材料力學試題

PAGEword文檔可自由復制編輯第十章質(zhì)點動力學的基本方程一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、汽車以勻速率在不平的道路上行駛，當汽車通過A、B、C三個位置時，汽車對路面的壓力分別為NA、NB、NC，則下述關(guān)系式﹍﹍﹍﹍﹍﹍成立。①NA＝NB＝NC;②NA＜NB＜NC;③NA＞NB＞NC;④NA＝NC＞NB。2、求解質(zhì)點動力學問題時，質(zhì)點的初條件是用來﹍﹍﹍﹍﹍。①分析力的變化規(guī)律;②建立質(zhì)點運動微分方程;③確定積分常數(shù);④分離積分變量。3、已知物體的質(zhì)量為m,彈簧的剛度為k，原長為L。，靜伸長為，則對于彈簧靜伸長未端為坐標原點、鉛直向下的坐標OX，重物的運動微分方程為﹍﹍﹍﹍。①②③④。4、質(zhì)量為m的物體自高H處水平拋出，運動中受到與速度一次方成正比的空氣阻力作用，，k為常數(shù)。則其運動微分方程為﹍﹍﹍﹍。①②③④。5、已知A物重P＝20N，B物重Q＝30N，滑輪C、D不計質(zhì)量，并略去各處摩擦，則繩水平段的拉力為﹍﹍﹍﹍。①30N;②20N;③16N;④24N。二、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、一質(zhì)點質(zhì)量為m=30kg，以的速度沿水平直線向左運動，今施以向右之常力，作用30秒后，質(zhì)點的速度成為而向右，則F＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍;質(zhì)點所經(jīng)過的路程S＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。2、在介質(zhì)中上拋一質(zhì)量為m的小球，已知小球所受阻力，若選擇坐標軸X鉛直向上，則小球的運動微分方程為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。3、物塊A重W，置于傾角為a的光滑斜面B上，斜面B以勻加速度沿固定水平面運動。則當加速度a滿足﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的條件，物體A將靜止于斜面上，當加速度a滿足﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的條件，物體A將沿斜面向上運動。4、起重機起吊重量Q＝25kN的物體，要使其在t＝0.25s內(nèi)由靜止開始均勻地加速到0.6m/s的速度，則重物在起吊時的加速度為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍;繩子受的拉力T為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。5、質(zhì)量相同的兩個質(zhì)點，在半徑相同的兩圓弧上運動，設(shè)質(zhì)點在圖示（a）,(b)位置時具有相同的速度，則此時約束反力N1＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍;N2＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。三、計算題（本題15分）質(zhì)量為m的質(zhì)點在水平面內(nèi)運動時受到圖示與X軸垂直的引力作用，該引力大小為k為常數(shù)。開始時質(zhì)點位于點，初速度水平。求該質(zhì)點的運動軌跡、速度的最大值以及達此速度所需的時間。四、計算題（本題15分）質(zhì)量為m的質(zhì)點M在鉛直平面內(nèi)受固定中心O的引力作用，引力規(guī)律為，其中k是比例常量，是點M的矢徑。當t=0時，x=a,y=0,求質(zhì)點M的運動軌跡。五、計算題（本題15分）物塊A的質(zhì)量mA=100kg,置于光滑水平面上，物塊B通過滑輪和細繩與A相連，不計滑輪和繩的質(zhì)量，系統(tǒng)由靜止開始運動。已知物塊B在5秒內(nèi)下降了10m,求物塊B的質(zhì)量。六、計算題（本題15分）在重為P牛的物體上，加上一沿直方向的力，使物體從靜止開始向上運動，開始時已知該力為Q牛，以后按離開始位置每升高1米減少K牛的規(guī)律遞減，求物體能達到的最大速度和最大高度。