2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月5月）含解析

2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣22.如圖，一個(gè)水平放置的六棱柱，這個(gè)六棱柱的左視圖是（）A. B.C.D.3.在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（）AB.C.D.4.一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說(shuō)確的是()A.中位數(shù)等于平均數(shù) B.中位數(shù)大于平均數(shù)C.中位數(shù)小于平均數(shù) D.中位數(shù)是85.下列運(yùn)算正確的是(

)A.4a+3b=7ab B.4xy-3xy=xy C.-2x+5x=7x D.2y-y=16.把拋物線y=2x2的圖像沿y軸向上平移2個(gè)單位，移后所得拋物線函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.y=2（x-2）2 C.y=2x2-2 D.y=2（x+2）2二、填空題（共10小題；共30分）7分解因式：=_________.8.下列各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（兩個(gè)8之間1的個(gè)數(shù)逐次多1）．其中是無(wú)理數(shù)的有__個(gè)．9.據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5400000萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____萬(wàn)元．10.x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義________

．11.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是________．12.在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．13已知實(shí)數(shù)m，n滿足，，且，則=______．14.如圖，在⊙O中，△ABC是等邊三角形，AD是直徑，則∠ADB=________°,∠ABD=________°15.如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC與點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.16.如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過(guò)點(diǎn)A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為_(kāi)____．三、解答題（共9小題；共72分）17.計(jì)算：﹣1﹣2+|﹣|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+．18.解沒(méi)有等式組：．19.先化簡(jiǎn)：，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值．20.撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．21.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓A交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖（1）)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格線于點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖（2）)．

問(wèn)題：（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）可以看作是由怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(沒(méi)有用說(shuō)明理由)．（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過(guò)程，沒(méi)有需要說(shuō)明理由．23.如圖，點(diǎn)A（－10，0），B（－6，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)∠BCP＝15°時(shí)，求t的值．（3）以PC為半徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．24.如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ=，點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè)，CQ=1厘米，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求矩形DEGF的面積；（3）點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí)，求t的值．25.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+dC、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣2【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．2.如圖，一個(gè)水平放置的六棱柱，這個(gè)六棱柱的左視圖是（）A. B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)“左視圖”的定義所給幾何體進(jìn)行分析解答即可.【詳解】如圖所示，從“六棱柱”的左面看過(guò)去，得到的視圖是B.故選B.知道“左視圖”的定義是解答本題的關(guān)鍵.3.在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．4.一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說(shuō)確的是()A中位數(shù)等于平均數(shù) B.中位數(shù)大于平均數(shù)C.中位數(shù)小于平均數(shù) D.中位數(shù)是8【正確答案】C【詳解】解：平均數(shù)為，中位數(shù)為．所以中位數(shù)小于平均數(shù)．故選C．5.下列運(yùn)算正確是(

)A.4a+3b=7ab B.4xy-3xy=xy C.-2x+5x=7x D.2y-y=1【正確答案】B【分析】根據(jù)整式加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橹袃蓚€(gè)項(xiàng)沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算正確，符合題意；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；D選項(xiàng)中，因?yàn)椋訢中計(jì)算錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意．故選B．熟記“整式加減法的運(yùn)算法則”是正確解答本題的關(guān)鍵．6.把拋物線y=2x2的圖像沿y軸向上平移2個(gè)單位，移后所得拋物線函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.y=2（x-2）2 C.y=2x2-2 D.y=2（x+2）2【正確答案】A【分析】先得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后確定平移后得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)式寫出拋物線的解析式．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線沿軸方向向上平移2個(gè)單位所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則其解析式為；故選：A．本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共10小題；共30分）7.分解因式：=_________.【正確答案】【詳解】提取公因式法和公式法因式分解．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．8.下列各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（兩個(gè)8之間1的個(gè)數(shù)逐次多1）．其中是無(wú)理數(shù)的有__個(gè)．【正確答案】4【詳解】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，、、及(每?jī)蓚€(gè)8之間1的個(gè)數(shù)依次多1)是無(wú)理數(shù)，其余的數(shù)都是有理數(shù)，即無(wú)理數(shù)共有4個(gè).點(diǎn)睛：初中階段所遇到的無(wú)理數(shù)主要有三種形式：①開(kāi)方開(kāi)沒(méi)有盡的數(shù)；②無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)；③含有π的數(shù)．9.據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5400000萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____萬(wàn)元．【正確答案】【詳解】試題分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．將一個(gè)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×106萬(wàn)元．故答案為5.4×106．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10.x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義________

