材料物理性能測試技術(shù)講課-電學(xué)特性

材料物理性能及其分析

測試技術(shù)高智勇材料科學(xué)與工程材料物理系辦公室：10號樓402室TEL課程的構(gòu)成課堂教學(xué)及討論（36學(xué)時）課程的考核成績主要包括三個部分：課堂出勤及討論10%

課后大作業(yè)及課堂論文等20%期末考試70%

主要參考書目陳凌川，陳樹川，材料物理性能，上海交通大學(xué)出版社，1999田蒔，材料物理性能，北京航空航天大學(xué)出版社，2001耿桂宏，材料物理與性能學(xué)，北京大學(xué)出版社，2010馬如璋，材料物理性能近代分析方法，冶金工業(yè)出版社，1997主要課程內(nèi)容體系材料的電學(xué)性能及其分析測試技術(shù)材料的介電性能及其分析測試技術(shù)材料的磁學(xué)性能及其分析測試技術(shù)材料的光學(xué)性能及其分析測試技術(shù)材料的熱學(xué)性能及其分析測試技術(shù)材料的彈性與內(nèi)耗及其分析測試技術(shù)緒論材料的使用與發(fā)展成為人類進(jìn)步的標(biāo)志20世紀(jì)70年：信息、材料和能源（文明的三大支柱）80年代以高技術(shù)群為代表的新技術(shù)革命，又把新材料、信息技術(shù)和生物技術(shù)并列為新技術(shù)革命的重要標(biāo)志為什么要學(xué)習(xí)本課程？材料（material）：材料是人類用于制造物品、器件、構(gòu)件、機(jī)器或其他產(chǎn)品的那些物質(zhì)分類：金屬材料，無機(jī)非金屬材料，高分

子材料

結(jié)構(gòu)材料與功能材料現(xiàn)代材料發(fā)展的特點：明顯地超出了傳統(tǒng)組成和工藝范圍；創(chuàng)造出具有各種性能的新材料；在現(xiàn)代工業(yè)和科學(xué)技術(shù)上獲得廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代材料科學(xué)的重要研究內(nèi)容：在嚴(yán)格控制材料組成和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，深入了解和研究各項物理化學(xué)性能。也是發(fā)展材料的主要途徑。工程學(xué)看材料：首先注意材料的物性，然后考慮它與外界條件相互作用出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，最后聯(lián)系到用途，作為制品出售。材料與物性、現(xiàn)象、用途間的關(guān)系：具體化現(xiàn)象經(jīng)濟(jì)性材料作用改善原料工藝條件物性用途以材料為中心，從物性現(xiàn)象用途周轉(zhuǎn)循環(huán)，巧妙地應(yīng)用此表征方法能容易做到逐步地改進(jìn)材料，不斷創(chuàng)造出性能更好、更穩(wěn)定的制品?，F(xiàn)代科技的發(fā)展對材料提出了更高的功能性指標(biāo)材料的使用性能包括力學(xué)性能：如硬度、強(qiáng)度、塑性、韌性等物理性能：電學(xué)、磁學(xué)、彈性、內(nèi)耗、熱學(xué)、光學(xué)等化學(xué)性能：抗氧化性、耐腐蝕性應(yīng)用中，需要有綜合性能，但其中某一項性能往往處于決定性的地位材料可以大略分為結(jié)構(gòu)材料與功能材料功能材料：具有某些特定物理、化學(xué)或生物學(xué)特性的材料，能夠?qū)⒐?、聲、磁、熱、壓力、位移等轉(zhuǎn)化為電信號，或能將某一種性質(zhì)的能量轉(zhuǎn)化為另一種性質(zhì)的能量，或按照預(yù)定目的和要求將多種能量的轉(zhuǎn)化集成在一個整體材料上，從而實現(xiàn)對能量和信號的傳感、轉(zhuǎn)換、傳送、儲存。控制、處理、集成和顯示。結(jié)構(gòu)材料：側(cè)重使用其力學(xué)性能的材料具有特定物理性能的材料在各個領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用發(fā)展具有特殊功能的新型材料，為人類生活服務(wù)高阻尼、消聲材料：防止機(jī)械功率增大及速度提高所造成的有害振動以及噪聲等污染半導(dǎo)體材料：電子計算機(jī)、信息產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展、隔熱和熱防護(hù)材料：太空探索科技的發(fā)展，人們需要更多的具有電、磁、光、熱等特殊性能的金屬、陶瓷、半導(dǎo)體和聚合物材料學(xué)習(xí)本課程要達(dá)到的目的？性能本質(zhì)：外界因素（作用物理量）作用于某一物體，如：外力、溫度梯度、外加電場磁場、光照等，引起原子、分子或離子及電子的微觀運(yùn)動，在宏觀上表現(xiàn)為感應(yīng)物理量，感應(yīng)物理量與作用物理量呈一定的關(guān)系，其中有一與材料本質(zhì)有關(guān)的常數(shù)——材料的性能。

學(xué)習(xí)本課程要達(dá)到的目的？物理性能測試作為材料研究的一種手段即通過各種狀態(tài)下所測得的材料參數(shù)，取得材料內(nèi)部微觀組織結(jié)構(gòu)及形態(tài)的信息

在課堂教學(xué)中，掌握材料物理性能分析測試原理、方法和手段及其在材料科學(xué)中的應(yīng)用熟悉一些基本實驗儀器的結(jié)構(gòu)及使用方法，掌握材料物理性能測試實驗的基本過程，包括實驗設(shè)計、試樣準(zhǔn)備和實驗結(jié)果分析和實驗數(shù)據(jù)處理等。四、材料設(shè)計的工作思路改變結(jié)構(gòu)制備觀測測試

實際使用微觀組織結(jié)構(gòu)設(shè)計制備方法設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計原料材料試樣組織結(jié)構(gòu)

特性可否評價1.介紹各物理性能的物理本質(zhì)電性能(Electronicproperties)介電性能(Dielectricproperties)光學(xué)性能（Opticalproperties)熱性能(Thermalstressesandthermalproperties)磁性能（Magneticproperties)彈性及內(nèi)耗2.這些物理性能與材料成分，結(jié)構(gòu)，工藝過程的關(guān)系及變化規(guī)律，和環(huán)境的影響（溫度，壓力，電場，磁場，輻照，化學(xué)介質(zhì)）3.與各物性相關(guān)的功能材料4.與物性相關(guān)的測試技術(shù)與分析方法，包括物性的表征參量，測試原理和結(jié)果分析要在科研工作中有所作為，真正做出點有價值的研究成果，要做到三個“善于”：要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題。尤其是要提出在科學(xué)研究上有意義的問題。善于提出模型或方法去解決問題。善于做出最重要、最有意義的結(jié)論。

——黃昆第一章材料的電學(xué)性能

及其測試技術(shù)

引言：電性能：材料對外部電場的響應(yīng)。CD播放器：活躍的電子元件-半導(dǎo)體導(dǎo)線-聚合物包覆的金屬導(dǎo)線電容器：陶瓷電氣化時代：發(fā)電機(jī)，變壓器，電網(wǎng)輸送，微電子線路，集成電路，超導(dǎo)材料按電性能分類：導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體第一章材料的電學(xué)性能

