專題11 電磁感應壓軸題中失分點逐個梳理(原卷版)

“強基計劃”尖子生的自我修養(yǎng)系列電磁感應失分點之（一）——電磁感應的圖像問題（2角度破解）電磁感應中的圖像問題是考生容易失分的考點，因為該題型難度大綜合性強，而且“名目繁多”，包括B-t、i-t、F-t、a-t、v-t等圖像都可能涉及。但只要通過深入研究、認真歸納，就可以站在更高的角度上來審視電磁感應圖像問題：“感生”圖像和“動生”圖像?！鲇伞案猩苯嵌妊苌膱D像問題從“感生”角度命題，可以考查學生對法拉第電磁感應定律和楞次定律的綜合分析能力。但是設問形式有所不同，具體如下：1．直接設問式［例1］［多選］（2020.聊城二模）如圖甲所示，一個半徑為r「匝數(shù)為n電阻值為R的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻匕連接成閉合回路，導線的電阻不計。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0,關于0到々時間內的下列分析，正確的是（）R］中電流的方向由a到bb.電流的大小為型3紀線圈兩端的電壓為響尸3t0通過電阻R1的電荷量為"普爐12.圖像轉化式［例2］（2020?福安質檢）如圖甲所示，正三角形硬導線框abc固定在磁場中，磁場方向與線框平面垂直。圖乙表示該磁場的磁感應強度B隨時間t變化的關系，t=0時刻磁場方向垂直紙面向里。在0?4t0時間內，線框ab邊受到該磁場對它的安培力F隨時間t變化的關系圖為（規(guī)定垂直ab邊向左為安培力的正方向）（）

由“動生”角度衍生的圖像問題XXXXXXXX此類問題的命題道具主要有導體棒和導體框，綜合考查了電磁感應￡=31巧、楞次定律、運動性質、力和運動的關系，主要分為以下兩種情況。1．側重力學或電學量的圖像問題［例3］（2020?黃岡測試）如圖甲所示，固定的水平金屬導軌足夠長且電阻不計。兩阻值相同的導體棒ab、cd置于導軌上，棒與導軌垂直且始終保持良好接觸。整個裝置處在與導軌平面垂直向下的勻強磁場B中?，F(xiàn)讓導體棒ab以如圖乙所示的速度向右運動。導體棒cd始終靜止在導軌上，以水平向右為正方向，則導體棒cd所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖像是選項中的（tn

乙+1;X-btn

乙+1;X-b廠￡/.i.E3C[J［變式］（2020.黃岡聯(lián)考）如圖所示，有理想邊界的直角三角形區(qū)域abc內部存在著兩個方向相反且均垂直紙面的勻強磁場，e是斜邊ac的中點，be是兩個勻強磁場的理想分界線。現(xiàn)以b點為原點O,沿直角邊bc作x軸，讓在紙面內與abc形狀完全相同的金屬線框ABC的BC邊處在x軸上，t=0時線框的C點恰好位于原點O的位置。讓ABC沿x軸正方向以恒定的速度v穿過磁場，現(xiàn)規(guī)定逆時針方向為線框中感應電流的正方向，在下列四個i-x圖像中，能正確表示感應電流隨線框位移變化關系的是（）

2．側重綜合量的圖像問題［例4］(2020.鄭州模擬)如圖所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計，阻值為R的導體棒垂直于導軌放置，且與導軌接觸良好。導軌所在空間存在勻強磁場，勻強磁場與導軌平面垂直，t=0時，將開關S由1擲向2,若分別用q、i、v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速［變式］［多選］如圖所示，一個邊長為L的正方形線圈置于邊界水平的勻強磁場上方L處，磁場寬也為L,方向垂直紙面向里，由靜止釋放線圈且線圈平面始終與磁場方向垂直，如果從線圈的一條邊剛進入磁場開始計時，則下列關于通過線圈橫截面的電荷量q、感應電流i、線圈運動的加速度a、線圈具有的動能Ek隨時間變化的圖像可能正確的有( )［提能增分集訓］1.將一段導線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面紙面)內?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強磁場I中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場II,以向里為磁場II的正方向，其磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是()

甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t按圖乙所示變化時，下列選項中能正確表示線圈中感應電動勢E變化的是（ ）■E52ABElifi0屮1J2323：變化的是（ ）■E52ABElifi0屮1J2323：4512313.［多選］（2020?長沙重點高中測試）一環(huán)形線圈放在勻強磁場中，設第1s內磁感線垂直線圈平面向里，如圖甲所示。若磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示，那么下列選項正確的是（）第1s內線圈中感應電流的大小逐漸增加第2s內線圈中感應電流的大小恒定第3s內線圈中感應電流的方向為順時針方向第4s內線圈中感應電流的方向為逆時針方向4.［多選］（2020?衡陽八中月考）如圖甲所示，兩個閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一個水平面內，線圈A中通以如圖乙所示的交變電流，設t=0時電流沿逆時針方向。下列說法正確的是（）0?“內，線圈B中有逆時針方向的電流，且有收縮的趨勢々?t2內，線圈B中有逆時針方向的電流，且有擴張的趨勢在t1時刻，線圈B中的電流大小和方向同時改變在t1時刻，線圈A、B間的作用力最小5.（2020?昆明調研）如圖所示，在PQ、QR區(qū)域存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，bc邊與磁場的邊界P重合。導線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始線框向右勻速橫穿兩個磁場區(qū)域。以afb—cfdfeT為線框中電流的正方向。以下四個i-t關系示意圖中正確的是()門6.（2020?門6.（2020?新疆適應性檢測）如圖所示，用粗細均勻，電阻率也相同的導線繞制的直角邊長為l或21的四個閉■■■■'?XXXiXXXiVJXXX1*x!■JjXXXX-￥冗咒X1Q合導體線框a、b、c、d,以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，在每個線框剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓分別為ua、ub、uc和Ud。下列判斷正確的是（）A.A.UVUabcdUVUVUVUabdcC.C.uvuabcdD.UVUVUVUbadc7?［多選］（2020?保定調研）如圖所示（俯視圖），在光滑的水平面上，寬為＜31的區(qū)域內存在一勻強磁場，磁場方向垂直水平面向下。水平面內有一不可形變的粗細均勻的等邊三角形閉合導體線框CDE（由同種材料制成）,邊長為1。t=0時刻，E點處于磁場邊界，CD邊與磁場邊界平行。在外力F的作用下線框沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向勻速穿過磁場區(qū)域。從E點進入磁場到CD邊恰好離開磁場的過程中，線框中感應電流/（以逆時針方向的感應電流為正）、外力F（水平向右為正方向）隨時間變化的圖像圖像中的t星,曲線均為拋物線可能正確的有（）電磁感應失分點之（二）——“電磁感應”類壓軸題（5法突破）電磁感應是高中物理的重要知識板塊，對于簡單的電磁感應問題，一般可直接利用法拉第電磁感應定律和楞次定律及其相關知識解答。而對于比較復雜的電磁感應問題，運用以下五種物理思想方法，可快速破解，事半功倍。一、等效法在電磁感應中，閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動將產生感應電動勢，對于一些彎曲導體在磁場中做切割磁感線運動，我們可以把彎曲導體等效為沿垂直運動方向的直導體。對于正弦式感應電流，可以用有效值計算產生的熱量。涉及最大功率的問題，有的需要找出等效電路和等效電源。[例1]（2020?成都模擬）如圖所示，da、be為相距為L的平行導軌（導軌電阻不計）。a、b間連接一個定值電阻，阻值為R。長直金屬桿MN可以按任意角3架在平行導軌上，并以速度v勻速滑動（平移），v的方向與da平行，桿MN每單位長度的阻值也為R。整個空間充滿勻強磁場，磁感應強度的大小為B方向垂直紙面向里。求：（1）定值電阻上消耗的電功率最大時，3的值；⑵桿MN上消耗的電功率最大時，3的值。（要求寫出推導過程）二、能量守恒法在電磁感應現(xiàn)象中，安培力做正功，電能轉化為其他形式的能；克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能。若產生的感應電流是恒定的，則可以利用焦耳定律計算電阻中產生的焦耳熱；若產生的感應電流是變化的，則可以利用能量守恒定律計算電阻中產生的焦耳熱。[例2](2020?洛陽模擬)如圖所示，位于豎直平面內的正方形平面導線框abed，邊長為L=0.10m,線框質量為m=0.1kg,電阻為R=0.5G其下方有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域上、下兩邊界之間的距離為H(H>L),磁場的磁感應強度B=5T,方向與線框平面垂直。令線框從距離磁場上邊界h=0.3m處自由下落，已知線線框在勻速運動狀態(tài)時的速度大??；從線框開始下落到ab邊剛剛到達下邊界的過程中，線框中產生的熱量。三、極限法極限法一般適用于定性分析類選擇題。在電磁感應中，經常出現(xiàn)一些定性分析類問題，可以采用極限法，例如假設速度很大（趨近于無限大）或很小（趨近于零）、假設邊長很大（趨近于無限大）或很?。ㄚ吔诹悖?，或假設電阻很大（趨近于無限大）或很?。ㄚ吔诹悖┑?，快速分析。［例3］［多選］（2020.