數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第二講繪圖

Mathematica

繪圖主講人：王琳娟Mathematica繪圖命令的形式Mathematica繪圖命令有如下一些常用形式：繪一元函數(shù)y=f(x)的圖形命令:（舉例）

Plot[f[x],要繪圖形的自變量x的范圍,選擇項(xiàng)參數(shù)]繪二元函數(shù)z=f(x,y)的圖形命令:（舉例）

Plot3D[f[x,y],要繪圖形的自變量x,y的范圍,選擇項(xiàng)參數(shù)]繪平面參數(shù)曲線{x=x(t),y=y(t)}的圖形命令:（舉例）

ParametricPlot[{x[t],y[t]},要繪圖形的參數(shù)t的范圍,

選擇項(xiàng)參數(shù)]繪空間參數(shù)曲線{x=x(t),y=y(t),z=z(t)}的圖形命令:ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},要繪圖形的參數(shù)t的范圍,選擇項(xiàng)參數(shù)]

繪參數(shù)曲面{x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)}的圖形命令:ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},要繪圖形的參數(shù)u,v的范圍,選擇項(xiàng)參數(shù)]Mathematica繪圖命令的形式(續(xù))繪平面點(diǎn)集圖{x1,y1},{x2,y2},,{xn,yn}散點(diǎn)圖命令:ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},,{xn,yn}},選擇項(xiàng)參數(shù)]繪平面等高線圖

ContourPlot[f[x,y],要繪圖形的自變量x,y的范圍,選擇項(xiàng)參數(shù)]圖形重畫

Show[圖形文件,選擇項(xiàng)參數(shù)]Mathematica繪圖命令的形式(續(xù))繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式選項(xiàng)(option)參數(shù)名稱->參數(shù)值(value)一些常用的繪圖選項(xiàng)列舉如下:(1)選項(xiàng)參數(shù)名稱:AspectRatio

含義:

圖形的高度與寬度比

參數(shù)取值:

作為平面圖形輸參數(shù)值時(shí),該選項(xiàng)參數(shù)的默認(rèn)值為1/GoldenRatio,這里GoldenRatio是數(shù)學(xué)常數(shù)0.618;作為空間圖形參數(shù)值時(shí),該選項(xiàng)參數(shù)的默認(rèn)值為Automatic。AspectRatio

取Automatic值時(shí),表示圖形按實(shí)際比例顯示。例:

AspectRatio->Automaic,表示顯示的圖形高度與寬度比由Mathematica

的內(nèi)部算法根據(jù)函數(shù)圖形的大小確定;AspectRatio->1,表示顯示的圖形高度與寬度比是1:1。 繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(2)選項(xiàng)參數(shù)名稱:Axes

含義:圖形是否有坐標(biāo)軸參數(shù)取值:該參數(shù)的取值為True和None。該選項(xiàng)參數(shù)的默認(rèn)值為True例:Axes->True,表示顯示的圖形有坐標(biāo)軸；Axes->None,表示顯示的圖形沒(méi)有坐標(biāo)軸。

繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(3)選項(xiàng)參數(shù)名稱:Frame 含義:平面圖形是否加框參數(shù)取值:該參數(shù)的取值為True和False。該選項(xiàng)參數(shù)只用于平面圖形,其默認(rèn)值為False例:Frame->True,表示顯示的圖形有框；Frame->False,表示顯示的圖形沒(méi)有框。繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(4)選項(xiàng)參數(shù)名稱:FrameLabel 含義:平面圖形框的周圍是否加標(biāo)記參數(shù)取值:該參數(shù)的取值為None和{xb,yl,xt,yr}。該選項(xiàng)參數(shù)只用于平面圖形且在Frame->True時(shí)才有效,其默認(rèn)值為None。例:FrameLabel->{a,b,c,d},