及其測試技術(shù)知識結(jié)構(gòu)體系金屬材料的電學(xué)性能的表征量及其影響因素金屬導(dǎo)電性的物理機(jī)制及其認(rèn)識過程金屬材料的電學(xué)性能影響因素材料電學(xué)性能的測試技術(shù)第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量電學(xué)性能與生活密不可分常見的電學(xué)功能材料導(dǎo)體合金電阻、電熱材料熱電和光電材料半導(dǎo)體材料超導(dǎo)材料電介質(zhì)材料尤其是半導(dǎo)體材料，20世紀(jì)十大發(fā)明，導(dǎo)致了大規(guī)模集成電路的出現(xiàn)，電子計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，影響巨大第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量電流是電荷的定向運(yùn)動，電荷的載體稱為載流子載流子電子、空穴正離子、負(fù)離子、空位第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量表征材料導(dǎo)電載流子種類對導(dǎo)電貢獻(xiàn)的參數(shù)是遷移數(shù)，也稱為輸運(yùn)數(shù)（tX）。某種載流子輸運(yùn)電荷的電導(dǎo)率各載流子輸運(yùn)電荷的總電導(dǎo)率某一種載流子輸運(yùn)電荷占全部電導(dǎo)率的分?jǐn)?shù)ti+、ti-、te-、th+離子遷移數(shù)

ti>0.99的導(dǎo)體為離子導(dǎo)體；

ti<0.99的導(dǎo)體為混合導(dǎo)體。第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量一、電阻率和電導(dǎo)率長L，橫截面S的均勻?qū)щ婓w，兩端加電壓V,在這樣一個形狀規(guī)則的均勻材料，電流是均勻的，

歐姆定律：U=RI

R表示導(dǎo)體的電阻，不僅與導(dǎo)體材料本身的性質(zhì)有關(guān)，還與其長度l及截面積S有關(guān)，其值R＝ρL/S，式中ρ稱為電阻率或比電阻。電阻率只與材料特性有關(guān)，而與導(dǎo)體的幾何尺寸無關(guān)，因此評定材料導(dǎo)電性的基本參數(shù)是電阻率或電導(dǎo)率，電阻率的單位為Ω·m,Ω·cm,μΩ·cm。第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量表征材料電性能的主要參量是電導(dǎo)率電導(dǎo)率：單位時間內(nèi)通過垂直于外加電場的單位面積內(nèi)的電子數(shù)定義由歐姆定律給出：當(dāng)施加的電場產(chǎn)生電流時，電流密度J正比于電場強(qiáng)度E，其比例常數(shù)即為電導(dǎo)率

電導(dǎo)率的單位是西門子每米，即S/m第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量這樣一個形狀規(guī)則的均勻材料，電流是均勻的，電流密度J在各處是一樣的，總電流強(qiáng)度

I=SJ同樣電場強(qiáng)度也是均勻的電流密度定義：電流密度矢量：歐姆定律的微分形式反映材料中電流與電場的逐點對應(yīng)關(guān)系,說明導(dǎo)體中某點的電流密度正比于該點的電場，比例系數(shù)為電導(dǎo)率σ載流子在單位電場作用下的遷移速率遷移率：電子：空穴：Si單晶電導(dǎo)率的微觀表達(dá)式：歐姆定律的微分形式反映材料中電流與電場的逐點對應(yīng)關(guān)系第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量電導(dǎo)率與電阻率的關(guān)系？電阻率與材料本質(zhì)密切相關(guān)，是表征材料導(dǎo)電性能的重要參數(shù)，電阻率的單位是m第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)電導(dǎo)率與我們通常用來表征材料電性能的電阻率有著直接的關(guān)系1S/m=1-1m-1

第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量相對電導(dǎo)率(IACS%)

：把國際標(biāo)準(zhǔn)軟黃銅（在室溫20℃下電阻率＝0.01724mm2/m）的電導(dǎo)率作為100%，其他導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與之相比的百分?jǐn)?shù)即為該導(dǎo)體材料的相對電導(dǎo)率

相對電導(dǎo)率IACS%=σ/σCu%第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)導(dǎo)體：ρ<10-3Ω·cm；絕緣體：ρ>108Ω·cm；半導(dǎo)體：ρ

值介于10-3～108

Ω·cm之間。金屬的導(dǎo)電性：幾乎不隨電壓變化恒定半導(dǎo)體的導(dǎo)電性：隨電壓明顯變化伏安特性曲線為直線伏安特性曲線為曲線第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量第二節(jié)金屬的導(dǎo)電性

材料物理性能與材料的晶體結(jié)構(gòu)、原子間的鍵合、電子能量狀態(tài)方式有密切的關(guān)系。由于固體中原子、分子、離子的排列方式不同，因此固體材料的電子結(jié)構(gòu)和能量狀態(tài)呈現(xiàn)不同的運(yùn)動狀態(tài)，對材料的電學(xué)將產(chǎn)生很大影響第一節(jié)材料電學(xué)性能主要表征參量電子類載流子導(dǎo)電——金屬導(dǎo)電性主要以電子、空穴作為載流子導(dǎo)電的材料，可以是金屬或半導(dǎo)體離子類載流子導(dǎo)電——固體電解質(zhì)主要以帶電荷的離子作為載流子導(dǎo)電的材料，主要是固體電解質(zhì)，分為本征導(dǎo)電和雜質(zhì)導(dǎo)電金屬導(dǎo)電性的物理本質(zhì)研究的三個理論階段

第二節(jié)金屬的導(dǎo)電性經(jīng)典自由電子論1900年特魯?shù)?洛倫茲第二節(jié)金屬的導(dǎo)電性第二節(jié)金屬的導(dǎo)電性金屬的導(dǎo)電機(jī)制—電子類載流子導(dǎo)電第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)經(jīng)典自由電子理論：假設(shè)所有自由電子都對金屬電導(dǎo)率作出貢獻(xiàn)式中，m為電子質(zhì)量；V為電子運(yùn)動平均速度；n為電子濃度；e為電子電量；l為平均自由程

主要以電子、空穴作為載流子導(dǎo)電的材料，可以是金屬或半導(dǎo)體第二節(jié)金屬的導(dǎo)電性經(jīng)典自由電子理論（量子理論發(fā)展前）正離子構(gòu)成了晶體經(jīng)典，形成一個均勻的電場價電子是完全自由的，稱為自由電子，彌散分布于整個點陣之中，具有相同的能量，稱為“電子氣”自由電子運(yùn)動的規(guī)律遵循經(jīng)典力學(xué)氣體分子運(yùn)動規(guī)律f=qE=ma沒有外電場作用：金屬中的自由電子沿各方向運(yùn)動幾率相同，不產(chǎn)生電流施加外電場后：自由電子受電場作用，獲得附加速度，沿外電場方向發(fā)生定向移動，形成電流電阻的產(chǎn)生：自由電子在定向移動過程中不斷與正離子點陣發(fā)生碰撞，使電子移動受阻，產(chǎn)生電阻。金屬的導(dǎo)電機(jī)制量子自由電子理論：只有在費(fèi)米面附近能級的電子才能對導(dǎo)電作出貢獻(xiàn)，因而，利用能帶理論才嚴(yán)格導(dǎo)出電導(dǎo)率的表達(dá)式

式中的變化有二點：n→nef表示單位體積內(nèi)實際參加傳導(dǎo)過程的電子數(shù)；m→m*，m*為電子的有效質(zhì)量，考慮晶體點陣對電場作用的結(jié)果。第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)量子力學(xué)對金屬電學(xué)性能研究的貢獻(xiàn)量子力學(xué)可以證明，當(dāng)電子波在絕對零度下通過一個完整的晶體點陣時，將不受到散射而無阻礙的傳播，這時電阻率＝0。第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)電子在理想晶體運(yùn)動時不受晶格散射，電場的作用下自由電子作勻加速運(yùn)動、電流不斷增大量子理論：理想晶體：實際晶體：施加一定的電場于導(dǎo)體后，電流迅速達(dá)到平衡值。而只有在晶體點陣的完整性遭到破壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)生電阻。由溫度引起的點陣離子的振動晶體中異類原子、點缺陷和位錯的存在使理想晶體的點陣周期性遭到破壞，電子波在這些地方發(fā)生散射而產(chǎn)生附加電阻，降低導(dǎo)電性。

