《傳熱學》第五講

復習1.非穩(wěn)態(tài)導熱的導熱微分方程組：初始條件：邊界條件：l特征長度2.畢渥數(shù)2/3/20231復習3.集中參數(shù)法4.無限大有限厚的平板的分析解2/3/202322.非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀況(Fo≥0.2時進入正規(guī)狀況)

對無限大平板當取級數(shù)的首項，誤差小于1%。定義板中心點為m點。與時間無關(guān)(1)溫度分布2/3/20233--時刻τ內(nèi)的平均過余溫度Q0

--非穩(wěn)態(tài)導熱所能傳遞的最大熱量（2）熱流量（了解性質(zhì)）若令Q為內(nèi)所傳遞熱量2/3/20234對無限大平板，長圓柱體及球：

及可用一通式表達2δ厚無限大平板半徑R長圓柱體及球此處的A，B及函數(shù)見P127表3-1此處：2/3/202353.正規(guī)熱狀況的實用計算方法－諾謨圖法2/3/20236例3-4，3-5，注意一維非穩(wěn)態(tài)分析解圓柱與圓球Bi計算與集中參數(shù)法中Bi的計算不同2/3/20237揭示對流傳熱過程的物理本質(zhì)、數(shù)學描述方法以及進行試驗研究的基本原則，主要內(nèi)容：第5章對流傳熱的理論基礎(chǔ)1.影響對流傳熱的主要因素；

2.邊界層的概念、分類及流動邊界層流態(tài)；

3.邊界層型對流傳熱問題的數(shù)學描寫；

4.流體外掠平板傳熱層流分析解。2/3/20238一、對流傳熱的定義和性質(zhì)對流傳熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。對流傳熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導熱；不是基本傳熱方式。§1概述2/3/20239二、對流傳熱的基本計算式1.牛頓冷卻式:2.表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流傳熱系數(shù)）——當流體與壁面溫度相差1℃時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量如何確定h及增強傳熱的措施是對流換熱的核心問題。2/3/202310三、影響因素1.流體的物性（導熱系數(shù)、粘度、密度、比熱容等）；2.流體流動的形態(tài)（層流、紊流）；3.流動的成因（自然對流或強制對流）；4.物體表面的幾何因素；5.換熱時流體有無相變（沸騰或凝結(jié)）。鏈接鏈接鏈接下一頁2/3/202311返回2/3/202312內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束物體表面的幾何因素；返回2/3/202313四、分析方法c.比擬法a.分析法b.實驗法d.數(shù)值法五、研究內(nèi)容1.強制對流（3）管外流體流動（2）管內(nèi)流體流動（1）流體外掠平板2.自然對流ab第5章第6章2/3/202314六、從流體溫度場求解表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的方法當粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0（w）,u=0）。在這層貼壁極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導熱或熱輻射方式傳遞，本書只考慮導熱。根據(jù)傅里葉定律：2/3/2023151.根據(jù)傅里葉定律：2.根據(jù)牛頓冷卻公式：3.由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：對流換熱過程微分方程式2/3/202316溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等溫度場取決于流場。速度場和溫度場由對流熱傳微分方程組確定：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程對流傳熱過程微分方程式hx

取決于流體熱導系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度。2/3/202317§2對流傳熱問題的數(shù)學描述

(2)流體為不可壓縮的牛頓型流體；為便于分析，只限于分析二維對流換熱。即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體；(3)所有物性參數(shù)（、cp、、）為常量,無內(nèi)熱源。4個未知量:速度u、v；溫度t；壓力p，連續(xù)性方程(1)、動量方程(2)、能量方程(1)需要4個方程:(1)流體為連續(xù)性介質(zhì)；假設(shè)：2/3/202318對于穩(wěn)態(tài)流動：只有重力場時：1.質(zhì)量守恒定律（連續(xù)性方程）2.動量微分方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）不定常動量體積力壓強梯度粘滯力對流動量2/3/2023193.能量守恒方程微元體的能量守恒：——描述流體溫度場[導入與導出的凈熱量]+[熱對流傳遞的凈熱量]+[內(nèi)熱源發(fā)熱量]=[總能量的增量]+[對外作膨脹功]Q=E+WW—體積力(重力)作的功、表面力作的功（2）流體不可壓縮（4）無化學反應等內(nèi)熱源UK=0Q內(nèi)熱源=0（3）一般工程問題流速低

假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功W＝02/3/202320Q’導熱+Q’’對流=U熱力學能單位時間內(nèi)、

沿x方向熱流傳遞到微元體的凈熱量：單位時間內(nèi)、

沿y

方向熱流傳遞到微元體的凈熱量：2/3/202321能量守恒方程2/3/202322對流傳熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體)2/3/2023231.速度邊界層§3邊界層概念:當粘性流體流過物體表面時，會形成速度梯度很大的流動邊界層；當壁面與流體間有溫差時，也會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導作用，流體的運動可用粘性流體運動微分方程組描述（N-S方程）主流區(qū)：速度梯度為0，=0；可視為無粘性理想流體；歐拉方程2/3/202324※分類層流邊界層：紊流邊界層：慣性力<粘性力慣性力>粘性力臨界雷諾數(shù)：Rec2/3/2023252.熱邊界層2/3/2023263.與關(guān)系分別反映流體分子和流體微團的動量和熱量擴散的深度。2/3/202327數(shù)量級分析：比較方程中各量或各項的量級的相對大??；保留量級較大的量或項；舍去那些量級小的項，方程大大簡化。4.邊界層換熱微分方程組5個基本量的數(shù)量級：1)主流速度：3)壁面特征長度：4)兩個邊界層厚度：例：二維、穩(wěn)態(tài)、強制對流、層流、忽略重力、無內(nèi)熱源2)溫度：2/3/202328u沿邊界層厚度由0到u:由連續(xù)性方程：x與l相當，即：