實驗設(shè)計試驗因素及水平

實驗設(shè)計試驗因素及水平第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日因素水平粘接力ABC粘接時間粘接溫度UV膠牌號123A1=10sB1=200℃A2=8sA3=5sB2=250℃B3=270℃555360xTu90上表中，下面是一個6西格瑪項目組的試驗設(shè)計例，在激光頭材料粘接試驗中，材料間的粘接力F即為指標，也稱CTQ。指標第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日因素：在實驗中，影響試驗考核指該指標的量稱為因素，因素是我們前面說過的作用因素即自變量（Xs），如本例試驗中的粘接時間，粘接溫度、UV膠牌號，還有未列入上表的如環(huán)境溫度，環(huán)境潔凈度、振動、作業(yè)員等。水平：水平是試驗中各因素的不同取值，如本例中，因素A、B、C均有3個水平，以因素A（粘接時間）為例，其取值分別為：A1=10S，A2=8S，A3=5S。在實際絕大多數(shù)試驗設(shè)計的因素水平均取2或3水平。通用符號：在試驗表中，一般用“+”，“-”號或“1”，“2”，“3”…來表示因素的不同水平。當因素只有高低兩個水平時，用“+”號代表高，“-”號代表水平（數(shù)值較低“，當因素有3個以上水平時，有“1”、“2”、“3”來依次表示從低到高的水平，值得一提的是，在同一試驗表中，只能出現(xiàn)同類符號，比如“+”，“-”或“1”，“2”，“3”，而不可混用，通過符號的用法表示如下：第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日因子A：模具溫度B：金屬類別水平500℃600℃My/on.Acet+-“+”或“+1”表示因子的較低水平“-”或“-1”表示因子的較高水平因子A:UV膠牌號B:粘接溫度水平555360xTu90200℃250℃270℃31“1”表示最低水平“2”代表中間水平“3”代表高水平2第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日上例的試驗設(shè)計可用框圖表示如下：輸入（因素）過程激光頭LD與SLB粘接膠水牌號粘接溫度粘接時間555360xTu90200℃250℃270℃5S8S10S粘接強度輸出指標試驗輸出試驗因子試驗目標：取得達到規(guī)格要求且穩(wěn)定的LD與SLB的粘接力第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日試驗設(shè)計的重要元素總結(jié)如下表：NODOE要素例子輸出變量（指標）粘接強度試驗因素A：粘接時間B：粘接溫度C：UV膠牌號水平因子水平A：粘接時間5S8S10S交互作用：因子間相互影響的程度，有些試驗中需要評估RunSABCDY1-1-1-1-12-1-1+1+13-1+1-1+1

：·如：粘接溫度×時間：粘接時間的最佳值依賴于粘接溫度的設(shè)置。12354試驗次數(shù)（RunS)第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日選擇因素水平的指引

試驗設(shè)計的目的在于捕捉各試驗因素對輸出變量的最大影響，因此在選擇試驗因素的水平時，水平范圍要足夠?qū)?，否則就可出縮小甚至抵削變量影響，同時也看不出因素間交互作用對輸出的影響。當然因素水平設(shè)置也不可過寬，否則同樣可能縮小此因素的影響，或?qū)⑵渌蛩氐挠绊懷谏w掉。過寬還可能超出允許操作范圍，造成意外損失。下圖顯示了因素水平選擇不當?shù)膬煞N情形。第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日實際的因素影響試驗發(fā)現(xiàn)的因素影響低（-）高（+）因素水平設(shè)置過寬°··試驗發(fā)現(xiàn)的因素影響實際的因素影響低（-）高（+）因素水平設(shè)置過窄第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日噪聲因素與可控因素

