2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼64頁/總NUMPAGES總頁數(shù)64頁2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.sin60°=（）A. B. C.1 D.2.在下列四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列方程中，是一元二次方程是（）A.2x﹣y=3 B.x2+=2 C.x2+1=x2﹣1 D.x（x﹣1）=04.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是．A. B. C. D.5.估計值在（）A.0到l之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間6.函數(shù)中，x的取值范圍是（）A.x≠0 B.x＞﹣2 C.x＜﹣2 D.x≠﹣27.如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為()A. B. C.3 D.8.若，則的正確結(jié)果是（）A.-1 B.1 C.-5 D.59.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A.20 B.27 C.35 D.4011.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）（）A.30.6米 B.32.1米 C.37.9米 D.39.4米12.如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的沒有等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A.-3 B.0 C.3 D.9二．填空題：(每小題4分,共24分)13.廢舊電池對環(huán)境危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個人一生的飲水量）．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_____立方米．14.=________15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．16.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．17.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_______18.如圖，甲和乙同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習(xí)冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略沒有計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．三．解答題：(每小題8分,共16分)19.已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．20.數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖．補全條形統(tǒng)計圖，并估計我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．四．解答題（每小題10分，共50分）21.（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）（2）（m﹣1﹣）．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△OCD的面積．23.“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海列車設(shè)計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．24.有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后，能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)3242個一個“輪換數(shù)”．（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．25.已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME．五．解答題（每小題12分）26.如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．（1）求線段DE的長度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當(dāng)△CPF的周長最小時，△MPF面積的值是多少；（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若沒有存在，說明理由．2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.sin60°=（）A. B. C.1 D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)三角函數(shù)值即可得sin60°=，故選D.2.在下列四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．是軸對稱圖形，故此選項正確；沒有是軸對稱圖形，故此選項錯誤；沒有是軸對稱圖形，故此選項錯誤；沒有是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x﹣y=3 B.x2+=2 C.x2+1=x2﹣1 D.x（x﹣1）=0【正確答案】D【詳解】解：因為2x﹣y=3中含有兩個未知數(shù)，所以2x﹣y=3沒有是一元二次方程；因為x2+=2沒有是整式方程，所以x2+=2沒有是一元二次方程；C.因為x2+1=x2﹣1沒有二次項，所以x2+1=x2﹣1沒有是一元二次方程；D.由x（x﹣1）=0得，是一元二次方程，故選：D.本題考查一元二次方程需要滿足三個條件：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是2，整式方程.4.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．本題考查了方差的知識,說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差沒有變,即數(shù)據(jù)的波動情況沒有變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.5.估計的值在（）A.0到l之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間【正確答案】B【詳解】∵9<11<16,∴,∴故選B.6.函數(shù)中，x的取值范圍是（）A.x≠0 B.x＞﹣2 C.x＜﹣2 D.x≠﹣2【正確答案】B【詳解】要使有意義，所以x+2≥0且x+2≠0，

解得x＞-2．

故選B.7.如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為()A. B. C.3 D.【正確答案】A詳解】∵∠AED=∠B，∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB∴，∵DE=6，AB=10，AE=8，∴，解得BC＝.故選A.8.若，則的正確結(jié)果是（）A.-1 B.1 C.-5 D.5【正確答案】A【分析】≥0，≥0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求x，y.【詳解】因為≥0，≥0，所以x－2＝0，3－y＝0，解得x＝2，y＝3.所以x－y＝2－3＝－1.故選：A.初中階段內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：值；偶數(shù)次方；算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是：如果幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個非負(fù)數(shù)都等于0，此時可得方程(組)，解方程(組)即可求得未知數(shù)的值.9.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，

∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，

∵DF是菱形的高，

∴DF⊥AB，

∴DF=AD?sin60°=6×=3，

∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9π．

故選B．本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵．10.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A.20 B.27 C.35 D.40【正確答案】B【詳解】試題解析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個．故選B．考點：規(guī)律型：圖形變化類.11.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）（）A.30.6米 B.32.1米 C.37.9米 D.39.4米【正確答案】D【分析】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的長度，證明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大樓AB的高度．【詳解】解：延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，∴BG=GH－BH=15－6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°－45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9=（6+29）≈39.4米．故選：D本題考查了解直角三角形的應(yīng)用－坡度、俯角問題；通過作輔助線運用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵．12.如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的沒有等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A.-3 B.0 C.3 D.9【正確答案】D【詳解】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由沒有等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，沒有合題意；把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，沒有合題意；把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，沒有合題意；把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，沒有合題意，∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為9．故選：D．二．填空題：(每小題4分,共24分)13.廢舊電池對環(huán)境危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個人一生的飲水量）．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_____立方米．【正確答案】3×104【分析】【詳解】解：因為一粒紐扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：600×50=30000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3×104立方米．

