解析幾何直線與圓練習(xí)題及答案

解析幾何線與圓測(cè)題答案一、選擇題：1.已知過(guò)

兩點(diǎn)的直線與直線

2y

平行

a

的值）A.-10B.22.設(shè)直線

xmy

的傾角為

，則它關(guān)于

軸對(duì)稱的直線的傾角是（）Ａ.

B.

2

C.

D.

2

3.

已知過(guò)

(B(m,4)

兩點(diǎn)的直線與直線

y

x

垂直，則m的值（）4.若點(diǎn)

(m0)

到點(diǎn)

(2)

及

(2,

的距離之和最小，則

的值為（）A.

B.1C.2D.

5.不論k為何值，直線

kyk

恒過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)是（）A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)6.圓

2y2)

與直線xy0

的距離等于的點(diǎn)共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)．3個(gè)．47.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠A＝90°,∠B＝60°,

AB=1,若圓O的圓心在直角邊AC上,且AB和BC所在的直線都相切則的半是（）A.

B.

C.

3D.28.圓

x

2

2

上的點(diǎn)到直線xy

的距離的最大值是（）A.

B.

12

C．

D.

129.過(guò)圓

x2y

上一點(diǎn)

(1,1)

的圓的切線方程為（）A.

2y

B.

2y

C.

xy

D.

xy10.已知點(diǎn)

(a(是圓：x

2yr2

內(nèi)一點(diǎn)，直線是P為中點(diǎn)的弦所在的直線，若直線n的程為axbyr

，則（）A．

∥

n

且

n

與圓

O

相離B．

∥

n

且

n

與圓

O

相交C．

與

n

重合且

n

與圓

O

相離D．

⊥

n

且

n

與圓

O

相離二、填空題：11.若直線l沿x軸方向平移2個(gè)位，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位，又回原來(lái)的位置，則直線

l

的斜率

=_________．12.斜率為1的直線

l

被圓

x24

截得的弦長(zhǎng)為２，則直線

l

的方程為．13.已知直線

l

過(guò)點(diǎn)P(5,10),且原點(diǎn)到它的距離為5,則直線

l

的方程為.14.過(guò)點(diǎn)且與原點(diǎn)距離大的直線方程是．15.已知圓的圓心與點(diǎn)(

關(guān)于直線

y

對(duì)稱，直線

30與圓相交于

A

、

B

兩點(diǎn)，且

，則圓

的方程為．三、解答題：16.求經(jīng)過(guò)直線l:3x+4y-5=0l的點(diǎn)M,滿足下列條件的直線方程：(Ⅰ)經(jīng)過(guò)原點(diǎn);(與直線2x+y+5=0平行Ⅲ)直線2x+y+5=0垂直17.已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．18.已知圓C：

2

內(nèi)有一點(diǎn)P，2過(guò)點(diǎn)P作線l交圓C于、B兩點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)

l

經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線

l

的方程；（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，出直線l的程；（Ⅲ）當(dāng)直線

l

的傾斜角為45

時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)19.已知圓

C:()

2y2

4及直線lx

.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為

22

時(shí),求（Ⅰ）

的值；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)

(3,5)

并與圓

C

相切的切線方程20.已知方程

xy2xym0

.（Ⅰ）若此方程表示圓，求（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線點(diǎn)）求的值；

的取值范圍；xy0

相交于M，N兩點(diǎn)，且OM

ON為坐標(biāo)原（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求以MN為直徑的圓的方.21.已知圓

Cx

2y

，直線l:mx

。（Ⅰ）求證：對(duì)

mR

，直線

l

與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（Ⅱ）設(shè)

l

與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的點(diǎn)軌跡方程；（Ⅲ）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為

12

，求此時(shí)直線

l

的方程。直線與圓復(fù)習(xí)題參考答案題

345678910號(hào)答

BABCDBDA案11、

=

12、

y

13、

x

或

3x25014、

xy0

15、

x

2

y

2

1816、解：Ⅰ)

2y0

（Ⅱ）

2y0

（Ⅲ）

xy17、解

k

25

∴

k

AC

∴直線AC的方程為

y

(

即(1)又∵

AH

0

∴BC所直線與x軸垂直故直線BC的程為x=6(2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為18、解：Ⅰ)已知圓C：

的圓心為C（1，0因直線過(guò)、C所以直線l的斜率為2，直線l方程為

y2(

，即

y

.(Ⅱ)當(dāng)弦AB被點(diǎn)平分時(shí)，⊥PC,

直線l的方程為

y

(

,x即(Ⅲ)當(dāng)直線l的傾斜角為45

時(shí)，斜率為1，直線l的方程為

yx

,即

xy

，圓心C到直線的離為

，圓的半徑為3，弦的長(zhǎng)為34.19、解Ⅰ）依題意可得圓心

Ca半徑r2

，則圓心到直線

l:的離

2

由勾股定理可知

2

)

2

r

2

，代入化簡(jiǎn)得

a解得

aa，又，所以（Ⅱ）由（1）知圓

C22

，又

(3,5)

在圓外

①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)程為

yx由圓心到切線的距離

dr

可解得

k

512切線方程為5y0②當(dāng)過(guò)

(3,5)

斜率不存在直線方程為

x

與圓相切由①②可知切線方程為

5y0

或

x20、解Ⅰ）

xy2xm0D=-2，E=-4，F(xiàn)=

E

=20-m，m22AP11222AP112（Ⅱ）

xy0xyxy0

x4

代入得5

y2

168，yy55

ON得出：

x212

∴

yy)12

∴

m

85(a,)（Ⅲ）設(shè)圓心為x4y82b125

半徑

r

455圓的方程

4(x)5

8)5

16521、解Ⅰ）解法一：圓

C:x

2y2

的圓心，徑為5?！鄨A心到直線

l:mxy

的距離

d

m2

m2m2∴直線l與圓C相交，即直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；方法二直線

ly

過(guò)定點(diǎn)

點(diǎn)

在

C:x2

內(nèi)∴直線l與圓C相，即直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

y2（Ⅱ）當(dāng)與P不重合時(shí)，連結(jié)、CP則CMMP∴

CMMP

，

B

l設(shè)Mx,)(，x2yx2y化簡(jiǎn)得：xx

，

A

CO

M

(1,1)

當(dāng)M與P重合時(shí)，

x

也滿足上式。故弦中點(diǎn)的軌跡方程是

x

22

y

。（Ⅲ）設(shè)

x),xy112

，由

得APPB2

，∴