表示顯示的圖形框的四個(gè)邊的標(biāo)記由底邊起按順時(shí)針?lè)较蛞来螢閍,b,c,d;FrameLabel->None,表示顯示的圖形框周圍沒(méi)有標(biāo)記。繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(5)選項(xiàng)參數(shù)名稱:PlotLabel 含義:是否設(shè)置圖形名稱標(biāo)記參數(shù)取值:該參數(shù)取值為"字符串"和None,默認(rèn)值為None。例:PlotLabel->None,表示沒(méi)有圖形名稱標(biāo)記,PlotLabel->"Bessel",使顯示的圖形上標(biāo)出符號(hào)Bessel作為該函數(shù)圖形名稱。繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(6)選項(xiàng)參數(shù)名稱:AxesLabel 含義:是否設(shè)置圖形坐標(biāo)軸標(biāo)記參數(shù)取值:該參數(shù)的默認(rèn)值為None；作為平面圖形輸出參數(shù)時(shí),該選項(xiàng)參數(shù)取值為{“字符串1”,“字符串2”},表示將“字符串1”設(shè)置為橫坐標(biāo)軸標(biāo)記,“字符串2”設(shè)置為縱坐標(biāo)軸標(biāo)記;作為空間圖形輸出參數(shù)時(shí),該選項(xiàng)參數(shù)取值為{“字符串1”,“字符串2”,“字符串3”},表示將“字符串1”設(shè)置為橫坐標(biāo)標(biāo)記,“字符串2”設(shè)置為縱坐標(biāo)標(biāo)記,“字符串3”設(shè)置為豎坐標(biāo)標(biāo)記。例:AxesLabel->None,表示顯示的圖形坐標(biāo)軸沒(méi)有標(biāo)記；AxesLabel->{"time","speed"},表示平面圖形的橫坐標(biāo)軸標(biāo)記顯示為time縱坐標(biāo)軸標(biāo)記顯示為speed;AxesLabel->{“時(shí)間”,“速度”,“高度”},表示空間圖形的橫坐標(biāo)軸標(biāo)記設(shè)置為時(shí)間,縱坐標(biāo)軸標(biāo)記設(shè)置為速度,豎坐標(biāo)軸標(biāo)記設(shè)置為高度。繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(7)選項(xiàng)參數(shù)名稱:PlotRange 含義:設(shè)置圖形的范圍例:PlotRange->Automatic

表示用Mathematica內(nèi)部算法顯示的圖形。PlotRange->{1，8},

表示只顯示函數(shù)值在1和8之間的平面曲線圖形或空間曲面圖形PlotRange->{{2，5}，{1，8}},

表示只顯示自變量在2和5之間且函數(shù)值在1和8之間的平面曲線圖形；PlotRange->{{2,5},{1,8},{-2,5}}

顯示第一個(gè)自變量在[2,5]、第二個(gè)自變量在[1,8]且函數(shù)值在[-2,5]之間的曲面圖形。繪圖命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)的形式

(8)選項(xiàng)參數(shù)名稱:PlotStyle 含義:設(shè)置所繪曲線或點(diǎn)圖的顏色、曲線粗細(xì)或點(diǎn)的大小及曲線的虛實(shí)等顯示樣式參數(shù)取值:與曲線樣式函數(shù)的取值對(duì)應(yīng)。曲線樣式函數(shù)(一)RGBColor[r,g,b]顏色描述函數(shù)，自變量r,g,b的取值范圍為閉區(qū)間[0，1]，其中r,g,b分別對(duì)應(yīng)紅(red)、綠(green)、藍(lán)(blue)三種顏色的強(qiáng)度，它們?nèi)≈档牟煌M合產(chǎn)生不同的色彩。Thickness[t]曲線粗細(xì)描述函數(shù)，自變量t的取值范圍為閉區(qū)間[0，1]，t的取值描述曲線粗細(xì)所占整個(gè)圖形百分比，通常取值小于0.1。二維圖形的粗細(xì)默認(rèn)值為Thickness[0.004]，三維圖形的粗細(xì)默認(rèn)值為Thickness[0.001]。曲線樣式函數(shù)(二)PointSize[r]點(diǎn)的大小描述函數(shù)，自變量r表示點(diǎn)的半徑，它的取值范圍為閉區(qū)間[0，1],該函數(shù)的取值描述點(diǎn)的大小所占整個(gè)圖形百分比，通常r取值小于0.01。二維點(diǎn)圖形的默認(rèn)值為PointSize[0.008]，三維點(diǎn)圖形的粗細(xì)默認(rèn)值為PointSize[0.01]。Dashing[{d1,d2,…dn}]虛線圖形描述函數(shù),虛線圖周期地使用序列值{d1,d2,…,dn},在對(duì)應(yīng)的曲線上采取依次交替畫長(zhǎng)d1實(shí)線段,擦除長(zhǎng)d2實(shí)線段,再畫長(zhǎng)d3實(shí)線段,擦除長(zhǎng)d4實(shí)線段,…,的方式畫出虛線圖。曲線樣式函數(shù)(三)常用常數(shù)曲線樣式：Red,Green,Blue,Yellow,Black,Pink,WhiteThickDashed例1：Plot[{Sin[x],Cos[x+Pi/6]},{x,-4,6}]例2：z[x_,y_]:=1/Sqrt[x^2+y^2];Plot3D[z[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}](1)f(x)=（x2－x）sinx，x∈[0,16](2)f(x）=，x∈[－5,5](3)f1(x)=sinx

