初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案

15/15初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案在日常生活與生產(chǎn)中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科都具有非常廣泛的應(yīng)用，尤其是在生產(chǎn)建設(shè)和經(jīng)濟管理等領(lǐng)域。你知道初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案怎么寫嗎?這次小編給大家整理了初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案1教學(xué)目標：1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運用。2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。教學(xué)重點：切線的判定定理和切線判定的方法。教學(xué)難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學(xué)生開始時掌握不好并極容易無視一.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問【教師】問題1.怎樣過直線l上一點P作直線的垂線?問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系?問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?啟發(fā)：(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何?學(xué)生答完后，教師強調(diào)(2)是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)再啟發(fā)：假設(shè)把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理〞(板書課題)二、引入新課內(nèi)容【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.定理的證明：：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，求證：直線l是⊙O的切線證明：略定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A∴直線l為⊙O的切線。是非題：(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。()(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。()三、例題講解例1、：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。證明：連結(jié)OC.∵OA=OB，CA=CB，∴AB⊥OC又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C∴直線AB是⊙O的切線。練習(xí)1、如圖，⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。練習(xí)2、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。求證：CD是⊙O的切線。例2、如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。求證：DE是⊙O的切線。思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?四、小結(jié)1.切線的判定定理。2.判定一條直線是圓的切線的方法：①定義：直線和圓有公共點。②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d=r)。③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。但凡公共點(如：直線經(jīng)過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結(jié)"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);假設(shè)不知公共點，那么過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即公共點，“連半徑，證垂直〞;不知公共點，那么“作垂直，證半徑〞。五、布置作業(yè)《切線的判定》教后體會本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體〞的二期課改的理念出發(fā)，通過學(xué)生自我活動得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點，呈現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程為教學(xué)宗旨，進行教學(xué)設(shè)計，目的在于讓學(xué)生對知識有一個本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實反映了平時的教學(xué)情況，為前來調(diào)研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個成功與缺乏之處：成功之處：一、教材的二度設(shè)計順應(yīng)了學(xué)生的認知規(guī)律這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識點的學(xué)習(xí)，即得出一個知識點，必須由淺入深反復(fù)進行練習(xí)，穩(wěn)固前方能加以提升與綜合，否那么就會混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯誤，久之便會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學(xué)生往往會因第一時間得不到及時的穩(wěn)固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質(zhì)定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設(shè)計即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法〞的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學(xué)生的反響情況判斷，教學(xué)效果較為理想。二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)照應(yīng)了課改的理念數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫穿，學(xué)習(xí)就會輕松。擁有數(shù)感，不僅會對數(shù)學(xué)知識反響靈敏，更會在生活中不知不覺運用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題。本節(jié)課中，兩個例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個習(xí)題那么完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結(jié)論，這個結(jié)論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會越來越好。缺乏之處：一、這節(jié)課沒有“高潮〞，沒有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個教學(xué)過程是在一個平靜、和諧的氣氛中完成的。二、課的引入太直截了當，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實際問題能力的開展。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實踐中，教師要不斷地充實自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實驗，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識，問題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供應(yīng)學(xué)生現(xiàn)實情境、充足的思考時間和活動空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的時機和成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來真正實現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》中提出的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者〞這一教學(xué)理念。初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案2一、素質(zhì)教育目標(一)知識教學(xué)點使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系.(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力.(三)德育滲透點培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神.二、教學(xué)重點、難點1.重點：使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用.2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用.三、教學(xué)步驟(一)明確目標1.復(fù)習(xí)提問(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生答復(fù).因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識根底，請中下學(xué)生答復(fù)，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當?shù)难a救措施.(2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書).(3)請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學(xué)生一定會答復(fù)“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值〞.2.導(dǎo)入新課根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜測“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.〞這是否是真命題呢?引出課題.(二)、整體感知關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表〞，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明.(三)重點、難點的學(xué)習(xí)和目標完成過程1.通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜測“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?〞提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活潑.2.這時少數(shù)反響快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫〞出了圖形，并有了思路，但對局部學(xué)生來說仍思路凌亂.因此教師應(yīng)進一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神.3.教師板書：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的根底上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點、在給出定理后，需加以穩(wěn)固.∠A和∠B都是銳角，(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦.(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦.這一練習(xí)只能起到穩(wěn)固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3.