數(shù)學(xué)建模過程中的文獻(xiàn)檢索與資料準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)建模過程中的文獻(xiàn)檢索

與資料準(zhǔn)備上海海事大學(xué)文理學(xué)院

2013年5月13日

鄧偉金中

2/3/20231講座目錄1.數(shù)學(xué)建模競賽介紹3.數(shù)學(xué)建模的過程4.文獻(xiàn)檢索與資料準(zhǔn)備5.常用數(shù)學(xué)建模方法分類6.歷年全國建模試題分類7.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2.數(shù)學(xué)建模的含義與意義2/3/20232數(shù)學(xué)建模競賽介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦。2012年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡的1284所院校、21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、專科組3478隊(duì)）、63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽。2/3/20233競賽題目一般由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇論文。評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。每年出兩道題，大學(xué)：A、B題，大專：C、D題，任選一題。A、C為連續(xù)型題目，B、D為離散型題目。優(yōu)秀論文登在《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（2001年后），《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》（2001年前）來年第1期上。數(shù)學(xué)建模競賽介紹2/3/20234數(shù)學(xué)建模競賽介紹美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全美大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM），是一項(xiàng)國際級(jí)的競賽項(xiàng)目，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競賽之鼻祖。MCM/ICM是MathematicalContestinModeling和InterdisciplinaryContestinModeling的縮寫，即“數(shù)學(xué)建模競賽”和“交叉學(xué)科建模競賽”。2/3/20235數(shù)學(xué)建模競賽介紹MCM始于1985年，ICM始于2000年，由COMAP（theConsortiumforMathematicsandItsApplication，美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)）主辦，得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助。MCM/ICM著重強(qiáng)調(diào)研究問題、解決方案的原創(chuàng)性、團(tuán)隊(duì)合作、交流以及結(jié)果的合理性。競賽以三人（本科生）為一組，在四天時(shí)間內(nèi)，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作。競賽每年都吸引大量著名高校參賽。2008年MCM/ICM有超過2000個(gè)隊(duì)伍參加，遍及五大洲。MCM/ICM已經(jīng)成為最著名的國際大學(xué)生競賽之一。2010年超過2000支隊(duì)伍參加。2/3/20236數(shù)學(xué)建模的含義與意義什么是數(shù)學(xué)建模？問題：樹上有10只鳥，打死1只，還剩幾只？答案：9只？還是0只？分析：這應(yīng)該是這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題（應(yīng)該是小學(xué)生的）。但他一樣是數(shù)學(xué)建模問題，不過答案就不重要了，重要的是過程。2/3/20237數(shù)學(xué)建模的含義與意義真正的數(shù)學(xué)建模高手應(yīng)該這樣回答這道題！是無聲手槍或別的無聲的槍嗎？不是。槍聲有多大？80—100分貝。那就是說會(huì)震得耳朵疼？是。2/3/20238數(shù)學(xué)建模的含義與意義在這個(gè)城市里打鳥犯不犯法？不犯。您確定鳥里真的沒有聾子？沒有。有沒有關(guān)在籠子里的？沒有。邊上還有沒有其他的樹，樹上還有沒有其他的鳥？沒有。2/3/20239數(shù)學(xué)建模的含義與意義有沒有殘疾的鳥或餓得飛不動(dòng)的鳥？沒有。打鳥的人眼有沒有花？保證是十只？沒有花，就十只。有沒有傻得不怕死的鳥？都怕死。會(huì)不會(huì)一槍打死兩只？不會(huì)。所有的鳥都可以自由活動(dòng)嗎？完全可以。2/3/202310數(shù)學(xué)建模的含義與意義結(jié)論：如果您的回答沒有騙人，打死的鳥要是掛在是掛在樹上沒掉下來，那么就剩一只，若掉下來，就一只不剩。不是開玩笑，這就是數(shù)學(xué)建模。從不同度思考一個(gè)問題，想盡所有的可能，正所謂智者千慮，絕無一失，這才是數(shù)學(xué)建模的高手。2/3/202311數(shù)學(xué)建模的含義與意義什么是模型？模型簡單的說就是一種模仿物。就是用一種東西代替另一種東西，前者即為后者的模型。按表述給定問題的真實(shí)程度，模型可分為比例模型、模擬模型、符號(hào)模型。比例模型，這是小規(guī)模的重現(xiàn)，也叫圖像模型。例如，對作用于飛行中的物體上的氣體動(dòng)力做實(shí)驗(yàn)即試驗(yàn)空氣流動(dòng)的風(fēng)洞等。模擬模型，如可以將流體的流動(dòng)及熱的流動(dòng)代之以金屬薄膜中的電流，或者將機(jī)械系統(tǒng)用等價(jià)的電路代替來進(jìn)行模擬試驗(yàn)。