實際晶體：施加一定的電場于導(dǎo)體后，電流迅速達(dá)到平衡值。原因:實際晶體中存在缺陷缺陷使電子運(yùn)動受到散射，電場作用下金屬中電子的運(yùn)動軌跡為復(fù)雜的曲折線遷移（如同容器中氣體分子的運(yùn)動）遷移率：反映晶體缺陷對載流子運(yùn)動的散射程度載流子受晶體缺陷散射的頻率、強(qiáng)度越高，遷移率越低、電阻率越高導(dǎo)電材料：應(yīng)有良好的導(dǎo)電性、力學(xué)及熱學(xué)性能Ag：導(dǎo)電性最好，但力學(xué)性能差、價格貴Cu：導(dǎo)電性好，應(yīng)用最廣泛Al：導(dǎo)電性較好、價格低廉，常用的導(dǎo)電材料

在晶體點陣完整性遭到破壞的地方，電子才受到散射，形成金屬的電阻?？啥x為散射系數(shù)，記為因此電阻率為與溫度成正比；雜質(zhì)原子使晶體點陣的周期性破壞，增加散射系數(shù)的值；

散射系數(shù)可分成兩部分：因此，電阻率記為此即為Matthiessen定律?；倦娮?；金屬剩余電阻。根據(jù)Matthiessen定律可以測定金屬晶體的純度——電學(xué)純度。指標(biāo)為：馬基申原則理想金屬的電阻對應(yīng)著兩種散射機(jī)制（聲子散射和電子散射），可以看成為基本電阻。這個電阻在絕對零度時降為零。實際金屬與理想金屬相比，不僅存在合金元素和雜質(zhì)元素，而且還存在晶體缺陷。因此，與理想金屬相比，實際金屬中還存在第三種機(jī)制（電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射），在有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對零度下金屬殘余電阻的實質(zhì)，這個電阻表示了金屬的純度和完整性。第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)馬基申（Matthissen）和沃格特（Voget）研究表明，在金屬固溶體中溶質(zhì)原子的濃度較小，已致可以忽略它們之間的相互影響時，可以把固溶體的電阻看成由金屬的基本電阻(T)和殘余電阻殘組成，這實際表明，在一級近似的情況下，不同散射對電阻的貢獻(xiàn)可以通過加法求和。第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)馬基申原則的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，(T)為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻即溶劑金屬（純金屬）的電阻；

殘為決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷而與溫度無關(guān)的殘余電阻。

第一章材料的電學(xué)性能及其測試技術(shù)化學(xué)缺陷為偶然存在的雜質(zhì)原子以及人工加入的合金元素原子

物理缺陷系指空位、間隙原子、位錯以及它們的復(fù)合體從馬基申定則可以看出，在高溫時金屬的電阻基本決定于(T)，而在低溫時則決定于殘余電阻殘。金屬電阻率的影響因素原子序數(shù)溫度對金屬電阻率的影響規(guī)律壓力對材料電阻的影響冷加工及退火對電阻率的影響電阻的尺寸效應(yīng)原子序數(shù)對金屬電阻率的影響規(guī)律堿金屬低的電阻率，當(dāng)過渡到填充s殼層的IIA族，特別是過渡到出現(xiàn)新的d和f殼層的IIIA時，電阻率顯著增高

從IIIA到VIA族，每當(dāng)填充d殼層時電阻值減小，到VIIA族又重新增大。從VIIA到IB族，p殼層電子的填充電阻率減小后又重新增大溫度對金屬電阻率的影響規(guī)律溫度是強(qiáng)烈影響材料許多物理性能的外部因素。由于加熱時發(fā)生點陣振動特征和振幅的變化，引起電子散射出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶以及合金相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往往對電阻的變化顯示出重要的影響。

如前所述，在絕對零度下化學(xué)上純凈又無缺陷的金屬，其電阻等于零。隨著溫度的升高，金屬電阻也在增加

若以0和t表示金屬在0℃和T℃溫度下的電阻率，則電阻與溫度的關(guān)系可以表示為：

式中：為電阻溫度系數(shù)。一般在溫度高于室溫情況下，上式對于大多數(shù)金屬是適用的

電阻溫度系數(shù)的表達(dá)式：此式表達(dá)的是0℃~T℃溫度區(qū)間的平均電阻溫度系數(shù)。當(dāng)溫度區(qū)間趨向于零時，便得到T溫度下金屬的真電阻溫度系數(shù):

除過渡族金屬外、所有純金屬：理論可以證明，對于無缺陷的理想晶體的電阻是溫度的單值函數(shù)，如圖中的曲線1所示。如果在晶體中存在少量的雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷，那末電阻與溫度的關(guān)系曲線將發(fā)生變化，如圖中曲線2和3所示。低溫下微觀機(jī)制對電阻的貢獻(xiàn)主要由馬基申定則中的殘決定，缺陷的數(shù)量和類型決定了與缺陷有關(guān)的電阻，也決定了圖上曲線的位置。雜質(zhì)和晶體缺陷對金屬低溫比電阻的影響1－完美晶體2－雜質(zhì)元素3－晶體缺陷金屬的電阻率隨溫度升高而增大。在不同溫度區(qū)間，電子散射的機(jī)制不同，因此電阻與溫度的關(guān)系不同在低溫下，“電子－電子”散射對電阻的貢獻(xiàn)較為顯著所有溫度條件下，大多數(shù)金屬的電阻都取決于“電子－聲子”散射雜質(zhì)和晶體缺陷對金屬低溫比電阻的影響1－完美晶體2－雜質(zhì)元素3－晶體缺陷3)金屬熔化時，電阻增高1.5-2倍，金屬原子規(guī)則排列遭到破壞，增加了對電子散射。如右圖：K，Na正常但Sb反常，共價鍵變

為金屬鍵

鐵磁性金屬有時發(fā)生反常。

Tc:居里點鐵磁性金屬內(nèi)d及s殼層電子云相互作用的特點決定的

壓力對材料電阻的影響

在流體靜壓壓縮時，大多數(shù)金屬的電阻率會下降在流體靜壓力壓縮時，金屬原子間距縮小，內(nèi)部缺陷形態(tài)、電子結(jié)構(gòu)、費(fèi)密能和能帶結(jié)構(gòu)都將發(fā)生變化，因而影響金屬的導(dǎo)電性能在流體靜壓下金屬的電阻率可用下式計算：

0表示在真空條件下的電阻率P表示壓力是壓力系數(shù)（一般為負(fù)值，大約為10-5～10-6）根據(jù)壓力對電阻的影響，可以把金屬元素分為正常元素和反常元素。所謂正常元素，是指隨著壓力增大，金屬的電阻率下降，例如，F(xiàn)e，Co，Ni，Pd，Cu，Au，Ag，Hf，Zr，Ta等。反之則稱為反常金屬，主要包括堿金屬，堿土金屬、稀土金屬和第V族的半金屬。它們有正的電阻壓力系數(shù)，且隨著壓力升高系數(shù)變號，即在＝f（P）曲線上存在極大值。在彈性范圍內(nèi)的單向拉應(yīng)力，能使原子間距增大，點陣的動畸變增大，從而導(dǎo)致金屬的電阻增大

冷加工對電阻率的影響

一般說來，室溫下經(jīng)相當(dāng)大的冷加工變形后純金屬的電阻率要比未經(jīng)變形的大。同晶格畸變（空位、位錯）有關(guān)。冷加工引起金屬晶格畸變增加電子散射幾率，同時也會引起金屬晶體原子間鍵合的改變，導(dǎo)致原子間距的改變。

當(dāng)溫度降到0K時，未經(jīng)冷加工變形的純金屬電阻率將趨向于零，而冷加工的金屬在任何溫度下保留有高于退火態(tài)金屬的電阻率，在0K冷加工金屬仍保留某一極限電阻率，稱之為剩余電阻率。冷加工金屬退火，可使電阻回復(fù)到冷加工前金屬的電阻

