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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.一、單選題如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=()A.75° B.80° C.85° D.90°2.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”B.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”C.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”D.?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是63.如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,則劣弧BC的弧長為()A. B. C.π D.4.如圖,已知AB和CD是⊙O的兩條等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分別為點(diǎn)M、N,BA、DC的延長線交于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)OP.下列四個(gè)說法中:①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.45.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖是()A. B. C. D.6.如圖,點(diǎn)O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點(diǎn),與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是()A.(6,4) B.(4,6) C.(5,4) D.(4,5)7.如圖,取一張長為、寬為的長方形紙片,將它對(duì)折兩次后得到一張小長方形紙片,若要使小長方形與原長方形相似,則原長方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.8.某射擊選手10次射擊成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,這10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()成績(環(huán))78910次數(shù)1432A.8、8 B.8、8.5 C.8、9 D.8、109.如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=2,設(shè)弦AP的長為x,△APO的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A.B.C.D.10.如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是()A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.計(jì)算:()﹣1﹣(5﹣π)0=_____.12.如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若四邊形EFGH為菱形,則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件_____.13.分解因式:x2y﹣2xy2+y3=_____.14.計(jì)算:=_________
.15.如圖(a),有一張矩形紙片ABCD,其中AD=6cm,以AD為直徑的半圓,正好與對(duì)邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC上,如圖(b).則半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積為_______.16.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根,則12三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),AB∥EC,∠A=∠E.求證:AB=18.(8分)某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.19.(8分)某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè).購買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同.籃球和排球的單價(jià)各是多少元?若購買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案.20.(8分)從化市某中學(xué)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況,特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn):A高中,B中技,C就業(yè),進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn));并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)回答以下問題:(1)該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度.(2)利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù).(3)已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),如果班主任從該觀點(diǎn)中,隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少?(用樹形圖或列表法分析解答).21.(8分)如圖,大樓底右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上).已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))22.(10分)校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道上確定點(diǎn)D,使CD與垂直,測(cè)得CD的長等于21米,在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60.(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):);(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說明理由.23.(12分)如圖,已知拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),頂點(diǎn)為.(1)求拋物線的解析式;(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)落在點(diǎn)的位置,將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點(diǎn),求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;(3)設(shè)(2)中平移后,所得拋物線與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為,若點(diǎn)在平移后的拋物線上,且滿足的面積是面積的2倍,求點(diǎn)的坐標(biāo).24.如圖,反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A(4,a).(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)若直線x=n(0<n<4)與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C,連接AB,若△ABC是等腰直角三角形,求n的值.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:依據(jù)AD是BC邊上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依據(jù)∠BAC=50°,AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根據(jù)△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,可得∠EAD+∠ACD=75°.詳解:∵AD是BC邊上的高,∠ABC=60°,∴∠BAD=30°,∵∠BAC=50°,AE平分∠BAC,∴∠BAE=25°,∴∠DAE=30°﹣25°=5°,∵△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180°.