2022-2023學年安徽省蚌埠市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學年安徽省蚌埠市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8個小題，每小題只有一個正確選項，每題4分，滿分32分）1.-1.5倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是()A. B. C. D.3.某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下（單位：個）：10、6、9、11、8、10，下列關于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.極差是6 B.眾數(shù)是10 C.平均數(shù)是9.5 D.方差是164.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.5.如果一個等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長為()A.17 B.22 C.17或22 D.無法計算6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C D.7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1 B.2 C.3 D.48.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點A6的坐標是（）A.（63,64） B.（63,32） C.（32,33） D.（31,32）二、填空題（共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》，風靡全國．劇中“犯我中華者，雖遠必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的強大實力與影響力，累計票房56.8億元．將56.8億元用科學記數(shù)法表示為_____元．10.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．11.如圖，直線a，b被直線c所截，，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于________．12.分式方程的解是____________．13.在等腰三角形ABC中∠C=90°，BC=2cm．如果以AC中點O為旋轉，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B1處，那么點B1和B的距離是_____cm.14.如圖，矩形ABCD邊AB上有一點P，且AD=，BP=，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點E，F(xiàn)，連接EF，則tan∠PEF=___．三、解答題（本大題共9個小題，滿分70分）15.計算：．16.先化簡，再求值：÷，其中．進價（元/千克）售價（元/千克）甲58乙91317.某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價完這批水果，獲得的利潤是多少元?18.如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．（1）求證：△DCF≌△ADG．（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．19.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求的面積．20.今年暑假，小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票，她和哥哥兩人都很想去參觀，可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小麗，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，和小麗去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率；（2）哥哥設計游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.21.如圖，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）當BD＝6，AB＝10時，求⊙O的半徑．22.如圖，函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．2022-2023學年安徽省蚌埠市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8個小題，每小題只有一個正確選項，每題4分，滿分32分）1.-1.5的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C詳解】試題解析：的倒數(shù)是故選C.點睛：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2.下列運算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除、冪的乘方運算法則逐項判斷即可.【詳解】A、2x和3y沒有是同類項，沒有能合并，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤.故選C.本題考查同底數(shù)冪的乘除和冪的乘方運算法則，熟記整式的運算法則是解題的關鍵.3.某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下（單位：個）：10、6、9、11、8、10，下列關于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.極差是6 B.眾數(shù)是10 C.平均數(shù)是9.5 D.方差是16【正確答案】B【詳解】由大到小排列，得6、8、9、10、10、11，故中位數(shù)為(9+10)÷2=9.5，故選項A錯誤；由眾數(shù)的概念可知，10出現(xiàn)次數(shù)至多，可得眾數(shù)為10，故選項B正確；=9，故選項C錯誤；方差S2=[(10-9)2+(6-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(8-9)2+(10-9)2]=，故選項D錯誤.故選B.4.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．5.如果一個等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長為()A.17 B.22 C.17或22 D.無法計算【正確答案】B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：（1）若4為腰長，9為底邊長，由于4+4＜9，則三角形沒有存在；（2）若9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為9+9+4=22．故選B．本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，沒有能盲目地將三邊長相加，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把沒有符合題意的舍去．6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：，∵解沒有等式2x<0得：x＜0，解沒有等式2+x≥1得：x≥﹣1，∴沒有等式組的解集為：﹣1≤x＜0，在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集為：，故選A．考點：在數(shù)軸上表示沒有等式的解集；解一元沒有等式組．7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【詳解】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確．②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確．③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD．∴點D在AB的中垂線上．故③正確．④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD．∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD．∴S△DAC：S△ABC．故④正確．綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個．故選D．8.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點A6的坐標是（）A.（63,64） B.（63,32） C.（32,33） D.（31,32）【正確答案】D【詳解】試題解析：∵直線y=x+1，x=0時，y=1，∴點的坐標為(3,2)，∴A1的縱坐標是：,A1的橫坐標是：∴A2的縱坐標是：,A2的橫坐標是：∴A3的縱坐標是：A3的橫坐標是：∴A4的縱坐標是：A4的橫坐標是：據(jù)此可以得到An的縱坐標是：,橫坐標是：即點An的坐標為∴點A6的坐標為即故選D.二、填空題（共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》，風靡全國．劇中“犯我中華者，雖遠必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的強大實力與影響力，累計票房56.8億元．將56.8億元用科學記數(shù)法表示為_____元．【正確答案】5.68×109【詳解】試題解析：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值>1時，是正數(shù)；當原數(shù)的值<1時，是負數(shù)．56.8億故答案為10.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．