．【正確答案】x≥3【詳解】分析：根據(jù)使二次根式有意義的條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得.故答案為.點(diǎn)睛：熟記：“使二次根式有意義條件是：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.11.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是________．【正確答案】【詳解】根據(jù)題意，某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左寫字手，則老師隨機(jī)抽1名同學(xué)，共50種情況，而習(xí)慣用左手字手的同學(xué)被選中的有2種；所以其概率為．12.在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．【正確答案】120【詳解】試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=120°，故答案為120．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．13.已知實(shí)數(shù)m，n滿足，，且，則=______．【正確答案】．【詳解】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)沒(méi)有等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．試題解析：∵時(shí)，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)沒(méi)有相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．14.如圖，在⊙O中，△ABC是等邊三角形，AD是直徑，則∠ADB=________°,∠ABD=________°【正確答案】①.60；②.90【詳解】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知：∠C=60°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得：∠ADB=∠C=60°；根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得：∠ABD=90°．15.如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC與點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.【正確答案】2+＃＃＋【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M,如圖所示：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BDC=45°，∠BCD=90°，∴△DEM為等腰直角三角形．∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，∴EM=EC=1cm，∴DE=EM=cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1++1=(2+)cm．故答案為2+.16.如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過(guò)點(diǎn)A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為_(kāi)____．【正確答案】8【分析】由題意點(diǎn)A（﹣4，4），B（2，2）可知OA⊥OB，建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x′軸，OA為y′軸，利用方程組求出M、N的坐標(biāo)，根據(jù)S△OMN=S△OBM-S△OBN計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴OA⊥OB，建立如圖新的坐標(biāo)系(OB為x′軸，OA為y′軸，在新的坐標(biāo)系中,A(0，8)，B(4，0)，∴直線AB解析式為y′=?2x′+8，由，解得或，∴M(1，6)，N(3，2)，∴S△OMN=S△OBM?S△OBN=×4×6?×4×2=8，故8．本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)建立新的坐標(biāo)系解決問(wèn)題，屬于中考填空題的壓軸題．三、解答題（共9小題；共72分）17.計(jì)算：﹣1﹣2+|﹣|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+．【正確答案】2﹣【詳解】先對(duì)負(fù)指數(shù)冪、值、零次冪、角的三角函數(shù)值、立方根進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可解：原式=﹣1+﹣+1﹣+2=2﹣．18.解沒(méi)有等式組：．【正確答案】x2【分析】按照解一元沒(méi)有等式組的一般步驟進(jìn)行解答即可．【詳解】解：解沒(méi)有等式3x﹣1x+1，得：x1，解沒(méi)有等式x+44x﹣2，得：x2，∴沒(méi)有等式組的解集為x2．本題考查了解一元沒(méi)有等式組，熟悉“解一元沒(méi)有等式的方法和確定沒(méi)有等式組解集的方法”是解答本題的關(guān)鍵.19.先化簡(jiǎn)：，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值．【正確答案】原式=，1．【分析】先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分后化為最簡(jiǎn)分式，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值．【詳解】解：原式===，∵x+1與x+6互為相反數(shù)，∴原式=﹣1．20.撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．【正確答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）見(jiàn)解析【分析】（1）用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.（4）畫樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．21.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．22.在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓A交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖（1）)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格線于點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖（2）)．

問(wèn)題：（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）可以看作是由怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(沒(méi)有用說(shuō)明理由)．（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過(guò)程，沒(méi)有需要說(shuō)明理由．【正確答案】（1）60°（2）見(jiàn)解析（3）△AEB可以看作是由△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的；△AED是等邊三角形（4）見(jiàn)解析【分析】（1）連接BC，通過(guò)證明△ABC是等邊三角形，即可求出∠ABC的度數(shù)；

（2）在Rt△AEB與Rt△ADC中，通過(guò)HL證明△AEB≌△ADC；

（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出△AED是等邊三角形；

（4）利用HL定理可證△A′N′C′≌△A′M′B′，得∠C′A′N′=∠B′A′M′，于是∠B′A′C′=∠M′A′N′=60°，由A′B′=A′C′得△A′B′C′為等邊三角形．【小問(wèn)1詳解】解：連接BC，如圖所示：由網(wǎng)格可知點(diǎn)C在AB中垂線上，

