第五章大數(shù)定律和中心極限定理第六章

第五章大數(shù)定律和中心極限定理概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科,而隨機(jī)變量的規(guī)律只有在對大量隨機(jī)現(xiàn)象的考察中才能顯現(xiàn)出來.研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,常常采用極限定理的形式去刻畫,由此導(dǎo)致對極限定理進(jìn)行研究.極限定理的內(nèi)容非常廣泛，本章主要介紹大數(shù)定律與中心極限定理.大量隨機(jī)試驗(yàn)中大數(shù)定律的客觀背景大量拋擲硬幣正面出現(xiàn)頻率字母使用頻率生產(chǎn)過程中的廢品率……識記1.(2006-7)設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,試由切比雪夫不等式估計(jì)P{|X-E(X)|<2}≥_____.設(shè)m是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對于任意正數(shù)ε>0，有定理5-2（貝努利大數(shù)定律）或

5.2大數(shù)定律注：

貝努里大數(shù)定律表明，當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)n充分大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n與事件A的概率p有較大偏差的概率很小.5.2.2

獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的切比雪夫大數(shù)定律定理5-3說明1.(2010-1)設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù),p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率,則對任意的A.0B.1C.>0D.不存在5.3

中心極限定理

在實(shí)際問題中許多隨機(jī)變量是由相互獨(dú)立隨機(jī)因素的綜合（或和)影響所形成的.

例如：炮彈射擊的落點(diǎn)與目標(biāo)的偏差，就受著許多隨機(jī)因素（如瞄準(zhǔn)，空氣阻力，炮彈或炮身結(jié)構(gòu)等）綜合影響的.每個(gè)隨機(jī)因素的對彈著點(diǎn)（隨機(jī)變量和）所起的作用都是很小的.那么彈著點(diǎn)服從怎樣分布哪？定理5.45.3.1獨(dú)立同分布序列的中心極限定理結(jié)論5.3.2棣莫弗(De-Moivre)-拉普拉斯(Laplace)

中心極限定理結(jié)論1.(2010-4)設(shè)隨機(jī)變量X～B(100，0.5)，應(yīng)用中心極限定理可算得P{40<X<60}≈______．附：Ф(2)=0.9772.練習(xí)分布是().A.N(0,1)B.N(8000,40)C.N(1600,8000)D.N(8000,1600)6.(2007-7)將一枚均勻硬幣連擲100次,則利用中心極限定理可知,正面出現(xiàn)的次數(shù)大于60的概率近似為.(附:Φ(2)=0.9772)0.0228D7.(2006-7)設(shè)X1,X2,…,Xn，…為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量Yn=的概率分布近似服從（）A.N（2，4） B.N（2，）C.N（） D.N（2n,4n）第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布6.1引言6.2總體和樣本6.3統(tǒng)計(jì)量及其分布(一)考核的知識點(diǎn)1.總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本2.統(tǒng)計(jì)量及其常用分布3.分布、t分布、F分布4.正態(tài)總體的抽樣分布總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本的概念，要求：識記(二)考核的知識點(diǎn)1.總體與樣本2.統(tǒng)計(jì)量2.1統(tǒng)計(jì)量的概念，要求：識記2.2樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩的概念，要求：識記3.幾種統(tǒng)計(jì)量的分別3.1分布、t分布、F分布的結(jié)構(gòu)性定義及性質(zhì)，要求：識記3.2分位數(shù)的概念，要求：領(lǐng)會(huì)3.3

查表計(jì)算常用分布的分位數(shù)，要求：簡單應(yīng)用4.正態(tài)總體的抽樣分布正態(tài)總體的抽樣分布，要求：簡單應(yīng)用定義6.1(統(tǒng)計(jì)量)統(tǒng)計(jì)量的分布成為抽樣分布.幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量的分布2.F分布3.t分布重要結(jié)論和則有推論6-1則有其中則練習(xí)1.(2006-4)設(shè)X1,X2,

…,X6是來自正態(tài)總體N(0,1)的樣本,則統(tǒng)計(jì)量

服從（）2.(2006-4)設(shè)總體X的概率密度為

X1,X2,…,X100為來自總體X的樣本,為樣本均值,則0A.F(2,2)B.F(2,3)C.