高考理科數學壓軸小題特訓72題(選擇52題填空20題)-含答案與解析

y2xey2xe高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析一、選題.

P

是橢圓

xy25

上一點F

1OQOPOQ是橢圓的右焦點，2點

P

到拋物線的線的距離為（）

A．

B．

C.

15

D．

10.4顏色給正四棱錐的五個頂點涂色，同一條棱的兩個頂點涂不同的顏色，則符合條件的所有涂法共()A．24種

B．種

C.64種

D．設函

f

若對意

x

都在

xR

使得

f1

，則實數a的最大值為（）

A．

B．

2

C.

D．若存兩個正實數，得等式的底數，則實數a的值范圍是()

x

成，中自然對數A．

0，]B．

C.

[

D．

e

已知函數

f()

xx

g(x)logx

[1,4]對

f()g()得

，則的值圍是（A．

m

B

2

C．

m

D．

已知

a,

為正實數，直線

x

與曲線

y

相，則的值范圍是（）A．

(0,

B(0,1)C．

(0,)

．

第1頁共1頁xABNMB．C．D．xxABNMB．C．D．xy,5a高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析若函數

f(x)

x

xx(x0),x(x

在定義域上恰有三個點則數的值范圍（）A．

B．

C．或

D．

已知數

為然對數的底數

與

的象存關于軸稱點，則數的值范圍是（）A．

11,e

B．C

1e

e

D．

2

如圖在中

AB

分別是

OM,ON

OPxOA,y的中點，若，點

落在四邊形內含界

y

的取值范是）A．

332,,4

2,當，滿不等式組

時，

kxy2

恒立則實數的取值范圍（）A．

B．

C．

13

D．

1已知數

x(f((x0),

的圖象上存在兩點于軸對稱，則實數的值范圍第2頁共2頁[ee3]，且，則99lOlA．B[ee3]，且，則99lOlA．BC．D．．設5高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析是（）A．[-3,1]．C．D．

[

e]．圓

x

和圓

x

y

恰有三條公切線，若a,b

11b2

的最小值為A．1

B．

1C．D．已過定點

P

的直線與線

y

相于兩,為坐標原點,當AOB

的面積取最大值時，直線的斜角為150120為

上的一個動點，平面內動點

(x,y)0

滿足

且(

O

為坐標原點，則動點

M

運動的區(qū)域面積為A．

B．

．

D．已知數

f(xxx)

（其中

xx3

g()x

2

，且函數

f()

的兩個極值點為

x12,232

，則A．

gg(

g(

(

B．

g(

gg(

(

C．

(

g(

g

．

g(

(

g

設雙線

x2yb2

的右焦點為F過點F作軸垂線交兩漸近線于點A,

兩點，且與雙線在第一象限的交點為P，O為標原點，若OP

，

58

，則雙曲的心為（）35A．BC．D

17.一函數（x果任意一個三角形，只要它的三長c在f（x）的定義域內，就有f（（b（）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）“三保型函”，出下列函數：第3頁共3頁，FF|MN|1212，FF|MN|1212高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析①（x=A．②

②（=x③（x④（x其中是三保型函”的（）B．③C．③④．18．雙

xya

的左、右焦點分別為

F(F(c

，，兩在雙曲線上且MNFF，線段FN交曲線于點，且則雙曲線的心率為

FQQN

，A．

B．

3

C．

5

D．

6．知變量滿足－2若在線的最小值為

上,則22

已知函數

f()

與函數

的圖象關于

軸稱若在，

時，

f)x

成立，則的大值為A.

B.

C.

D.

已知函數

fx

,log,x0

，若方程

f

的個分為

xx,x,3

，且xx

，則

3

11

2x34

的取值范圍是（）A.

1,

B.