在試驗設(shè)計時，試驗因素（輸入變量）有兩種，一種是在試驗時我們可以人為進行控制的，和可控因素；一種是人為無法控制的，稱噪聲（隨機）因素，本節(jié)對可控因素和噪聲因素做以討論。可控因素：可控因素是在試驗過程中我們可以設(shè)置和保持其在一個希望的水平上的因子，它應具有以下特征：1、改善團隊可以確信（根據(jù)經(jīng)驗和以往數(shù)據(jù)）其對指標Y有重要影響。2、在試驗過程中可以比較容易地進行人為改變。需要指出的是：可控因子對Y的影響愈大，則潛在的改善機會愈大。例如：我們在激光頭粘接試驗中發(fā)現(xiàn)8S粘接時間比5S和10S更有利于粘接強度，則可將粘接時間調(diào)整在8S。第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日噪聲因素：噪聲因素是試驗過程中可使試驗結(jié)果發(fā)生偏差，且我們無法對其進行控制的因子，或要控制它需付出交易的代價，它具有以下特征：1、使試驗結(jié)果偏離目標。2、無法或很難人為控制。當試驗中存在噪聲因素時，有兩種方法可以進行改善。1、首先確認此因素對指標Y的影響程度，如影響大，則須對其進行中和（即直接控制或降低其對Y的影響）。2、通過重復精確試驗來確定可控因素的最佳水平，當可控因素的水平足夠好時，即可得到可靠的設(shè)計（對噪聲因素不敏感）。第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日區(qū)分噪聲因素和可控因素例例：某公司目前產(chǎn)品的平均制樣周期需要9天，一個6西格瑪項目組受命進行改善，目標為將制樣周期從9天縮短到3天。這里的制樣周期指從公司確認收到客戶傳真至確認收到無錯誤的供應商采購訂單回傳為止。本例中項目組經(jīng)過確認分析，在改善階段確定的因素為：1、采購訂單接收方式。2、輸入數(shù)據(jù)的人。3、傳真簽收方法。4、接收客戶訂單的時間。經(jīng)過小組分析，得出以下矩陣中的信息。第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日可控因素因素訂單接收方式輸入數(shù)據(jù)人簽收方式接收訂單時間對指標的影響試驗時改變難易度要否包含在試驗中目前水平目標水平如是試驗因子如非試驗因子如何固定其為常量，在何種水平？Y人工自動Y文員和接收人都參與輸入固定為一人輸入N用現(xiàn)存方法Y設(shè)置為(AM8:00-11:00VSPM1:00-4:00)符號含義：有重大影響，容易改變

中等影響，改變相對比較容易影響很小，難于改變第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日

從此矩陣中我們可知，噪聲因素為接收訂單的時間，因為客戶發(fā)訂單時時間是隨機的。其它3個因素均為可控因素。第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日試驗設(shè)計表

試驗設(shè)計表試驗設(shè)計的基本工具，現(xiàn)有試驗設(shè)計表是許多專家運用組合數(shù)學經(jīng)試驗分析所創(chuàng)制的一套標準化的表格。正交試驗表正交試驗表為試驗設(shè)計表的一類，具有較強的代表性，現(xiàn)說明如下：

正交試驗表的符號表示為：

Ln(ji)

其中：L----正交試驗表的代號

n----正交表的試驗次數(shù)

j----正交試驗的水平數(shù)

i----正交試驗的因素數(shù)

N=ji---全因子試驗次數(shù)（即全部的因素和水平的組合）第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日正交試驗表的結(jié)構(gòu)要進行試驗設(shè)計，必須了解試驗表的結(jié)構(gòu)，下面以L8（27）為例介紹試驗表的結(jié)構(gòu)L8（27）正交表第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日

該表為7因素，2水平，運行8次的正交試驗表，具有以下特點：1、有8個行，表示8種試驗運行的不同因素水平組合。2、有7個列，表示最多可允許有7個因素。3、表中心的“1”、“2”表示各因素的兩種水平。4、每個因素的每個水平各出現(xiàn)4次，出現(xiàn)機會完全均等。5、表中任意兩列間的組合數(shù)字各出現(xiàn)2次，其搭配是均衡的。第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日正交試驗表的性質(zhì)

正交試驗表具有以下兩個性質(zhì)：1、整齊可比性：在同一張正交表上，每個因素的每個水平出現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。由于試驗中各因素的各水平參與試驗的頻率相同的，這保證了各水平在試驗時最大程度排除了其它因素水平的干擾，有利于找到最好的試驗條件。2、均衡分散性：在同一正交試驗表中，任意兩列的水平配對是完全相同的，這使試驗具有很強的代表性。很容易找出較好的試驗條件，下圖表示了3因素2水平的均衡分散性。第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日3因素，2水平的問題若要進行全面試驗，須23=8次，利用正交表則只需4次，即L4（23），正交表如下：122112212211111222221121第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日

