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專訓(xùn)2立體圖形的展開與折疊名師點(diǎn)金:一個(gè)立體圖形的平面展開圖的形狀由展開的方式?jīng)Q定,不同的展開方式得到的平面展開圖是不一樣的,但無論怎樣展開,平面展開圖都應(yīng)體現(xiàn)出原立體圖形面的個(gè)數(shù)與形狀.正方體的展開圖1.【2016·棗莊】有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是()(第1題)A.白B.紅C.黃D.黑2.【2016·達(dá)州】如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()(第2題)A.遇B.見C.未D.來長方體的展開圖3.小明用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖,拼完后(如圖),小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.(1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題,若有多余圖形,請將多余部分涂黑;若圖形不全,則直接在原圖中補(bǔ)全;(2)若圖中的正方形邊長為5cm,每個(gè)小長方形的長為8cm,請計(jì)算修正后折成的長方體的表面積.(第3題)其他立體圖形的展開圖4.如圖是一些幾何體的平面展開圖,請寫出這些幾何體的名稱.(第4題)立體圖形展開圖的相關(guān)計(jì)算問題(第5題)5.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,還原成正方體后,標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面,如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等,則x的值是________.6.如圖所示形狀的鐵皮能圍成一個(gè)長方體鐵箱嗎?如果能,它的體積有多大?【導(dǎo)學(xué)號(hào):11972065】(第6題)答案1.C點(diǎn)撥:根據(jù)圖①,②可知,與綠色相鄰的四個(gè)面的顏色分別為白、黑、藍(lán)、紅,從圖③可知第六個(gè)面為黃色,即為綠色一面的對(duì)面,故選擇C.方法總結(jié):本題運(yùn)用逆向思維方式,由于不能直接通過已知圖形得出結(jié)論,所以通過找出與綠色相鄰的四個(gè)面的顏色,運(yùn)用排除法即可知道剩余的一面即為所求.本題易錯(cuò)之處是不會(huì)運(yùn)用排除法,所以導(dǎo)致無法作出正確選擇.2.D點(diǎn)撥:根據(jù)正方體的表面展開圖的特征,易得“你”相對(duì)的面是“來”,“遇”相對(duì)的面是“的”,“見”相對(duì)的面是“未”,故選擇D.3.解:(1)多余一個(gè)正方形,如圖所示:(第3題)(2)表面積=52×2+8×5×4=50+160=210(cm2).點(diǎn)撥:(1)根據(jù)長方體的展開圖判斷出多余一個(gè)正方形;(2)根據(jù)長方形和正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解.4.解:①三棱錐;②四棱錐;③五棱錐;④三棱柱;⑤圓柱;⑥圓錐.點(diǎn)撥:棱錐和棱柱的共同點(diǎn)是棱錐、棱柱都是以底面多邊形的邊數(shù)來命名的,如三棱錐是指底面為三角形的棱錐,而五棱柱是指底面為五邊形的棱柱.它們的不同點(diǎn)是棱柱的側(cè)棱互相平行,而棱錐的側(cè)
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