符號(hào)模型，這是將現(xiàn)象的特性用數(shù)學(xué)等專門符號(hào)語言表示的一種模型。模型不一定是用公式表示的，也可以是用符號(hào)、邏輯圖形表示的，以及用計(jì)算機(jī)程序表現(xiàn)的模型。2/3/202312數(shù)學(xué)建模的含義與意義什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型可定義為：對于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，在一些必要的簡化假設(shè)下，所得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡單的說，數(shù)學(xué)模型就是刻畫實(shí)際問題的數(shù)學(xué)表述。例如丈量土地的歐式幾何，切線斜率，速度的數(shù)學(xué)表述導(dǎo)數(shù)，功、面積的數(shù)學(xué)表述積分，而其過程即為數(shù)學(xué)建模。2/3/202313數(shù)學(xué)建模的含義與意義常見的數(shù)學(xué)模型分類：按變量：離散模型與連續(xù)模型；確定模型、隨機(jī)模型、模糊模型、突變模型；線性模型與非線性模型；單變量模型與多變量模型；按時(shí)間變化：靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型；按研究方法：初等模型、優(yōu)化模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴(kuò)散模型、統(tǒng)計(jì)模型、模擬模型按研究對象：人口模型、交通模型、生態(tài)模型、生理模型、經(jīng)濟(jì)模型、社會(huì)模型等。2/3/202314數(shù)學(xué)建模的含義與意義體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；有利于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際能力的培養(yǎng)；有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)；有利于增加同學(xué)參加課外學(xué)術(shù)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)并在評(píng)優(yōu)時(shí)更有競爭力。2/3/202315數(shù)學(xué)建模的過程1.問題分析問題的分析是對要建模型的問題熟悉、理解并形成建模初步設(shè)想的階段，是建模過程中一個(gè)基礎(chǔ)的重要階段。作用：把問題中的各層關(guān)系條理化。理清每層關(guān)系的結(jié)點(diǎn)和聯(lián)系。理清關(guān)系層間的順序和嵌套。2/3/202316數(shù)學(xué)建模的過程原則:深入理解問題的含義和背景。確立解決該問題的最高層目標(biāo)。從最高層目標(biāo)出發(fā)順藤摸瓜，即揭示影響最高目標(biāo)的各個(gè)子層。堅(jiān)持抓主要因素和主要關(guān)系的原則。2/3/202317數(shù)學(xué)建模的過程2.模型假設(shè)假設(shè)是簡化實(shí)際問題的必須手段。假設(shè)能縮小問題的涉及范圍，使問題的條件更加明確且條理更加清晰。做假設(shè)的過程中，能進(jìn)一步辨清問題的主次方面。2/3/202318數(shù)學(xué)建模的過程作用：簡化問題，有利于辨識(shí)并列出與問題的研究目標(biāo)更緊密的相關(guān)因素及其關(guān)系。使模型更加嚴(yán)謹(jǐn)。擬建立的數(shù)學(xué)模型常被認(rèn)為是對實(shí)際問題的近似刻劃，這種數(shù)學(xué)形式應(yīng)該符合數(shù)學(xué)的要求，不能顯示出任何邏輯破綻。降低問題難度。清晰地記錄我們所建的模型忽略是哪些因素和關(guān)系，為以后改進(jìn)模型奠定基礎(chǔ)。2/3/202319數(shù)學(xué)建模的過程原則：假設(shè)必須合理且典型。建模初期由寬到嚴(yán)，模型改進(jìn)中由嚴(yán)到寬。注重與建模其它階段的配合。例：方桌問題的假設(shè)：視方桌的４只腳依次為４個(gè)點(diǎn)。方桌是規(guī)則的，即４點(diǎn)在一個(gè)平面上。擬放置方桌的地面連續(xù)且不特別陡峭。把放穩(wěn)理解為４個(gè)腳同時(shí)著地。2/3/202320數(shù)學(xué)建模的過程3.模型建立和模型求解基于“問題分析”階段的結(jié)果，已經(jīng)理清了問題的各條線路、各個(gè)層次、各個(gè)片段及其相互關(guān)系，建立模型就是把這些分析結(jié)果先分別表示成數(shù)學(xué)形式，然后再把這些形式合理整合成一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式。原則：對問題每一個(gè)方面所選擇的數(shù)學(xué)表達(dá)都應(yīng)能合理表達(dá)該方面的因素間的關(guān)系。有利于模型的整合及模型的求解。2/3/202321數(shù)學(xué)建模的過程模型求解必須在明確認(rèn)識(shí)模型的數(shù)學(xué)歸類的基礎(chǔ)上進(jìn)行。結(jié)論為歸納型或猜想型的模型，用論證的方式給出求解過程。表達(dá)式或表達(dá)式組類型的模型，用相應(yīng)的數(shù)學(xué)算法計(jì)算出問題的結(jié)論。這類模型中的大多數(shù)都有很大的運(yùn)算量，運(yùn)算結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜，或者現(xiàn)有數(shù)學(xué)方法不可能給出其精確解，不借助于計(jì)算機(jī)，求解工作一般無法完成。數(shù)據(jù)模型和隨機(jī)模型，一般都有很大的運(yùn)算量或者基于大量的模擬才能給出問題的更精確結(jié)論，甚至對有些特別復(fù)雜的問題，由于涉及的因素太多且不確定性太大，數(shù)學(xué)模型自身就是一個(gè)計(jì)算機(jī)模擬過程。2/3/202322數(shù)學(xué)建模的過程4.模型檢驗(yàn)