【正確答案】x≤1【詳解】分析：根據(jù)二次根式有意義條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.11.如圖，直線a，b被直線c所截，，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于________．【正確答案】70°【詳解】試題分析：由平角的定義可知，∠1+∠2+∠3=180°，又∠1=∠2，∠3=40°，所以∠1=（180°-40°）÷2=70°，因為，所以∠4=∠1=70°.故答案為70°．考點：角的計算；平行線的性質．12.分式方程解是____________．【正確答案】【詳解】試題解析：方程的兩邊同乘(x+1)(x?1)，得x?1+x+1=0，解得x=0.檢驗：把x=0代入(x+1)(x?1)=?1≠0.∴原方程的解為：x=0.故答案為x=0.13.在等腰三角形ABC中∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中點O為旋轉，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B1處，那么點B1和B的距離是_____cm.【正確答案】【詳解】試題解析：以AC的中點O為旋轉，將這個三角形旋轉點B落在點處，在中，故答案為14.如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點P，且AD=，BP=，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點E，F(xiàn)，連接EF，則tan∠PEF=___．【正確答案】【詳解】試題分析：如圖，過點E作EM⊥AB于點M，∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°，∴∠PEM=∠FPB．又∵∠EMP=∠PBF=90°，∴△EPM∽△PFB．∴．∴tan∠PEF=．三、解答題（本大題共9個小題，滿分70分）15.計算：．【正確答案】9【詳解】試題分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.試題解析：原式16.先化簡，再求值：÷，其中．【正確答案】【詳解】試題分析：首先通過通分對小括號內的運算進行計算，然后再進行除法運算，再把的值代入求值即可．試題解析：原式當時，進價（元/千克）售價（元/千克）甲58乙91317.某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價完這批水果，獲得的利潤是多少元?【正確答案】（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．本題考查了一元方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18.如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．（1）求證：△DCF≌△ADG．（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．【正確答案】（1）證明見解析（2）sinα=．【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質得AD=DC，∠ADC=90°，根據(jù)垂直的定義求出∠CFD=∠CFG=90°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠AGD=∠CFG=90°，從而得到∠AGD=∠CFD，再根據(jù)同角的余角相等求∠ADG=∠DCF，然后利用“角角邊”證明△DCF和△ADG全等即可．（2）設正方形ABCD的邊長為2a，表示出AE，再利用勾股定理列式求出DE，然后根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊求出∠ADG的正弦，即為α的正弦．解：（1）證明：在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADC=90°，∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠CFG=90°．∵AG∥CF，∴∠AGD=∠CFG=90°．∴∠AGD=∠CFD．又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°，∠DCF+∠CDE=90°，∴∠ADG=∠DCF．∵在△DCF和△ADG中，∠AGD=∠CFD，∠ADG=∠DCF，AD=DC，∴△DCF≌△ADG（AAS）．（2）設正方形ABCD的邊長為2a，∵點E是AB的中點，∴AE=×2a=a．在Rt△ADE中，，∴．∵∠ADG=∠DCF=α，∴sinα=．19.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求的面積．【正確答案】（1）；（2）當或時，；（3）8【分析】（1）把A，B兩點的坐標分別代入中，求得m，n的值，即可確定A，B兩點的坐標，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式；（2）將沒有等式轉化為，找出圖象中函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象部分對應的x的取值范圍；（3）設函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點D、C，C、D的坐標都可以求得，則，求解即可．【詳解】解：（1）分別把代入得，解得，所以A點坐標為，B點坐標為，分別把代入得，解得，所以函數(shù)解析式為；（2），即，即要找函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象的部分對應的x的取值范圍，所以當或時，；（3）函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點D、C，如圖，當時，，則C點坐標為，當時，，解得，則D點坐標，所以．本題主要考查函數(shù)和反比例函數(shù)交點的問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、割補法求三角形的面積是解題的關鍵．20.今年暑假，小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票，她和哥哥兩人都很想去參觀，可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小麗，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，和小麗去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率；（2）哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.【正確答案】（1）；（2）沒有公平.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）根據(jù)（1）求得哥哥去的概率，比較概率的大小，即可知游戲規(guī)則是否公平．【詳解】（1）畫樹狀圖得：一共有16種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同．和為偶數(shù)的概率為.，所以小麗去北京故宮的概率為；（2）由（1）的結果可知：小麗去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲沒有公平，對哥哥有利．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個的概率，概率相等就公平，否則就沒有公平．21.如圖，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）當BD＝6，AB＝10時，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）（1）AC與⊙O相切，證明見解析；（2）⊙O半徑是．【詳解】試題分析：（1）連結OE，如圖，由BE平分∠ABD得到∠OBE=∠DBO，加上∠OBE=∠OEB，則∠OBE=∠DBO，于是可判斷OE∥BD，再利用等腰三角形的性質得到BD⊥AC，所以OE⊥AC，于是根據(jù)切線的判定定理可得AC與⊙O相切；（2）設⊙O半徑為r，則AO=10﹣r，證明△AOE∽△ABD，利用相似比得到，然后解方程求出r即可．試題解析：（1）AC與⊙O相切．理由如下：連結OE，如圖，∵BE平分∠ABD，∴∠OBE=∠DBO，∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OBE=∠DBO，∴OE∥BD，∵AB=BC，D是AC中點，∴BD⊥AC，∴OE⊥AC，∴AC與⊙O相切；（2）設⊙O半徑為r，則AO=10﹣r，由（1）知，OE∥BD，∴△AOE∽△ABD，∴，即，∴r=，即⊙O半徑是．考點：圓切線的判定：相似半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．解決（2）小題的關鍵是利用相似比構建方程．22.如圖，函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．【正確答案】（1）y=﹣x2+x+2（2）當t=2時，MN有值4（3）D點坐標為（0，6），（0，﹣2）或（4，4）【分析】（1）首先求得A、B點的坐標，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．（2）求得線段MN的表達式，這個表達式是關于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的極值求線段MN的值．（3）明確D點可能位置有三種情形，如圖2所示，沒有要遺漏．其中D1、D2在y軸上，利用線段數(shù)量關系容易求得坐標；D3點在象限，是直線D1N和D2M的交點，利用直線解析式求得交點坐標．【詳解】解：（1）∵分別交y軸、x軸于A、B兩點，∴A、B點的坐標為：A（0，2），B（4，0）．將x=0，y=2代入y=﹣x2+bx+c得c=2；將x=4，y=0代入y=﹣x2+bx+c得0=﹣16+4b+2，解得b=．∴拋物線解析式為：y=﹣x2+x+2．（2）如圖1，