∴AC=BC，

∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．

∴∠ABC=60°；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示：∵CD切⊙A于點(diǎn)C，∴∠ABE=∠ACD=90°，

在Rt△AEB與Rt△ADC中，

∴Rt△AEB≌Rt△ADC（HL）；【小問(wèn)3詳解】解：△AEB可以看作是由△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的．△AED是等邊三角形，理由如下：∵△ABC是等邊三角形∴∠BAC=60°，∵△ACD≌△ABE，∴∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD=60°，∴∠EAD=60°，∴△AEB可以看作是由△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，又∵AE=AD，∴△AED是等邊三角形；【小問(wèn)4詳解】①在直線a上任取一點(diǎn)，記為點(diǎn)A′，作A′M′⊥b，垂足為點(diǎn)M′；②作線段A′M′的垂直平分線，此直線記為直線d；③以點(diǎn)A′為圓心，A′M′長(zhǎng)為半徑畫圓，與直線d交于點(diǎn)N′；④過(guò)點(diǎn)N′作N′C′⊥A′N′交直線c于點(diǎn)C′，連接A′C′；⑤以點(diǎn)A′為圓心，A′C′長(zhǎng)為半徑畫圓，此圓交直線b于點(diǎn)B′；⑥連接A′B′、B′C′，則△A′B′C′為所求等邊三角形．

本題綜合性較強(qiáng)，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，切線的性質(zhì)，全等三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和作圖-復(fù)雜作圖，第（4）題有一定的難度，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)A（－10，0），B（－6，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)∠BCP＝15°時(shí)，求t的值．（3）以PC為半徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．【正確答案】（1）C（0,6）；（2）8+2或8+6；（3）2或8或17．1【詳解】試題分析：（1）由點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，易得∠BCO=∠CBO=45°，則可求得OC=OB=6，即可求得答案；（2）分別從當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)與左側(cè)時(shí)去分析求解，借助于三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得答案；（3）分別從當(dāng)⊙P與BC相切于點(diǎn)C時(shí)，則∠BCP=90°，當(dāng)⊙P與CD相切于點(diǎn)C時(shí)，有PC⊥CD，即點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，當(dāng)⊙P與AD相切時(shí)，由題意得：∠DAO=90°，去分析求解即可求得答案．解：（1）∵∠BOC=90°，∠CBO=45°，∴∠BCO=∠CBO=45°，∵B（﹣6，0），∴OC=OB=6，又∵點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∴C（0，6）；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵∠BCO=45°，∠BCP=15°，∴∠POC=30°，∴OP=OC?tan∠POC=6×=2，∴t1=8+2，②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵∠BCO=45°，∠BCP=15°，∴∠POC=60°，∴OP=OC?tan∠POC=6×=6，∴t2=8+6，綜上所述：t的值為8+2或8+6．（3）由題意知：若⊙P與四邊形ABCD的邊都相切，有以下三種情況：①當(dāng)⊙P與BC相切于點(diǎn)C時(shí)，則∠BCP=90°，∵∠OCB=45°，∴∠OCP=45°，∴OP=OB=6，此時(shí)t1=8﹣6=2；②當(dāng)⊙P與CD相切于點(diǎn)C時(shí)，有PC⊥CD，即點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，此時(shí)t2=8；③當(dāng)⊙P與AD相切時(shí)，由題意得：∠DAO=90°，∴點(diǎn)A為切點(diǎn)，設(shè)OP=x，則PA=PC=10﹣x，∴62+x2=（10﹣x）2，∴x=3.2，∴OP=3.2，∴t3=8+3.2=11.2；綜上所述：t的值為2或8或11.2．考點(diǎn)：圓的綜合題．24.如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ=，點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè)，CQ=1厘米，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求矩形DEGF的面積；（3）點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí)，求t的值．【正確答案】（1）BQ=5t，DF=t;（2）;（3）t的值為或3．【詳解】試題分析：（1）AB與OD交于點(diǎn)H，根據(jù)題中的比例關(guān)系和勾股定理可表示出BQ的長(zhǎng)；根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行和三角形的中位線定理可求得AH的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的判定定理和矩形的性質(zhì)可求CD的長(zhǎng)，即可表示出FD；（2）根據(jù)題意表示出矩形的長(zhǎng)和寬，然后構(gòu)造二次函數(shù)，通過(guò)二次函數(shù)的最值可求解；（3）當(dāng)矩形為正方形時(shí)，分別讓其長(zhǎng)與寬相等，列方程求解即可.試題解析：（1），；（2）DE=OD-OE=t+1-t=1-t，，∴當(dāng)t=時(shí)，矩形DEGF的面積為；（3）當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí)，,解得.25.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+dC、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）y=﹣x2+2x+3，頂點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)C（0，3）;（2）見(jiàn)解析;（3）點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為（1,）或（1，）.【分析】（1）將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中建立方程組，解方程組求得a、b、c的值即可得到所求的解析式，再由所得解析式求出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）中所得點(diǎn)M、C的坐標(biāo)求得直線CM的解析式，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后已知條件證得CD=AN，AD=CN，即可證得四邊形CDAN是平行四邊形；（3）如下圖，若圓P過(guò)A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y0），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CM于點(diǎn)M，則當(dāng)PQ=PA時(shí)，圓P和直線CM相切，由此已知條件列出關(guān)于y0的方程，解方程求出y0的值即可得到所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）