西安模擬）如圖所示，磁感應強度為B的勻強磁場有理想邊界，用力將矩形線圈從有邊界的磁場中勻速拉出，在其他條件不變的情況下，下列說法正確的是（ ）XXX:I速度越大，拉力做功越多線圈邊長L1越大，拉力做功越多線圈邊長l2越大，拉力做功越多線圈電阻越大，拉力做功越多四、隔離法和整體法隔離法是隔離某一研究對象，分析其受力，利用相關知識列方程解題的方法。在電磁感應問題中，對于相互聯(lián)系、相互制約的物體，若需要研究它們各自的受力情況或運動情況，可以采用隔離法進行研究。,整體法以系統(tǒng)為研究對象，是從整體和全過程把握物理現(xiàn)象的本質和規(guī)律的方法。例如在電磁感應問題中，若存在相互制約或相互聯(lián)系的導體棒，在不需要知道它們各自的狀態(tài)時，可以運用整體法進行研究。［例4］如圖所示，平行光滑軌道由兩段1/4圓弧軌道和一段足夠長的水平軌道組成，軌道相距L,水平軌道處在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。左側1/4圓弧軌道半徑為R最高處有一質量為M、電阻為R0的金屬棒；右側1/4圓弧軌道半徑為r,最高處有一質量為m、電阻為r0的金屬棒；已知R>r,軌道電阻不計?，F(xiàn)釋放左、右兩金屬棒，使兩金屬棒同時進入水平軌道的勻強磁場中。最后兩金屬棒以相同大小的速度v勻速運動。求:金屬棒剛進入勻強磁場時,金屬棒中的電流大??；從金屬棒被釋放到以相同大小的速度v運動的過程中產生的熱量。五、微元法在電磁感應問題中,導體棒由于受到與速度相關的安培力或電路中含有電容器等,導體棒的加速度可能是變化的,一般需要采用微元法進行分析。[例5](2020.福州模擬)如圖1所示，兩根間距為L、豎直固定的光滑金屬長直導軌，上端接有一阻值為R的電阻，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直的勻強磁場中。一根質量為m的金屬棒由靜止開始沿導軌豎直向下運動，當金屬棒下落高度h時，速度達到最大。在運動過程中金屬棒與導軌接觸良好，重力加速度大小為g,導軌與金屬棒的電阻可忽略不計。~*—1~1~XXXXXXXXXXXXX XxxKXXXXXXXXXXXX團1圖2求通過電阻R的最大電流。求從金屬棒開始運動到速度最大的過程中，金屬棒克服安培力所做的功。若用電容為C的電容器代替電阻R,如圖2所示。仍將金屬棒由靜止開始釋放，求經歷時間t金屬棒的瞬間速度v的大小。(電容器兩極板間的電壓始終未超過擊穿電壓)[提能增分集訓]如圖所示，P、Q為水平面內平行放置的光滑金屬長直導軌，間距L]=0.5m,處在豎直向下、磁感應強度大小B]=0.5T的勻強磁場中。導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動。質量為m=0.1kg的正方形金屬框abed置于豎直平面內，其邊長為L2=0.1m,每邊電阻均為r=0.1Q線框的兩頂點a、b通過細導線與導軌相連。磁感應強度大小B2=1T的勻強磁場垂直金屬框abed向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)。不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，g取10m/s2,求:通過ab邊的電流Iab；(2)導體桿ef的運動速度v如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內。在水平面a1b1b2a2區(qū)域內和傾角3=37。的斜面c1b1b2c2區(qū)域內分別有磁感應強度B]=0.4T、方向豎直向上和B=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻R=0.30、質量m1=0.1kg、長為l的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b「b2點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量m2=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長。取g=10m/s2，sin37。=0.6,cos37。=0.8。求:環(huán)環(huán)小環(huán)所受摩擦力的大??；Q桿所受拉力的瞬時功率為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學設計了一種“閃爍”裝置。如圖所示，自行車后輪由半徑r1=5.0x10^2m的金屬內圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣輻條構成。后輪的內、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應強n度B=0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場，其內半徑為r「外半徑為r2、張角6=^后輪以角速度e=2nrad/s相對于轉軸轉動。若不計其他電阻，忽略磁場的邊緣效應。