設MN交x軸于點E，則E（t，0），BE=4﹣t．∵，∴ME=BE?tan∠ABO=（4﹣t）×=2﹣t．又∵N點在拋物線上，且xN=t，∴yN=﹣t2+t+2．∴．∴當t=2時，MN有值4．（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．如圖2，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，D點的可能位置有三種情形．（i）當D在y軸上時，設D的坐標為（0，a），由AD=MN，得|a﹣2|=4，解得a1=6，a2=﹣2，從而D為（0，6）或D（0，﹣2）．（ii）當D沒有在y軸上時，由圖可知D為D1N與D2M的交點，由D1（0，6），N（2，5）易得D1N的方程為y=x+6；由D2（0，﹣2），M（2，1）D2M的方程為y=x﹣2．由兩方程聯(lián)立解得D為（4，4）．綜上所述，所求的D點坐標為（0，6），（0，﹣2）或（4，4）．本題考查了二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)、平行四邊形，解題的關鍵是求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形的思想求解．2022-2023學年安徽省蚌埠市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、單項選一選(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)1.-4的相反數(shù)是（）A. B. C.4 D.-42.“寧安”高鐵接通后，某市交通通行和轉換能力成倍增長，極大地方便了廣大市民出行，該工程預算930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A.9.3×105 B.9.3×106 C.0.93×106 D.9.3×1043.如圖所示的幾何體的俯視圖是()．AB.C.D.4.下列運算中，正確的是（）A.4a﹣3a=1 B.a?a2=a3C.3a6÷a3=3a2 D.（ab2）2=a2b25.如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=42°，則∠2等于（）A.138° B.142° C.148° D.159°6.我市某中學舉辦了以“我的中國夢”為主題的演講比賽，確定7名同學參加決賽，他們的決賽成績各沒有相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前四名，他還必須清楚這七名同學成績的（）A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差7.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且點(0，1)的是()A.y=(x－2)2+1 B.y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3 D.y=(x+2)2－38.某市2017年國內生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是A. B.C D.9.如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為、、；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為、、．其中，，，，則（）

