數(shù)值變量資料的假設檢驗

數(shù)值變量資料的假設檢驗一、t檢驗和z檢驗（一）假設檢驗的目的推斷兩個總體均數(shù)是否相等（雙側(cè)檢驗：μ1=μ2？，單側(cè)檢驗：μ1>μ2？或者μ1<μ2？）

（二）假設檢驗方法的選擇根據(jù)是否已知以及n的大小，選擇t檢驗或z檢驗。根據(jù)不同的研究設計類型，選擇不同的方法。注意單側(cè)、雙側(cè)檢驗的選擇

*資料中已知時，可以用代替公式中相應的s。

t檢驗和z檢驗的應用條件和計算公式

（二）假設檢驗方法的選擇配對設計的假設檢驗

優(yōu)點：與完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較的假設檢驗相比，可以提高兩組間的可比性，統(tǒng)計學檢驗的效率提高。t檢驗與置信區(qū)間之間具有等價性。完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的t檢驗

假設檢驗的P值不能反映總體均數(shù)差別的大小。

P值越小，越有理由（越有把握）認為兩總體均數(shù)不相等。假設檢驗的結(jié)論具有概率性。

H0原本正確,但P0.05，拒絕H0

：第一類錯誤（）

H0原本不正確,但P0.05，不拒絕H0

：第二類錯誤（）

為事先指定的檢驗水平（一般取0.05），未知；越小，越大；越大，越??；增大樣本量n，可以同時減小和

。

（三）假設檢驗的注意事項

注：在科研中，可能會由于樣本量不足，從而增大了第二類錯誤的概率，導致“差別無統(tǒng)計學意義”的錯誤結(jié)論。二、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗)（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗）例：通過大量調(diào)查，已知某地正常男嬰出生體重為3.26kg。某醫(yī)生隨機抽取20名難產(chǎn)男嬰，測得體重（見數(shù)據(jù)文件p192.sav）。問該地難產(chǎn)男嬰出生體重均數(shù)是否與正常男嬰不同？變量說明：weight：出生體重。（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗）單樣本t檢驗均數(shù)比較（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗）已知的總體均數(shù)需要檢驗的變量二、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗)Sig：significance（一）樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較（單樣本t檢驗）t值自由度P值標準誤標準差均數(shù)三、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗)（二）完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較（兩獨立樣本t檢驗）例：某醫(yī)師測得12名正常人和13名病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量(g/L)，數(shù)據(jù)見文件p193.sav。問病毒性肝炎患者和正常人血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量有無差異？變量說明：group：分組，1＝患者；2＝正常人。X：血清轉(zhuǎn)鐵蛋白。三、SPSS13.0軟件操作

(t檢驗)（二）完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較（兩獨立樣本t檢驗）獨立樣本t檢驗（二）完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較（兩獨立樣本t檢驗）組別需要檢驗的變量（二）完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較（兩獨立樣本t檢驗）F值P值校正的t值t值P值方差齊性檢驗當P>0.05，選擇t檢驗；當P0.05

，選擇校正t檢驗。（三）配對設計的兩樣本均數(shù)比較例：為比較某新藥與常規(guī)藥降血脂的效果，將性別相同、血清總膽固醇水平相近的高血脂患者配成對子。每對中隨機抽取一人服用新藥，另一人服用常規(guī)藥。服用一段時間后，測得血清總膽固醇含量（mmol/L），數(shù)據(jù)見文件p196.sav。問新藥與常規(guī)藥降血清總膽固醇效果是否相同？變量說明：X1：常規(guī)藥的血清總膽固醇，X2：新藥的血清總膽固醇。（三）配對設計的兩樣本均數(shù)比較配對樣本t檢驗（三）配對設計的兩樣本均數(shù)比較配對的變量（三）配對設計的兩樣本均數(shù)比較配對差值t值P值自由度（四）練習將20名某病患者隨機分為兩組，分別用甲、乙兩藥治療，測得治療前后的血沉（mm/hr），數(shù)據(jù)如下表（數(shù)據(jù)見文件p538.sav）。問：1.甲、乙兩藥是否均有效？

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習drug:藥物。1＝甲藥，2＝乙藥。X1：治療前的血沉。X2：治療后的血沉。1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習拆分文件統(tǒng)計方法：對甲藥、乙藥分別作配對t檢驗。1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習分組分析分組變量1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習配對t檢驗1.甲、乙兩藥是否均有效？（四）練習配對的變量注：結(jié)果將分別顯示甲、乙兩藥配對t檢驗的分析。

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習變換計算比較兩種藥物的療效，需要產(chǎn)生一個表示“差值”的新變量，然后對差值作完全隨機設計的兩樣本t檢驗。d:差值數(shù)學表達式x1-x2

2.甲、乙兩藥療效是否相同？

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習d:表示“差值”的新變量。

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習取消拆分，將兩組一起分析

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習完全隨機設計的兩樣本t檢驗（獨立樣本t檢驗）

2.甲、乙兩藥療效是否相同？（四）練習將差值d作為檢驗變量分組變量drug注：結(jié)果將顯示以差值d作為檢驗變量的完全隨機設計的t檢驗。三、秩和檢驗秩和檢驗主要適用于以下情況：數(shù)值變量資料：嚴重偏離正態(tài)分布或者分布未知。數(shù)值變量資料：完全隨機設計中方差不齊。有序分類資料（等級資料）注：但數(shù)據(jù)滿足參數(shù)檢驗的條件時，若采用秩和檢驗，會降低統(tǒng)計效能(1-)。（一）完全隨機設計（兩獨立樣本）的秩和檢驗例：觀察高溫下，不同濕度對小鼠生存能力的影響。將20只小鼠隨機分為兩組。一組暴露于高溫（42oC）、相對濕度70％的環(huán)境；另一組暴露于高溫（42oC）、相對濕度90％的環(huán)境，觀察兩組小鼠的致死時間（min），數(shù)據(jù)見文件p195.sav。能否認為高溫下不同濕度對小鼠生存能力有影響？變量說明：X：致死時間(min)。group：分組，1＝相對濕度70％，2＝相對濕度90％。（一）完全隨機設計（兩獨立樣本）的秩和檢驗非參數(shù)檢驗兩獨立樣本的檢驗（一）完全隨機設計（兩獨立樣本）的秩和檢驗需要檢驗的變量分組變量（一）完全隨機設計（兩獨立樣本）的秩和檢驗Z值，近似的P值（二）配對設計的秩和檢驗例：對10名