根據(jù)馬基申定則，冷加工金屬的電阻率可寫成

M表示與溫度相關(guān)的退火金屬的電阻率，’是剩余電阻率。試驗證明，’與溫度無關(guān)電阻的尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng)：當(dāng)金屬樣品或器件與電子的平均自由程可以比擬時，金屬的電阻率將依賴于樣品的尺寸與形狀，這種現(xiàn)象叫做電阻的尺寸效應(yīng)材料的純度愈高，外界溫度愈低，電阻的尺寸效應(yīng)愈大

為大塊樣品的電阻率

d為樣品厚度，L為平均自由程

為薄樣品的電阻率電阻率

電阻的尺寸效應(yīng)電阻尺寸效應(yīng)的實際應(yīng)用儀器的小型化，電阻合金元件常做成極細(xì)絲、薄膜的形式，故在生產(chǎn)及使用中都要考慮尺寸效應(yīng)

尺寸因素可作為提高材料電阻率的一種方法，把不能加工而又具有較高電阻值的化合物采用沉積、濺射等方法做成薄膜電阻元件，從而大大提高了電阻值

電阻尺寸效應(yīng)的理論意義測量電子平均自由程得到有關(guān)金屬費(fèi)米面有價值的信息電阻率的各向異性 對稱性高的金屬的電阻表現(xiàn)為各向同性；對稱性差的晶體，其導(dǎo)電性表現(xiàn)為各向異性。金屬合金的電阻率固溶體的電阻化合物、中間相電阻多相合金電阻固溶體的電阻率當(dāng)形成固溶體時，合金的導(dǎo)電性能下降。即使是在導(dǎo)電性好的金屬溶劑中溶入導(dǎo)電性很高的溶質(zhì)金屬時，也是如此固溶體的電阻率在溶劑晶格中溶入溶質(zhì)原子時，溶劑的晶格發(fā)生扭曲畸變，破壞了晶格勢場的周期性，從而增加了電子散射幾率，電阻率增高。但晶格畸變不是電阻率的改變的唯一因素，固溶體電性能尚取決于固溶體組元的化學(xué)相互作用。

固溶體的電阻率庫爾納科夫指出，在連續(xù)固溶體中合金成分距組元越遠(yuǎn)，電阻率越高，在二元合金中最大電阻率常在50%原子濃度處

。鐵磁性和強(qiáng)順磁性金屬組成的固溶體有異常

。

固溶體的電阻率低濃度固溶體的馬基申定律但目前已發(fā)現(xiàn)不少低濃度固溶體（非鐵磁性）偏離這一定律

0表示固溶體溶劑組元電阻率’為剩余電阻率，C，C是雜質(zhì)原子含量，表示1％原子雜質(zhì)引起的附加電阻率。為偏離馬基申定律的值，它與溫度與溶質(zhì)濃度有關(guān)。隨溶質(zhì)濃度增加，偏離愈嚴(yán)重

。除過渡族外，在同一溶劑中溶入1%原子溶質(zhì)金屬所引起的電阻率增加，由溶劑和溶質(zhì)金屬的價數(shù)而定，它們的價數(shù)差愈大，增加的電阻率愈大，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，a、b是常數(shù)，Z表示低濃度合金溶劑和溶質(zhì)間的價數(shù)差。此式稱為諾伯里－林德法則。當(dāng)固溶合金有序化后，其合金組元化學(xué)作用加強(qiáng)，因此，電子的結(jié)合比在無序狀態(tài)更強(qiáng)，這使導(dǎo)電電子數(shù)減少而合金的剩余電阻率增加。然而晶體離子勢場在有序化時更為對稱，這就使得電子散射幾率大大降低，因而有序合金的剩余電阻率減小。通常，在上述兩種相反影響中，第二個因素的作用占優(yōu)勢，因此當(dāng)合金有序化后電阻率降低固溶體的電阻率化合物和中間相的電阻率當(dāng)兩種金屬原子形成化合物時，其電阻率要比純組元的電阻率高很多。原因是原子鍵合方式發(fā)生了質(zhì)的變化，至少其中一部分有金屬鍵變成共價鍵或是離子鍵，因此電阻率增高。中間相:導(dǎo)電性介于固溶體與化合物之間

多相合金電阻率兩個以上的相組成的多相合金的電阻率應(yīng)當(dāng)是組成相電阻率的組合但因電阻率對于組織是敏感的，因而不是線性的疊加

化合物、中間相、多相合金的電阻率

有序轉(zhuǎn)變時，電阻率也發(fā)生變化：離子類載流子導(dǎo)電離子電導(dǎo)是帶電荷的離子載流子在電場作用下的定向運(yùn)動。電荷載流子一定是材料中最易移動的離子。離子型晶體可分為兩類：本征導(dǎo)電——晶體點陣的基本離子，由于熱振動而離開晶格，形成熱缺陷，在電場作用下成為載流子參加導(dǎo)電。（高溫時）雜質(zhì)導(dǎo)電——參加導(dǎo)電的載流子結(jié)合力比較弱的離子，主要是雜質(zhì)低溫下——雜質(zhì)導(dǎo)電表現(xiàn)顯著高溫下——本征導(dǎo)電成為主導(dǎo)離子電導(dǎo)理論離子導(dǎo)電性可以認(rèn)為是離子電荷載流子在電場作用下，通過材料的長距離的遷移。因此，電荷載流子一定是材料中最易移動的離子?？紤]離子在一維平行于x方向上移動，那么越過能壘V的幾率P為： 為與不可逆跳躍相關(guān)的適應(yīng)系數(shù)為離子在勢阱中振動頻率。當(dāng)加上電場后，沿電場方向位壘降低，而反電場方向位壘將提高。離子電導(dǎo)與擴(kuò)散離子的尺寸和質(zhì)量都比電子大很多，其運(yùn)動方式是從一個平衡位置跳躍到另一平衡位置，因此，離子導(dǎo)電可以看成是離子在電場作用下的擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散路徑通暢，離子擴(kuò)散系數(shù)高，導(dǎo)電率就高能斯特——愛因斯坦方程，建立了離子電導(dǎo)率和離子擴(kuò)散系

數(shù)D之間的關(guān)系 載流子濃度對于固有電導(dǎo)（本征電導(dǎo)），載流子由晶體本身熱缺陷——弗侖克爾缺陷和肖脫基缺陷提供。

弗侖克爾缺陷的填隙離子和空位的濃度相等。都可表示為：——單位體積內(nèi)離子結(jié)點數(shù)——形成一個弗侖克爾缺陷所需能量肖脫基空位濃度，在離子晶體中可表示為：——單位體積內(nèi)離子對數(shù)目——離解一個陰離子和一個陽離子并到達(dá)表面所需能量。