A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的值為()A. B.4 C.5 D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖，若點坐標為，則=________.12.分解因式：4ax2-ay2=________________.13.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為________14.如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為點M，EM交AB于N．若AD=2，則MN=______．三、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分)15.計算：(－1)0＋(－1)2015＋()－1－2sin60°16.解方程.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成對稱的△A1B1C1，（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2，（3）在x軸上求作一點P，使PA1＋PC2的值最小，并寫出點P的坐標（沒有寫解答過程，直接寫出結果）18.小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和函數(shù)的表達式．20.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB圓心O并與圓相交于點E，連接AD．⑴求證：AD平分∠BAC；⑵若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．六、(本題滿分12分)21.2015年1月，市在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數(shù)是______；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于______；補全統(tǒng)計直方圖；（2）被抽取的學生還要進行50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．七、(本題滿分12分)22.臺州人民翹首以盼的樂清灣大橋于2018年9月28日正式通車，經(jīng)統(tǒng)計分析，大橋上的車流速度（千米/小時）是車流密度（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度沒有超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究證明：當時，車流速度是車流密度的函數(shù)．（1）求大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度；（2）在某一交通高峰時段，為使大橋上車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度在什么范圍內？（3）車（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車車流速度車流密度，求大橋上車的值．八、(本題滿分14分)23.如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．①求證：△ABP∽△BCP；②若PA=3，PC=4，則PB=．（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P點．如圖（2）①求∠CPD的度數(shù)；②求證：P點為△ABC的費馬點．2022-2023學年安徽省蚌埠市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、單項選一選(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)1.-4的相反數(shù)是（）A. B. C.4 D.-4【正確答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.2.“寧安”高鐵接通后，某市交通通行和轉換能力成倍增長，極大地方便了廣大市民出行，該工程預算930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A.9.3×105 B.9.3×106 C.0.93×106 D.9.3×104【正確答案】A【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，用這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此可得，將930000用科學記數(shù)法表示為9.3×105．故選A．3.如圖所示的幾何體的俯視圖是()．A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)俯視圖的作法即可得出結論．【詳解】解：從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握簡單幾何體的三視圖是解題關鍵．4.下列運算中，正確的是（）A.4a﹣3a=1 B.a?a2=a3C.3a6÷a3=3a2 D.（ab2）2=a2b2【正確答案】B【詳解】試題分析：A、根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)沒有變，應為4a﹣3a=a，故本選項錯誤；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)沒有變指數(shù)相加，可得a·a2=a3，故本選項正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)沒有變指數(shù)相減，應為3a6÷a3=3a3，故本選項錯誤；D、根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，應為（ab2）2=a2b4，故本選項錯誤．故選B．考點：1、同底數(shù)冪的除法；2、合并同類項；3、同底數(shù)冪的乘法；4、冪的乘方與積的乘方5.如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=42°，則∠2等于（）A.138° B.142° C.148° D.159°【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．6.我市某中學舉辦了以“我的中國夢”為主題的演講比賽，確定7名同學參加決賽，他們的決賽成績各沒有相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前四名，他還必須清楚這七名同學成績的（）A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差【正確答案】C【詳解】解：由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互沒有相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應知道中位數(shù)的多少．故選C．本題考查統(tǒng)計量的選擇．7.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且點(0，1)的是()A.y=(x－2)2+1 B.y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3 D.y=(x+2)2－3【正確答案】C【分析】采用逐一排除的方法．先根據(jù)對稱軸為直線x=2排除B、D，再將點（0，1）代入A、C兩個拋物線解析式檢驗即可．【詳解】解：∵拋物線對稱軸為直線x=2，