第十一章動量定理一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、設(shè)有質(zhì)量相等的兩物體A、B，在同一段時間內(nèi)，A物發(fā)生水平移動，而B物發(fā)生鉛直移動，則此兩物體的重力在這段時間內(nèi)的沖量﹍﹍﹍﹍。①不同;②相同;③A物重力的沖量大;④B物重力的沖量大。2、系統(tǒng)在某一運動過程中，作用于系統(tǒng)的所有外力的沖量和的方向與系統(tǒng)在此運動過程中﹍﹍﹍﹍的方向相同。①力;②動量;③力的改變量;④動量的改變量。3、一質(zhì)量為m的小球和地面碰撞開始瞬時的速度為，碰撞結(jié)束瞬時的速度為（如圖示），若則碰撞前后質(zhì)點動量的變化值為﹍﹍﹍﹍。①②2;③;④0。4、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點的運動軌跡是﹍﹍﹍﹍。①半徑為L/2的圓弧;②拋物線;③橢圓曲線;④鉛垂直線。5、質(zhì)量分別為m1=m,m2=2m的兩個小球M1,M2用長為L而重量不計的剛桿相連?，F(xiàn)將M1置于光滑水平面上，且M1M2與水平面成60°角。則當無初速釋放、M2球落地時，M①L/3;②L/4;③L/6;④0。二、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、已知AB＝OA＝L，＝常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，而曲柄OA、滑塊B的質(zhì)量不計。則圖示瞬時系統(tǒng)的動量的大小﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向在圖中標明。2、一直徑為20cm、質(zhì)量10kg的均質(zhì)圓盤，在水平面內(nèi)以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為5kg的小球M、在通過O軸的直徑槽內(nèi)以L＝5t(L以cm計，t以s計)的規(guī)律運動，則當t=2s時系統(tǒng)的動量的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。3、小球M重Q，固定在一根長為L重為P的均質(zhì)細桿上，桿的另一端鉸接在以運動的小車的頂板上，桿OM以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，則圖示瞬時桿的動量的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，小球動量的大小﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。4、半徑為R，質(zhì)量為mA的均質(zhì)圓盤A，與半徑為R/2，質(zhì)量為mB的均質(zhì)圓盤B如圖固結(jié)在一起，并置于水平光滑平面上，初始靜止，受二平行力作用，若mA=mB=m,F1=F2=F,則質(zhì)心速度的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，質(zhì)心加速度的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，角加速度大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。5、在圖示機構(gòu)中，O1B＝O2C，OA桿以角速度繞水平軸轉(zhuǎn)動。若BM桿的質(zhì)量為m,且圖示瞬時OM長L，則該瞬時BM桿的動量的大小為﹍﹍﹍﹍（方向在圖上表示）。三、計算題（本題15分）已知均質(zhì)細桿OA的質(zhì)量為m1=3kg,長L＝10cm，以勻角速度繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m2=2kg,半徑為r=5cm的均質(zhì)圓盤沿OA桿以相對角速度作純滾動，求當桿OA與水平線的夾角a=30°、OB＝5cm時該系統(tǒng)的動量。四、計算題（本題15分）三棱柱A的質(zhì)量為mA,放置在水平面上?；瑝KB的質(zhì)量為mB,在常力F的作用下沿A的斜面向上運動。已知＝45°，滑輪和繩的質(zhì)量以及各接觸面間摩擦均忽略不計，滑輪兩側(cè)的軟繩分別與斜面平行。