故答案為3×104．14.=________【正確答案】13【詳解】＝2+9－4+6＝13.故答案是：13.15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．【正確答案】9【詳解】PC切⊙O于點C，則∠PCB=∠A，∠P=∠P，

∴△PCB∽△PAC，∴,∵BP=PC=3，

∴PC2=PB?PA，即36=3?PA，

∵PA=12

∴AB=12-3=9．故答案是：9.16.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．【正確答案】17【分析】分別求出眾數(shù)、中位數(shù)即可得解．【詳解】解：∵8出現(xiàn)的次數(shù)至多，∴眾數(shù)是8；∵這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，∴中位數(shù)是9，∴中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17，故17．本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_______【正確答案】-12【詳解】過E點作EF⊥OC于F,如圖所示：

由條件可知：OE=OA=5，，所以EF=3，OF=4，

則E點坐標(biāo)為（-4，3）

設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，則有k=-4×3=-12故答案是：-12.18.如圖，甲和乙同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習(xí)冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略沒有計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．【正確答案】5200【詳解】設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米，則乙到學(xué)校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘)，則乙的速度為3y(米/分鐘)，依題意得：解得所以甲到學(xué)校距離為2400米，乙到學(xué)校距離為6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.本題考查函數(shù)的應(yīng)用，二元方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．三．解答題：(每小題8分,共16分)19.已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．【正確答案】見解析【分析】根據(jù)條件可以得出AD=AB，∠ABF=∠ADE=90°，從而可以得出△ABF≌△ADE，就可以得出∠FAB=∠EAD，就可以得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴∠ABF=90°．∵在△BAF和△DAE中，，∴△BAF≌△DAE（SAS），∴∠FAB=∠EAD，∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=90°，∴∠FAE=90°，∴EA⊥AF．20.數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖．補全條形統(tǒng)計圖，并估計我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．【正確答案】576名【詳解】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，進(jìn)而可以求得我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．試題解析：本次的學(xué)生有：32÷16%=200（名），體重在B組的學(xué)生有：200﹣16﹣48﹣40﹣32=64（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有：1800×=576（名），答：我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有576名．四．解答題（每小題10分，共50分）21.（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）（2）（m﹣1﹣）．【正確答案】（1）；（2）【詳解】試題分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先計算括號里的，再將除法轉(zhuǎn)換在乘法計算.試題解析：（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab+4a2﹣b2=4a2；（2）．====．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△OCD的面積．【正確答案】（1），；（2）8．【詳解】試題分析：（1）先求出A、B、C點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解．試題解析：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x軸于點E，tan∠ABO==，∴OA=2，CE=3，∴點A的坐標(biāo)為（0，2）、點B的坐標(biāo)為C（4，0）、點C的坐標(biāo)為（﹣2，3），設(shè)直線AB的解析式為，則，解得：，故直線AB的解析式為，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（），將點C的坐標(biāo)代入，得3=，∴m=﹣6．∴該反比例函數(shù)的解析式為；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點D的坐標(biāo)為（6，﹣1），則△BOD的面積=4×1÷2=2，△BOD的面積=4×3÷2=6，故△OCD的面積為2+6=8．考點：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題．23.“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．【正確答案】（1）1600千米；（2）620【詳解】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；

（2）根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進(jìn)而解方程求出即可．試題解析：（1）設(shè)原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：，解得：．答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，解得：m1=620，m2=0（沒有合題意舍去），答：m的值為620．24.有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后，能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”．（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．【正確答案】(1)見解析；(2)201，207，255【詳解】試題分析：（1）先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；