∴可建立方程組：，解得：，∴所求二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3，∵y=-(x-1)2+4，∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（1，4），∵在y=-x2+2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，3）（2）∵直線y=kx+dC、M兩點(diǎn)，∴，解得：即k=1，d=3，∴直線CM的解析式為y=x+3．∵在y=x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（﹣3，0），∵點(diǎn)C、A、N的坐標(biāo)分別為（0，3）、（-1，0）、（2，3），∴CD=，AN=，AD=2，CN=2，∴CD=AN，AD=CN，∴四邊形CDAN是平行四邊形；（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，∵二次函數(shù)y=-(x-1)2+4的對(duì)稱軸是直線x=1，∴可設(shè)P的坐標(biāo)為：（1，y0），∴PA是圓P的半徑且PA2=y02+22，如下圖，過(guò)點(diǎn)P做PQ⊥CD于Q，則當(dāng)PQ=PA時(shí)，以P為圓心的圓與直線CD相切．∵D、M、E的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（1，4）、（1，0），∴DE=ME=4，ME⊥DE，∴△MDE為等腰直角三角形，∴△PQM也是等腰直角三角形，由點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y0）可得PE=y0，∴PM=|4﹣y0|，∴，由PQ2=PA2時(shí)，圓P和直線CM相切，可得方程：，解得，∴滿足題意的點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為（1，）或（1，）.本題是一道二次函數(shù)與幾何圖形綜合的題目，解題的要點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：（1）熟練掌握用“待定系數(shù)法”求解析式的方法是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）通過(guò)求直線CM的解析式求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，且熟悉平行四邊形的判定方法是解答第2小題的關(guān)鍵；（3）“能夠作出如圖所示的輔助線，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y0），進(jìn)而已知條件用含“y0”的式子表達(dá)出PA、PQ的長(zhǎng)度，當(dāng)PQ=PA時(shí)，圓P和直線CM相切列出關(guān)于y0的方程”是解答第3小題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（5月）一、選一選：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中的是（）A. B. C. D.2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬(wàn)公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）A. B.C.D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C.D.5.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.6.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件沒(méi)有能證明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD7.如圖是成都市某周內(nèi)日氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說(shuō)確的是（）A.極差是8℃ B.眾數(shù)是28℃ C.中位數(shù)是24℃ D.平均數(shù)是26℃8.分式方程的解是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)確的是（）A.圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B.圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)C.當(dāng)時(shí)，值隨值的增大而減小 D.的最小值為-3二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)_________．12.在一個(gè)沒(méi)有透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是__________．13.已知，且，則的值為_(kāi)_________．14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn).若，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.（1）.（2）化簡(jiǎn).16.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.17.為了給游客提供的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作度”的，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次的總?cè)藬?shù)為，表中的值為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非?！焙汀啊弊鳛橛慰蛯?duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定．18.由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成次海上試驗(yàn)任務(wù)．如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向．如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)是直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）設(shè)，，試用含代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（3）若，，求的長(zhǎng).B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）21.已知，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________.22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_________.23.已知，，，，，，…（即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，），按此規(guī)律，__________.24.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_________.25.設(shè)雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線在象限的一支沿射線的方向平移，使其點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí)，的值為_(kāi)_________.二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積沒(méi)有少于，且沒(méi)有超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用至少？至少總費(fèi)用為多少元？27.在中，，，，過(guò)點(diǎn)作直線，將繞點(diǎn)順時(shí)針得到（點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，），射線，分別交直線于點(diǎn)，.（1）如圖1，當(dāng)與重合時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)分別在，的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊總比左邊的大，d在最右邊，故選D.2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬(wàn)公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．1萬(wàn)=10000=104．詳解：40萬(wàn)=4×105，故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．