(2)sin35°=0.5736，求cos55°;(3)cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.(1)問比擬簡單，對照定理，學(xué)生立即可以答復(fù).(2)、(3)比(1)那么更深一步，因為(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請根底好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個問題處理完之后，將題目變形：(2)sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力.為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.(2)sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;(3)cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.學(xué)生獨立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生根本會運用.教材中3的設(shè)置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以穩(wěn)固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準備.(四)小結(jié)與擴展1.請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成局部.2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1A組4、5.五、板書設(shè)計初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案31、教材分析(1)知識結(jié)構(gòu)(2)重點、難點分析重點：三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì).因為它是三角形的重要概念之一.難點：①難點是“接〞與“切〞的含義，學(xué)生容易混淆;②畫三角形內(nèi)切圓，學(xué)生不易畫好.2、教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容需要一個課時.(1)在教學(xué)中，組織學(xué)生自己畫圖、類比、分析、深刻理解三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì);(2)在教學(xué)中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質(zhì)〞，開展活動式教學(xué).教學(xué)目標：1、使學(xué)生了解尺規(guī)作的方法，理解三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內(nèi)心的概念;2、應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究內(nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問題能力;3、激發(fā)學(xué)生動手、動腦主動參與課堂教學(xué)活動.教學(xué)重點：三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).教學(xué)難點：三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).教學(xué)活動設(shè)計(一)提出問題1、提出問題：如圖，你能否在△ABC中畫出一個圓?畫出一個的圓?想一想，怎樣畫?2、分析、研究問題：讓學(xué)生動腦筋、想方法，使學(xué)生認識作三角形內(nèi)切圓的實際意義.3、解決問題：例1作圓，使它和三角形的各邊都相切.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖，寫出、求作，然后師生共同分析，尋找作法.提出以下幾個問題進行討論：①作圓的關(guān)鍵是什么?②假設(shè)⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應(yīng)滿足什么條件?③這樣的點I應(yīng)在什么位置?④圓心I確定后半徑如何找.A層學(xué)生自己用直尺圓規(guī)準確作圖，并表達作法;B層學(xué)生在老師指導(dǎo)下完成.完成這個題目后，啟發(fā)學(xué)生得出如下結(jié)論：和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個.(二)類比聯(lián)想，學(xué)習(xí)新知識.1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形.2、類比：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心(三角形外接圓的圓心)三角形三邊中垂線的交點(1)OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形的內(nèi)部.內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心)三角形三條角平分線的交點(1)到三邊的距離相等;(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;(3)內(nèi)心在三角形內(nèi)部.3、概念推廣：和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形.4、概念理解：引導(dǎo)學(xué)生理解及圓的外切三角形的概念，并與三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念相比擬，以加深對這四個概念的理解.使學(xué)生弄清“內(nèi)〞與“外〞、“接〞與“切〞的含義.“接〞與“切〞是說明三角形的頂點和邊與圓的關(guān)系：三角形的頂點都在圓上，叫做“接〞;三角形的邊都與圓相切叫做“切〞.(三)應(yīng)用與反思例2如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是三角形的內(nèi)心.求∠BOC的度數(shù)分析：要求∠BOC的度數(shù)，只要求出∠OBC和∠0CB的度數(shù)之和就可，即求∠l十∠3的度數(shù).因為O是△ABC的內(nèi)心，所以O(shè)B和OC分別為∠ABC和∠BCA的平分線，于是有∠1十∠3=(∠ABC十∠ACB)，再由三角形的內(nèi)角和定理易求出∠BOC的度數(shù).解：(引導(dǎo)學(xué)生分析，寫出解題過程)例3如圖，△ABC中，E是內(nèi)心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D求證：DE=DB分析：從條件想，E是內(nèi)心，那么E在∠A的平分線上，同時也在∠ABC的平分線上，考慮連結(jié)BE，得出∠3=∠4.從結(jié)論想，要證DE=DB，只要證明BDE為等腰三角形，同樣考慮到連結(jié)BE.于是得到下述法.證明：連結(jié)BE.E是△ABC的內(nèi)心又∵∠1=∠2∠1=∠2∴∠1+∠3=∠4+∠5∴∠BED=∠EBD∴DE=DB練習(xí)分析作出的銳角三角形、直角三角形、鈍角，并說明三角形的內(nèi)心是否都在三角形內(nèi).(四)小結(jié)1.教師先向?qū)W生提出問題：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些概念?怎樣作?學(xué)習(xí)時互該注意哪些問題?2.學(xué)生答復(fù)的根底上，歸納總結(jié)：(1)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外切三角形、多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形的概念.(2)利用作三角形的內(nèi)角平分線，任意兩條角平分線的交點就是內(nèi)切圓的圓心，交點到任意一邊的距離是圓的半徑.(3)在學(xué)習(xí)有關(guān)概念時，應(yīng)注意區(qū)別“內(nèi)〞與“外〞，“接〞與“切〞;還應(yīng)注意“連結(jié)內(nèi)心和三角形頂點〞這一輔助線的添加和應(yīng)用.(五)作業(yè)教材P115習(xí)題中，A組1(3)，10，11，12題;A層學(xué)生多做B組3題.探究活動問題：如圖1，有一張四邊形ABCD紙片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.(1)要把該四邊形裁剪成一個面積的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心，假設(shè)能請你度量出圓的半徑(精確到0.1cm);(2)計算出的圓形紙片的半徑(要求精確值).提示：(1)由條件可得AC為四邊形似的對稱軸，存在內(nèi)切圓，能用折疊的方法找出圓心：如圖2，①以AC為軸對折;②對折∠ABC，折線交AC于O;③使折線過O，且EB與EA邊重合.那么點O為所求圓的圓心，OE為半徑.(2)如圖3，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，那么通過面積可得：6r+8r=48，∴r=.初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)教案4教學(xué)目標1、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認識。2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。重點難點重點：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境前面我們曾把實際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進行建立方程模型的探究。1、展示課本P.2問題一引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。(35-2x)2=900①2、展示課本P.2問題二引導(dǎo)思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程?通過思考上述問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程2t+×0.01t2=3t②3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎?讓學(xué)生展開討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成以下形式：4x2-140x+32③0.01t2-2t=0④(二)探究新知1、觀察上述方程③和④，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是數(shù)且a≠0)，其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。2、讓學(xué)生指出方程③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。(三)講解例題例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，化簡，得2x2+x-16=0。二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是1，常數(shù)項是-16。點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生認識到：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項都是包括符號的。例2：以下方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比擬，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。(四)應(yīng)用新知課本P.4，練習(xí)第3題(五)課堂小結(jié)1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是根據(jù)一般形式確定的。3、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。(六)思考與拓展當常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是什么?當常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?當a≠1時是一元二次方程，這時方程的二次項系數(shù)是a-1，一次項系數(shù)是-b;當a=1，b≠0時是一元一次方程。布置作業(yè)課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。教學(xué)后記：