試求①三棱柱A的加速度aA②設(shè)系統(tǒng)在初瞬時由靜止開始運動，當滑塊B沿斜面滑動的距離為S時，三棱柱A沿水平面滑動距離L。五、計算題（本題15分）滑塊A的質(zhì)量為10kg，滑塊上作用一方向不變的力F。已知=30°,F=tN(t以秒計)?；瑝K與水平面間的靜滑動摩擦系數(shù)f=0.2,動滑動摩擦系數(shù)＝0.15。初瞬時滑塊由靜止開始運動，求經(jīng)過40秒后，該滑塊的速度V與滑過的距離S。六、計算題（本題15分）重Q＝20N的小車B可在光滑水平地面上運動。小車上有一半徑R＝0.5m的四分之一光滑圓弧面。今有一重P＝10N的小球A（可視為質(zhì)點）沿圓弧面由靜止開始落下，小球A將要離開小車時，小車具有向左的速度V＝1.28m/s,求此時小球?qū)A弧面的壓力。第十二章動量矩定理一、選擇題（每題3分）1、均質(zhì)桿AB，質(zhì)量為m,兩端用張緊的繩子系住，繞軸O轉(zhuǎn)動，如圖所示。則桿AB對O軸的動量矩﹍﹍﹍﹍。①②③④2、均質(zhì)圓環(huán)繞Z軸轉(zhuǎn)動，在環(huán)中的A點處放一小球，如圖所示。在微擾動下，小球離開A點運動。不計摩擦，則此系統(tǒng)運動過程中﹍﹍﹍﹍。①②改變，系統(tǒng)對Z軸動量矩守恒。③不變，系統(tǒng)對Z軸動量矩不守恒。④改變，系統(tǒng)對Z軸動量矩不守恒。3、跨過滑輪的輪繩，一端系一重物，另一端有一與重物重量相等的猴子，從靜止開始以等速向上爬，如圖所示。若不計繩子和滑輪的質(zhì)量及摩擦，則重物的速度﹍﹍﹍﹍。①等于，方向向下。②等于，方向向上。③不等于。④重物不動。4、均質(zhì)半圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，繞過圓心O并垂直于盤面的定軸轉(zhuǎn)動，其角速度為，則半圓盤對O點動量矩的大小是①②③④5、在圖中，一半徑為R、質(zhì)量為m的圓輪，在下列兩種情況下沿平面作純滾動：①輪上作用一順時針的力偶矩為M的力偶;②輪心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。若不計滾動摩擦，二種情況下﹍﹍﹍﹍。①輪心加速度相等，滑動摩擦力大小相等。②輪心加速度不相等，滑動摩擦力大小相等。③輪心加速度相等，滑動摩擦力大小不相等。④輪心加速度不相等，滑動摩擦力大小不相等。二、填空題（每題5分）1、十字桿由兩根均質(zhì)細桿固連而成，OA長2L，質(zhì)量2m;BD長L，質(zhì)量為m。則系統(tǒng)對OZ軸的轉(zhuǎn)動慣量為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。2、三角板以角速度繞固定軸OZ轉(zhuǎn)動，其上有一質(zhì)點M，質(zhì)量為m,以不變的相對速度沿斜邊AB運動。當M運動到圖示位置時，質(zhì)點M對軸OZ的動量矩的大小HZ＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。3、一物體的質(zhì)量為M，已知該物體對通過點A、且垂直于圖面的軸的轉(zhuǎn)動慣量為JA，C為物體質(zhì)心。AC＝a,BC=b,AB=d,則該物體對通過點B且垂直于圖面的軸的轉(zhuǎn)動慣量JB＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。4、已知長2d的均質(zhì)細桿質(zhì)量為M，可繞中點O轉(zhuǎn)動。桿端各附有一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，圖示瞬時有角速度，角加速度，則該瞬時系統(tǒng)的動量的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍;對O軸的動量矩的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。5、勻質(zhì)圓盤質(zhì)量為m，半徑為r,在圖平面內(nèi)運動。已知其上A點的速度大小，B點的速度大小，方向如圖示。則圓盤在此瞬時的動量的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍;圓盤在此瞬時對C點的動量矩的大小為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。