與上圖相比較來說明此問題：該例的3個因素如一個正方體的三向座標，每一因素的2個水平就是每個方向上線段的兩端，該立方體共8個角，代表全部8次試驗如下表：23設(shè)計第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日

正交試驗只選其中的4個角代替全面試驗的8個角，如下圖黑點所示。觀察可知：正方體的6個面上每個面都被選中2個角，12條邊上每條邊都有1個點，雖只選了8個角中的4個，但對AB、AC、BC任意2個因素而言均為全面試驗。因此此4點有很強的代表性。假定所要找的最優(yōu)搭配不在正交試驗的4個點中，如111，如會通過與該點相鄰的較優(yōu)搭配表現(xiàn)出來，而此三點都是試驗中的點，（112，221，121），通過這3個點可很容易就找到最優(yōu)點。122112212211111222221121Zχy第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日

正交試驗表所以具有很高的效率，（通過部分試驗代替全部試驗），主要因為其具有的整齊可比性和均衡分散性。第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日輸出變量

輸出變量是試驗設(shè)計的輸出結(jié)果，也是試驗設(shè)計的優(yōu)化/改善目標。因素對輸出變量的各種影響，以下例說明：例：某公司是專門生產(chǎn)塑膠模具產(chǎn)品的，為保證某種部品的關(guān)鍵尺寸達到目標值并偏差最小，成立了6西格瑪小組進行改善。在試驗設(shè)計階段，小組找出了影響輸出變量----關(guān)鍵尺寸的主要因素如下：因素輸出周期時間模腔溫度部品尺寸保壓時間原材料類型第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日

以上那個因素影響尺寸的均值？那個因素影響尺寸的分布呢？作圖說明如下：

1、輸出變量的分布離散程度變化長周期時間短周期時間部品尺寸第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日2、輸出變量的均值變化3、分布和均值都變化長保壓時間短保壓時間部品尺寸高溫低溫部品尺寸第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日4、分布和均值都未變從上圖可看出，不同的因素對輸出變量的作用結(jié)果和影響程度不同，對本例而言：1、周期時間長短（不同水平）影響部品尺寸的分布，對均值無影響。2、保差時間對部品尺寸的均值影響較大，對尺寸分布無影響。3、模腔壓力對部品尺寸的均值和分布均有較明顯影響。4、原材料型號對輸出變量“部品尺寸”無明顯影響。原材料型號部品尺寸第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日輸出變量的類別

根據(jù)我們的研究/試驗對象不同，輸出變量可分為以下3種類別：1、目標值是最優(yōu)值，又稱望目值以小的變異取得目標值目標·部品尺寸·電源電壓·焊接溫度使目標逼近“0”2、最小值是最優(yōu)值，又稱望小值·周期時間·不良率·成本0第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日使目標持續(xù)提高3、最大值是最優(yōu)值，又稱望大值·產(chǎn)量·利潤·強度第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日選擇合適的輸出變量

為從DOE試驗獲得最有用的信息來進行過程改善，選擇輸出變量時一般應考慮：運用計算型數(shù)據(jù)或測量與過程功能目標相關(guān)的量運用計量型數(shù)據(jù)：計數(shù)值數(shù)據(jù)對試驗設(shè)計而言是一種較低效率的數(shù)據(jù)，因為1、在評估因素的影響時它提供的信息不夠詳細2、常常得出無法再現(xiàn)的結(jié)論3、需要的數(shù)據(jù)量很大第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日

計量值數(shù)據(jù)克服以上問題，例如為了觀察因素的影響，我們每次試驗會得到不同的數(shù)據(jù)，這時計數(shù)值數(shù)據(jù)（基于缺陷的測量結(jié)果）可能產(chǎn)生零缺陷，這時的試驗設(shè)計無法進行分析，而計量值可克服這一點，如下圖。計數(shù)值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)