺(tái)，由題意，得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤，∴x＝0，1，2.∴有3種方案，方案一：購(gòu)10臺(tái)B型；方案二：購(gòu)1臺(tái)A型，9臺(tái)B型；方案三：購(gòu)2臺(tái)A型，8臺(tái)B型．(2)設(shè)購(gòu)買A型x臺(tái)，則需滿足240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1.又∵x≤，∴x＝1或2.當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買設(shè)備的資金為12×1＋10×