三、計算題（本題15分）平面機構(gòu)的桿OA和AB都可看作勻質(zhì)細桿。OA＝AC＝CB＝L，桿OA與AB質(zhì)量分別為m和2m，OA桿以勻角速度繞水平固定軸O轉(zhuǎn)動。通過連桿AB帶動鉸接其上的滑塊C沿鉛垂導槽滑動。求當OA與水平線成角時系統(tǒng)的動量及對O軸的動量矩。不計滑塊質(zhì)量。四、計算題（本題15分）均質(zhì)直桿AB和CD長度均為L，質(zhì)量均為m,垂直地固結(jié)成T字形，且D為AB的中點，如圖，此T字形桿可繞水平固定軸轉(zhuǎn)動，開始時OD段靜止于水平位置。試求桿在轉(zhuǎn)過角時的角速度和角加速度。五、計算題（本題15分）滑輪重P，可視為均質(zhì)圓盤，半徑為R，輪上繞以細繩，繩的一端固定于A點，試求滑輪由靜止開始降落時輪心的加速度和繩的張力。六、計算題（本題15分）勻質(zhì)細桿OA的質(zhì)量為m，可繞O軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在A端鉸接一個邊長h＝L，質(zhì)量也為m的正方形板。該板可繞其中心A點在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動。開始時將方形板托住，使OA桿處于水平位置。然后突然放開。則系統(tǒng)將自靜止開始運動。試求在放開的瞬時（1）方板的角加速度;（2）軸承O的反力。不計軸承摩擦。第十三章動能定理一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、某彈簧的彈性系數(shù)為K，在I位置彈簧的變形為，在Ⅱ位置彈簧的變形為。若?、蛭恢脼榱銊菽芪恢茫瑒t在I位置彈性力的勢能為﹍﹍﹍﹍﹍﹍。①;②;③；④。2、均質(zhì)桿AB，長L、質(zhì)量m,沿墻面下滑，已知過A點的水平軸的轉(zhuǎn)動慣量為JA，過質(zhì)心C的水平軸的轉(zhuǎn)動慣量為JC，過瞬心I的水平軸的轉(zhuǎn)動慣量JI，則圖示瞬時桿的動能為﹍﹍﹍﹍。①;②;③;④。3、半徑為R，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤在其自身平面內(nèi)作平面運動。在圖示位置時，若已知圖形上A、B兩點的速度方向如圖示。=45°，且知B點速度大小為，則圓輪的動能為﹍﹍﹍﹍﹍。①;②3;③;④3。4、圓盤可繞O軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時有角速度。質(zhì)量為m的小球M沿圓盤徑向運動，當OM＝S時相對于圓盤的速度為，則質(zhì)點M的動能為﹍﹍﹍﹍﹍﹍。①②③④5、已知曲柄OA長，以角速度轉(zhuǎn)動，均質(zhì)圓盤半徑為R，質(zhì)量為m，在固定水平上作純滾動，則圖示瞬時圓盤的動能為。①②③④。二、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、重量為P的小環(huán)套在鉛直面內(nèi)一個固定的光滑鐵圈上；鐵圈的半徑為R，小環(huán)M由A處在重力作用下無初速地下落，則小環(huán)M通過最低點B時的速度為；該瞬時小環(huán)對鐵圈的壓力為。2、均質(zhì)桿AB，長2a，質(zhì)量為m，沿豎直墻滑下，在圖示瞬時質(zhì)心C的速度為，且沿BA桿方向，則桿在該瞬時：①動量的大?。?；②動能T＝；③對地面上A點動量矩的大小L＝。4、彈簧AB的原長為LO，不計質(zhì)量，A端固定，B端掛一重為P的物塊。靜止時彈簧的靜伸長為，今將重物舉至懸掛點A，然后任其自由下落，則彈簧的最大伸長為。5、一質(zhì)m、半徑為R的均質(zhì)圓板，挖去一半徑為r＝R/2的圓孔。該剛體在鉛垂平面內(nèi)以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，則該瞬時剛體的動能為。三、計算題（本題15分）圖示折桿為直角形狀，單位長度重量q=2N/cm，可繞光滑水平軸A在鉛垂平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，若桿在圖示位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)過時，桿的角速度和角加速度。