f2(x)=sin2x，x∈[0,2π](4）

例3:利用圖形顯示命令分析下列函數(shù)的性質(zhì)：結(jié)果圖形(1)Plot[(x^2-x)Sin[x],{x,0,16}](2)Plot[Sin[x^2]/x^2,{x,-5,5}](3)Plot[{Sin[x],Sin[2x]},{x,0,2Pi}](4)ParametricPlot[{Sin[t],Sin[2t]},{t,0,2Pi}]畫一元函數(shù)圖形(曲線)一元函數(shù)f(x)的圖形是一條平面曲線，所以一元函數(shù)又稱為曲線。一元函數(shù)繪圖是最常用和最簡(jiǎn)單的繪圖形式。畫一條曲線的命令命令形式1：Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]

功能：畫出函數(shù)f(x)的圖形，圖形范圍是自變量x滿足xmin≦x≦

xmax的部分，其選擇項(xiàng)參數(shù)值取默認(rèn)值。命令形式2：Plot[f[x],{x,xmin,xmax},option1->value1，option2->value2，…]

功能：畫出函數(shù)f(x)的圖形，圖形范圍是自變量x滿足xmin≦x≦

xmax的部分，其選擇項(xiàng)參數(shù)值取命令中的值。在同一個(gè)坐標(biāo)系畫多條曲線的命令命令形式1：Plot[{f1[x],f2[x],…,fn[x]},{x,xmin,xmax}]功能：在同一個(gè)坐標(biāo)系畫出函數(shù)f1[x],f2[x],…,fn[x]的圖形，圖形范圍是自變量x滿足xmin

≦x≦

xmax的部分，其選擇項(xiàng)參數(shù)值取默認(rèn)值。命令形式2：Plot[{f1[x],f2[x],…,fn[x]},{x,xmin,xmax},option1->value1，…]

功能：在同一個(gè)坐標(biāo)系畫出函數(shù)f1[x],f2[x],…,fn[x]的圖形，圖形范圍是自變量x滿足xmin

≦x≦

xmax的部分，其選擇項(xiàng)參數(shù)值取命令中的值解:Mathematica

命令:In[1]:=Plot[Sin[x^2],{x,-5,5}]例1:畫出函數(shù)y=sinx2

在-5≦x≦5的圖形。解:Mathematica

命令:In[2]:=Plot[Sin[x]+x,{x,-3,25},

PlotRange->{{5,12}，{5,10}}，

PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]例2:畫出函數(shù)y=sinx+x-3≦x≦25的圖形,要求只顯示其在平面區(qū)域[5,12]×[5,10]部分的圖形，且為紅色。解:Mathematica

命令:In[3]:=Plot[{Cos[2x],x^2,x},{x,-2,2},AxesLabel->{"x","y"}]例3:

在同一坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)y=cos2x,y=x2,y=x的圖形,并給坐標(biāo)橫軸和縱軸分別標(biāo)記為x和y,自變量范圍為:-2x2。解:Mathematica

