定量分析與預(yù)測方法

定量分析與預(yù)測方法第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日【學(xué)習(xí)目的與要求】掌握時間序列預(yù)測的原理和方法，學(xué)會運用移動平均預(yù)測法、季節(jié)分析預(yù)測法、馬爾科夫預(yù)測法和趨勢預(yù)測法了解回歸分析預(yù)測法的一般步驟，掌握利用一元線性回歸分析預(yù)測的具體方法第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法一、時間序列分析預(yù)測法概述（一）時間序列分析法的特點

1.時間序列分析法是根據(jù)市場過去的變化趨勢預(yù)測未來的發(fā)展的，它的前提是假定事物的 過去會同樣延續(xù)到未來。

2.時間序列數(shù)據(jù)存在著不規(guī)則性由于受多種因素的影響，呈現(xiàn)出的時間序列數(shù)據(jù)的變動趨勢不可能是完全一致的，一般情況下，將時間序列數(shù)據(jù)的變動分為以下四種類型：第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法一、時間序列分析預(yù)測法概述（一）時間序列分析法的特點

2.時間序列數(shù)據(jù)存在著不規(guī)則性（1）長期變動趨勢 ①按照線性或非線性變動，呈上升趨勢第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法②按照線性或非線性變動呈下降趨勢③水平變動趨勢第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法（2）季節(jié)性變動：（3）循環(huán)變動：（4）不規(guī)則變動(又稱為隨機變動)第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法一、時間序列分析預(yù)測法概述（一）時間序列分析法的特點

3.時間序列法是撇開了市場發(fā)展的因果關(guān)系去分析市場的過去和未來的聯(lián)系。運用時間序列進行市場預(yù)測的步驟： （1）繪制歷史數(shù)據(jù)曲線圖，確定其趨勢變動類型。 （2）根據(jù)歷史資料的趨勢變動類型、預(yù)測目的以 及期限，選定具體的預(yù)測方法，并進行模 擬、運算。 （3）將量的分析與質(zhì)的分析相結(jié)合，確定市場未 來發(fā)展趨勢的預(yù)測值。第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法二、移動平均預(yù)測法（一）一次移動平均法

式中為第t期的一次移動平均數(shù)，作為下期xt+1的預(yù)測值；n為期數(shù)（每一移動平均數(shù)的跨越期）；xt為前1期的觀察值；xt―1為前第2期觀察值；xt―n+1為前第n期觀察值。第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法二、移動平均預(yù)測法（二）二次移動平均法式中：為一次移動平均數(shù)；為二次移動平均數(shù)；n為移動平均數(shù)的跨越期。其計算方法與一次移動平均法完全相同。第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法三、季節(jié)分析預(yù)測法（一）季節(jié)變動的概念季節(jié)變動是指有些社會經(jīng)濟現(xiàn)象，因受社會因素和自然因素的影響，在一年內(nèi)隨著時序的變化而引起周期性的變化。這種周期性的變化一般都是比較穩(wěn)定的。季節(jié)變動一般具有三個特點：

1.規(guī)律性

2.重復(fù)性變動

3.穩(wěn)定性變動第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法三、季節(jié)分析預(yù)測法（二）季節(jié)模型測定季節(jié)變動的模型有三種形式：

1.2.3.式中：T為長期趨勢，S為季節(jié)變動，C為循環(huán)變動，

I為不規(guī)則變動第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法三、季節(jié)分析預(yù)測法（三）單純季節(jié)型動態(tài)數(shù)列的季節(jié)變動分析單純季節(jié)型動態(tài)數(shù)列：由于長期趨勢比較穩(wěn)定，因此某些數(shù)列中可視為只有季節(jié)變動。常用分析方法：周期平均法（一般要求至少需要三年至五年的資料）。周期平均法的特點：將不同年份中同一時期（如同月、同季）數(shù)值相加，求算術(shù)平均數(shù)，以消除無規(guī)則變動；再計算季節(jié)指數(shù)。第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法三、季節(jié)分析預(yù)測法（四）趨勢和季節(jié)混合型動態(tài)數(shù)列的季節(jié)變動分析計算步驟：

