流體力學(xué)D課件第五章

水頭損失的兩種形式沿程損失局部損失流體克服粘性阻力而損失的能量，流程越長(zhǎng)，損失越大流體克服邊界形狀改變所產(chǎn)生的阻力而損失的能量，發(fā)生在局部范圍直圓管流動(dòng)的沿程損失不可壓縮粘性流體在內(nèi)壁粗糙的直圓管中作定常流動(dòng)時(shí)，壓強(qiáng)降低（損失）的表達(dá)式（可用量綱分析方法確定）稱為達(dá)西公式。

稱為達(dá)西摩擦因子。實(shí)驗(yàn)表明Δp與l/d

成正比關(guān)系

因此水頭損失可用壓強(qiáng)降低表示

,有1

達(dá)西公式管道水平——位置水頭無變化；直圓管——速度水頭無變化粘性流體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)層流湍流流體質(zhì)點(diǎn)作層狀規(guī)則運(yùn)動(dòng)，互不混雜，其運(yùn)動(dòng)軌跡清晰、穩(wěn)定流體質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，互相混摻，其運(yùn)動(dòng)軌跡曲折、混亂雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)（1880—1883年）1、實(shí)驗(yàn)裝置：Qhf2

達(dá)西摩擦因子

達(dá)西公式適用范圍廣：圓管與非圓管、光滑與粗糙管、層流與湍流等。2.1

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬澯命S沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管內(nèi)壁形成

六個(gè)等級(jí)。測(cè)量沿程阻力系數(shù)

與

關(guān)系，得到尼古拉茲圖。尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：層流區(qū)過渡區(qū)湍流光滑區(qū)湍流過渡粗糙區(qū)湍流完全粗糙區(qū)2.2

λ常用計(jì)算公式在尼古拉茲圖中為一條斜直線。對(duì)數(shù)形式為(1)層流區(qū)(Re<2300)圓管層流區(qū)可用納維-斯托克斯方程（含粘性項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)微分方程）求解計(jì)算，沿程水頭損失為基于湍流速度分布導(dǎo)出。情況復(fù)雜，無單一計(jì)算公式。(3)湍流完全光滑管區(qū)布拉修斯公式(2)過渡區(qū)(4)湍流完全粗糙管區(qū)卡門公式(5)湍流過渡粗糙管區(qū)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)在湍流過渡粗糙管區(qū)未獲得較好的結(jié)果該公式在水力光滑湍流、過渡湍流、完全粗糙湍流區(qū)都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好?？铝胁蹇斯侥峁爬潓?shí)驗(yàn)的兩個(gè)不足：采用的人工粗糙管；湍流過渡粗糙區(qū)未獲得較好的結(jié)果。2.3

穆迪圖2.穆迪圖穆迪按柯列勃洛克公式繪制了對(duì)數(shù)曲線圖，并包括了層流區(qū)，范圍在

，稱為穆迪圖。

穆迪圖也分為五個(gè)區(qū)域：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流水力光滑區(qū)、湍流過渡粗糙區(qū)、湍流完全粗糙區(qū)?？铝胁蹇藢⑺饣瑓^(qū)和粗糙區(qū)的公式合并，得到柯列勃洛克公式

。

穆迪引入等效粗糙度概念

。對(duì)實(shí)際商用管，粗糙度呈隨機(jī)分布，可通過與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線作對(duì)比，確定其等效粗糙度。等效粗糙度水泥0.3～3.0鉚釘鋼0.9～9.0

材料(新)ε(mm)

木板0.18～0.9鑄鐵0.26鍍鋅鐵0.15鍍鋅鋼0.25～0.50無縫鋼

0.012～0.2冷拔管0.0015

焊接鋼0.06～1.0

常用商用管的等效粗糙度列于右表中。用穆迪圖作管道計(jì)算

單根管沿程損失計(jì)算分兩類三種：(1)正問題

由于不知Q或d不能計(jì)算Re

,無法確定流動(dòng)區(qū)域，可用穆迪圖作迭代計(jì)算。b.

已知c.