四、計算題（本題15分）鼓輪的質(zhì)量，輪半徑，軸半徑，可在水平面上作純滾動，對中心軸C的回轉(zhuǎn)半徑。彈簧的剛度系數(shù)，開始時彈簧為自然長度，彈簧和EH段繩與水平面平行，定滑輪的質(zhì)量不計。若在輪上加一矩為的常力偶，當質(zhì)量的物體D無初速下降S=0.4m時，試求鼓輪的角速度。五、計算題（本題15分）兩均質(zhì)細桿OA、AB，質(zhì)量均為m，長度均為2a。桿AB的B端與滑塊鉸接，滑塊可在鉛直導槽中滑動，滑塊質(zhì)量及摩擦均略去不計。系統(tǒng)的圖示位置時靜止釋放，求當OA桿運動至鉛直位置時，A、B兩點的速度。六、計算題（本題15分）鼓輪由半徑分別為R、r的兩圓柱固連而成，對質(zhì)心軸C的轉(zhuǎn)動慣動量為I，質(zhì)量為m，沿固定水平面作純滾動，鼓輪上聯(lián)一彈簧常數(shù)為k的彈簧，靜止時彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧與水平面平行。試求當鼓輪在矩為M的常力偶作用下滾過一圈時，鼓輪的角速度。第十四章達朗貝爾原理一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、均質(zhì)細桿AB重P、長2L，支承如圖示水平位置，當B端細繩突然剪斷瞬時AB桿的角加速度的大小為。①0；②；③；④。2、物重Q，用細繩BA，CA懸掛如圖示，，若將BA繩剪斷、則該瞬時CA繩的張力為。①0；②0.5Q；③Q；④2Q3、均質(zhì)細桿AB重P，用二鉛直細繩懸掛成水平位置，當B端細繩突然剪斷瞬時，A點的加速度的大小為。①0；②；③；④2。4、均質(zhì)細桿AB長L，重P，與鉛垂軸固結(jié)成角，并以勻角速度轉(zhuǎn)動，則慣性力系的合力的大小等于。①；②;③;④。5、均質(zhì)圓盤作定軸轉(zhuǎn)動，其中圖（a），圖（c）的轉(zhuǎn)動角速度為常數(shù)，而圖（b），圖（d）的角速度不為常數(shù)。則的慣性力系簡化的結(jié)果為平衡力系。①圖（a）②圖（b）③圖（c）④圖（d）二、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、質(zhì)量為m的物塊A相對于三棱柱以加速度，沿斜面向上運動，三棱柱又以加速度相對地面向右運動，已知角，則物塊A的慣性力的大小為。2、均質(zhì)細桿AB重P、長L，置于水平位置，若在繩BC突然剪斷瞬時有角加速度，則桿上各點慣性力的合力的大小為，作用點在位置在離A端處，并在圖中畫出該慣性力。3、AB桿質(zhì)量為m，長為L，曲柄O1A、O2B質(zhì)量不計，且O1A＝O2B＝R，O1O2=L。當時，O1A桿繞O1軸轉(zhuǎn)動，角速度與角加速度分別為與，則該瞬時AB桿應加的慣性力大小為，方向應標明在圖上。4、半徑為R的圓盤沿水平地面作純滾動。一質(zhì)量為m，長為R的均質(zhì)桿OA如圖固結(jié)在圓盤上，當桿處于鉛垂位置瞬時，圓盤圓心有速度，加速度。則圖示瞬時，桿OA的慣性力系向桿中心C簡化的結(jié)果為。5、均質(zhì)桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度分別為,如圖所示，此桿上各點的慣性力向A點簡化的結(jié)果：主矢的大小是。主矩的大小。三、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)桿AB的長為L、質(zhì)量為，勻質(zhì)圓盤半徑為r、質(zhì)量也為，在水平面上作純滾動。試用動靜法求桿從圖示水平位置無初速釋放的瞬時：（1）桿AB的角加速度；（2）圓盤中心A的加速度。四、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)輪C重為Q 、半徑為，在水平面上作純滾動，物塊A重為P，繩CE段水平，定滑輪質(zhì)量不計。試用動靜法求：（1）輪心C的加速度；（2）輪子與地面間的摩擦力。五、計算題（本題15分）圖示勻質(zhì)圓輪沿斜面作純滾動，用平行于斜面的無重剛桿連接輪與滑塊。已知；輪半徑為r，輪與滑塊質(zhì)量均為m，斜面傾角為，與滑塊間的動摩擦系數(shù)為，不計滾動摩擦。試用動靜法求（1）滑塊A的加速度；（2）桿的受力。