（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出b的可能值，進(jìn)而用4整除，得出c的可能值，用能被3整除即可．試題解析：（1）設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，∴這個兩位自然數(shù)是10x+2x=12x，∴這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，∵依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為10×2x+x=21x∴輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，∴一個兩位自然數(shù)個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）∵三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，∴100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，∵100c+b+20能被5整除，∴b+20的個位數(shù)字沒有是0，便是5，∴b=0或b=5，當(dāng)b=0時，∵100b+10c+2能被4整除，∴10c+2能被4整除，∴c只能是1，3，5，7，9；∴這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209沒有能被3整除，∴這個三位自然數(shù)為201，207，當(dāng)b=5時，∵100b+10c+2能被4整除，∴10c+502能被4整除，∴c只能是1，5，7，9；∴這個三位自然數(shù)可能是為251，255，257，259，而251，257，259沒有能被3整除，∴這個三位自然數(shù)為255，即這個三位自然數(shù)為201，207，255．此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點，解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出b的值．25.已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME．【正確答案】(1)2;(2)見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠2，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；

（2）先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點G，然后證明∠1=∠G，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GF=DF，圖形GM=GF+MF即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠1=∠2，

∴∠ACD=∠2，

∴MC=MD，

∵M(jìn)E⊥CD，

∴CD=2CE，

∵CE=1，

∴CD=2，

∴BC=CD=2；

（2）AM=DF+ME證明：如圖，∵F為邊BC的中點，

∴BF=CF=BC，

∴CF=CE，

在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，

在△CEM和△CFM中，

∵，

∴△CEM≌△CFM（SAS），

∴ME=MF，

延長AB交DF的延長線于點G，

∵AB∥CD，

∴∠G=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠G，

∴AM=MG，

在△CDF和△BGF中，

∵∴△CDF≌△BGF（AAS），

∴GF=DF，

由圖形可知，GM=GF+MF，

∴AM=DF+ME．五．解答題（每小題12分）26.如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．（1）求線段DE的長度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當(dāng)△CPF的周長最小時，△MPF面積的值是多少；（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若沒有存在，說明理由．【正確答案】(1)2;(2);(3)見解析.【詳解】分析：（1）根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，即可求得DH的長度，令y=0，求得A，B的坐標(biāo)，然后證得△ACO∽△EAH，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求得EH的長，進(jìn)繼而求得DE的長；（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4，），找點C關(guān)于AE的對稱點G（-2，-），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據(jù)點的坐標(biāo)求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y=-x-，過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設(shè)點M（m，-m2+m+），則Q（m，m-），根據(jù)S△MFP=S△MQF+S△MQP，得出S△MFP=-m2+m+，根據(jù)解析式即可求得，△MPF面積的值；（3）由（2）可知C（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），求得CF=，CP=，進(jìn)而得出△CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，然后分三種情況討論求得即可．本題解析：（1）對于拋物線y=﹣x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），∴DH=，令y=0，即﹣x2+x+=0，得x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵AE⊥AC，EH⊥AH，∴△ACO∽△EAH，∴=，即=，解得：EH=，則DE=2；（2）找點C關(guān)于DE的對稱點N（4，），找點C關(guān)于AE的對稱點G（﹣2，﹣），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，△CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直線GN的解析式：y=x﹣；直線AE的解析式：y=﹣x﹣，聯(lián)立得：F（0，﹣），P（2，），過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設(shè)點M（m，﹣m2+m+），則Q（m，m﹣），（0＜m＜2）；∴S△MFP=S△MQF+S△MQP=MQ×2=MQ=﹣m2+m+，∵對稱軸為：直線m=＜2，開口向下，∴m=時，△MPF面積有值：；（3）由（2）可知C（0，），F(xiàn)（0，），P（2，），∴CF=，CP==，∵OC=，OA=1，∴∠OCA=30°，∵FC=FG，∴∠OCA=∠FGA=30°，∴∠CFP=60°，∴△CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，1）當(dāng)KF′=KF″時，如圖3，點K在F′F″的垂直平分線上，所以K與B重合，坐標(biāo)為（3，0），∴OK=3；2）當(dāng)F′F″=F′K時，如圖4，∴F′F″=F′K=4，∵FP的解析式為：y=x﹣，∴在平移過程中，F(xiàn)′K與x軸的夾角為30°，∵∠OAF=30°，∴F′K=F′A∴AK=4∴OK=4﹣1或者4+1；3）當(dāng)F″F′=F″K時，如圖5，∵在平移過程中，F(xiàn)″F′始終與x軸夾角為60°，∵∠OAF=30°，∴∠AF′F″=90°，∵F″F′=F″K=4，∴AF″=8，∴AK=12，∴OK=11，綜上所述：OK=3，4﹣1，4+1或者11．點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的交點和待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及最值問題，考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，沒有讀、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1.的倒數(shù)是（）A.4 B.-4 C. D.162.如圖，直線，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列某沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該沒有等式組是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，，，則等于（）A. B. C. D.5.