模型的事實(shí)檢驗(yàn)公理性檢驗(yàn).常用法則檢驗(yàn)和自然法則檢驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)誤差分析.建模碰到的有些問題是已經(jīng)有研究歷史的問題,如果所得的經(jīng)驗(yàn)已被幾乎所有事實(shí)證明,那么,我們的模型所得出的結(jié)論不應(yīng)該例外。2/3/202323數(shù)學(xué)建模的過程模型的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)：數(shù)值模擬檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).這種檢驗(yàn)多用在數(shù)據(jù)建模的過程中。預(yù)測檢驗(yàn).借用所建模型模型，用歷史預(yù)測現(xiàn)實(shí)，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。2/3/202324數(shù)學(xué)建模的過程5.模型改進(jìn)與模型評(píng)價(jià)：模型分析與改進(jìn)模型的缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)模型的方法進(jìn)行改進(jìn)模型評(píng)價(jià)和推廣模型假設(shè)對模型的影響分析模型改進(jìn)的方向和強(qiáng)度預(yù)測模型改進(jìn)的允許環(huán)境2/3/202325數(shù)學(xué)建模的過程2/3/202326數(shù)學(xué)建模的過程參賽前的必要準(zhǔn)備：選學(xué)或自學(xué)數(shù)學(xué)模型課程，或者參加建模培訓(xùn)；了解和掌握常用數(shù)學(xué)軟件的使用方法（Matlab、Mathematica、Lingo、Excel、Spss……）；準(zhǔn)備好參考書籍、程序及模型。2/3/202327文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備文獻(xiàn)檢索

知識(shí)的一半就是知道到哪兒去尋找

彼得?德魯克在《后資本主義社會(huì)》中所說：“在知識(shí)社會(huì)里，對于任何一個(gè)人、組織、企業(yè)和國家，獲取和應(yīng)用知識(shí)的能力是競爭成敗的關(guān)鍵?！甭芬姿?肖:“懂得如何查詢到所需要的知識(shí)等于掌握了知識(shí)的一半。”

要研究一個(gè)問題必須很快知道世界上這一方面做的最好的。2/3/202328文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備文獻(xiàn)檢索A.書B.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫C.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文D.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文+搜索引擎全國賽：中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文美賽：外文期刊數(shù)據(jù)庫+搜索引擎

2/3/202329文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備進(jìn)入一個(gè)新課題的過程：讀書，打好基礎(chǔ)；找TechReport和綜述性文章（中文綜述一般水平都還挺高），了解研究狀態(tài)；如果能找到博士論文就太舒服了；看會(huì)議文章，最新成果盡在于此；研讀重要的期刊文章（除中文一級(jí)刊物外，一定是英文的）；要學(xué)會(huì)通過參考文獻(xiàn)順藤摸瓜。