1

7

．知函數

f(x

)，xaa)x)

，中R，對

，(xx)

，使得

f()f()12

成立，則實數的小值為

B．

C．D．23.已知定義在R上的函數

f

滿足

f

，且

時，第4頁共4頁f(x)5Rff(x)5Rff．．M,l高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析xfx22,x

，則

的點數是A.924．數

yf()

為定義在R上減函數數

yf(x

的像于1,0稱，

,y滿足不等式

f(x

)f(2yy)

，

MN(x,y，坐標原點，則當1x4

時，OM

的取值范圍為（）A．

B．

．

．

25．知函數

把數

的點從到的序排列成一個數列，則該數列的前n項和

,

＝）A．15B22．45D50定義在上的函數

f

滿足在區(qū)間

,fx2,0x上,,其中,若

5

,則

f

（）A．

85

．

23755設直線

l

分別是函數

f

x

xx,x

圖象上在點處切已知與互相垂直且分別與

軸相交于點

AB

,點是函數

y

圖上任一,則PAB

的面積的值范圍是（）第5頁共5頁xnabcxxnabcx2am高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析A．

．

．

D．

已知A、B是雙曲線

y:aba

的兩焦，在曲上在點P滿足2PAPBAB

，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A．

1

B．

C．

12

D．

e2已知數

yf

的定義域為

fx，y時任的，f

x

f

y

f

x

成立，若數列

n

ff滿足1，n，則

的值為（）A．

a

B．

a

C．

a

D．

a

已知數

xfgx2

x

成的小）A．

1ln

．

ln

C．

D．

e

31已知向量與量的角為x則的最大值為（）3

ab2量1

cxa（xR且yA．

3

B．

3

C．

3

D．xf32已知函數函有零點的和為（）

g在間內所A．16

B．30

C．32

D．40bm)設，，中、、為數，若第6頁共6頁

a

，則，636D．f()sin(xR)B．．D，636D．f()sin(xR)B．．D22MFD

高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析的取值范圍是（）A．

(

B.[-6,1]．[-1,6]．[4,8]定義

(0,)2

上的函數

f)f'()

是它的導函數，且有

f'(x)f()

成則有（）3f()f()f()f(1)A．B．C．

2f()6()f()f()46已知數，

f(

yf(

x

，當

y

時，xyx

的取值范圍是（）A．

5[][0,][][1,]443設定在

上的單調函數

f

，對任意的

x

都有f

x

．若方程

f

有兩個同實根則數的值范圍是（）3A．1,B．lnC．2ln

D．

2x已知曲線（

）的上焦點為

F(0,c

（cM是曲線下支上的一點，線段與

x

2y

ca2

相切于點，且

|MF|DF

，雙曲線漸進線方程為（）A．

4xy

B．

x

C．

2xy

D．

x第7頁共7頁33,,d/33,,d/CDtDPMMC|BM高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析logxfxx已知,是不相同的正,且f

,則

abd

的取值范圍是（）A．

B．

．

D．

已知列

滿足

n

2nn

*

則不式

2016

成的有正整數

的集合為（）*a11A．*a11C．在等梯形中，

B．D．

*aa11*aaN11BD

中

x

AB為焦點且過點的曲線的離心率為

e以

,

為焦點過點A的圓的離心率為

，對任意

x，不等式

t2

恒成立，則的最大值是（）A．

B．

．2D

已知數

f(AcosA0,0

2

)

的大為，

fx)

的象與

軸的交點坐標為

(0,

，其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f(1)f(2)f(3)f(2016)

的值為（）A．2468．3501C.4032．5739已知角形內一點滿

DBDCDC

，且DADB

.平面內動點M滿

|AP|

，，則的大值是（）4943

333A．

4

B

4

C.D．

第8頁共8頁ee2.723,e1ee2.723,e1高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析已知數

fx)

是定義在R上奇函數當x時

f)f3)

當

x)時，

f()

xx

，其中是然數的底數，且，方程

6f(x)