命令:In[4]:=Plot[{Cos[2x],x},{x,-2,2},

PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]},{Dashing[{0.05,0.02}]}}]例4:在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y=cos2x,y=x的圖形,自變量范圍為:-2x2,且函數(shù)y=cos2x為紅色實(shí)線,線粗0.01,函數(shù)y=x為虛線解:Mathematica

命令:

Plot[LegendreP[5,x],{x,-1,1},Frame->True,PlotLabel->"LegendreP[5,x]"]例5:畫出5次勒讓德多項(xiàng)式LegendreP[5,x]的圖形,自變量范圍為:-1x1,且函數(shù)圖形四周加框,并在圖形上標(biāo)出函數(shù)名稱。畫二元函數(shù)圖形命令形式1:Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]功能：畫出函數(shù)f(x,y)的自變量(x,y)滿足xmin

≦x≦

xmax,ymin

≦y≦

ymax的部分的曲面圖形，其選擇項(xiàng)參數(shù)值取默認(rèn)值。命令形式2:Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},option1->value1，…]功能：畫出函數(shù)f(x,y)的自變量(x,y)滿足xmin

≦x≦

xmax,ymin

≦y≦

ymax的部分的曲面圖形。常用的幾個(gè)空間曲面繪圖選項(xiàng)參數(shù)名稱、含義簡(jiǎn)單列表如下:選項(xiàng)默認(rèn)值意義BoxedTrue是否在曲面周圍加立體框BoxRatios{1，1，0.4}三維立體邊長(zhǎng)的比率MeshTrue在曲面上畫出xy網(wǎng)格，

False可以取消網(wǎng)格PlotPionts15函數(shù)在每個(gè)方向的取樣點(diǎn)數(shù)RegionFunction指定繪制區(qū)域如Function[{x,y,z},2<x^2+y^2<9]例6_1：繪制z=x^2+y^2Plot3D[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},

RegionFunction->Function[{x,y,z},1<=x^2+y^2<=3]]

解:Mathematica

命令:Plot3D[Sin[x+Sin[y]],{x,-3,3},{y,-3,3}]例6:畫出函數(shù)z=sin(x+siny)在-3≦x≦3,-3≦y≦3上的圖形例7:畫出例6的曲面圖形,要求顯示視點(diǎn)在圖形前上方位置觀察的曲面效果。解:Mathematica

命令:

In[7]:=Plot3D[Sin[x+Sin[y]],{x,-3,3},{y,-3,3},ViewPoint->{0,-2,2}];畫平面參數(shù)曲線圖形命令形式1:ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,tmin,tmax},option1->value1，…]功能：畫出平面參數(shù)曲線方程為x=x(t),y=y(t)滿足tmin≦t

≦

tmax的部分的一條平面參數(shù)曲線圖形。命令形式2：ParametricPlot[{{{x1[t],y1[t]},{x2[t],y2[t]},…},{t,tmin,tmax},option1->value1，…}]

功能：在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出一組平面參數(shù)曲線,對(duì)應(yīng)的參數(shù)曲線方程為x1=x1(t),y1=y1(t);x2=x2(t),y2=y2(t);…,t滿足tmin

≦t≦

tmax。例8:畫出半徑為4的圓的圖形。解:由于圓為封閉曲線,故應(yīng)該用參數(shù)繪圖命令來(lái)畫。半徑為4的圓的參數(shù)方程為:x=2cost,y=2sint,0≦t≦2Mathematica

命令:In[8]:=ParametricPlot[{2Cos[t],2Sin[t]},{t,0,2Pi}];該命令畫出的不是圓而是橢圓的原因是由于ParametricPlot[]的命令中的圖形高寬比參數(shù)AspectRatio的默認(rèn)值為1:0.618造成的,要顯示出真正的圓應(yīng)該把AspectRatio設(shè)置為Automatic即AspectRatio->Automatic此時(shí)對(duì)應(yīng)的命令為:In[9]:=ParametricPlot[{2Cos[t],2Sin[t]},{t,0,2Pi},AspectRatio->Automatic];例9:在同一坐標(biāo)系中畫出如下兩條參數(shù)曲線,參數(shù)曲線方程為

x1=cost,y1=sint;x2=sint,y2=sin2t;t滿足0t2解:Mathematica

命令:In[10]:=ParametricPlot[{{Cos[t],Sin[t]},{Sin[t],Sin[2t]}},{t,0,2Pi}];空間參數(shù)曲線命令形式:ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax},option1->value1，…]例10:畫出如下空間曲線,參數(shù)曲線方程為x=cost,y=sint,z=1/t,t滿足0.1≦t≦9解:ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],1/t},{t,0.1,9}];畫參數(shù)曲面圖形參數(shù)曲面的方程為:x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v),u[u0,u1],v[v0,v1];命令形式:ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax},option1->value1，…]功能：畫出參數(shù)曲面方程為

x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v),u[umin,umax],v[vmin,vmax]