當金屬條ab進入“扇形”磁場時，求感應電動勢E,并指出ab上的電流方向；當金屬條ab進入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始，經計算畫出輪子轉一圈過程中，內圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖像；若選擇的是“1.5V0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學提出，通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度①和張角6等物理量的大小，優(yōu)化前同學的設計方案，請給出你的評價。（2020.皖北協(xié)作區(qū)模擬）根據(jù)實際需要，磁鐵可以制造成多種形狀，如圖就是一根很長的光滑圓柱形磁棒，在它的側面有均勻向外的輻射狀磁場。現(xiàn)將磁棒豎直固定在水平地面上，磁棒外套有一個粗細均勻的圓形金屬線圈，金屬線圈的質量為m,半徑為R,電阻為r,金屬線圈所在位置的磁場的磁感應強度大小為Bo讓金屬線圈從磁棒上端由靜止釋放，經一段時間后與水平地面相碰（碰前金屬線圈已達最大速度）并原速率反彈，又經時間t,上升到距離地面高度為h處速度減小到零。求：（1） 金屬線圈與地面撞擊前的速度大小v；（2） 撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，通過金屬線圈某一截面的電荷量q；（3） 撞擊反彈后上升到最高處h的過程中，金屬線圈中產生的焦耳熱Qo電磁感應失分點之（三）——電磁感應中的“桿＋導軌”類問題（3大模型）電磁感應“桿＋導軌”模型的實質是不同形式的能量的轉化過程，處理這類問題要從功和能的觀點入手，弄清導體棒切割磁感線過程中的能量轉化關系，現(xiàn)從力學、圖像、能量三種觀點出發(fā)，分角度討論如下：模型一單桿＋電阻＋導軌模型［初建模型］［母題］(2020.淮安模擬)如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為6,N、Q兩點間接有阻值為R的電阻。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。將質量為m、阻值也為R的金屬桿cd垂直放在導軌上，桿cd由靜止釋放，下滑距離x時達到最大速度。重力加速度為g,導軌電阻不計，桿與導軌接觸良好。求：桿cd下滑的最大加速度和最大速度上述過程中，桿上產生的熱量。［內化模型］單桿＋電阻＋導軌四種題型剖析題型一(v0f0)題型二(v0=0)題型三(v0=0)題型四(v0=0)桿cd以一定初速度v0軌道水平光滑，傾斜軌道光滑，豎直軌道光滑，說明在光滑水平軌道上滑桿cd質量為m，傾角為Q，桿cd桿cd質量為m，動，質量為m，電阻不電阻不計，兩導質量為m,兩導兩導軌間距為L

計，兩導軌間距為L軌間距為L,拉軌間距為L力F恒定開始時a=gsin開始時a=m，桿桿以速度v切割磁感線a,桿cd速度vfn開始時a=g,桿力學觀點產生感應電動勢E=BLv、.BLv,電流I=-R~,安B2L2V培力F=BIL=-R-桿做減速運動:v計，兩導軌間距為L軌間距為L,拉軌間距為L力F恒定開始時a=gsin開始時a=m，桿桿以速度v切割磁感線a,桿cd速度vfn開始時a=g,桿力學觀點產生感應電動勢E=BLv、.BLv,電流I=-R~,安B2L2V培力F=BIL=-R-桿做減速運動:vJnFJnaJ，當v=0時，a=0,桿保持靜止cd速度vfn感應感應電動勢E=cd速度vfn感應電動勢E=電動勢E=BLvTnlfn安培力F安=BILf,由F_F安=ma知aj,當a=0時,FRBLvfn/忖安培力F安=BILf,由BLvfoI忖安培mgsina~F安=ma知aj,當a=0時，v最大,mgRsinaVm=B2L2力F安=BILf,由mg_F亠=ma知安aj,當a=0時,mgRv最大'vm=B2L2重力做的功（或重力做的功（或v最大，vm=B2L2F做的功一部分減少的重力勢減少的重力勢動能全部轉化為內能:轉化為桿的動能）一部分轉化能）一部分轉化能量觀點1Q=2mv02能,部分轉化為內能：wf=q+2mv22m為桿的動能，一為桿的動能，一部分轉化為內部分轉化為內能：wg=q+!能：wg=q+1mVm2mVmVm2［應用模型］［變式］此題若已知金屬桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為〃?，F(xiàn)用沿導軌平面向上的恒定外力F作用在金屬桿cd上，使cd由靜止開始沿導軌向上運動，求cd的最大加速度和最大速度。模型二單桿＋電容器(或電源)＋導軌模型［初建模型］［母題］(2020.北京模擬)如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L。一質量為m的導體棒cd垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導體棒的電阻均不計。如圖1所示，若軌道左端M、P間接一阻值為R的電阻，導體棒在拉力F的作用下以速度v沿軌道做勻速運動。請通過公式推導證明：在任意一段時間&內，拉力F所做的功與電路獲得的電能相等。