詳解：從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形，中間的矩形的面積較大，兩邊相同．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．詳解：點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘方法則計(jì)算，判斷即可．詳解：x2+x2=2x2，A錯(cuò)誤；（x-y）2=x2-2xy+y2，B錯(cuò)誤；（x2y）3=x6y3，C錯(cuò)誤；（-x）2?x3=x2?x3=x5，D正確；故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件沒(méi)有能證明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD【正確答案】D【詳解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；D．添加AC=BD沒(méi)有能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．7.如圖是成都市某周內(nèi)日氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說(shuō)確的是（）A.極差是8℃ B.眾數(shù)是28℃ C.中位數(shù)是24℃ D.平均數(shù)是26℃【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，極差是：30-20=10℃，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28℃，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：℃，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．點(diǎn)睛：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷各個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論是否正確．8.分式方程的解是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．詳解：，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x（x-2）得：（x+1）（x-2）+x=x（x-2），x2-x-2+x=x2-2x，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解，故選A．點(diǎn)睛：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．9.如圖，在中，，的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以求得∠C的度數(shù)，然后根據(jù)扇形面積公式即可求得陰影部分的面積．詳解：∵在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，∴∠C=120°，∴圖中陰影部分的面積是：=3π，故選C．點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用扇形面積的計(jì)算公式解答．10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)確的是（）A.圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B.圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)C.當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小 D.的最小值為-3【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．詳解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=-3，故選項(xiàng)D正確，故選D．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)_________．【正確答案】##80度【分析】本題給出了一個(gè)底角為50°，利用等腰三角形的性質(zhì)得另一底角的大小，然后利用三角形內(nèi)角和可求頂角的大?。驹斀狻拷猓骸叩妊切蔚捉窍嗟龋?80°-50°×2=80°，∴頂角為80°．故答案為80°．本題考查等腰三角形的性質(zhì)，即等邊對(duì)等角．找出角之間的關(guān)系利用三角形內(nèi)角和求角度是解答本題的關(guān)鍵．12.在一個(gè)沒(méi)有透明盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是__________．【正確答案】6【詳解】分析：直接利用摸到黃色乒乓球的概率為，利用總數(shù)乘以概率即可得出該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)．詳解：∵裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，∴該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是：16×=6．故答案為6．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率公式，正確利用摸到黃色乒乓球的概率求出黃球個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．13.已知，且，則的值為_(kāi)_________．【正確答案】12【分析】直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，∵a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=12．故答案為12．此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn).若，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_________．【正確答案】【詳解】分析：連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理先計(jì)算出AD，再計(jì)算出AC．詳解：連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=3，在Rt△ADE中，AD=，在Rt△ADC中，AC=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．三、解答題（本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.（1）.（2）化簡(jiǎn).【正確答案】（1）；（2）x-1.【詳解】分析：（1）利用有理數(shù)的乘方、立方根、銳角三角函數(shù)和值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出結(jié)果；（2）先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可得解．詳解：（1）原式=；（2）解：原式.點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算與分式運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程沒(méi)有算復(fù)雜，屬于基礎(chǔ)題型．16.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于a的一元沒(méi)有等式，解之即可得出a的取值范圍．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a+1）x+a2=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，∴△=[-（2a+1）]2-4a2=4a+1＞0，解得：a＞-．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．17.為了給游客提供的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作度”的，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次的總?cè)藬?shù)為，表中的值為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常”和“”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定．【正確答案】（1）120，45%；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1980人【分析】（1）利用12÷10%=120，即可得到m的值；用120×40%即可得到n的值．