在[-9,9]上的解的個數為（）A．B．C．6D．設是函數

yf

定義域內的一個區(qū)間，若存在

xD

，使

f

x，稱

是f

的一個“次不動點稱

f

在區(qū)間上在“次不動點函f

x

ax

x

52

在區(qū)間上存在“次不動點實的值范圍是（）0,A．B．

設函數

f

x

3

x2

且

f

a2a3

2

實的值范圍為（）3,A．B．．D．

設函數

f

x

（其中為然對數的底數）恰有兩極點

,x12

，則下列說法不正確的是（）A．

0

B．

x

C．

f2

．

f1247.已函數

,2,x

函數

g

，中

bR

，函數yf

恰有個點則

的取值范圍是A.

B.4

C.

0,D.4已知為然對數的底數，若對任意的x，總存在唯一的

[1,1]

，得x

e

成立，則實數的值范圍是第9頁共9頁(D)623k(D)623k高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析A．

[1,e]

B

(1

e

,]

C．

(1,e]

D．

[1,]e．已知

是定義在

上的增函數，函數

的象于點

對，對意的，式

恒成立，則

的值圍（）AC．

B．．50.若數

f()(x

xa

恒有兩個零點則的值范圍為（）(A)

(B)

(C)

11()(2e2e已函數

fx

x,log,

，若方程

f

xx,x,的個分為34，xx，

x3

x1

3

的取值范圍是（）

1

7

C.

73

定在R上奇函數f(x)

滿足f，且當x時，不等式f(x

恒成立，則函數()xf)lg

的零點的個數為（）A．B．C．D．二、填題已知數

fsin2x2sinxcosx

，則

f

在

x，

上最值最小值之差為．設函

f

對任意實數x滿

f

當

0

時，

f

若于

的方程

f

有個同的實數根，則的值范圍是．第10頁共10頁x0ABCDABCDSSPBCx0ABCDABCDSSPBCA8.已正方形2aS{}n高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析若曲線

f()

x

lnx

在其定義域內的一個子區(qū)間

(

內是調數則實數的值圍fx已知數關的方程

f

有不同根，則實數的值范圍．已知

(,)

是直線

xk

與圓

x

k

的共，則

x0

的值圍是_________.．知平行四邊形的心為

(0,3)

，兩條鄰邊所在直方分為0

，y0

，在平行四邊形內有一面積為的，則的最大值是已動點

P

在橢圓

x2

上坐標原點的直線與圓相交點為

B，，點是角形內一點，且滿足QPCQBC

，點的坐標為，QMQM，則

的最小值是ABCD的長為2，E的中點．以為圓心，AE為徑，作弧交于點，P劣弧上的動點，則PC的小值為__________.

知函數

f()2

1[在上單調遞增，則實數的取值范圍________.．知曲線y=xlnx在（1，）處的切線與曲線y=ax+（a2）相切，則．11.定在R上函數

f()

是奇函數且滿足

f(f

，

f(

{}，列n滿足a

，且

2

，為列的前項，則

fa)f)=.．已知,數

的前項和為，數

的通公為35,N

，則

的最小值為．第11頁共11頁△ABCSABCABCSCSCpm△ABCSABCABCSCSCpm，若，任意，在，使高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析13已知△的個內角A，B，的邊分別為a，b，c，若2，

A

，且32

2

，則面積為

．已知棱錐的點都在球的面上，的直徑，且，此三棱錐的體積為________.