六、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：擺錘A的重量為P、擺長為L，掛于輪心上，勻質(zhì)輪C的重量為Q、半徑為，在水平面上作純滾動。試用動靜法求單擺在位置無初速釋放的瞬時，圓輪輪心的加速度。第十五章虛位移原理一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、圖示系統(tǒng)中，虛位移是的，是的，是的，是的，將不正確的虛位移改正，并畫在圖上。①正確；②不正確；③不能確定。2、圖示系統(tǒng)中主動力作用點C、D、B的虛位移大小的比值為。①1：1：1；②1：1：2；③1：2：2；④1：2：1。3、圖示機構(gòu)中，當桿Ｏ１Ａ處于水平位置時＝60°，則力作用點Ｄ，Ｅ的虛位移的比值為。①1：0.5；②1：0.866；③1：1；④1：2。二、填空題（每題5分。詛將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、圖示曲柄連桿機構(gòu)，已知曲柄OA長L，重量不計，連桿AB長2L，重P，受矩為M的力偶和水平力F的作用，在圖示位置平衡。若用虛位移原理求解，則必要的虛位移之間的關(guān)系為（方向在圖中畫出），力F的大小為。2、圖示機構(gòu)中O1AO2B，當桿O1A處于水平位置時，，不計摩擦。用虛位移原理求解時，D、E點虛位移的比值為＝，若已知力Q，則平衡時力P的大小為。3、頂角為2的菱形構(gòu)件，受沿對角線CO的力的作用。為了用虛位移有理求桿ＡＢ的內(nèi)力，解除桿ＡＢ，代以內(nèi)力，，則C點的虛位移與A、B點的虛位移的比為＝，內(nèi)力T＝。4、圖中ABCD組成一平行四邊形，F(xiàn)E//AB，且AB＝EF=L，E為BC中點，B、C、E處為鉸接。設(shè)B點虛位移，則：C點虛位移＝，E點虛位移＝，F(xiàn)點虛位移＝，（應在圖上畫出各虛位移方向）。三、計算題（本題20分）在圖示機構(gòu)中，已知：力P，AC=BC=DC=DE=EF=FC=L，彈簧的原長為L，彈性系數(shù)為k。試用虛位移原理求機構(gòu)平衡時，力P與角的關(guān)系。四、計算題（本題20分）在圖示機構(gòu)中：鉛垂作用力，角，AC=BC=EC=FC=DE=L。各桿重不計。試用虛位移原理求支座A的水平約束力。五、計算題（本題20分）在圖示屋架中，已知：分布力為q=5kN/m，L1=1.5m，L2=4.5m。試用虛位移原理求桿件AB的內(nèi)力。第二章碰撞一、選擇題1、在光滑水平面上運動的兩個球發(fā)生對心碰撞后，互換了速度，則（）。①其碰撞為彈性碰撞②其碰撞為完全彈性碰撞③其碰撞為塑性碰撞④碰前兩球的動能相同，但它們的質(zhì)量不相同2、A、B兩個球的大小、質(zhì)量均相同，但A為彈性球，B為非彈性球，兩球從同一高度無初速下落與地面相碰時，設(shè)地面對A球的碰撞沖量為IA，對B球的碰撞沖量為IB，則（）。①IA=IB②IA<IB③IA>IB3、不計摩擦，物體與固定面斜碰撞時，恢復因數(shù)應為（）。①碰撞后與碰撞前速度大小之比②碰撞后與碰撞前速度在接觸面法線方向的投影之比③碰撞后與碰撞前速度在接觸面切線方向的投影之比④碰撞后與碰撞前物體動能之比4、圖示均質(zhì)桿AB在光滑水平面上繞質(zhì)心以角速度轉(zhuǎn)動，如突然將點B固定，且使桿可繞點B轉(zhuǎn)動，則桿繞點B轉(zhuǎn)動的角速度（）。①仍為②大于③小于5、在塑性碰撞中損失的動能可由下述哪些因素完全確定？（）①兩物體碰撞前的相對速度②兩物體的質(zhì)量③兩物體的質(zhì)量比與碰撞前的相對速度④兩物體碰撞前后的速度6、球從高度H處無初速鉛直落在水平地面上，其彈回高度為，則其恢復因數(shù)為（）。①②③④7、如圖OB連線水平，均質(zhì)桿OA可繞軸O轉(zhuǎn)動，其由靜止開始向下擺動與固定點B碰撞后又向上彈起。彈起的高度與下述哪些因素有關(guān)？（）①與恢復因數(shù)有關(guān)，與點B在水平線上的位置無關(guān)②與點B在水平線上的位置有關(guān)，與恢復因數(shù)無關(guān)③與點B在水平線上的位置和恢復因數(shù)都有關(guān)8、一個金屬小球投向光滑的水平金屬板，不計空氣阻力的影響，經(jīng)過次跳動后，回跳的高度是初始高度的倍。據(jù)此可以斷定碰撞恢復因數(shù)為。①②③④二、填空題1、圖示三個質(zhì)量均為，半徑均為的光滑小球A、B、C，其中B、C互相接觸，靜止于光滑水平面上，而A球在此水平面上以速度同時和二球碰撞。