（2）根據(jù)n的值即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，用3600××，即可得到答案．【詳解】（1）本次的總?cè)藬?shù)為12÷10%=120（人），∴m==45%．故120，45%；（2）n=48，畫出條形圖：（3）3600××=1980（人），答：估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人游客的肯定．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．18.由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成次海上試驗(yàn)任務(wù)．如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向．如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）【正確答案】還需要航行的距離的長(zhǎng)為20.4海里．【分析】根據(jù)題意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案．【詳解】解：由題知：，，．在中，，，（海里）．在中，，，（海里）．答：還需要航行的距離的長(zhǎng)為20.4海里．此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，三角函數(shù)的應(yīng)用；求出CD的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)是直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).【正確答案】（1）.；（2）的坐標(biāo)為或.【詳解】分析：（1）根據(jù)函數(shù)y=x+b的圖象點(diǎn)A（-2，0），可以求得b的值，從而可以解答本題；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和題意，可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，注意點(diǎn)M的橫坐標(biāo)大于0．詳解：（1）函數(shù)的圖象點(diǎn)，，，.函數(shù)與反比例函數(shù)交于.，，，.（2）設(shè)，當(dāng)且時(shí)，以A，O，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.即：且，解得：或（負(fù)值已舍），的坐標(biāo)為或.點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．20.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（3）若，，求的長(zhǎng).【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.【詳解】分析：（1）連接OD，由AD為角平分線得到一對(duì)角相等，再由等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對(duì)的圓周角，進(jìn)而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；（3）連接EF，設(shè)圓的半徑為r，由si的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sin∠AEF=si，進(jìn)而求出DG的長(zhǎng)即可．詳解：（1）證明：如圖，連接OD，∵AD為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，∴OD⊥BC，∴BC為圓O的切線；（2）連接DF，由（1）知BC為圓O的切線，∴∠FDC=∠DAF，∴∠CDA=∠CFD，∴∠AFD=∠ADB，∵∠BAD=∠DAF，∴△ABD∽△ADF，∴，即AD2=AB?AF=xy，則AD=（3）連接EF，在Rt△BOD中，si=，設(shè)圓的半徑為r，可得，解得：r=5，∴AE=10，AB=18，∵AE是直徑，∴∠AFE=∠C=90°，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∴sin∠AEF=，∴AF=AE?sin∠AEF=10×，∵AF∥OD，∴，即DG=AD，∵AD=，則DG=×=．點(diǎn)睛：此題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）21.已知，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________.【正確答案】0.36【詳解】分析：原式分解因式后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．詳解：∵x+y=0.2，x+3y=1，∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，則原式=（x+2y）2=0.36．故答案為0.36點(diǎn)睛：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_________.【正確答案】【詳解】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率．詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，∴大正方形面積S=k×k=13k2，中間小正方形的面積S′=（3?2）k?（3?2）k=k2，故陰影部分的面積為：13k2-k2=12k2∴針尖落在陰影區(qū)域的概率為:．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．23.已知，，，，，，…（即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，），按此規(guī)律，__________.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)Sn數(shù)的變化找出Sn的值每6個(gè)一循環(huán)，2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此題得解．詳解：S1=，S2=-S1-1=--1=-，S3=，S4=-S3-1=-1=-，S5=，S6=-S5-1=（a+1）-1=a，S7=，…，∴Sn的值每6個(gè)一循環(huán)．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=-．故答案為-．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出Sn的值每6個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_________.【正確答案】【詳解】分析：首先延長(zhǎng)NF與DC交于點(diǎn)H，進(jìn)而利用翻折變換的性質(zhì)得出NH⊥DC，再利用邊角關(guān)系得出BN，CN的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．詳解：延長(zhǎng)NF與DC交于點(diǎn)H，∵∠ADF=90°，∴∠A+∠FDH=90°，∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，∴∠A=∠DFH，∴∠FDH+∠DFH=90°，∴NH⊥DC，設(shè)DM=4k，DE=3k，EM=5k，∴AD=9k=DC，DF=6k，∵tanA=tan∠DFH=，則sin∠DFH=，∴DH=DF=k，∴CH=9k-k=k，∵cosC=cosA=，∴CN=CH=7k，∴BN=2k，∴．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及解直角三角形，正確表示出CN的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．25.設(shè)雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線在象限的一支沿射線的方向平移，使其點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí)，的值為_(kāi)_________.【正確答案】【詳解】分析：以PQ為邊，作矩形P′P′交雙曲線于點(diǎn)P′、Q′，聯(lián)立直線AB及雙曲線解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由PQ的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P在直線y=-x上找出點(diǎn)P的坐標(biāo)），由圖形的對(duì)稱性點(diǎn)A、B和P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：以PQ為邊，作矩形P′P′交雙曲線于點(diǎn)P′、Q′，如圖所示．

聯(lián)立直線AB及雙曲線解析式成方程組，，

解得