如圖2所示，若軌道左端接一電動勢為E、內阻為r的電源和一阻值未知的電阻，閉合開關S,導體棒從靜止開始運動，經過一段時間后，導體棒達到最大速度vm求此時電源的輸出功率。如圖3所示，若軌道左端接一電容器，電容器的電容為C,導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。電容器兩極板間電勢差隨時間變化的圖像如圖4所示，已知t1時刻電容器兩極板間的電勢差為q。求導體棒運動過程中受到的水平拉力大小。［［內化模型］單桿＋電容器(或電源)＋導軌四種題型剖析題型一(題型一(v0=O)題型二(v0=O)題型三(v°=0)題型四(v0=O)軌道水平光滑,軌道水平光滑,傾斜軌道光滑,豎直軌道光滑,軌道水平光滑,傾斜軌道光滑,豎直軌道光滑,桿cd質量為m,桿cd質量為桿cd質量為m,桿cd質量為m,桿cd質量為m,說明電阻不計，兩導說明電阻不計，兩導電阻不計，兩導電阻不計，兩導電阻為電阻不計，兩導電阻不計，兩導電阻為R,兩導軌間距為L拉軌間距為L軌間距為L軌間距為L力F恒定S閉合，桿cd受軌間距為L軌間距為L軌間距為L力F恒定S閉合，桿cd受開始時a=gsin開始時a=g,桿開始時a=m，桿安培力尸=學,cd速度vfnE=a,桿cd速度cd速度vfnE=BLE打7BLE打7a=石，桿cdBLvf,經過AtvfnE=BLvf,經BLvf，經過At速度vfn速度vfn感應電速度為v+Av,E過At速度為v+速度為v+Av,E力學觀點動勢E感=BLvfn/J力學觀點動勢E感=BLvfn/Jn安培=BL(v+Av),Aq=C(E-E)=Av,E'=BL(v+Av),Aq=C(E=BL(v+Av),Aq=C(E'—E)=力F=BIL力F=BILJn加CBLAv,1=労—E)=CBLAv,ICBLAv,I=Aq速度aJ,當E感CBSF安=速度aJ,當E感CBSF安=A=CBLa,FCBSF安==E時，v最大,CB2L2a,a=CB2L2a,安CB2L2a,mg—F宀且Vm=BLFm+B2L2C'所以mgsina—F安==ma,a=桿勻加速運動mg所以m+CB2L2‘所以桿勻加速運動桿勻加速運動ma,a=mgsinam+CB2L2‘轉化為動能，一分轉化為動能,分轉化為動能,能量觀點桿勻加速運動mg所以m+CB2L2‘所以桿勻加速運動桿勻加速運動ma,a=mgsinam+CB2L2‘轉化為動能，一分轉化為動能,分轉化為動能,能量觀點電源輸出的電能轉化為動能:W電部分轉化為電場部分轉化為電部分轉化為電1=2mvm2能：WF=2mv2+場能：WG=|mv2場能：WG=2mv2Ec+EC+EC［應用模型］［變式］母題第(3)問變成，圖3中導體棒在恒定水平外力F作用下，從靜止開始運動，導軌與棒間的動摩擦因數(shù)為〃，寫出導體棒的速度大小隨時間變化的關系式。模型三雙桿＋導軌模型［初建模型］［母題］(1)如圖1所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計，導軌間的距離為l,兩根質量均為m、電阻均為R的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行，大小恒為F的力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動，試分析金屬桿甲、乙的收尾運動情況。圖1 樹2(2)如圖2所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，導軌上橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路。在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行。開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度。若兩導體棒在運動中始終不接觸，試定性分析兩棒的收尾運動情況。［內化模型］三大觀點透徹解讀雙桿模型示意圖力學觀點圖像觀點能量觀點導體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運動，棒1動能的減少量一m|MMMKM導體棒2受安培力的作用%X列乂%j===*-^X棒2動能的增加量+%做加速度減小的加速運動，d—1焦耳熱最后兩棒以相同的速度做勻速直線運動1*V外力做的功=棒1的m|MMMKM最終兩棒以相同的加速度XX4動能+棒2的動能+做勻加速直線運動//0焦耳熱［應用模型］

［變式］若母題(1)中甲、乙兩金屬桿受恒力作用情況如圖所示，兩桿分別在方向相反的恒力作用下運動，F(xiàn)］#/兩桿不會相撞)，試分析這種情況下甲、乙金屬桿的收尾運動情況。「提能增分集訓］1?如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距l(xiāng)=0.5m,左端接有阻值R=0.30的電阻。一質量m=0.1kg、電阻r=0.10的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=9m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之