磁后A球速度減少到原來的一半，而方向不變，則B、C二球碰后速度＝，碰撞沖量＝。2、圖示，長，質(zhì)量為的均質(zhì)桿AB與BC在B點剛性連接成直角尺后放于光滑水平面上。在A端作用一與AB垂直的水平?jīng)_量I后，則桿的動能為。3、質(zhì)量為和2的兩個均質(zhì)圓盤處在同一個光滑的水平面內(nèi)，半徑均為R，它們的質(zhì)心相距的距離為。開始時使它們以大小一樣方向相反的質(zhì)心速度，大小一樣但轉(zhuǎn)向相反的角速度相向運動而即將發(fā)生碰撞。速度的方位線與質(zhì)心連線的夾角為零，碰撞恢復因數(shù)為。碰撞結(jié)束后質(zhì)量為的圓盤回到開始位置時的動能為。4、質(zhì)量為、長度為的均質(zhì)細桿靜止地放在粗糙的水平面內(nèi)，滑動摩擦因數(shù)為。若某瞬時在桿的一端施加一沖量，大小為I，方向與桿垂直，則沖擊結(jié)束時桿繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動角加速度的大小為。5、圖示光滑圓環(huán)和小球置于光滑水平面上，且處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)突然給小球A－速度，方向如圖示。設(shè)圓環(huán)和小球質(zhì)量均為，圓環(huán)半徑為，球與圓環(huán)是完全彈性碰撞。問圓環(huán)作什么運動，從第一次碰撞到第二次碰撞的時間間隔是。三、計算題一質(zhì)量的彈丸A，以的速度射入一鉛垂懸掛的均質(zhì)木桿OB內(nèi)，且。木桿質(zhì)量，長為，O端為鉸鏈連接，如圖所示。已知射入前木桿處于靜止，求彈丸射入后木桿的角速度。設(shè)彈丸射入的時間，求鉸鏈O處的碰撞力的平均值。四、計算題邊長為的正方形物塊，以勻速運動，突然與一小凸臺相撞，如例圖所示。設(shè)碰撞為塑性的，求（1）物塊翻轉(zhuǎn)瞬時的角速度；（2）凸臺對物塊的碰撞沖量；（3）物體動能的損失。五、計算題兩質(zhì)量相同的均質(zhì)桿AB和CD長均為，可在光滑水平上自由運動。桿AB繞質(zhì)心C1以角速度旋轉(zhuǎn)，B端撞在靜止的CD桿的C端。已知在碰撞時兩桿是平行的，假設(shè)恢復因數(shù)①，②時，試求碰撞后每根桿的角速度與質(zhì)心的速度。六、計算題光滑水平地面上相隔地放在同樣質(zhì)料的平板A、B，質(zhì)量同為。板B上面放有一個均質(zhì)圓柱，半徑為R，質(zhì)量也為。圓柱與板B的接觸點距該板左端的距離為R。圓柱與板之間的動摩擦因數(shù)為。原先系統(tǒng)靜止不動。今使板A以速度朝板B沖去，假設(shè)發(fā)生的是完全非彈性的碰撞，忽略滾阻力偶的影響，求以下各個力學量：（1）碰撞結(jié)束瞬時圓柱的角速度大??；（2）自碰撞結(jié)束算起，經(jīng)過多少時間，圓柱開始在板上作無滑動滾動？（3）自圓柱開始作無滑動地滾動算起，以過多少時間，圓柱開始與板A接觸？（4）當圓柱與板A開始接觸時，板B的速度的大小。第三章分析力學基礎(chǔ)一、選擇題（每題4分）1、下述說法是否正確？①、質(zhì)點系有幾個虛位移就有幾個自由度。②、質(zhì)點系有幾個約束方程就有幾個自由度。③、質(zhì)點系有幾個約束方程就減少幾個自由度。④、質(zhì)點系有三個自由度。⑤、自由質(zhì)點有三個自由度。2、下述說法是否正確？①、質(zhì)點系的自由度數(shù)等于質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的自由度數(shù)之和。②、質(zhì)點系的自由度數(shù)等于約束方程的總數(shù)。③、在完整約束的條件下，質(zhì)點系的廣義坐標數(shù)目等于質(zhì)點系的自由度數(shù)。④、質(zhì)點系的廣義坐標數(shù)減去約束方程的數(shù)目等于質(zhì)點系自由度數(shù)。3、下述說法是否正確？①、廣義力與廣義位移的乘積是功。②、廣義力的單位就是力的單位。③、質(zhì)點系所有力的虛功之和除以某個廣義虛位移就是此廣義坐標對應的廣義力。④、廣義力與廣義坐標的選擇無關(guān)，僅與各作用力有關(guān)。4、下述說法是否正確？①、廣義力是用廣義坐標表達的質(zhì)點系所受的力。②、對應于每個廣義坐標都有一個廣義力。