2/3/202330文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備建模類書籍書刊索取號(hào)：O141.4/25＝3；搜索引擎檢索；打開上海海事大學(xué)圖書館主頁；點(diǎn)擊電子資源；中國知網(wǎng)（CNKI）；萬方中文數(shù)據(jù)庫；維普中國期刊網(wǎng)。外文：EI、SCI、ISTP、ISR2/3/202331文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備文獻(xiàn)格式：CNKI：CAJ和PDF維普：VIP和PDF超星：PDGpdf格式就是一種國外通用的標(biāo)準(zhǔn)便攜電子文檔格式。

2/3/202332文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備搜索引擎：搜索引擎(SearchEngine)旨在為用戶提供在Web動(dòng)態(tài)頁面的海洋中導(dǎo)航，有效地檢索網(wǎng)絡(luò)信息資源的途徑。搜索引擎的目的是幫助用戶尋找網(wǎng)絡(luò)資源、檢索網(wǎng)上信息，在Internet計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，其實(shí)現(xiàn)是基于關(guān)鍵詞匹配的信息檢索機(jī)制。由于數(shù)學(xué)建模問題除了數(shù)學(xué)知識(shí)以外還與其它領(lǐng)域有著廣泛聯(lián)系,查閱資料往往是建模的重要的準(zhǔn)備工作,而利用搜索引擎查閱資料是最快捷的方式。2/3/202333文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備搜索引擎的基本檢索功能：布爾邏輯檢索邏輯與（與、and、AND、＆）AandB——AB計(jì)算機(jī)病毒、計(jì)算機(jī)+病毒、計(jì)算機(jī)and病毒

2/3/202334文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備完全支持，如Excite、Infoseek等均支持AND、OR、NOT全部三種運(yùn)算；邏輯或（或、or、OR、|）AorB——A；B；AB；計(jì)算機(jī)or電腦、計(jì)算機(jī)|電腦邏輯非（非、not、NOT、?。〢notB——A—AB彩票not上海、彩票–上海2/3/202335文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備完全支持，如Excite、Infoseek等均支持AND、OR、NOT全部三種運(yùn)算；部分支持，如Yahoo只支持AND、OR兩種運(yùn)算；只在其“高級(jí)檢索”模式中“完全支持”，而在“簡單檢索”模式中是“部分支持”，如HotBot、Lycos。大部分仍采用常規(guī)的命令驅(qū)動(dòng)方式，也有一部分是采用菜單驅(qū)動(dòng)方式，即用菜單選項(xiàng)代替布爾運(yùn)算符進(jìn)行邏輯運(yùn)算。2/3/202336文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備完全字符串檢索（短語）定義：將一個(gè)字符串(通常用雙引號(hào)括起)當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)算單元，進(jìn)行嚴(yán)格匹配，以提高檢索的精度和準(zhǔn)確度。邏輯運(yùn)算符：“”雙引號(hào)“”代表字符串幾乎所有的搜索引擎都支持字符串檢索采用精確查找“知識(shí)經(jīng)濟(jì)”——知識(shí)經(jīng)濟(jì)2/3/202337文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備截詞檢索（*）：在搜索引擎中，目前只提供右截法前方一致檢索擴(kuò)大檢索范圍nutri*——nutria+nutrient+nutrilitei+nutriment+nutrition自然語言檢索：直接采用自然語言中的字、詞甚至整個(gè)句子作提問式進(jìn)行檢索。支持字、詞、句子檢索支持自然語言檢索的搜索引擎，比如google、百度2/3/202338文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備模糊檢索當(dāng)輸入一個(gè)檢索詞時(shí)，搜索引擎會(huì)把與該檢索詞相關(guān)的詞一并反饋，列出供用戶選擇。相關(guān)性檢索：檢索結(jié)果通常是根據(jù)相關(guān)程度按從大到小的順序降序排列。這是一種具有模糊性、引導(dǎo)性的檢索方法。2/3/202339文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備2/3/202340文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備主要搜素引擎：百度()