部分的參數(shù)曲面圖形，如果不選選擇項(xiàng)參數(shù),則對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)值取默認(rèn)值。例11畫出參數(shù)曲面方程為x=cosh(u)cos(v),y=cosh(u)sin(v),z=u,滿足-2u2,0v2的參數(shù)曲面圖形解:Mathematica

命令:

In[12]:=ParametricPlot3D[{Cosh[u]*Cos[v],Cosh[u]*Sin[v],u},{u,-2,2},{v,0,2Pi}]

例12:畫出參數(shù)曲面方程為

x=ucos(u)(4+cos(v+u)),y=usin(u)(4+cos(v+u)),z=usin(v+u),滿足0u4,0v2

的參數(shù)曲面圖形,圖形的取點(diǎn)數(shù)為x方向60個(gè)點(diǎn)y方向12個(gè)點(diǎn)解:Mathematica

命令為:

In[14]:=ParametricPlot3D[{u*Cos[u]*(4+Cos[v+u]),u*Sin[u]*(4+Cos[v+u]),u*Sin[v+u]},{u,0,4Pi},{v,0,2Pi},PlotPoints->{60,12}]

例13:畫出單位球面圖形(方法一)解:單位球面的參數(shù)曲面方程為

x=cos(t)cos(u),y=sin(t)cos(u),z=sin(u),

滿足0≦t≦2Pi,0≦u≦2Pi

Mathematica

命令為:

In[13]:=ParametricPlot3D[{Cos[t]Cos[u],Sin[t]Cos[u],Sin[u]},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi}]例13:畫出單位球面圖形(方法二)

Plot3D[{Sqrt[1-x^2-y^2],-Sqrt[1-x^2-y^2]},{x,-1,1},{y,-1,1},BoxRatios->Automatic]例13:畫出單位球面圖形(方法三)RegionPlot3D[x^2+y^2+z^2<=1,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1}]例13:畫出單位球面圖形(方法四)ContourPlot3D[x^2+y^2+z^2==1,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1}]補(bǔ)充：ContourPlot[x^2+y^2?1,{x,-2,2},{y,-2,2}]RegionPlot[x^2+y^2>1,{x,-2,2},{y,-2,2}]畫平面散點(diǎn)圖命令形式1：ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}},option1->value1,…]功能：在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)集{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}的散點(diǎn)圖，如果沒(méi)有選擇項(xiàng)參數(shù),則選擇項(xiàng)值取默認(rèn)值命令形式2：ListPlot[{y1,y2,…,yn},option1->value1,…]功能：在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)集{1,y1},{2,y2},…,{n,yn}的散點(diǎn)圖，如果沒(méi)有選擇項(xiàng)參數(shù),則選擇項(xiàng)值取默認(rèn)值命令形式3:ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}，PlotJoined->True]功能：將所輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)依次用直線段聯(lián)結(jié)成一條折線。注意：命令中的選擇項(xiàng)參數(shù)及其取值同于一元函數(shù)繪圖,

如果畫出的散點(diǎn)圖的點(diǎn)太小,可以用選擇項(xiàng)參數(shù)PlotStyle->PointSize[r]增大散點(diǎn)圖的點(diǎn),r表示點(diǎn)的半徑,一般取<0.1的值。解:Mathematica

命令:

In[15]:=t=Table[x^3,{x,0,5,0.2}];

ListPlot[t,PlotStyle->{RGBColor[0,1,0],PointSize[0.08]}]例14:畫出由函數(shù)Table[x^3,{x,0,5,0.2}]產(chǎn)生的二維點(diǎn)圖例15:已知科學(xué)家在某海域觀察到海平面的年平均高度表如下，由表的數(shù)據(jù)繪制出二位數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，并畫出其折線圖。