∴可排除B、D選項，

將點（0，1）代入A中，得（x-2）2+1=（0-2）2+1=5，故A選項錯誤，

代入C中，得（x-2）2-3=（0-2）2-3=1，故C選項正確．

故選C．本題考查學生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為，頂點坐標為，對稱軸為8.某市2017年國內生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】設2016年的國內生產(chǎn)總值為1，∵2017年國內生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，∴2017年的國內生產(chǎn)總值為1+12%；∵2018年比2017年增長7%，∴2018年的國內生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），∵這兩年GDP年平均增長率為x%，∴2018年的國內生產(chǎn)總值也可表示為：，∴可列方程為：（1+12%）（1+7%）=．故選D．9.如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為、、；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為、、．其中，，，，則（）

A. B. C. D.【正確答案】C【分析】如下圖1示，分別用AB、BC和AC表示、、，然后根據(jù)勾股定理得出、、的關系，可計算出；同理如下圖2所示，可得出、、的關系，進而計算出，計算即可得出答案．【詳解】如圖1，，，，根據(jù)勾股定理，有，∴，如圖2，設圓心角為θ°，，，，同理可得，∴故答案為C．本題主要考查勾股定理的應用，熟知等邊三角形和扇形的面積公式是解答本題的關鍵．10.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC為斜邊在矩形外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的值為()A. B.4 C.5 D.【正確答案】D【分析】取BC中點O，連接OE，OF，根據(jù)矩形的性質可求OC，CF的長，根據(jù)勾股定理可求OF的長，根據(jù)直角三角形的性質可求OE的長，根據(jù)三角形三邊關系可求得當點O，點E，點F共線時，EF有值，即EF=OE+OF．【詳解】解：如圖，取BC中點O，連接OE，OF，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=3，AD=BC=4，∠C=90°

∵點F是CD中點，點O是BC的中點

∴CF=，CO=2

∴OF==

∵點O是Rt△BCE的斜邊BC的中點

∴OE=OC=2

∵根據(jù)三角形三邊關系可得：OE+OF≥EF

∴當點O，點E，點F共線時，EF值為OE+OF=2+=

故選：D．本題考查了矩形的性質，三角形三邊關系，勾股定理，直角三角形的性質，找到當點O，點E，點F共線時，EF有值是本題的關鍵．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖，若點的坐標為，則=________.【正確答案】【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案．【詳解】如圖，由勾股定理，得：OA==2．sin∠1=，故答案為．12.分解因式：4ax2-ay2=________________.【正確答案】a（2x+y）（2x-y）【分析】首先提取公因式a，再利用平方差進行分解即可．【詳解】原式=a（4x2-y2）

