對(duì)稱性和疊加性

對(duì)稱性和疊加性第一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日一、對(duì)稱性若已知?jiǎng)t證明：§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日10000§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日若f(t)為偶函數(shù)，則時(shí)域和頻域完全對(duì)稱直流和沖激函數(shù)的頻譜的對(duì)稱性是一例子§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日FT對(duì)稱性t換成f換成換成§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日二、線性（疊加性）若則

§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日例1：求：的傅立葉變換§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日三、奇偶虛實(shí)性無(wú)論f(t)是實(shí)函數(shù)還是復(fù)函數(shù)，下面兩式均成立時(shí)域反摺頻域也反摺時(shí)域共軛頻域共軛并且反摺§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日1、f(t)是實(shí)函數(shù)

偶函數(shù)

奇函數(shù)實(shí)函數(shù)的傅立葉變換的幅度譜為偶函數(shù)，而相位譜為奇函數(shù)§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日2、f(t)=jg(t)是虛函數(shù)虛函數(shù)的傅立葉變換的幅度譜仍為偶函數(shù)相位譜仍為奇函數(shù)

奇函數(shù)

偶函數(shù)§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)偶函數(shù)的傅立葉變換仍為實(shí)偶函數(shù)f(t)0t0§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)奇函數(shù)的傅立葉變換則為虛奇函數(shù)f(t)0§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日四、尺度變換特性若則§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)域中的壓縮（擴(kuò)展）等于頻域中的擴(kuò)展（壓縮）

f(t/2)壓縮擴(kuò)展§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日等效脈寬與等效頻帶寬度等效帶寬等效脈寬§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日求下列時(shí)域函數(shù)的頻譜的帶寬時(shí)移不影響帶寬時(shí)域重復(fù)影響幅頻高度不影響頻譜帶寬§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日五、時(shí)移特性若則證明：§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日帶有尺度變換的時(shí)移特性若a<0,則有絕對(duì)值§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日例2：求三脈沖信號(hào)的頻譜單矩形脈沖的頻譜為有如下三脈沖信號(hào)其頻譜為§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日六、頻移特性若則證明同理§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日調(diào)幅信號(hào)的頻譜（載波技術(shù)）例3：求的頻譜？§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日載波頻率§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日頻移特性§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日調(diào)幅信號(hào)都可看成乘積信號(hào)矩形調(diào)幅指數(shù)衰減振蕩三角調(diào)幅求它們的頻譜=？（略）§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日七、微分特性若則§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日

三角脈沖§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日三角脈沖的頻譜方法一：代入定義計(jì)算（如前面所述）方法二：利用二階導(dǎo)數(shù)的FTFT§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日八、積分特性(一）若則§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第二十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日八、積分特性（二）若則§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日積分特性的證明令兩邊求導(dǎo)FT微分特性FT積分特性§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日斜平信號(hào)的頻譜看成高，寬的矩形脈沖的積分F(0)不為0§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日FT0FTFT第三十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日用FT積分特性求階躍信號(hào)的FT§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日九、卷積特性

若則1.時(shí)域卷積定理§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日例4：求三角脈沖的頻譜三角脈沖可看成兩個(gè)同樣矩形脈沖的卷積卷乘§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日卷乘ttt-/4/4E-/2/2-/4/4§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)域卷積定理的應(yīng)用求系統(tǒng)的輸出h(t)H(j)(t)h(t)e(t)r(t)=e(t)*h(t)E()R(j)=E(j)H(j)§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日2.頻域卷積定理若則§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第三十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日例5：求余弦脈沖的頻譜相乘卷積§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四十頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日卷乘§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日卷積利用卷積證明:§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日例6：求圖中所示的三角調(diào)幅波信號(hào)的頻譜三角波§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022年，8月28日思考？（1）有多少種求單三角脈沖的傅立葉變換的方法？請(qǐng)論證。（2）使用傅立葉變換的基本性質(zhì)求下列函數(shù)的傅立葉變換，并小結(jié)一下奇虛函數(shù)的傅立葉變換的特點(diǎn)，如為實(shí)偶函數(shù)的傅立葉變換又怎樣？ 已知：求：§4.5傅立葉變換的性質(zhì)第四十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，2022