年份 12345678910111213

海拔 5.011.016.023.036.058.029.020.010.08.03.00.00.0

年份141516171819202122232425

海拔 2.011.027.047.063.060.039.028.026.022.011.021.0解：應(yīng)用Mathematica畫二維點(diǎn)圖的命令，并且因?yàn)槟攴菔菑?到25，輸入命令行：

f=ListPlot[{5.0,11.0,16.0,23.0,36.0,58.0,29.0,20.0,10.0,8.0,3.0,0.0,0.0,2.0,11.0,27.0,47.0,63.0,60.0,39.0,28.0,26.0,22.0,11.0,21.0}PlotStyle->PointSize[0.05],AxesLabel->{年份,海拔}]g=ListPlot[{5.0,11.0,16.0,23.0,36.0,58.0,29.0,20.0,10.0,8.0,3.0,0.0,0.0,2.0,11.0,27.0,47.0,63.0,60.0,39.0,28.0,26.0,22.0,11.0,21.0},PlotJoined->True,AxesLabel->{年份,海拔}]*做折線圖(左)

Show[f,g]*散點(diǎn)圖和折線圖顯示在一起(右)例16:畫出在[0,1]取值的隨機(jī)函數(shù)所產(chǎn)生的21個(gè)隨機(jī)點(diǎn)的散點(diǎn)圖

解:Mathematica

命令:

data=Table[Random[],{i,0,20}];

ListPlot[data,PlotStyle->PointSize[0.05]]畫平面等高線圖二元函數(shù)z=f(x,y)在z取均勻間隔數(shù)值所對(duì)應(yīng)的平面等值線系列構(gòu)成該函數(shù)的等直線圖。從等直線圖可以了解該二元函數(shù)特性。Mathematica的繪制平面等高線圖的命令為:

命令形式:ContourPlot[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},option1->value1，…]功能：畫出二元函數(shù)z=f(x,y)當(dāng)z取均勻間隔數(shù)值所對(duì)應(yīng)的平面等值線圖,其中變量(x,y)滿足xmin

x

xmax,ymin

y

ymax，如果不選選擇項(xiàng)參數(shù),則對(duì)應(yīng)的選擇項(xiàng)值取默認(rèn)值。注意：命令中的xmin,xmax,ymin,ymax應(yīng)該是具體的數(shù)字或可以計(jì)算出數(shù)值的表達(dá)式,該命令只能畫在矩形區(qū)域上的二元函數(shù)等高線圖。此外,該命令的選項(xiàng)參數(shù)除了同于Mathematica的平面曲線繪圖的選項(xiàng)外,還有如下的常用選項(xiàng):

選項(xiàng)默認(rèn)值

意義PlotPionts15函數(shù)在每個(gè)方向的取樣點(diǎn)數(shù)PlotRangeAutomaticZ值的范圍，可以用{z1,z1}取值Contours10從z1到z2之間等值線的條數(shù)ContourShadingTrue是否使用明暗效果ContourSpacingAutomatic相鄰等值線之間的z值間距例17:畫出函數(shù)z=x2+y2

在區(qū)域[-2,2][-2,2]上具有15條等值線的圖形,不使用陰影效果

解:In[20]:=ContourPlot[x*x+y*y,{x,-2,2},{y,-2,2},ContourShading->False,Contours->15]

思考ContourPlot[{xy==2,y==1+x^2,x==2},{x,-3,5},{y,0,6}]用圖形元素作圖圖元作圖分二維圖元作圖和三維圖元作圖。二維圖元作圖二維圖元作圖需要先用Graphics[二維圖形元素表]函數(shù)得到圖形文件,然后再用圖形顯示命令Show[圖形文件]的形式顯示完成的二維圖形。常用的二維圖形元素有(見(jiàn)表)命令形式:

Show[Graphics[二維圖形元素表],option1->value1，…]功能：畫出由二維圖形元素表組合的圖形。注意:可以在二維圖形元素表中加入修飾圖元的函數(shù)。

