數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)

數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)一、t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)（一）假設(shè)檢驗(yàn)的目的推斷兩個(gè)總體均數(shù)是否相等（雙側(cè)檢驗(yàn)：μ1=μ2？，單側(cè)檢驗(yàn)：μ1>μ2？或者μ1<μ2？）

（二）假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇根據(jù)是否已知以及n的大小，選擇t檢驗(yàn)或z檢驗(yàn)。根據(jù)不同的研究設(shè)計(jì)類型，選擇不同的方法。注意單側(cè)、雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇

*資料中已知時(shí)，可以用代替公式中相應(yīng)的s。

t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和計(jì)算公式

（二）假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇配對(duì)設(shè)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)

優(yōu)點(diǎn)：與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)相比，可以提高兩組間的可比性，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的效率提高。t檢驗(yàn)與置信區(qū)間之間具有等價(jià)性。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)的P值不能反映總體均數(shù)差別的大小。

P值越小，越有理由（越有把握）認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等。假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論具有概率性。

H0原本正確,但P0.05，拒絕H0

：第一類錯(cuò)誤（）

H0原本不正確,但P0.05，不拒絕H0

：第二類錯(cuò)誤（）

為事先指定的檢驗(yàn)水平（一般取0.05），未知；越小，越大；越大，越小；增大樣本量n，可以同時(shí)減小和

。

（三）假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

注：在科研中，可能會(huì)由于樣本量不足，從而增大了第二類錯(cuò)誤的概率，導(dǎo)致“差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”的錯(cuò)誤結(jié)論。二、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗(yàn))（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗(yàn)）例：通過大量調(diào)查，已知某地正常男嬰出生體重為3.26kg。某醫(yī)生隨機(jī)抽取20名難產(chǎn)男嬰，測(cè)得體重（見數(shù)據(jù)文件p192.sav）。問該地難產(chǎn)男嬰出生體重均數(shù)是否與正常男嬰不同？變量說明：weight：出生體重。（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗(yàn)）單樣本t檢驗(yàn)均數(shù)比較（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗(yàn)）已知的總體均數(shù)需要檢驗(yàn)的變量二、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗(yàn))Sig：significance（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗(yàn)）t值自由度P值標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)三、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗(yàn))（二）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較（兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）例：某醫(yī)師測(cè)得12名正常人和13名病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量(g/L)，數(shù)據(jù)見文件p193.sav。問病毒性肝炎患者和正常人血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量有無差異？變量說明：group：分組，1＝患者；2＝正常人。X：血清轉(zhuǎn)鐵蛋白。三、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗(yàn))（二）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較（兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（二）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較（兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）組別需要檢驗(yàn)的變量（二）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較（兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）F值P值校正的t值t值P值方差齊性檢驗(yàn)當(dāng)P>0.05，選擇t檢驗(yàn)；當(dāng)P0.05

，選擇校正t檢驗(yàn)。（三）配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較例：為比較某新藥與常規(guī)藥降血脂的效果，將性別相同、血清總膽固醇水平相近的高血脂患者配成對(duì)子。每對(duì)中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用常規(guī)藥。服用一段時(shí)間后，測(cè)得血清總膽固醇含量（mmol/L），數(shù)據(jù)見文件p196.sav。問新藥與常規(guī)藥降血清總膽固醇效果是否相同？變量說明：X1：常規(guī)藥的血清總膽固醇，X2：新藥的血清總膽固醇。（三）配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（三）配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較配對(duì)的變量（三）配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較配對(duì)差值t值P值自由度（四）練習(xí)將20名某病患者隨機(jī)分為兩組，分別用甲、乙兩藥治療，測(cè)得治療前后的血沉（mm/hr），數(shù)據(jù)如下表（數(shù)據(jù)見文件p538.sav）。問：1.甲、乙兩藥是否均有效？

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習(xí)drug:藥物。1＝甲藥，2＝乙藥。X1：治療前的血沉。X2：治療后的血沉。1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習(xí)拆分文件統(tǒng)計(jì)方法：對(duì)甲藥、乙藥分別作配對(duì)t檢驗(yàn)。1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習(xí)分組分析分組變量1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習(xí)配對(duì)t檢驗(yàn)1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習(xí)配對(duì)的變量注：結(jié)果將分別顯示甲、乙兩藥配對(duì)t檢驗(yàn)的分析。

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習(xí)變換計(jì)算比較兩種藥物的療效，需要產(chǎn)生一個(gè)表示“差值”的新變量，然后對(duì)差值作完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本t檢驗(yàn)。d:差值數(shù)學(xué)表達(dá)式x1-x2

2.甲、乙兩藥療效是否相同？

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習(xí)d:表示“差值”的新變量。

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習(xí)取消拆分，將兩組一起分析

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習(xí)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習(xí)將差值d作為檢驗(yàn)變量分組變量drug注：結(jié)果將顯示以差值d作為檢驗(yàn)變量的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)。三、秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)主要適用于以下情況：數(shù)值變量資料：嚴(yán)重偏離正態(tài)分布或者分布未知。數(shù)值變量資料：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中方差不齊。有序分類資料（等級(jí)資料）注：但數(shù)據(jù)滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)，若采用秩和檢驗(yàn)，會(huì)降低統(tǒng)計(jì)效能(1-)。（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（兩獨(dú)立樣本）的秩和檢驗(yàn)例：觀察高溫下，不同濕度對(duì)小鼠生存能力的影響。將20只小鼠隨機(jī)分為兩組。一組暴露于高溫（42oC）、相對(duì)濕度70％的環(huán)境；另一組暴露于高溫（42oC）、相對(duì)濕度90％的環(huán)境，觀察兩組小鼠的致死時(shí)間（min），數(shù)據(jù)見文件p195.sav。能否認(rèn)為高溫下不同濕度對(duì)小鼠生存能力有影響？變量說明：X：致死時(shí)間(min)。group：分組，1＝相對(duì)濕度70％，2＝相對(duì)濕度90％。（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（兩獨(dú)立樣本）的秩和檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（兩獨(dú)立樣本）的秩和檢驗(yàn)需要檢驗(yàn)的變量分組變量（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（兩獨(dú)立樣本）的秩和檢驗(yàn)Z值，近似的P值（二）配對(duì)設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)例：對(duì)10名