熱缺陷的濃度決定于溫度T和離解能E。常溫下kT和E比起來很小，因而只有在高溫下，熱缺陷濃度才顯著大起來，即固有電導(dǎo)在高溫下顯著。雜質(zhì)離子載流子濃度決定于雜質(zhì)的數(shù)量和種類。因為雜質(zhì)離子的存在，不僅增加了電流載體數(shù)，而且使點陣發(fā)生畸變，雜質(zhì)離子離解活化能變小。和固有電導(dǎo)不同，低溫下，離子晶體的電導(dǎo)主要由雜質(zhì)載流子濃度決定。離子電導(dǎo)與擴(kuò)散：離子導(dǎo)電是離子在電場作用下的擴(kuò)散現(xiàn)象：(1)空位擴(kuò)散以空位擴(kuò)散以MgO中的V″Mg作為載流子的擴(kuò)散運(yùn)動為代表；(2)間隙擴(kuò)散是間隙離子作為載流子的直接擴(kuò)散運(yùn)動，即從某一個間隙位置擴(kuò)散到另一個間隙位置。此外，當(dāng)間隙離子較大時，如果直接擴(kuò)散必然要產(chǎn)生較大的晶格畸變。因此，這種擴(kuò)散很難進(jìn)行。一般間隙擴(kuò)散比空位擴(kuò)散需要更大的能量。(3)亞晶格間隙擴(kuò)散由于間隙離子較難擴(kuò)散，在這種情況下，往往產(chǎn)生間隙-亞晶格擴(kuò)散，即某一間隙離子取代附近的晶格離子，被取代的晶格離子進(jìn)入晶格間隙，從而產(chǎn)生離子移動。此種擴(kuò)散運(yùn)動由于晶格變形小，比較容易產(chǎn)生。AgBr中的Ag+就是這種擴(kuò)散形式。離子導(dǎo)電的影響因素溫度離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)點缺陷離子導(dǎo)電的影響因素溫度的影響 溫度以指數(shù)形式影響其電導(dǎo)率。隨著溫度從低溫向高溫增加，其電阻率的對數(shù)的斜率出現(xiàn)拐點，將整個區(qū)間分為高溫區(qū)的本征導(dǎo)電，低溫區(qū)的雜質(zhì)導(dǎo)電拐點的存在不一定代表離子導(dǎo)電機(jī)制變化也有可能是載流子種類發(fā)生變化離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)的影響離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)對離子導(dǎo)電的影響是通過改變導(dǎo)電激活能實現(xiàn)的熔點高的晶體，結(jié)合力大，相應(yīng)的導(dǎo)電激活能也高，電導(dǎo)率就低價數(shù)低，尺寸下，荷電少，價鍵強(qiáng)激活能低，遷移率高，電導(dǎo)率高

晶體結(jié)構(gòu)的影響是提供利于離子移動的通路。間隙越大，離子易于移動，激活能低離子導(dǎo)電的影響因素點缺陷的影響

由于熱激活，在晶體中產(chǎn)生Shottky缺陷或Frenkel缺陷，影響晶體中的擴(kuò)散系數(shù)，以至影響到固體電解質(zhì)的電導(dǎo)率。此外，環(huán)境氣氛變化，使離子型晶體的正負(fù)離子化學(xué)計量比發(fā)生變化，而生成晶格缺陷。如ZrO2中，氧的脫離形成氧空位。離子導(dǎo)電的影響因素半導(dǎo)體的電學(xué)性能半導(dǎo)體的電學(xué)性能固體電子能帶結(jié)構(gòu)能量能帶能帶禁帶平衡間距原子間距能級能級孤立原子的能級考察N個相同原子組成的固體：原子距離很大（無相互作用、孤立原子）時：每個原子的能級構(gòu)造相同；系統(tǒng)的能級相當(dāng)于N度簡并的孤立原子能級。原子相互靠近結(jié)合成晶體（原子間有相互作用）：電子除受自身原子的作用外，還受周圍原子勢場的作用，系統(tǒng)的電子能態(tài)結(jié)構(gòu)：N度簡并的能級N個彼此相距很近的能級，展寬為能帶固體電子能帶的形成能級分裂的原因：電子波函數(shù)疊合、相互作用的結(jié)果能級分裂：從價電子到內(nèi)層電子。能量能帶能帶禁帶平衡間距原子間距能級能級孤立原子的能級內(nèi)層能級只有原子非常接近時才發(fā)生分裂，即使分成能帶、能帶也很窄固體電子能帶結(jié)構(gòu)：原子間處于平衡間距時的能帶結(jié)構(gòu)固體在0K時的能帶結(jié)構(gòu)電子填充能帶的原則：2、首先填充能量最小的狀態(tài)1、泡利不相容原理：不能有兩個電子處于完全相同的量子態(tài)孤立原子的能量較高的空能級，原子結(jié)合成晶體、形成的能帶后仍是空著的電子能帶結(jié)構(gòu)因材料不同而異（一）金屬的電子能帶結(jié)構(gòu)Na金屬電子能帶3s3p鈉原子的電子結(jié)構(gòu)：滿電子能級鈉晶體的與之相應(yīng)能帶也是全滿帶與之相應(yīng)能帶是半滿帶Mg金屬電子能帶3s3p鎂原子的電子結(jié)構(gòu)：滿電子能級鎂晶體的與之相應(yīng)能帶也是全滿帶與之相應(yīng)能帶是空帶Mg金屬電子能帶3s3p鎂晶體的3s與3p能帶存在交疊鋁原子的電子結(jié)構(gòu)：滿電子能級與之相應(yīng)能帶僅部分填充Al金屬電子能帶3p3s鋁晶體的與之相應(yīng)能帶也是全滿帶

能帶與能帶存在交疊金屬的能帶結(jié)構(gòu)特征：存在未滿的價帶或存在價帶和其上的空帶交疊被價電子占據(jù)的最高能級上存在許多空能級最高能級：費(fèi)米能級(Fermilevel),Ef極小的能量即可激發(fā)費(fèi)米能級附近的價電子成為自由電子金屬是良導(dǎo)體

并非說有價電子都能參與導(dǎo)電、只有被激發(fā)到費(fèi)米能級以上的電子（自由電子）才能導(dǎo)電金屬中自由電子的數(shù)密度：（二）半導(dǎo)體和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)禁帶禁帶導(dǎo)帶價帶價帶導(dǎo)帶ECEVEg絕緣體半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)特征：被電子填滿的價帶與未被電子填充的空帶（導(dǎo)帶）間沒有交疊，價帶和導(dǎo)帶間被禁帶隔開禁帶寬度：絕緣體的禁帶寬度：常溫下價電子幾乎不能被激發(fā)到導(dǎo)帶價帶電子必須獲得，才能從價帶被激發(fā)到導(dǎo)帶、參與導(dǎo)電激發(fā)前激發(fā)后絕緣體不導(dǎo)電半導(dǎo)體的禁帶寬度：常溫下具有一定的導(dǎo)帶性導(dǎo)帶中電子數(shù)密度晶體能帶與原子能級不一定有一一對應(yīng)關(guān)系Si單晶：雜化分裂成兩個各包含2N個能級的能帶：價帶導(dǎo)帶4N個價電子恰好填滿價帶，導(dǎo)帶全空半導(dǎo)體的電學(xué)性能半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)及導(dǎo)電性A-A為第一允帶的上限，B-B為第二允帶的下限，水平線為可能的電子能級而垂直線為填滿電子的能帶區(qū)域（a）和（b）的情況對應(yīng)于能帶的重疊，（c）和（d）對應(yīng)于能帶間存在脫節(jié)的能隙禁帶。此外（a）和（c）的情況表明，電子僅部分地填充第一允帶。金屬（a、b、c）和絕緣體（d）的能帶特征在任何物體中電的遷移總是和準(zhǔn)自由電子沿外加場方向的定向移動有關(guān)，和他們從能帶的低能級向未填充高能級的遷移有關(guān)，這種遷移的可能性決定于指數(shù)因子

E為一個電子越過禁帶所需要的能量禁帶越寬，這種遷移的概率就越小

金屬（a、b、c）和絕緣體（d）的能帶特征如果把具有圖（a）（b）（c）能帶結(jié)構(gòu)的物質(zhì)置于電場中，那么電子將沿電場的方向加速，且可能遷移到更高的未填充能級，因為對于他們的遷移不需要增加很大的能量。由于在電子本身的運(yùn)動中將經(jīng)受碰撞，而在非彈性碰撞時他們將轉(zhuǎn)移到低的自由能級，這一轉(zhuǎn)移的能量將以焦耳熱的形式散發(fā)。

問題是，并不是所有的電子都參與電的遷移，參加形成電流的只是能量接近與費(fèi)米面的那些電子外場作用下能保證電子在能量不明顯變化的情況下，從一個能級向另一個能級定向遷移的能帶稱為導(dǎo)帶。