下列說確是（）A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的方式是全面B.甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，，則甲的成績比乙穩(wěn)定C.三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到對稱圖形卡片的概率是D.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”這一是沒有可能6.下列計算正確的是（）A. B.C D.7.如圖，菱形的對角線，相交于點，，，則菱形的周長為（）A.52 B.48 C.40 D.208.已知，，則式子的值是（）A.48 B. C.16 D.129.如圖，在中，，，，動點從點開始沿向點以的速度移動，動點從點開始沿向點以的速度移動.若，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點到達(dá)點運動停止，則的面積隨出發(fā)時間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A. B. C. D.10.如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點，連分別交，于點，，過點作交于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.2二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分，請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽的平均距離，即149600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是_____千米．12.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的表面積為__________．13.如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，，則關(guān)于的方程的解為______．14.已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．15.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，，，，…，那么的值是__________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為__________．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上）17.計算.18.如圖，，，，在一條直線上，已知，，，連接.求證：四邊形是平行四邊形.19.在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育中，我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄，引我成長”知識競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到低分將成績分成，，，，五類，繪制成下面兩個沒有完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：（1）類所對應(yīng)的圓心角是________度，樣本中成績的中位數(shù)落在________類中，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.20.如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：①作的平分線交于點；②作邊的垂直平分線，與相交于點；③連接，.請你觀察圖形解答下列問題：（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；（2）若，求的度數(shù).21.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若原方程兩根，滿足，求的值.22.“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高．孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A、B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多200元，用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺A型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元；（2）槐蔭公司計劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金沒有超過9.8萬元．試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元．槐蔭公司決定從型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的值．23.如圖，中，，以為直徑交于點，交于點，過點作于點，交的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）已知，，求和的長.24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點和點的坐標(biāo)分別為，，將繞點按順時針分別旋轉(zhuǎn)，得到，，拋物線點，，；拋物線點，，.（1）點的坐標(biāo)為________，點的坐標(biāo)為________；拋物線的解析式為________，拋物線的解析式為________；（2）如果點是直線上方拋物線上的一個動點.①若，求點的坐標(biāo)；②如圖2，過點作軸的垂線交直線于點，交拋物線于點，記，求與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)時，求的取值范圍.2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，沒有讀、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1.的倒數(shù)是（）A.4 B.-4 C. D.16【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答．詳解：∵-×(-4)=1,∴的倒數(shù)是-4.故選B．點睛：此題考查的知識點是倒數(shù)，關(guān)鍵掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法．注意：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)．2.如圖，直線，若，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根據(jù)AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．詳解：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°，故選C．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3.下列某沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該沒有等式組是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示沒有等式解集的方法得出該沒有等式組的解集，再找出符合條件的沒有等式組即可．詳解：A、此沒有等式組的解集為x＜2，沒有符合題意；B、此沒有等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此沒有等式組的解集為x＞4，沒有符合題意；D、此沒有等式組的無解，沒有符合題意；故選B．點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示沒有等式的解集，解答此類題目時一定要注意實心與空心圓點的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，沒有含于解集即為空心點．4.如圖，在中，，，，則等于（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得．詳解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴BC=，∴sinA=.故選A．點睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義．5.下列說確的是（）A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的方式是全面B.甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，，則甲的成績比乙穩(wěn)定C.三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到對稱圖形卡片的概率是D.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”這一是沒有可能【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)隨機(jī)的概念以及概率的意義選項可得答案．詳解：A、了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的方式是抽樣，此選項錯誤；B、甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2＞S乙2，則乙的成績比甲穩(wěn)定，此選項錯誤；C、三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到對稱圖形卡片的概率是，此選項錯誤；D、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”這一是沒有可能，此選項正確.故選D．點睛：此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是弄清隨機(jī)和必然的概念的區(qū)別．6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加減運算法則和冪的乘方運算法則分別計算得出答案．詳解：A、，正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；C、2+，無法計算，故此選項錯誤；D、（a3）2=a6，故此選項錯誤；故選A．點睛：此題主要考查了完全平方公式以及二次根式加減運算和冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7.如圖，菱形的對角線，相交于點，，，則菱形的周長為（）A.52 B.48 C.40 D.20【正確答案】A【詳解】分析：由勾股定理即可求得AB的長，繼而求得菱形ABCD的周長．詳解：∵菱形ABCD中，BD=24，AC=10，∴OB=12，OA=5，在Rt△ABO中，AB==13，∴菱形ABCD的周長=4AB=52，故選A．點睛：此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)8.已知，，則式子值是（）A.48 B. C.16 D.12【正確答案】D【詳解】分析：先通分算加法，再算乘法，代入求出即可．詳解：（x-y+）（x+y-）===（x+y）（x-y），當(dāng)x+y=4，x-y=時，原式=4×=12，故選D．點睛：本題考查了分式的混合運算和求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．9.如圖，在中，，，，動點從點開始沿向點以的速度移動，動點從點開始沿向點以的速度移動.若，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點到達(dá)點運動停止，則的面積隨出發(fā)時間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)題意表示出△PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．詳解：由題意可得：PB=3-t，BQ=2t，則△PBQ的面積S=PB?BQ=（3-t）×2t=-t2+3t，故△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下．故選C．點睛：此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10.如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點，連分別交，于點，，過點作交于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.2【正確答案】B【詳解】分析：①由等邊三角形與等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且頂角∠CAD=150°，據(jù)此可判斷；②求出∠AFP和∠FAG度數(shù)，從而得出∠AGF度數(shù)，據(jù)此可判斷；③證△ADF≌△BAH即可判斷；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB即可得證；⑤設(shè)PF=x，則AF=2x、AP=x，設(shè)EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根據(jù)△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，據(jù)此得出EH=a，證△PAF∽△EAH得，從而得出a與x的關(guān)系即可判斷．詳解：∵△ABC為等邊三角形，△ABD為等腰直角三角形，∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，∴△CAD是等腰三角形，且頂角∠CAD=150°，∴∠ADC=15°，故①正確；∵AE⊥BD，即∠AED=90°，∴∠DAE=45°，∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°，∴∠AGF=75°，由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②錯誤；記AH與CD的交點為P，由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°，則∠BAH=∠ADC=15°，在△ADF和△BAH中，∵，∴△ADF≌△BAH（ASA），∴DF=AH，故③正確；∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB，∴△AFG∽△CBG，故④正確；在Rt△APF中，設(shè)PF=x，則AF=2x、AP=x，設(shè)EF=a，∵△ADF≌△BAH，∴BH=AF=2x，△ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°，∴BE=AE=AF+EF=a+2x，∴EH=BE-BH=a+2x-2x=a，∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE，∴△PAF∽△EAH，∴，即，整理，得：2x2=（-1）ax，由x≠0得2x=（-1）a，即AF=（-1）EF，故⑤正確；故選B．點睛：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分，請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽的平均距離，即149600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是_____千米．【正確答案】1.496×108【詳解】149600000＝1.496×10812.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的表面積為__________．【正確答案】【詳解】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積．詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案為16π．點睛：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．13.如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，，則關(guān)于的方程的解為______．【正確答案】，【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的交點問題得到方程組的解為，，于是易得關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解．【詳解】解：∵拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，，∴方程組的解為，，即關(guān)于的方程的解為，．故答案為x1=-2，x2=1．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是，對稱軸直線x=-．也考查了二次函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的交點問題．14.已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．【正確答案】2或14【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．【詳解】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，

∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF-OE=2cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=14cm．∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm．故答案為2或14．本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．15.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，，，，…，那么的值是__________．【正確答案】11【詳解】分析：由已知數(shù)列得出an=1+2+3+…+n=，再求出a10、a11的值，代入計算可得．詳解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=，∴a10==55、a11==66，則a4+a11-2a10+10=10+66-2×55+10=-24，故答案為-24．點睛：本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出an=1+2+3+…+n=．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為__________．【正確答案】7【詳解】分析：作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GH⊥x軸，過A作AG⊥GH，過B作BM⊥HC于M，證明△AGD≌△DHC≌△CMB，根據(jù)點D的坐標(biāo)表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．詳解：如圖，過D作GH⊥x軸，過A作AG⊥GH，過B作BM⊥HC于M，設(shè)D（x，），∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠ADC=∠DCB=90°，易得△AGD≌△DHC≌△CMB，∴AG=DH=-x-1，∴DG=BM，∴1-=-1-x-，x=-2，∴D（-2，-3），CH=DG=BM=1-=4，∵AG=DH=-1-x=1，∴點E的縱坐標(biāo)為-4，當(dāng)y=-4時，x=-，∴E（-，-4），∴EH=2-=，∴CE=CH-HE=4-=，∴S△CEB=CE?BM=××4=7.故答案為7．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題的壓軸題．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上）17.計算.【正確答案】13.【詳解】分析：原式項利用乘方的意義化簡，第二項利用值的代數(shù)意義化簡，第三項化為最簡二次根式，一項利用角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.詳解：原式.點睛：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，，，，在一條直線上，已知，，，連接.求證：四邊形是平行四邊形.【正確答案】證明見解析【分析】由AB∥DE、AC∥DF利用平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠DEF、∠ACB=∠F，由BE=CF可得出BC=EF，進(jìn)而可證出△ABC≌△DEF（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB=DE，再AB∥DE，即可證出四邊形ABED是平行四邊形．【詳解】證明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．本題考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)找出AB=DE是解題的關(guān)鍵．19.在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育中，我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄，引我成長”知識競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到低分將成績分成，，，，五類，繪制成下面兩個沒有完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：（1）類所對應(yīng)圓心角是________度，樣本中成績的中位數(shù)落在________類中，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.【正確答案】（1）72，，補圖見解析；（2）【詳解】分析：（1）首先用C類別的學(xué)生人數(shù)除以C類別的人數(shù)占的百分率，求出共有多少名學(xué)生；然后根據(jù)B類別百分比求得其人數(shù)，由各類別人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得D的人數(shù)，用360°乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求得答案．（3）若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，應(yīng)用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可．詳解：（1）∵被的總?cè)藬?shù)為30÷30%=100人，則B類別人數(shù)為100×40%=40人，所以D類別人數(shù)為100-（4+40+30+6）=20人，則D類所對應(yīng)的圓心角是360°×=72°，中位數(shù)是第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第50、51個數(shù)據(jù)均落在C類，所以中位數(shù)落在C類，補全條形圖如下：（2）列表為：男1男2女1女2男1--男2男1女1男1女2男1男2男1男2--女1男2女2男2女1男1女1男2女1--女2女1女2男1女2男2女2女1女2--由上表可知，從4名學(xué)生中任意選取2名學(xué)生共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴恰好選到1名男生和1名女生的概率為．點睛：此題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和列表法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：①作的平分線交于點；②作邊的垂直平分線，與相交于點；③連接，.請你觀察圖形解答下列問題：（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；（2）若，求的度數(shù).【正確答案】（1）；（2）80°.【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得：PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠ABC=∠ACB=70°，由三角形的內(nèi)角和得：∠BAC=180°-2×70°=40°，由角平分線定義得：∠BAD=∠CAD=20°，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖，PA=PB=PC，理由是：∵AB=AC，AM平分∠BAC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EP是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC；故答案為PA=PB=PC；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠BAC=180°-2×70°=40°，∵AM平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=20°，∵PA=PB=PC，∴∠ABP=∠BAP=∠ACP=20°，∴∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP=20°+40°+20°=80°．本題考查了角平分線和線段垂直平分線的基本作圖、等腰三角形的三線合一的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵．21.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.【正確答案】（1）證明見解析；（2）-2.【詳解】分析：（1）將原方程變形為一般式，根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式，即可得出△=（2p+1）2≥0，由此即可證出：無論p取何值此方程總有兩個實數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p，x12+x22-x1x2=3p2+1，即可求出p值．詳解：（1）證明：原方程可變形為x2-5x+6-p2-p=0．∵△=（-5）2-4（6-p2-p）=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）2≥0，∴無論p取何值此方程總有兩個實數(shù)根；（2）∵原方程的兩根為x1、x2，∴x1+x2=5，x1x2=6-p2-p．又∵x12+x22-x1x2=3p2+1，∴（x1+x2）2-3x1x2=3p2+1，∴52-3（6-p2-p）=3p2+1，∴25-18+3p2+3p=3p2+1，∴3p=-6，∴p