③、質(zhì)點系受有多少主動力，就有多少廣義力。④、廣義力是主動力在廣義虛位移上所作的虛功。5、拉格朗日方程適用于下述哪些系統(tǒng)？（）①、具有理想約束的系統(tǒng)②、具有完整、定常約束的系統(tǒng)③、非完整約束的系統(tǒng)④、理想的、完整約束系統(tǒng)6、一根鋼管在水平面上作平面運動，運動方程已知。一質(zhì)點A被彈簧系于鋼管內(nèi)，質(zhì)點與管間摩擦不計。此質(zhì)點的自由度為。①、1；②、2；③、3；④、4。二、填空題（每題4分）1、矩形物塊重P，放置在光滑的水平面上，其上有半徑為的圓槽。小球M重Q可在槽內(nèi)運動，不計各處摩擦，則系統(tǒng)有個自由度，若取及為廣義坐標，則對應于的廣義力為。3、T形桿重，圓盤重、半徑，受常力偶作用，。如以為廣義坐標，當時，對應的廣義力為。4、桿OA和AB以鉸鏈相接，O點處懸掛在圓柱鉸鏈上，桿長OA＝a，AB＝b，桿重和鉸鏈摩擦均忽略不計。今在點A和B分別作用向下的鉛垂力FA和FB,又在點B作用一水平力F?，F(xiàn)選擇和為系統(tǒng)的兩個廣義坐標，則對應于的廣義力為。三、計算題（15分）桿OA和AB以光滑鉸鏈相連，O端固定于光滑鉸鏈，桿長。設(shè)桿的質(zhì)量不計，今在A點作用一鉛垂向下的力F1，在自由端B作用一水平力F2，又在AB桿上作用一力偶，其矩為M，如圖所示。當整個系統(tǒng)在鉛垂平面內(nèi)處于平衡時，求桿OA和AB分別與鉛垂線所成的交角和。四、計算題（15分）如圖（a）所示，均質(zhì)圓盤C重P，半徑為R，放在粗糙水平面上。均質(zhì)桿CB重Q，長為，用銷釘連接于圓盤中心C。初瞬時，桿CB位于鉛直位置，整個系統(tǒng)處于靜止。使桿CB稍微偏離鉛直位置后倒下，圓盤在地面上只滾動而不滑動，如果均質(zhì)桿CB偏離到水平位置時，求該瞬時（1）桿CB的角速度大小及圓盤中心C的速度大??；（2）桿CB角加速度大小及圓盤中心C的加速度大??；（3）地面給予圓盤摩擦力及支承力的大?。唬?）從初始到該瞬時圓盤中心的位移大小。五、計算題（15分）半徑為R，質(zhì)量為的均質(zhì)圓桶，可以繞其中心水平軸O轉(zhuǎn)動，在圓桶內(nèi)放一半徑為，質(zhì)量為的均質(zhì)圓柱。設(shè)圓柱與圓桶之間無相對滑動，取角確定圓柱的位置。（1）若均質(zhì)圓桶角速度為，OA的角速度為，求小圓柱的角速度；（2）求系統(tǒng)的運動微分方程；（3）當角微小時，求圓柱擺動的周期。六、填空題（15分）質(zhì)量、半徑的大圓環(huán)置于粗糙地面。質(zhì)量同為的小環(huán)M套在大環(huán)上，與大環(huán)間的摩擦忽略不計。初始時刻兩環(huán)皆靜止，。試求：（1）任意時刻系統(tǒng)的運動微分方程；（2）時，小圓環(huán)的速度；（3）時地面所受到的壓力及兩環(huán)之間的作用力。第四章機械振動基礎(chǔ)一、選擇題1、物塊A的質(zhì)量為，每根彈簧的剛度系數(shù)為，則系統(tǒng)的固有頻率為。①、②、③、④、。2、彈簧的剛度系數(shù)為，若將其從中點處折成兩個彈簧，再并聯(lián)使用，則并聯(lián)后的剛度系數(shù)為。①、2②、③、④、3質(zhì)點振動方程中，下述哪些作用在質(zhì)點上的力是恢復力？①、總是指向平衡位置的力②、其大小與位移成正比的力③、總是與運動方向相反的力④、有勢力4、一質(zhì)量彈簧線性系統(tǒng)作自由振動，下列說法正確的是（）。①、其振動周期與初始條件無關(guān)，而振幅與初始條件有關(guān)②、其振動的周期、振幅與初始條件都無關(guān)③、其振動的周期與初始條件有關(guān)，而振幅與初始條件無關(guān)④、其振動的周期、振幅與初始條件都有關(guān)。5、兩彈簧質(zhì)量系統(tǒng)如圖所示，質(zhì)量和彈簧剛度均相同，（a）系統(tǒng)受初干擾，（b）系統(tǒng)受初干擾，則（）。①、（b）系統(tǒng)振幅大②、（a）系統(tǒng)振幅大③、（a）、（b）兩個系統(tǒng)振幅一樣大④、上述條件還不能判定哪個系統(tǒng)振幅大6、設(shè)圖示（a）、（b）、（c）三個質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的固有頻率分別為，，，則它們之間的關(guān)系是（）。①、②、③、④、7、圖示兩系統(tǒng)