圖（d）的情況對應(yīng)于填充第一允帶的飽和，而在第一和第二允帶間存在禁帶。顯然，對于這種情況電子在外場作用下不可能遷移到更高的能級。因為對于這樣的遷移必須從外場獲得比kT大的多（幾千電子伏特數(shù)量級）的能量，因此在這些材料中不存在導(dǎo)帶，也就沒有沿外場方向的電子流金屬（a、b、c）和絕緣體（d）的能帶特征可見電子在外場的作用下經(jīng)過能隙遷移的概率決定于滿帶與空帶之間的禁帶寬度，即E的大小。如果E>>kT，那么電子遷移到下一個允帶未填充能級的概率很小，有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料就是絕緣體

當(dāng)價電子帶（價帶）中電子未完全填滿或即使填滿，但有無電子帶（空帶）與它相重疊，則電子可以在較小的電場電位差下加速而移向鄰近的狀態(tài)，這就決定了這類物質(zhì)的高導(dǎo)電性。

半導(dǎo)體的能譜接近與絕緣體的能譜，在絕對零度下第一允帶完全填滿，而由第一能隙E分開的第二允帶空著，導(dǎo)電性等于零。由于半導(dǎo)體帶與帶之間能隙大小E比絕緣體小得多，雖然對于某些半導(dǎo)體在常溫下依靠外場的激發(fā)電子也不能躍遷到空帶，造成電子的遷移，但提高溫度卻能夠使某些數(shù)目的電子躍遷到空帶中未填充的低能級上，這樣躍遷的結(jié)果晶體獲得了導(dǎo)電能力。

n個電子躍遷到上一個空帶中就使得下面原來的滿帶空出n個電子態(tài)，這些空出的態(tài)現(xiàn)在可以作為晶體能譜中的“空穴”看待。依靠空穴移到更低能級的電子交換位置，同樣決定了電子遷移。由于半導(dǎo)體中有兩種電子遷移的機(jī)制，因此往往要研究兩種導(dǎo)電類型：電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)類似于絕緣體，只因它們的禁帶寬度較?。ㄒ话阍?eV以下），在室溫下有一定的電導(dǎo)率半導(dǎo)體電導(dǎo)率的一個顯著特點是對純度的依賴性較為敏感假如半導(dǎo)體不存在任何雜質(zhì)原子，且原子在空間嚴(yán)格遵循周期排列，這時半導(dǎo)體中的載流子只能是從滿帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子和滿帶中留下的空穴

本征半導(dǎo)體的載流子最常見的是熱激發(fā)如果用n和p分別代表導(dǎo)帶中電子和滿帶中空穴的濃度，顯然未受到任何雜質(zhì)或點陣缺陷的影響下，在本征激發(fā)的情況下n=p只有本征激發(fā)過程的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體最易發(fā)生的本征激發(fā)就是使“價帶頂”附近的電子躍遷到“導(dǎo)帶線”附近，而價帶中的空穴則處在價帶頂附近四族元素半導(dǎo)體和化合物半導(dǎo)體（一）本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：沒有雜質(zhì)和缺陷、理想半導(dǎo)體禁帶價帶導(dǎo)帶ECEV本征半導(dǎo)體能帶特征：價帶全滿、導(dǎo)帶全空、禁帶中無能級分類：四族元素半導(dǎo)體：化合物半導(dǎo)體：IV-IV族：III-V族：（銻化銦）II-VI族：（硫化鎘），（碲化鋅）寬禁帶、大功率半導(dǎo)體材料

SiC與Si的物性比較本征Si原子鍵合與導(dǎo)電機(jī)制：電場Si每當(dāng)一個電子從價帶被激發(fā)到導(dǎo)帶，便在價帶中留下一個電子空位，空穴導(dǎo)帶電子和價帶空穴成對出現(xiàn):導(dǎo)帶電子:準(zhǔn)自由電子、可在電場的作用下定向運(yùn)動、形成電流導(dǎo)帶電子價帶空穴:電場Si等效載流子其導(dǎo)電過程實質(zhì)上是電場的作用下價電子向空穴的跳躍過程等效于帶正電的空穴沿與價電子相反方向的運(yùn)動空穴帶正電量：本征半導(dǎo)體導(dǎo)電：導(dǎo)帶電子和價帶空穴的共同貢獻(xiàn)電導(dǎo)率：導(dǎo)帶電子和價帶空穴的數(shù)密度。導(dǎo)帶電子導(dǎo)帶電子和價帶空穴的遷移率。通常：本征半導(dǎo)體:本征半導(dǎo)體基本參數(shù)根據(jù)雜質(zhì)元素的化學(xué)性質(zhì)可以分為兩類：一種是作為電子供體提供導(dǎo)帶電子的發(fā)射雜質(zhì)，稱為“施主”；另一種是作為電子受體即提供帶空穴的收集雜質(zhì)，稱為“受主”。摻入施主雜質(zhì)后，在熱激發(fā)下半導(dǎo)體中的電子濃度增加（n>p），這時以電子導(dǎo)電為主，故稱n型半導(dǎo)體而在摻入受主的半導(dǎo)體中由于受主電離（p>n），空穴為多子，電子為少子，因而以空穴導(dǎo)電為主，故稱為p型半導(dǎo)體

（二）非本征半導(dǎo)體—雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體：對本征半導(dǎo)體摻雜、實現(xiàn)改變其電性或獲得某種功能實際使用的半導(dǎo)體都是雜質(zhì)半導(dǎo)體1、N型半導(dǎo)體5價P原子束縛電子5價原子以替位式參入本征Si或Ge中摻雜原子：P,As,Sb未鍵合電子受雜質(zhì)原子的束縛很弱結(jié)合能：摻入施主雜質(zhì)后，在熱激發(fā)下半導(dǎo)體中的電子濃度增加（n>p），這時以電子導(dǎo)電為主，故稱n型半導(dǎo)體Si單晶SbPAsN型半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)5價雜質(zhì)原子摻入相當(dāng)在導(dǎo)帶底引入施主雜質(zhì)能級雜質(zhì)能級上的束縛電子很易被（熱和電）激發(fā)到導(dǎo)帶5價雜質(zhì)原子向?qū)峁╇娮?價雜質(zhì)原子：施主雜質(zhì)室溫下施主激發(fā)產(chǎn)生的電子數(shù)遠(yuǎn)大于本征激發(fā)的電子或空穴數(shù)N型半導(dǎo)體：電子是多數(shù)載流子；空穴是少數(shù)載流子2、P型半導(dǎo)體3價原子以替位式參入本征Si或Ge中摻雜原子：Al,B,Ga3價原子的周圍共價鍵缺一個電子、周圍價電子很容易被激發(fā)到這個電子空缺上結(jié)合能：3價B原子空位缺電子的位置可看作與雜質(zhì)原子結(jié)合微弱的空位。價電子向空位跳躍的過程等效于空位向價帶的運(yùn)動3價雜質(zhì)原子：受主雜質(zhì)接受來自價帶的電子P型半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)3價雜質(zhì)原子摻入相當(dāng)在價帶頂引入受主雜質(zhì)能級價帶電子很易被（熱和電）激發(fā)到受主能級上Si單晶BAlGa室溫下受主激發(fā)在價帶中產(chǎn)生的空穴數(shù)遠(yuǎn)大于本征激發(fā)的電子或空穴數(shù)P型半導(dǎo)體：電子使少數(shù)載流子；空穴是多數(shù)載流子等效于空位被激發(fā)到價帶中、成為空穴3、半導(dǎo)體摻雜工藝摻雜：將微量的施主或受主雜質(zhì)加入本征半導(dǎo)體中、使之成為N或P型半導(dǎo)體的過程摻雜物：被摻入的物質(zhì)摻雜工藝方法：擴(kuò)散法和離子注入法（1）擴(kuò)散法：氣相法和預(yù)沉積、高溫?zé)崽幚矸?/p>

