公因數(shù)、公倍數(shù)(一)

公因數(shù)、公倍數(shù)西師版小學(xué)數(shù)學(xué)第10冊(cè)第1單元第1課時(shí)1.舉例說(shuō)明什么是因數(shù)？2.請(qǐng)你寫出12和30的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？3.觀察12和30的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？12的因數(shù)30的因數(shù)

412510153012361236一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？小組合作：1.小組討論交流：應(yīng)該怎樣剪?2.用畫圖的方式把自己的思路表現(xiàn)出來(lái)。3.在剪的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么？溫馨提示：要?jiǎng)偤眉敉辏瑳]有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm剪成邊長(zhǎng)為1cm

的正方形且沒有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm剪成邊長(zhǎng)為1cm

的正方形且沒有剩余。剪成邊長(zhǎng)為2cm

的正方形且沒有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm剪成邊長(zhǎng)為3cm

的正方形且沒有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm剪成邊長(zhǎng)為6cm

的正方形且沒有剩余。長(zhǎng)30cm寬12cm12的因數(shù)30的因數(shù)

41212的因數(shù)30的因數(shù)

51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須既是12

的因數(shù)，又是30

的因數(shù)。

1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12和30公有的因數(shù)怎樣找12和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)？先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)再找出公因數(shù)中最大的就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。12的公因數(shù)：1、2、3、4、6、1230的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30公因數(shù)有：1、2、3、6最大公因數(shù)是：6列舉法二探究用列舉法找24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù)？試試一找出24和36的最大公因數(shù)，你還有別的方法嗎？24=2×2×2×3

36=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12分解質(zhì)因數(shù)法242261232362291833二探究243622121869……同時(shí)除以公因數(shù)2……同時(shí)除以公因數(shù)2……除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止

2212和30的最大公因數(shù)是：2×2×3=12……同時(shí)除以公因數(shù)33323能不能上題中的兩個(gè)短除法合寫成一個(gè)短除法？短除法二探究用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)4和1215和30當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試試一用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)1和87和9

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1試試一今天的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了哪些探究過程？你有哪些收獲？1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法3.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系1.說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和815和308和918和30展學(xué)2.下面哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母有公因數(shù)2？哪些有公因數(shù)3？哪些有公因數(shù)5？561015122181020306181218展學(xué)玫瑰：72朵百合：48朵用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完沒有