已知(2)反問題a.已知直接用穆迪圖求解

.[例5.1]

沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：冬天和夏天的沿程損失hf解：冬天層流夏天湍流冬天(油柱)在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪圖λ2=0.0385夏天(油柱)已知:d＝20cm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,,運(yùn)動(dòng)粘度在冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s[例5.2]

沿程損失：已知管道和壓降求流量求：管內(nèi)流量Q

解：Mooddy圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設(shè)λ1＝0.025,由達(dá)西公式Re1＝4.22×104，查Mooddy圖得λ2＝0.027,重新計(jì)算速度查Moody圖得λ2＝0.027已知:d＝10cm,l＝400m的舊無縫鋼管輸送比重為0.9,

=10-5m2/s的油，[例5.3]

沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：管徑d應(yīng)選多大

解：由達(dá)西公式

已知:l＝400m的舊無縫鋼管輸送比重0.9,

=10-5m2/s的油

，Q=0.0319

m3/s[例5.3]

沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑(2-2)由ε/d=0.2/98.5=0.002，查Moody圖得λ2

=0.027

d2=(3.71×10–4×0.027)1/5=0.1mRe2

=4000/0.1=4×104

ε/d

=0.2/100=0.002，查Moody圖得λ3

=0.027取d=0.1m。

參照例5.2用迭代法設(shè)λ1=0.025

3

局部損失產(chǎn)生原因微團(tuán)碰撞摩擦形成渦旋速度重新分布計(jì)算公式局部損失閥

門彎管與分叉管擴(kuò)大與縮小入口與出口V除指定外均指入口管速度hm

局部損失水頭K

局部損失因子典型部件第三種與r/d

有關(guān)。入口與出口

三種損失原因都存在；

管道內(nèi)流體流入大水箱時(shí)，速度水頭全部損失，

K=1(1)三種管入口(2)管出口

前兩種有確定的K值；3.1

局部損失因子擴(kuò)大與縮小(1)突然擴(kuò)大(2)突然縮小(3)漸擴(kuò)管(4)漸縮管時(shí),K為極小值

。時(shí),K<0.1

。[例5.4]

管道截面突然擴(kuò)大：局部損失

已知:d1,d2

,V

1和V2求：局部損失系數(shù)Ke

取圖示虛線所示控制體CV，由連續(xù)性方程解：實(shí)驗(yàn)證明角區(qū)p=p1

,由動(dòng)量方程

p[例5.4]

管道截面突然擴(kuò)大：局部損失由沿總流的伯努利方程

彎管和分叉管(1)彎管(2)折管安裝導(dǎo)流片后，K

減小80%

。彎管的損失由二次流和分離區(qū)造成。圖為不同θ角彎管的

曲線，

存在一最佳

值，使K最小。分叉管的損失與對(duì)應(yīng)管口、分叉角、過渡線及平均速度比有

關(guān)，下圖是管口1和3之間的局部損失因子：商用彎頭與三通的損失還與連接方式有關(guān)。在同等條件下，螺紋連接比法蘭連接的損失可大2－8倍。(3)分叉管D(mm)K

h/DK12.510.81.04.1257.20.94.2504.70.754.21004.10.56.01504.40.47.02004.70.2515.03005.4

球閥t/DK

θ°K

0.10.1600.16

0.150.26102.2

0.20.45203.7

0.250.73307.1

0.31.204015

0.351.805038

60130

70290蝶閥D(mm)K

h/DK12.50.51.00.1250.270.90.2500.160.750.41000.10.601.21500.090.502.02000.080.403.5

0.259.0閘閥全開

部分開(D=100mm)4.閥門閥門的損失與其結(jié)構(gòu)、口徑、開啟度等因素有關(guān)。關(guān)閉時(shí),K→∞

；全開時(shí),K

值為閘閥<蝶閥<球閥。總水頭損失：壓強(qiáng)損失：[例5.5]

管路損失計(jì)算：沿程損失+局部損失(3-1)

已知:圖示上下兩個(gè)貯水池由直徑d=10cm，長(zhǎng)l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)Kv=5.7），90°彎管兩個(gè)（每個(gè)Kb=0.64），為保證管中流量Q

=0.04m3/s,求：兩貯水池的水位差H（m）。管內(nèi)平均速度為解：管內(nèi)流動(dòng)損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（Kin=0.5）和出口（Kout=1.0）損失沿程損失為[例5.5]

管路損失計(jì)算：沿程損失+局部損失(3-2)

λ由穆迪圖確定。設(shè)ν=10–6

m2/s查穆迪圖可得

λ=0.0173

對(duì)兩貯水池液面（1）和（2）列伯努利方程的第一種推廣形式,由(B4.6.13b）式對(duì)液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得

[例5.5]

管路損失計(jì)算：沿程損失+局部損失(3-3)

討論：（1）本例中盡管在單管中嵌入了多個(gè)部件，包括入口和出口，有多個(gè)局部損失成分，只要正確確定每個(gè)部件的局部損失因子，將其累加起來，按一個(gè)總