a、氣相法：置硅片于1000—1100oC的擴(kuò)散爐中，擴(kuò)散爐中充滿摻雜原子氣體?？刂齐s質(zhì)濃度和摻雜深度的工藝參數(shù)：溫度、時間、氣相中摻雜原子濃度（2）離子注入法：b、預(yù)沉積、高溫?zé)崽幚矸ǎ篠i基板預(yù)沉積雜質(zhì)層熱處理Si基板擴(kuò)散層比氣相法更易精確控制摻雜控制雜質(zhì)濃度和摻雜深度的工藝參數(shù)：摻雜濃度和深度由溫度和時間決定50~100kV電壓加速雜質(zhì)離子轟擊Si基板轟擊深度：取決于雜質(zhì)原子的質(zhì)量、基板的晶格損傷可在適當(dāng)?shù)臏囟认峦嘶鹛幚硐稍谑覝叵逻M(jìn)行、能精確控制摻雜濃度和深度、適于集成電路制作加速電壓、及基板的表面狀態(tài)雜質(zhì)量由預(yù)沉積層厚度決定半導(dǎo)體的電導(dǎo)率根據(jù)霍爾定律，電流密度j與外加電場強(qiáng)度E成正比，比例常數(shù)即為電導(dǎo)率根據(jù)霍爾定律，電流密度j與外加電場強(qiáng)度E成正比，比例常數(shù)即為電導(dǎo)率當(dāng)半導(dǎo)體中同時存在兩種載流子的時候，按照電流密度的定義可以將j寫成Vh和Ve分別為空穴和電子在電場中獲得的平均漂移速度比例常數(shù)h和e分別為空穴和電子的遷移率，均取正值通常，必須考慮兩種散射機(jī)制，即點陣振動的聲子散射和電離雜質(zhì)散射。由于點陣振動使原子間距發(fā)生變化而偏離理想周期排列，引起禁帶寬度的起伏，從而使載流子的勢能隨空間變化，導(dǎo)致載流子的散射。顯然，溫度越高，振動越激烈，對載流子的散射越強(qiáng)，遷移率越低。至于電離雜質(zhì)對載流子的散射，是隨溫度升高載流子熱運(yùn)動速率加大，電離雜質(zhì)的散射作用相應(yīng)減弱，導(dǎo)致遷移率增加。n型半導(dǎo)體電阻率隨溫度的變化霍爾效應(yīng)1879年，霍爾研究載流體在磁場中受力的性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，如果在電流的垂直方向加以均勻的磁場，則同電流和磁場都垂直的方向上將建立起一個電場如果條形試樣中電流密度為j，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則霍爾電場Ey的大小與j和B的乘積成正比，寫成

比例常數(shù)R稱為霍爾系數(shù)如果電流當(dāng)作通過試樣的電子流，一個以速度V運(yùn)動的電子將受到洛侖茲力的作用。在自由空間里電子會偏轉(zhuǎn)到垂直與B-V平面的方向但是，在試樣中的電流將被約束在試樣的邊界以內(nèi)。首先只有少數(shù)電子受到B的作用而偏轉(zhuǎn)，它們將建立一個電場同作用在載流子上的洛侖茲力相抗衡，因而使電流保持原來的流動狀態(tài)電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)絕緣體的電導(dǎo)率絕緣體的電子能帶結(jié)構(gòu)是完全被電子充滿的價帶與完全空的導(dǎo)帶之間被一個較寬的禁帶（一般為5Ev~10eV）所隔開，在常溫下幾乎很少有電子可能被激發(fā)越過禁帶，因此電導(dǎo)率很低

隨著溫度的升高，熱激發(fā)的能量增加，越過禁帶的電子數(shù)目增加，參與導(dǎo)電的電子和空穴對數(shù)目增多，因而絕緣體的電導(dǎo)率雖溫度的上升而提高絕緣體的電導(dǎo)率絕緣體作為材料使用，主要包括絕緣材料和介電材料。

絕緣材料和介電材料兩者在電子和電氣工程中都起重要作用，都可以定義為具有高電阻率的材料，但兩者是有區(qū)別的。很顯然，好的介電材料一定是好的絕緣材料，但反過來就不一定正確了

絕緣材料的主要性能指標(biāo)：電阻率、介電系數(shù)、介質(zhì)損失和介電強(qiáng)度（一）體電阻率和面電阻率體電阻率：表征載流子在材料體內(nèi)輸運(yùn)時的能耗特征面電阻率：表征載流子在材料表面或界面輸運(yùn)時的能耗特征測量方法：歐姆定律1、體電阻率A電極試樣試樣厚度電極面積電極被蒸鍍在試樣上2、面電阻率A電極試樣（1）平行電極電極間距，電極長度芯電極直徑環(huán)電極內(nèi)徑（2）對環(huán)狀電極A芯電極環(huán)電極試樣絕緣材料：陶瓷、高分子聚合物制作或合成過程引入的雜質(zhì)會降低材料電阻率影響聚合物電阻率的因素：未反應(yīng)的單體、殘留的引發(fā)劑、輔助劑及吸附的水分等潮濕空氣中吸附的表面水分會使表面電阻率大幅度降低概述：定義：在某些材料中，在一定的條件下（溫度，磁場，壓力），當(dāng)溫度降低到某個臨界值Tc時，電阻率突然下降為0，這種現(xiàn)象為超導(dǎo)態(tài)。

1911年，Onnes發(fā)現(xiàn)小銀在4.2K附近，電阻小于10-25Ωcm.1913年：Onnes在諾貝爾領(lǐng)獎演說中指出：低溫下金屬電阻的消失“不是逐漸的，而是突然的”，水銀在4．2K進(jìn)入了一種新狀態(tài)，由于它的特殊導(dǎo)電性能，可以稱為超導(dǎo)態(tài)”

超導(dǎo)體超導(dǎo)體的特性及性能指標(biāo)

1.完全導(dǎo)電性

2.完全抗磁性

3.通量量子化相對應(yīng)的指標(biāo)有：臨界轉(zhuǎn)變溫度：Tc（140K）臨界磁場強(qiáng)度：Bc

當(dāng)T<Tc，B>Bc時，破壞超導(dǎo)態(tài)

顯然，Bc的大小與溫度有關(guān)破壞超導(dǎo)態(tài)的最小磁場

Bc0是0K時對應(yīng)的臨界磁場強(qiáng)度臨界超導(dǎo)電流：Jc

保持超導(dǎo)態(tài)的最大輸入電流，與磁場作用有關(guān)?？偨Y(jié)：只有在一定溫度和磁場內(nèi)才有超導(dǎo)性。導(dǎo)電性的測量

材料導(dǎo)電性的測量實際上歸結(jié)為一定幾何尺寸試樣電阻的測量，因為根據(jù)幾何尺寸和電阻值就可以計算出電阻率。根據(jù)跟蹤測量試樣在變溫或變壓裝置中的電阻，就可以建立電阻與溫度或壓力的關(guān)系，從而得到電阻溫度系數(shù)或電阻壓力系數(shù)。電阻的測量分為：直流指示測量法和直流比較測量法。直流指示測量法：直接測量法和間接測量法

直流比較測量法：直流電橋測量法和直流補(bǔ)償測量法

材料電性能測量

電阻的測量方法很多，一般都是根據(jù)測量的需要利具體的測試條件來選擇不同的測試方法。按測量的范圍或測量的準(zhǔn)確度要求來分類：對107以上較大的電阻(俗稱高阻)，如材料的絕緣電阻的測量，粗測時，可選用兆歐表(俗稱搖表)；要求精測時，可選用沖擊檢流計測量。102～106的中值電阻測量時，可選用萬用表擋、數(shù)字式歐姆表或伏安法測量，精測時可選用單電橋法測量；10-6～102的電阻的測量，如金屬及其合金電阻的測量，必須采用較精確的測量，可選用雙電橋法或直流電位差計法測量；對半導(dǎo)體材料電阻的測量用直流四探針法。指示儀表間接測量法