全球最大中文搜索引擎。中國所有提供搜索引擎的門戶網(wǎng)站中，超過80%以上都由百度提供搜索引擎技術(shù)支持，現(xiàn)有客戶包括新浪、搜狐(chinaren)、Tom(163.net)、騰訊

、263等。2/3/202341文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備2/3/202342文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備一搜（）是雅虎公司基于全球領(lǐng)先的YST（YahooSearchTechnology）技術(shù)，在中國推出的搜索門戶。一搜具有簡潔專業(yè)、海量、客觀精準(zhǔn)、國際化、穩(wěn)定高速等特點(diǎn)，是值得依賴的專業(yè)搜索門戶。2/3/202343文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備2/3/202344文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備模糊線性規(guī)劃2/3/202345文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備(）“雅虎中國”是目前最流行的Internet搜索工具之一，支持中、英、法等10余種語言的檢索。它提供了層次豐富的中文網(wǎng)站分類目錄。它的關(guān)鍵詞檢索只支持AND和OR邏輯檢索。Yahoo!中國是Yahoo!Inc.為全球中文讀者所最新開發(fā)的網(wǎng)站。共劃分成18個(gè)類別的分類層次，它收錄了全球資訊網(wǎng)上數(shù)以萬計(jì)的中文網(wǎng)站，并支持全文檢索和新聞檢索服務(wù)。不論你要找的網(wǎng)站是用國標(biāo)碼簡體字、大五碼繁體字還是圖形中文，只要是好的中文網(wǎng)站，你都可以在這里找到。

2/3/202346文獻(xiàn)檢索與資料準(zhǔn)備2/3/202347文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備2/3/202348文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備Google

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目前最優(yōu)秀的支持多語種的搜索引擎之一,網(wǎng)站內(nèi)容豐富。在主頁中使用“手氣不錯(cuò)”按鈕,可以直接帶用戶到它所推薦的網(wǎng)站中,這是該搜索引擎的一個(gè)特色。Google并非只使用關(guān)鍵詞或代理搜索技術(shù)，而是建立在高級(jí)的PageRank(tm)（網(wǎng)頁級(jí)別）技術(shù)基礎(chǔ)之上網(wǎng)頁級(jí)別可對網(wǎng)頁的重要性進(jìn)行客觀的分析。用于計(jì)算網(wǎng)頁級(jí)別的公式包含5億個(gè)變量和20多億個(gè)項(xiàng)。2/3/202349文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備網(wǎng)頁級(jí)別利用巨大的網(wǎng)絡(luò)鏈接結(jié)構(gòu)對網(wǎng)頁進(jìn)行組織整理。Google復(fù)雜的自動(dòng)搜索方法可以避免任何人為感情因素。與其它搜索引擎不同，Google的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)即確保了它絕對誠實(shí)公正，任何人都無法用錢換取較高的排名。GOOGLE的搜索規(guī)則：字母無大小寫之分，默認(rèn)全部為小寫。不支持AND、OR、*等符號(hào)的運(yùn)用，自動(dòng)帶有AND功能，只需在兩個(gè)關(guān)鍵詞之間加空格。2/3/202350文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備影響檢索結(jié)果相關(guān)性的因素①檢索詞的個(gè)數(shù)：檢索出的記錄中含有的檢索詞個(gè)數(shù)越多，相關(guān)性越大。