1.根據(jù)各年每月份、季資料（y）進行12個月或4個季度移動平均（須兩次平均），求長期趨勢（T）

2.將實際值除以趨勢值：y／T3.把y／T按月（季）排列，再按月（季）求其平均季節(jié)指數(shù)（消除了不規(guī)則變動）；

4.將各平均季節(jié)指數(shù)加和，如果大于或小于120.0%，則要求出校正系數(shù)（平均季節(jié)指數(shù)加總實際數(shù)%／120.0%），用校正系數(shù)乘各月的平均季節(jié)指數(shù)，即為所求的消除長期趨勢的季節(jié)指數(shù)。第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法三、季節(jié)分析預(yù)測法（五）季節(jié)預(yù)測模型

1.簡單季節(jié)預(yù)測模型：在預(yù)測時，可以直接用各月（季）季節(jié)指數(shù)來調(diào)整各月的預(yù)測值。

2.移動平均季節(jié)預(yù)測模型：這種方法適合于存在長期趨勢的時間數(shù)列的季節(jié)預(yù)測。 具體方法是：對給定的資料，測定出預(yù)測期的長期趨勢值及固定的季節(jié)指數(shù)，然后兩者相乘即得。第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法四、馬爾科夫預(yù)測法馬爾科夫預(yù)測法是利用馬爾科夫鏈的原理，分析市場所處狀態(tài)的變化規(guī)律，用以預(yù)測經(jīng)濟現(xiàn)象變動趨勢的方法。第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法四、馬爾科夫預(yù)測法（一）馬爾科夫鏈的概念及特征

1.現(xiàn)象狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移

2.轉(zhuǎn)移概率與概率矩陣第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法四、馬爾科夫預(yù)測法（二）馬爾科夫過程的時期狀態(tài)模型

1.馬爾科夫過程的短期狀態(tài)模型各期轉(zhuǎn)移的狀態(tài)取決于三個因素，即初始狀態(tài)、一步轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移期數(shù)。其模型為：式中：P為初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，S為初始狀態(tài)的向量第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法四、馬爾科夫預(yù)測法（二）馬爾科夫過程的時期狀態(tài)模型

2.馬爾科夫過程長期狀態(tài)轉(zhuǎn)移穩(wěn)定概率模型式中：，。第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法四、馬爾科夫預(yù)測法（三）馬爾科夫模型在預(yù)測中的應(yīng)用隨著時間推進，原先各狀態(tài)受多種因素影響，會出現(xiàn)隨機性的狀態(tài)變化，影響市場結(jié)構(gòu)和經(jīng)營者利益。利用馬爾科夫模型，可以預(yù)測市場占有率變化趨勢，預(yù)測經(jīng)營者利益前景。第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法五、趨勢預(yù)測法（一）直線趨勢法

1.直觀法（也叫隨手作圖法，或目估手畫法）它是將時間序列的歷史數(shù)據(jù)在坐標圖上標出散點，直觀地用繪圖工具隨手畫出一條擬合度最佳的直線，并加以延伸來預(yù)測未來值。

2.擬合直線方程法它是根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)的長期變動趨勢，運用量的分析，做出預(yù)測模型。擬合直線方程的方法很多，大都屬于擬合直線方程的方法（本節(jié)只介紹最小二乘法）。第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)時間序列預(yù)測法五、趨勢預(yù)測法（二）曲線預(yù)測法

1.二次曲線法

2.三次曲線法

3.戈珀茲曲線法第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)回歸分析預(yù)測法一、回歸預(yù)測的一般步驟

1.根據(jù)市場決策目的確立市場預(yù)測的目標，并選擇確定影響預(yù)測目標的自變量和因變量

2.進行相關(guān)分析

3.建立回歸預(yù)測模型

4.回歸預(yù)測模型的檢驗

5.進行實際預(yù)測第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)回歸分析預(yù)測法二、一元線性回歸預(yù)測方法（一）一元線性回歸預(yù)測法的基本原理 一元線性回歸預(yù)測模型為：式中：xt為t期的自變量，是所選定預(yù)測目標（因變量）的相關(guān)量；yt為t期的因變量，是要預(yù)測目標；a為回歸系數(shù)，是y軸上的截距；b為回歸系數(shù)，是回歸直線的斜率；e為隨機誤差。第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)回歸分析預(yù)測法二、一元線性回歸預(yù)測方法（二）一元線性回歸預(yù)測法的實例和預(yù)測步驟 第一步，進行線性相關(guān)分析。 第二步，建立回歸方程，確定預(yù)測模型。 第三步，利用預(yù)測模型進行預(yù)測。 第四步，對預(yù)測值的置信區(qū)間進行估計，即對 回歸