Graphics[…]稱為圖形文件。圖形元素幾何意義Point[{x,y}]位置在直角坐標(biāo){x,y}處的點(diǎn)Line[{{x1,y1},{x2,y2},…{xn,yn}}]依次用直線段連接相鄰兩點(diǎn)的折線圖Rectangle[{xmin,ymin},{xmax,ymax}]以{xmin,ymin}和{xmax,ymax}為對(duì)角線坐標(biāo)的矩形區(qū)域Polygon[{{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}]以{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}為頂點(diǎn)的封閉多邊形區(qū)域Circle[{x,y},r]圓心在直角坐標(biāo){x,y},半徑為r的圓Circle[{x,y},{rx,ry}]]圓心在直角坐標(biāo){x,y},長(zhǎng)短半軸分別為rx和ry的橢圓Circle[{x,y},r，{t1,t2}]以直角坐標(biāo){x,y}為圓心,r為半徑,圓心角度從t1到t2的一段圓弧Disk[{x,y},r]圓心在直角坐標(biāo){x,y},半徑為r的實(shí)圓盤Disk[{x,y},{rx,ry}]]圓心在直角坐標(biāo){x,y},長(zhǎng)短半軸分別為rx和ry的橢圓盤Text[expr,{x,y}]中心在直角坐標(biāo){x,y}的文本例17:畫出端點(diǎn)在{-1,-1},{1,-2}的虛線段解:In[21]:=Show[Graphics[{Dashing[{0.05,0.01}],Line[{{-1,-1},{1,-2}}]}]]

一般圖元表{Dashing[{r1,r2,r3,r4,…}],Line[{p1,p2}]}表示在直線Line[{p1,p2}]上依次取長(zhǎng)r1實(shí)線段,擦除長(zhǎng)r2實(shí)線段,取長(zhǎng)r3實(shí)線段,擦除長(zhǎng)r4實(shí)線段的周期形式畫出虛線段。

畫出由端點(diǎn){0,0},{2,0},{1,1}構(gòu)成的的線段Graphics[{Dashed,Thick,Red,Line[{{0,0},{2,0},{1,1}}]}]畫出端點(diǎn){0,0},{2,0},{1,1}Graphics[{PointSize[0.05],Point[{{0,0},{2,0},{1,1}}]}]畫出由端點(diǎn){0,0},{2,0},{1,1}構(gòu)成的的線段，并標(biāo)出其端點(diǎn)Show[Graphics[{Dashed,Line[{{0,0},{2,0},{1,1}}]}],Graphics[{PointSize[0.05],Point[{{0,0},{2,0},{1,1}}]}]]

三維圖元作圖

三維圖元作圖需要先用Graphics3D[三維圖形元素表]函數(shù)得到圖形文件,然后再用圖形顯示命令Show[圖形文件]的形式顯示完成的三維圖形。

命令形式:Show[Graphics3D[三維圖形元素表],option1->value1，…]

功能：畫出由三維圖形元素表組合的圖形,其選擇項(xiàng)參數(shù)及取值同于空間繪圖參數(shù)

常用的三維圖形元素中有:

三維圖形元素:幾何意義:Point[{x,y,z}]空間直角坐標(biāo){x,y,z}點(diǎn)Line[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}]通過(guò){x1,y1,z1},{x2,y2,z2}…的折線Polygon[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2}…}]依次連接點(diǎn){xi,yi,zi}的填充多邊形Cuboid[{x0,y0,z0},{x1,y1,z1}]以{x0,y0,z0}和{x1,y1,z1}為對(duì)角線坐標(biāo)的立方體常用的圖形重畫命令:命令形式1：Show[plot]功能：重新顯示圖形Plot命令形式2：Show[plot,option1->value1,…]功能：按照選擇設(shè)置option1->value1,…重新顯示圖形Plot命令形式3：Show[plot1,plot2,…,plotn]功能：在一個(gè)坐標(biāo)系中,顯示n個(gè)圖形plot1,plot2,…,plotn例18:在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y=cos2x,y=lnx,的圖形,自變量范圍為:1x3解:Mathematica

命令:In[26]:=g1=Plot[S