②檢索詞在數(shù)據(jù)庫記錄中出現(xiàn)的位置：檢索出的記錄中含有的檢索詞出現(xiàn)在題名字段的，比出現(xiàn)在其他(如正文或URL)字段的相關(guān)性更大。2/3/202351文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備③檢索詞所屬的類目級(jí)別：檢索出的記錄中含有的檢索詞所屬的類目級(jí)別越高，相關(guān)性越大。④檢索詞的權(quán)值：檢索出的記錄中含有的檢索詞權(quán)值比重越大，相關(guān)性越大(詞的專指度越高，權(quán)值越大)。2/3/202352文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備最重要的技巧是關(guān)鍵詞的選擇。①查詢要求應(yīng)具體明確。②不要使用常用詞，即不要使用太泛的詞。如“保險(xiǎn)”可細(xì)化為“健康保險(xiǎn)報(bào)價(jià)”、“自動(dòng)保險(xiǎn)報(bào)價(jià)”、“人壽保險(xiǎn)報(bào)價(jià)”等。③調(diào)整查詢。如果查詢返回太多的結(jié)果，就要使檢索詞更具體。如果查詢沒有產(chǎn)生足夠多的結(jié)果，就要使它更一般。不要認(rèn)為第一次選擇的關(guān)鍵字是最好的。④使用單詞的詞尾變化。例如，如果要查找有關(guān)running的Web頁，則可使用“run”、“runs”和“running”等。2/3/202353文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備⑤使用同義詞。如果用戶正在使用的搜索引擎是支持關(guān)鍵詞組配的搜索工具，一定要使用“OR”將各個(gè)同義詞配合起來。⑥盡可能多使用字符串檢索。如果用戶想準(zhǔn)確地匹配一個(gè)短語或標(biāo)題，一定要用引號(hào)將它括起來，即進(jìn)行字符串檢索。例如，如果想在Internet上查找“informationretrieval”，在搜索表單中應(yīng)鍵人“informationretrieval”。⑦熟悉正在使用的搜索工具。掌握一些搜索工具有很特殊的功能，使得查找相關(guān)內(nèi)容更加容易。2/3/202354文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備⑧任何信息搜索工具都有其局限性。當(dāng)用戶使用某種工具的搜索效果不理想時(shí)，換一種工具再試。一些工具在查詢某類信息時(shí)的搜索領(lǐng)域?qū)捰诓樵兞硪活愋畔⒌乃阉黝I(lǐng)域，也可以考慮使用元搜索引擎或?qū)I(yè)搜索引擎進(jìn)行檢索。⑨當(dāng)獲得的搜索結(jié)果十分有價(jià)值時(shí)，將它作為一個(gè)HTML文本存儲(chǔ)在本地計(jì)算機(jī)中，以便再次使用。⑩查找專業(yè)性較強(qiáng)的信息時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用專業(yè)搜索引擎。國內(nèi)目前就有多種專業(yè)搜索引擎，如公路交通信息搜索引擎、醫(yī)學(xué)搜索引擎、水產(chǎn)搜索引擎、暖通空調(diào)搜索引擎等。2/3/202355文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備運(yùn)籌學(xué)，清華大學(xué)出版社，錢頌迪數(shù)值計(jì)算方法，武漢大學(xué)出版社數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，姜啟源數(shù)學(xué)建模－方法與范例，西安交通大學(xué)出版社，壽紀(jì)嶙精通Matlab6.5，張瑞豐圖論及其算法，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，殷劍宏模式識(shí)別，邊肇祺，清華大學(xué)出版社2/3/202356文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽：