解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用.2、D【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動(dòng),即其概率P≈0.16,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.16者即為正確答案.【詳解】根據(jù)圖中信息,某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16,在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”的概率為≈0.67>0.16,故A選項(xiàng)不符合題意,從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16,故B選項(xiàng)不符合題意,擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16,故C選項(xiàng)不符合題意,擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率是≈0.16,故D選項(xiàng)符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析:連接OB,OC,∵AB為圓O的切線,∴∠ABO=90°,在Rt△ABO中,OA=,∠A=30°,∴OB=,∠AOB=60°,∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°,又OB=OC,∴△BOC為等邊三角形,∴∠BOC=60°,則劣弧長為.故選A.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);2.含30度角的直角三角形;3.弧長的計(jì)算.4、D【解析】如圖連接OB、OD;∵AB=CD,∴=,故①正確∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=MB,CN=ND,∴BM=DN,∵OB=OD,∴Rt△OMB≌Rt△OND,∴OM=ON,故②正確,∵OP=OP,∴Rt△OPM≌Rt△OPN,∴PM=PN,∠OPB=∠OPD,故④正確,∵AM=CN,∴PA=PC,故③正確,故選D.5、A【解析】
由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可知,最高層高度即為主視圖高度.【詳解】解:幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數(shù)應(yīng)該為1,2,3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的簡單性質(zhì),屬于簡單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、D【解析】
過O'作O'C⊥AB于點(diǎn)C,過O'作O'D⊥x軸于點(diǎn)D,由切線的性質(zhì)可求得O'D的長,則可得O'B的長,由垂徑定理可求得CB的長,在Rt△O'BC中,由勾股定理可求得O'C的長,從而可求得O'點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖,過O′作O′C⊥AB于點(diǎn)C,過O′作O′D⊥x軸于點(diǎn)D,連接O′B,∵O′為圓心,∴AC=BC,∵A(0,2),B(0,8),∴AB=8?2=6,∴AC=BC=3,∴OC=8?3=5,∵⊙O′與x軸相切,∴O′D=O′B=OC=5,在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.7、B【解析】
由題圖可知:得對(duì)折兩次后得到的小長方形紙片的長為,寬為,然后根據(jù)相似多邊形的定義,列出比例式即可求出結(jié)論.【詳解】解:由題圖可知:得對(duì)折兩次后得到的小長方形紙片的長為,寬為,∵小長方形與原長方形相似,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì),根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解析】
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【詳解】由表可知,8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多,有4次,所以眾數(shù)為8環(huán);這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即中位數(shù)為=8.5(環(huán)),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、A?!窘馕觥咳鐖D,∵根據(jù)三角形面積公式,當(dāng)一邊OA固定時(shí),它邊上的高最大時(shí),三角形面積最大,∴當(dāng)PO⊥AO,即PO為三角形OA邊上的高時(shí),△APO的面積y最大。此時(shí),由AB=2,根據(jù)勾股定理,得弦AP=x=?!喈?dāng)x=時(shí),△APO的面積y最大,最大面積為y=。從而可排除B,D選項(xiàng)。又∵當(dāng)AP=x=1時(shí),△APO為等邊三角形,它的面積y=,∴此時(shí),點(diǎn)(1,)應(yīng)在y=的一半上方,從而可排除C選項(xiàng)。故選A。10、B【解析】
延長AC交DE于點(diǎn)F,根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1,則能使得AB∥DE,否則不能使得AB∥DE;【詳解】延長AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°,∠β=∠1+90°,∴∠α=90°-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;B.∵∠β﹣∠α=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=∠1,∴能使得AB∥DE;C.∵∠β=3∠α,∠β=∠1+90°,∴3∠α=90°+∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;D.∵∠α+∠β=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法:①兩同位角相等,兩直線平行;
②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】
分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,0指數(shù)冪的化簡計(jì)算出各數(shù),即可解題【詳解】解:原式=2﹣1=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,0指數(shù)冪的化簡,難度不大12、AC=BD.【解析】試題分析:添加的條件應(yīng)為:AC=BD,把AC=BD作為已知條件,根據(jù)三角形的中位線定理可得,HG平行且等于AC的一半,EF平行且等于AC的一半,根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行,得到HG和EF平行且相等,所以EFGH為平行四邊形,又EH等于BD的一半且AC=BD,所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等,所以四邊形EFGH為菱形.試題解析:添加的條件應(yīng)為:AC=BD.證明:∵E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),∴在△ADC中,HG為△ADC的中位線,所以HG∥AC且HG=AC;同理EF∥AC且EF=AC,同理可得EH=BD,則HG∥EF且HG=EF,∴四邊形EFGH為平行四邊形,又AC=BD,所以EF=EH,∴四邊形EFGH為菱形.考點(diǎn):1.菱形的性質(zhì);2.三角形中位線定理.13、y(x﹣y)2【解析】
原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y﹣2xy2+y3=y(tǒng)(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、2【解析】
利用平方差公式求解,即可求得答案.【詳解】=()2-()2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算.此題難度不大,注意掌握平方差公式的應(yīng)用.15、【解析】
解:如圖,作OH⊥DK于H,連接OK,∵以AD為直徑的半圓,正好與對(duì)邊BC相切,∴AD=2CD.∴根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì),A'D=2CD.∵∠C=90°,∴∠DA'C=30°.∴∠ODH=30°.∴∠DOH=60°.∴∠DOK=120°.∴扇形ODK的面積為.∵∠ODH=∠OKH=30°,OD=3cm,∴.∴.∴△ODK的面積為.∴半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是:.故答案為:.16、6【解析】