=a（2x+y）（2x-y），

故答案為a（2x+y）（2x-y）．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到?jīng)]有能分解為止．13.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為________【正確答案】【詳解】解：（120π×1+120π×1）/180=．14.如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為點M，EM交AB于N．若AD=2，則MN=______．【正確答案】．【詳解】試題解析：設DH=x，CH=2﹣x，由翻折的性質，DE=1，EH=CH=2﹣x，在Rt△DEH中，，即，解得x=，EH=2﹣x=．∵∠MEH=∠C=90°，∴∠AEN+∠DEH=90°，∵∠ANE+∠AEN=90°，∴∠ANE=∠DEH，又∠A=∠D，∴△ANE∽△DEH，，即，解得EN=，MN=ME﹣BC=2﹣=，故答案為．三、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分)15.計算：(－1)0＋(－1)2015＋()－1－2sin60°【正確答案】3-【詳解】試題分析：根據(jù)零指數(shù)冪的性質、乘方的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的性質及角的三角函數(shù)值分別計算各項后，再合并即可.試題解析：原式=1+（-1）+3-2×=1-1+3-=3-.16.解方程.【正確答案】，【分析】找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．【詳解】這里a=1，b=﹣5，c=3．∵△=25﹣12=13，∴x，則x1，x2．本題考查了解一元二次方程﹣公式法，利用此方法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，然后當根的判別式大于等于0時，代入求根公式即可求出解．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成對稱的△A1B1C1，（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2，（3）在x軸上求作一點P，使PA1＋PC2的值最小，并寫出點P的坐標（沒有寫解答過程，直接寫出結果）【正確答案】（1）見解析（2）見解析（3）（，0）【分析】（1）直接利用關于點對稱圖形的性質得出答案；（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：點P即為所求，作關于軸對稱的點，可得A（2，－1），，設直線y＝kx＋b，則，解得：，故直線A1C2的解析式為：y＝x－4；當y＝0時，解得：x＝，故P（，0）．

本題主要考查了旋轉變換以及平移變換、利用軸對稱求最短路線，解題的關鍵是正確得出對應點位置．18.小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）【正確答案】100mm.【詳解】試題分析：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F，求∠ADF的度數(shù)，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可計算矩形ABCD的周長，即可解題．試題解析：作BE⊥m于點，DF⊥m于點．根據(jù)題意，得BE=12mm，DF=24mm.在Rt中，sin，mm，在Rt中，cos，mm．矩形的周長=2（20+30）=100mm．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和函數(shù)的表達式．【正確答案】，【分析】把B、P坐標代入可求得m得值，反比例函數(shù)解析式即可求出.過點P作PD⊥BC，垂足為D，并延長交AB與點P′．易證△BDP≌△BDP′，得到點P′的坐標，再根據(jù)P′和B的坐標即可求出函數(shù)的解析式．【詳解】解：∵點B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴，解得，∴反比例函數(shù)解析式：，∴點B（2，4），點P（8，1）．過點P作PD⊥BC，垂足為D，并延長交AB與點P′．在△BDP和△BDP′中，，∴△BDP≌△BDP′．∴DP′=DP=6．∴點P′（﹣4，1）．∴，解得：．∴函數(shù)的表達式為：．本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)綜合問題，涉及到全等三角形的判定與性質，通過幾何分析得出點坐標的關系，熟練運用待定系數(shù)法是解題關鍵．20.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O切線，切點為D，AB圓心O并與圓相交于點E，連接AD．⑴求證：AD平分∠BAC；⑵若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）證明見解析（2）【詳解】試題分析：(1)、連接OD，根據(jù)切線的性質以及∠C的度數(shù)得出OD∥AC，從而的得出∠CAD=∠ADO，然后根據(jù)OA=OD得出∠OAD=∠ADO，從而說明角平分線；(2)、首先根據(jù)韋達定理求出AD的長度，連接DE，根據(jù)題意得出△ACD和△ADE相似，從而得出AE的長度，然后得出圓的半徑.試題解析：（1）連接OD，∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC∴∠ODB=90°又∵∠C=90°∴AC∥OD∴∠CAD=∠ADO又∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∴∠CAD=∠OAD∴AD平分∠BAC（2）在Rt△ACD中AD=連接DE，∵AE為⊙O的直徑∴∠ADE=90°∴∠ADE=∠C∵∠CAD=∠OAD∴△ACD∽△ADE∴，即∴AE=∴⊙O的半徑是六、(本題滿分12分)21.2015年1月，市在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數(shù)是______；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于______；補全統(tǒng)計直方圖；（2）被抽取的學生還要進行50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．【正確答案】（1）30；；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意列式求值，根據(jù)相應數(shù)據(jù)畫圖即可；（2）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可．【詳解】解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的學生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于144°；故答案30，144°；補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意列表如下：設豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，記小紅和小花抽在相鄰兩道這個為A，∴．考點：列表法與樹狀圖法；