初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 省一等獎(jiǎng)

2023學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（2）命題：湯志良；試卷分值130分；知識(shí)涵蓋：蘇科新版九年級(jí)上下冊(cè)；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知為銳角，且，則等于……（）A．45°； B．55°； C．60°； D．65°；2．（2023?六盤(pán)水）用配方法解一元二次方程時(shí)，原方程可變形為……（）A．； B．； C．； D．；3．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是………（）A．直線B．直線C．直線D．直線4．（2023?湖北襄陽(yáng)）一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A．3，3，； B．2，3，2 C．3，2，； D．3，3，2；第8題圖5.（2023?隨州）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若=1：25，則的比是…………………（）第8題圖第9題圖A．1：3 ；B．1：4； C．1：5； D．1：25；第9題圖第7題圖第5題圖第7題圖第5題圖6．將二次函數(shù)的圖象向左移1個(gè)單位，再向上移2個(gè)單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為（）A．；B．；C．；D．；7．（2023?賀州）拋物線的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為…………………（）A.B.C.D.A.B.C.D. 8.（2023?蘇州）如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為…………（）A．ｍ； B．ｍ； C．ｍ； D．ｍ ；9．如圖，在△ABC中，∠A=50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為……………（）A．55°；B．60°；C．65°；D．70°；10.（2023?萊蕪）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC為直徑的⊙O與AD相切，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是………（）（1）AB+CD=AD；（2）；（3）AB?CD=；（4）∠ABE=∠DCE．第13題圖第14題圖A．1；B．2； C．3； D．4；第13題圖第14題圖二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．使有意義的的取值范圍是．12．方程的解是.第18題圖13．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解為=3，則另一個(gè)解=.第18題圖第16題圖第10題圖第16題圖第10題圖第17題圖第17題圖14.（2023?寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為.15．（2023?眉山）設(shè)m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則=

．16．（2023?樂(lè)山）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為.17.（2023?安順）如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．18．（2023?通遼）如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②；③4b+c＜0；④若B、C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；⑤當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y≥0，其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)代表正確結(jié)論的序號(hào)）

．三、解答題：（本題滿分76分）19.（本題滿分10分）（1）解不等式組（2）解方程：；20.（本題滿分5分）；21.（本題滿分6分）（2023?湘潭）如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，連接BD、OB．（1）求證：△AEC∽△DEB；（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．22．(本題滿分6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求tan∠BAO的值．23.（本題滿分6分）（2023?蘇州）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．24．(本題滿分8分)如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE=6，AE=，求⊙O的半徑；(3)在第(2)小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為．25.（本題滿分6分）如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號(hào)，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽?shí)施救援，此時(shí)距貨輪200海里，并測(cè)得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處．（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離．（2）若貨輪以45海里/時(shí)的速度在A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時(shí)的速度由C處沿正南方向?qū)ω涊嗊M(jìn)行攔截，問(wèn)海警艦的速度應(yīng)為多少時(shí)才能搶在海盜之前去救貨輪？（結(jié)果保留根號(hào)）26.（本題滿分8分）某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批服裝，由試銷知，每天的銷量t（件）與每件的銷售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x．（1）試寫(xiě)出每天銷售這種服裝的毛利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（每件服裝毛利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大，最大的毛利潤(rùn)是多少？（3）商場(chǎng)欲在保證毛利潤(rùn)不低于480元的情況下，盡可能地增加銷量，減少庫(kù)存，試問(wèn)每件服裝的銷售價(jià)格應(yīng)為多少元？27.(本題滿分9分)已知：如圖，⊙A與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線交于點(diǎn)B（－4，0）.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是為（，），切線BC的解析式為；（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。28.（本題滿分9分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長(zhǎng)為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？2023學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（2）參考答案一、選擇題：；；；；；；；；；；二、填空題：11.；或4；；14.；；16.；17.；18.②③⑤；三、解答題：19.（1）；（2），；20.；21.（1）略；（2）5；（4，3）；（2）；23.（1）；（2）樹(shù)狀圖略，概率為；24.（1）解：（1）連接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAM，∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE，∴DO∥MN，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線；（2）；（3）；25.（1）；（2）；26.解：（1）由題意，銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為y=（x-42）（-3x+204），即．故商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）配方，得．故當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，可取得最大利潤(rùn)，每天最大銷售利潤(rùn)為507元．（3）由題意，解得52≤x≤58，為了盡可能地增加銷量，減少庫(kù)存，又銷量t=204-3x，t隨著x的增加而減小，所以銷售價(jià)格應(yīng)為52元時(shí)銷量最大．27.（1）（-4，0），；（2）G；（3）A或；28.（1）證明：∵A、D關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，HQ⊥AB，∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，∴∠HDQ=∠A，∴△DHQ∽△ABC．（2）解：①如圖1，當(dāng)0＜x≤時(shí)，ED=10-4x，QH=AQtanA=，此時(shí)y=10-4x）×=，當(dāng)x=時(shí)，最大值y=，②如圖2，當(dāng)＜x≤5時(shí)，ED=4x-10，QH=AQtanA=此時(shí)y=（4x-10）×=．當(dāng)＜x≤5時(shí)，y有最大值，當(dāng)x=5時(shí)，最大值為y=，則當(dāng)＜x≤5時(shí)，y有最大值，其最大值是y=．綜上可得，y的最大值為．（3）解：①如圖1，當(dāng)0＜x＜時(shí)，