已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根,根據(jù)方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系可得x12﹣2x1﹣1=0,x22﹣2x2﹣1=0,x1+x2=2,x1·x2=-1,即x12=2x1+1,x22=2x2+1,代入所給的代數(shù)式,再利用完全平方公式變形,整體代入求值即可.【詳解】∵x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根,∴x12﹣2x1﹣1=0,x22﹣2x2﹣1=0,x1+x2=2,x1·x2=-1,即x12=2x1+1,x22=2x2+1,∴12x1故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系,會(huì)熟練運(yùn)用整體思想是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、詳見解析【解析】
利用AAS證明ΔABC≌ΔECD即可解決問題.【詳解】證明:∵C是線段BD的中點(diǎn)∴BC=CD∵AB∥EC∴∠B=∠ECD在△ABC和△ECD中,∠A=∠E∴△ABC≌△ECD∴AB=EC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件,屬于中考??碱}型.18、解:(1)10,50;(2)解法一(樹狀圖):從上圖可以看出,共有12種可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此P(不低于30元)=;解法二(列表法):(以下過程同“解法一”)【解析】
試題分析:(1)由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0”元,“10”元,“20”元和“30”元的字樣,規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.試題解析:(1)10,50;(2)解法一(樹狀圖):,從上圖可以看出,共有12種可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此P(不低于30元)==;解法二(列表法):
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從上表可以看出,共有12種可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此P(不低于30元)==;考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?9、(1)籃球每個(gè)50元,排球每個(gè)30元.(2)滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個(gè),排球12個(gè);②購買籃球9,排球11個(gè);③購買籃球2個(gè),排球2個(gè);方案①最省錢【解析】試題分析:(1)設(shè)籃球每個(gè)x元,排球每個(gè)y元,根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為:購買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同,列方程求解即可;(2)不等關(guān)系為:購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1元,列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解,從而求解.試題解析:解:(1)設(shè)籃球每個(gè)x元,排球每個(gè)y元,依題意,得:解得.答:籃球每個(gè)50元,排球每個(gè)30元.(2)設(shè)購買籃球m個(gè),則購買排球(20-m)個(gè),依題意,得:50m+30(20-m)≤1.解得:m≤2.又∵m≥8,∴8≤m≤2.∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù),∴只能取8、9、2.∴滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個(gè),排球12個(gè),費(fèi)用為760元;②購買籃球9,排球11個(gè),費(fèi)用為780元;③購買籃球2個(gè),排球2個(gè),費(fèi)用為1元.以上三個(gè)方案中,方案①最省錢.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用;得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.20、(4)A高中觀點(diǎn).4.446;(4)456人;(4)16【解析】試題分析:(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù),用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù);(4)用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù);(4)先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人,則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù),找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.試題解析:(4)該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有60%×50=4(人),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°=446°;(4)∵800×44%=456(人),∴估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人;(4)該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50×(4-60%-44%)=50×8%=4(人),則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),列表如下:共有44種等可能的結(jié)果數(shù),其中出現(xiàn)4女的情況共有4種.所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212考點(diǎn):4.列表法與樹狀圖法;4.用樣本估計(jì)總體;4.扇形統(tǒng)計(jì)圖.21、(70﹣10)m.【解析】
過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H.通過解得到DF的長度;通過解得到CE的長度,則【詳解】如圖,過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H.則DE=BF=CH=10m,在中,∵AF=80m?10m=70m,∴DF=AF=70m.在中,∵DE=10m,∴∴答:障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離為22、(1)24.2米(2)超速,理由見解析【解析】
(1)分別在Rt△ADC與Rt△BDC中,利用正切函數(shù),即可求得AD與BD的長,從而求得AB的長.(2)由從A到B用時(shí)2秒,即可求得這輛校車的速度,比較與40千米/小時(shí)的大小,即可確定這輛校車是否超速.【詳解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,,在Rt△BDC中,,∴AB=AD-BD=(米).(2)∵汽車從A到B用時(shí)2秒,∴速度為24.2÷2=12.1(米/秒),∵12.1米/秒=43.56千米/小時(shí),∴該車速度為43.56千米/小時(shí).∵43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí),∴此校車在AB路段超速.23、(1)拋物線的解析式為.(2)平移后的拋物線解析式為:.(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【解析】分析:(1)利用待定系數(shù)法,將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入解析式即可求得;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得:A(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2,可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),當(dāng)x=3時(shí),由y=x2-3x+2得y=2,可知拋物線y=x2-3x+2過點(diǎn)(3,2)∴將原拋
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