是長為2的三角形，為若存實數、使直線

by

與線段（其中

A(1,0)

，

）有個共點，且不等式

1a2)sin

對于任意

2

成，正數的取值范圍為_______.已知

ax,fx)xx(x)f)

有個點則數的值范圍是．對大1的然數的次冪可用奇數進行以下方式分

3417

,

仿此，若的分裂”數中有一個是73，的為____________．已知數

f

111x32()[2][2]3x22f'()g(x)2

成立，則實數的取值范圍是_______..設數列

為數前項和為對任意的

，a,n

成差列，設數列

n

項和為

T

，且

n

(ln)2n

n

，若對任意的數

1,e

（

e

是然數底）和任意正整數，有(r)．則r的最小值.在△中a,,c

分別為內角

AB,的對邊，a，

2

sin

，第12頁共12頁P22324BC(0]hP22324BC(0]haftlntft高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析則△ABC的面積的最大值.一．選題答案解析OQOF，OQ．B．解析：設，由，5cos

，即

40cos

，得

cos或

（舍去點

P

的橫坐標為4，故點

到拋物線

x

的離為2．．．析：法一：假設四種顏色為紅、黑、白、黃，先考慮三點、、B的色方法，有4

種方法，若點A不同色，則、D點只有1種涂色的方法，有種涂法，若點與A同，則D點有涂色的方法，共48種法，所以不同的涂法共有種．法二種顏色涂色時

同色有4種涂色的方法4種色時

和同2種情況，共有

A4

48

，故共有種．3A設

g

的值域為

A

，因為函數

x

在

[0

上值為(

，所以因至少要取遍9a4實數需滿足或，得．

(01]

中每個又

于是，4．D，由題意知

a

3x

，

te

，則

a

3

，2elnt

2fttt，令，t，令t，第13頁共13頁tABCP(22xxtABCP(22xx上是增函數，在12對于，22222高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析t2

，由數形結合可知，當時

f'

，當

0

時，

f'

f，以

，且f

，所以

21或

，解得a或

a

32

．C6.A，8B，9C10D不等式組表示的平面區(qū)域為三角形，

A

，

B,．則由

，，22得5．11．設

P,x

是

fx)

上一點，則點關于點對稱點為

P'()

，是a

x2

，∴，令

(x

x

，則

'(x

x(4xx

xxx

，∴

(x)

在

1[,3]]2

與上是減數，又

x

32

時，

(

1)，，

(3)e

，∴

．12-14AAA

15.D16.A17B解任給三角形，設它的三邊長分別為，b，，則a＞c，不妨假設≤c，≤c，對于，（x），由a+＞，可得a+b＞c，兩邊開方得+＞，此函數f（）=是保角形函”．（x），33，作為一個三角形的三邊長，但+＜，不存在三角形以，，為邊長，故fx）=x不是保三角形函”．對于，（x）=2x由于fa）f（b=2（+b＞2c=f所以fx）是保三角形函數．對于，（x）=lgx，1，，2可以作為一個三角形的三邊長，但，不能作三角形邊長，故f）=lgx不是保三角形函”．故選：B．18D，19C，；

21.A22D；；．【答案D試題分析：因為函數

yf(x

的圖像關于點（）稱，以yf()

的圖象關于原點對稱，即函數

yf()

為奇函，由

f(x

)f(2yy)

得第14頁共14頁，，，，，，，，，f(x)(0,)(,3)高考科學壓軸題特訓72題選擇52題填20題---含答案解析f()(22)f(y2y)

，所以

2

2

，xy2y所以，

xx

，畫出可行域如圖，可得

=x+2y[0，12]．故選．25案C試題分析：根據函數的解析式，畫出圖像，由圖像易知這10個點為0,1,2,3，??，9，所以＝45.26

；2PAAB28解析：設點是曲線左支上的點，并設雙曲線左頂點為E．，為4

11POce（為曲線的焦距2，容易證明，于是2．故選29解析：∵

f

f

f

，∴

f

f

，∴

f

，

af

，設

xfxff0，x，∵fff，，∴

f

，所以

f

為增函數．f

f

f

f

a

f

a2a

a2a

，a

aaa

B,,32C,33B,34A,35A,37D,38D,39A,40B,41C43.

D

依題意，

f

e)x

函數

在上調增上調遞減，故當

x(0,3)

時，

f(

fe

，又函數

f(x)

是定在上的奇函數，且x時第15頁共15頁當時，故5當時，故522高考科學壓軸