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/mmb/2/3/202357文獻(xiàn)檢索及資料準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模軟件：Mathematic：官網(wǎng)：

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/2/3/202358常用數(shù)學(xué)建模方法分類機(jī)理分析法：根據(jù)對客觀事物特性的認(rèn)識(shí)從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。比例分析法：建立變量之間的函數(shù)關(guān)系的最基本和最常用的方法。代數(shù)方法：求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方法。邏輯方法：

是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題，在決策、對策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。常微分方程：解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立“瞬時(shí)變化率”的表達(dá)式；偏微分方程：解決

因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。

2/3/202359常用數(shù)學(xué)建模方法分類數(shù)據(jù)分析法：通過對量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型。回歸分析法：用于對函數(shù)f(x)的一組觀測值(xi,fi)i=1,2,…,n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。時(shí)序分析法：處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計(jì)方法。2/3/202360常用數(shù)學(xué)建模方法分類仿真和其他方法：計(jì)算機(jī)仿真（模擬）：實(shí)際上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，等效于抽樣試驗(yàn)。離散系統(tǒng)仿真：一組狀態(tài)變量；連續(xù)系統(tǒng)仿真：有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。因子試驗(yàn)法：在系統(tǒng)上作局部試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改，求得所需要的模型結(jié)構(gòu)。人工現(xiàn)實(shí)法：基于對系統(tǒng)過去行為的了解和對未來希望達(dá)到的目標(biāo)，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個(gè)系統(tǒng)。2/3/202361常用數(shù)學(xué)建模方法分類數(shù)學(xué)建模方法適用范圍：統(tǒng)計(jì)學(xué)方法：多元回歸分析：在研究變量間的相互影響關(guān)系模型時(shí)，用到這類方法，具體可以定量描述某一現(xiàn)象和某些因素間的函數(shù)關(guān)系，將各變量的已知值代入回歸方程可以求出因變量的估計(jì)值，從而進(jìn)行預(yù)測等相關(guān)研究。分類：多元線性回歸和多元非線性回歸，其中非線性回歸可以通過一定的變換轉(zhuǎn)化為線性回歸。2/3/202362常用數(shù)學(xué)建模方法分類做回歸時(shí)，要注意：回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。（均可通過SAS、SPSS實(shí)現(xiàn)）檢驗(yàn)體現(xiàn)論文的優(yōu)劣。2/3/202363常用數(shù)學(xué)建模方法分類回歸方法適用步驟：根據(jù)已知條件的數(shù)據(jù)，通過預(yù)處理得出圖像的大致趨勢或者數(shù)據(jù)間的大致關(guān)系；選取適當(dāng)?shù)幕貧w方程；擬合回歸參數(shù)；回歸方程顯著性檢驗(yàn)及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)；后繼研究（如預(yù)測等）2/3/202364常用數(shù)學(xué)建模方法分類聚類分析將n個(gè)樣本，通過適當(dāng)?shù)姆椒ǎǚ椒ê芏啵稍跀?shù)據(jù)挖掘類書籍中查找）選取m聚類中心，通過研究各樣本和各個(gè)聚類中心的距離xij，選擇適當(dāng)?shù)木垲悩?biāo)準(zhǔn)，通常選擇最小距離法聚類，得到聚類結(jié)果?？衫胹as和spss軟件進(jìn)行聚類分析，得到相應(yīng)的動(dòng)態(tài)聚類圖。選取適當(dāng)?shù)幕貧w方程；擬合回歸參數(shù)；回歸方程顯著性檢驗(yàn)及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)；后繼研究（如預(yù)測等）。2/3/202365常用數(shù)學(xué)建模方法分類蒙特卡洛算法該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法。線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)。圖論算法這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決。2/3/202366常用數(shù)學(xué)建模方法分類動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。網(wǎng)格算法和窮舉法網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競賽中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語言作為編程工具。2/3/202367常用數(shù)學(xué)建模方法分類一些連續(xù)離散化方法很多問題都是實(shí)際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。數(shù)值分析算法如果在比賽中采用高級(jí)語言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用。圖象處理算法賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。2/3/202368歷年全國試題分類01A血管三維重建01B公交車調(diào)度問題02A車燈線光源的優(yōu)化02B彩票問題03ASARS的傳播03B露天礦的車輛安排04A奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計(jì)04B電力市場的輸電阻塞管理05A長江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測05BDVD在線租賃06A出版社的資源配置06B艾滋病療法德評(píng)價(jià)及療效預(yù)測07A中國人口增長預(yù)測問題07B乘公交，看奧運(yùn)08A數(shù)碼相機(jī)定位問題08B高等教育學(xué)費(fèi)探討09A制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法09B眼科病床的合理安排10A儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定10B2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估11A城市表層土壤重金屬污染分析11B交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度2/3/202369歷年全國試題分類數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)模越來越大,水平越來越高；競賽的水平主要體現(xiàn)在賽題水平；賽題的水平主要體現(xiàn)：綜合性、實(shí)用性、創(chuàng)新性、即時(shí)性等；多種解題方法的創(chuàng)造性、靈活性、開放性等；海量數(shù)據(jù)的復(fù)雜性、數(shù)學(xué)模型的多樣性、求解結(jié)果的不唯一性等。2/3/202370歷年全國試題分類問題從實(shí)際意義分析大體上可分為：工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)事業(yè)等七個(gè)大類。工業(yè)類：電子通信、機(jī)械加工與制造、機(jī)械設(shè)計(jì)與控制等行業(yè),共有8個(gè)題，占25%。2/3/202371歷年全國試題分類農(nóng)業(yè)類：１個(gè)題，占3.1%。工程設(shè)計(jì)類：3個(gè)題，占9.4%。交通運(yùn)輸類：4個(gè)題，占12.5%經(jīng)濟(jì)管理類：5個(gè)題，占15.6%生物醫(yī)學(xué)類：5個(gè)題，占15.6%社會(huì)事業(yè)類:6個(gè)題，占18.8%有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。2/3/202372歷年全國試題分類賽題題型結(jié)構(gòu)：1.實(shí)際問題背景