用電流表和電壓表測量直流電阻時，有以下兩種接線方法。（a）的線路，電壓表的示值不僅包括待測電阻Rx上的電壓降，同時還包括電流表兩端的電壓降。（b）線路中，電流表測出的不僅是流過被測電阻的電流，同時也包含流過電壓表的電流。（a）中的線路，根據(jù)電壓表和電流表的指示Uv和Ia計算的電阻為

由于方法誤差為：（b）中的線路為電壓表中的電流Uv=Ux根據(jù)儀表示值計算出的電阻Rx’’是Rx和Rv的并聯(lián)總電阻。由此可得，圖（b）線路的方法誤差為由上式誤差分析可知，在電流表電阻Ra比待測電阻Rx小的多的時候，應(yīng)該采用第一種線路；通常圖（a）線路適合于測量中、高電阻，而當(dāng)電壓表電阻Rv比待測電阻Rx大得多的時候，應(yīng)該采用第二種線路，圖（b）的線路適用于測量低電阻（<1）。

直流電橋測量法

直流指示測量法雖然比較簡便，但由于測量結(jié)果受儀表誤差的限制，其測量精度卻不高。直流電橋是一種用來測量電阻（或與電阻有一定函數(shù)關(guān)系的量）的比較式儀器，他是根據(jù)被測量量與已知量在橋式電路上進(jìn)行比較而獲得測量結(jié)果的，由于電橋具有很高的測量精度和靈敏度，而且有著很大的靈活性，故廣泛地被采用。

單電橋法

單電橋又稱惠斯登電橋，是橋式電路中最簡單地一種，采用經(jīng)典的橋式測量線路，由連接成封閉環(huán)形的四個電阻組成。接上工作電源的ac稱為輸入端，接上平衡用指零計的bd稱為輸出端，如圖所示。如果在單電橋線路中電阻R1，R2和R4已知，則調(diào)節(jié)這些已知電阻達(dá)到某一數(shù)值時，可以使頂點b和d的電位相等，這時指零儀中電流Ig＝0，因此有I1R1＝I3RXI2R2＝I4R4

因為電橋平衡（Ig＝0）時，I1＝I2，I3＝I4，故上式簡化為用電橋測量電阻時的相對誤差決定于各已知電阻的相對補(bǔ)償，當(dāng)R2數(shù)值偏大時待測電阻Rx的讀數(shù)將偏小。通常在電阻測量時選擇一個與待測電阻Rx有同一數(shù)量級的R1作為標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn以較小誤差，提高測量精度。當(dāng)電橋四個電阻相等時，其線路靈敏度接近最大值。此外考慮到電橋的靈敏度正比于電源電壓，故在各電阻允許的功率條件下，工作電源的電壓U應(yīng)盡可能大一些。必須指出，單電橋測量電阻是基于電橋各頂點a,b,c,d間的電勢降落只發(fā)生在各電阻上，但是，實際上并非如此，在線路的接線上存在著導(dǎo)線和接頭的附加電阻。倘若待測電阻Rx較小，數(shù)量級接近于附加電阻，將出現(xiàn)不允許的測量誤差?？梢姡瑔坞姌蜻m合于測量較大的電阻（102~106）。雙電橋雙電橋又稱開爾文電橋，是測量電阻值低于10的一種常用測量儀器待測電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻RN相互串聯(lián)，并串聯(lián)于有恒直流源的回路中。由可調(diào)電阻R1、R2、R3、R4組成的電橋臂線路與Rx、RN線段并聯(lián)，并在其間的B、D點連接檢流計G。調(diào)節(jié)可變電阻R1、R2、R3、R4，使電橋達(dá)到平衡，即此時檢流計G指示為零（UB=UD，B與D點電位相等。式中，第二項為附加項。為了使該項等于零或接近于零，必須滿足得條件是可調(diào)電阻R1＝R3，R2＝R4。這樣Rx=(R1*RN)/R2=(R3*RN)/R4為了滿足上述條件，在雙電橋結(jié)構(gòu)設(shè)計上有所考慮：無論可調(diào)電阻處于何位置，可調(diào)電阻R1=R3，R2=R4（使R1與R3和R2與R4分別做到同軸可調(diào)旋轉(zhuǎn)式電阻）。R1、R2、R3、R4的電阻不應(yīng)小于10，只有這樣，雙電橋線路中的導(dǎo)線和接觸電阻可忽略不計（為使r值盡量小，選擇連接RX、RN的一段銅導(dǎo)線應(yīng)盡量短而粗）。直流電位差計法

直流電位差計是比較測量法測量電動勢（或電壓）的一種儀器。它是基于被測量與已知量相互補(bǔ)償?shù)脑韥韺崿F(xiàn)測量的一種方法。用來進(jìn)行比較的已知量一般是標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢，比較方式是使某一電路通過電位差計中的電阻，并在其中形成一個已知壓降，取這已知壓降的一部分（或全部）與被測電動勢（或電壓）相比較，從而測定被測量的大小

右圖所示為目前通用的用標(biāo)準(zhǔn)電池來校準(zhǔn)工作電流的直流電位差計線路原理。圖中E為電位差計工作電源的電動勢，RP為調(diào)節(jié)工作電流的調(diào)節(jié)電阻；RK為測量電阻（或稱為補(bǔ)償電阻），是電位器R的輸出部分，其數(shù)值是準(zhǔn)確知道的；G為指零儀，一般多采用電磁系檢流計；EX為待測電動勢；EN為標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢；RN＝RN1＋RN2為準(zhǔn)確知道數(shù)值的電阻，稱為工作電流調(diào)定電阻，其數(shù)值可以根據(jù)電位差計的工作電流來選定；K為單刀雙擲開關(guān)。整個線路包括工作電流回路、標(biāo)準(zhǔn)回路和測量回路三部分。工作電流回路由工作電源、調(diào)節(jié)電阻RP以及全部調(diào)定電阻和測量電阻組成。標(biāo)準(zhǔn)回路也稱為調(diào)定工作電流回路，由標(biāo)準(zhǔn)電池、換接開關(guān)、指零儀和調(diào)定電阻RN組成。測量回路也稱補(bǔ)償回路，它由待測電動勢EX（或待測電壓UX）、指零儀、換接開關(guān)和測量電阻RK組成。為了測量電動勢EX，首先利用變阻器RP調(diào)節(jié)好該電位差計所規(guī)定的工作電流，稱為電流標(biāo)準(zhǔn)化。調(diào)節(jié)時，把開關(guān)K合向N位置，改變RP的值直至檢流計處于零位。這時標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢EN已經(jīng)被調(diào)節(jié)電阻上的電壓降IRN所補(bǔ)償，電位差計所需的工作電流即已調(diào)定，其大小為

工作電流調(diào)好后，把換接開關(guān)K合向X位置。然后移動測量電阻R的滑動觸點，再次使檢流計指零。假如這是在測量電阻R移動到某一數(shù)值RK時達(dá)到的，則有由于工作電流相同（前面已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了），合并上述兩式，可得：直流電位差計測量法有兩點突出的優(yōu)點：在兩次平衡中檢流計都指零。也就是說，電位差計即不從標(biāo)準(zhǔn)電池中吸取能量，也不從待測電勢中吸取能量。因此，無論是標(biāo)準(zhǔn)電池還是待測電勢，其電源內(nèi)和連接導(dǎo)線都沒有電阻壓降。標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢EN在測量中僅作為電動勢的參考標(biāo)準(zhǔn)，而且待測對象的狀態(tài)也不因測量時的連線而改變，從而高度的保持了原有數(shù)值。當(dāng)用作電阻測量時也就消除了導(dǎo)線和接觸電阻的影響，避免了方法的誤差，這一點是很寶貴的。把直流電位差計用于電阻的精確測量時必須選擇一個標(biāo)準(zhǔn)電阻R標(biāo)，且將其與待測電阻RX串連在一個穩(wěn)定的外接電流回路中（如下圖所示），然后利用雙刀雙擲開關(guān)分別測量待測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電