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文檔簡(jiǎn)介
曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律專(zhuān)題2/3/202311.運(yùn)動(dòng)的合成和分解
Ⅰ2.曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度沿軌道的切線方向,且必具有加速度
Ⅰ3.平拋運(yùn)動(dòng)
Ⅱ4.勻速率圓周運(yùn)動(dòng),線速度和角速度,周期,圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=V2/R
Ⅱ5.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用,人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)(限于圓軌道)
Ⅱ6.宇宙速度
Ⅰ考綱要求
2/3/20232Ⅰ對(duì)所列知識(shí)要知道其內(nèi)容及含義,并能在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別和直接使用
Ⅱ?qū)λ兄R(shí)要理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系;能夠進(jìn)行敘述和解釋?zhuān)⒛茉趯?shí)際問(wèn)題的分析、綜合、推理和判斷等過(guò)程中運(yùn)用
考綱要求
2/3/20233曲線運(yùn)動(dòng)條件:F合與初速v0不在一條直線上特例方向:沿切線方向平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件:只受重力,初速水平研究方法:運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律:水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng);豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)條件:F合與初速v0垂直特點(diǎn):v、a大小不變,方向時(shí)刻變化描述:v、ω、T、a、n、f萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)地球衛(wèi)星知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
2/3/20234§1運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1.從已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng),叫做運(yùn)動(dòng)的合成
實(shí)質(zhì):位移、速度和加速度的合成與分解
遵循平行四邊形定則
2.求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng),叫運(yùn)動(dòng)的分解,解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解,或正交分解.3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征:
(1)等時(shí)性:合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等.(2)獨(dú)立性:一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng),各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,互不影響.2/3/202354.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由初速度狀態(tài)(v0)和受力情況(F合)決定的,這是處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)
存在中間牽連參照物問(wèn)題:如人在自動(dòng)扶梯上行走,可將人對(duì)地運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人對(duì)梯和梯對(duì)地的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)處理。
2/3/20236模型1、過(guò)河問(wèn)題如右圖所示,若用v1表示水速,v2表示船速,則:①過(guò)河時(shí)間僅由v2的垂直于岸的分量v⊥決定,即t=d/v⊥
,與v1無(wú)關(guān),所以當(dāng)v2⊥岸時(shí),過(guò)河所用時(shí)間最短,最短時(shí)間為t=d/v2
也與v1無(wú)關(guān)。②過(guò)河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定,當(dāng)v1<v2時(shí),最短路程為d;當(dāng)v1>v2時(shí),最短路程程為v1d/v2
(如右圖所示)。v2v1v1v2v練習(xí):2/3/20237模型2、連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題指物拉繩(桿)或繩(桿)拉物問(wèn)題。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的,即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解題原則是:把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。
練習(xí):2/3/20238§2平拋運(yùn)動(dòng)(類(lèi)平拋)規(guī)律及應(yīng)用一、平拋運(yùn)動(dòng)1.水平拋出的物體在只有重力作用下的運(yùn)動(dòng).2.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線的一部分.二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).2/3/20239三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.速度:水平和豎直方向分速度分別為
vx=v0,vy=gt,則它在A點(diǎn)的合速度為:速度方向(與水平方向夾角)2/3/2023102.位移:水平位移和豎直位移分別為x=v0t,y=(1/2)gt2,故合位移位移方向(為s與x軸之間的夾角)?思考:從速度方向與位移方向可看出,tan=2tanα,請(qǐng)你把速度v方向反向延長(zhǎng)與x軸交點(diǎn)為B,你能得到什么結(jié)論?2/3/202311四、結(jié)論總結(jié)1.運(yùn)動(dòng)時(shí)間:水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性,又具有等時(shí)性.所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為即運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度h惟一決定2.射程為:由v0、t共同決定.3.△t時(shí)間內(nèi)速度改變量相等,即△v=g△t,△v方向是豎直向下的.說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).2/3/202312五.課堂練習(xí):六.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng):重力換成其他的恒力(如電場(chǎng)力等)2/3/202313七.曲線運(yùn)動(dòng)的一般研究方法研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法就是正交分解法。將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng)。一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解?!纠?】如圖所示,在豎直平面的xoy坐標(biāo)系內(nèi),oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出,初動(dòng)能為4J,不計(jì)空氣阻力。它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)所示。求:⑴小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E1。⑵在圖上標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N。⑶小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E2。oy/mx/mMv0v13212468
10121416N2/3/202314§3圓周運(yùn)動(dòng)一、描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量:1、線速度:(1)大?。簐=s/t(s是t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng))(2)方向:沿圓周的切線方向,時(shí)刻變化(3)物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢2、角速度:(1)大小:=Φ/t(Φ是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角)(2)物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢3、周期T、頻率f:作圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間,叫周期;單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù),叫頻率。即周期的倒數(shù).2/3/2023154.v、ω、T、f的關(guān)系注:ω、T、f,若一個(gè)量確定,其余兩個(gè)量也就確定了,而v還和r有關(guān)5、向心加速度a⑴大?。篴=v2/r=2r=42f2r=42r/T2⑵方向:總指向圓心,時(shí)刻變化⑶物理意義:描述線速度方向改變的快慢。2/3/202316二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用(圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)1.向心力(1)大小:(2)方向:總指向圓心,時(shí)刻變化注:“向心力”是一種效果力。任何一個(gè)力,或者幾個(gè)力的合力,或者某一個(gè)力的某個(gè)分力,只要其效果是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的,都可以作為向心力?!跋蛐牧Α辈灰欢ㄊ俏矬w所受合外力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力就是物體所受的合外力,總是指向圓心。做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個(gè)分力,合外力的另一個(gè)分力沿著圓周的切線,使速度大小改變。2/3/2023172.處理方法:一般地說(shuō),當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí),可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解,其沿半徑方向的分力為向心力,只改變速度的方向,不改變速度的大小;其沿切線方向的分力為切向力,只改變速度的大小,不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢,切向加速度描述速度大小變化的快慢。做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律:Fn=man在列方程時(shí),根據(jù)物體的受力分析,在方程左邊寫(xiě)出外界給物體提供的合外力,右邊寫(xiě)出物體需要的向心力(可選用等各種形式)。如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,物體將做向心運(yùn)動(dòng),半徑將減??;如果沿半徑方向的合外力小于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,物體將做離心運(yùn)動(dòng),半徑將增大。2/3/2023183.處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般步驟:(1)確定研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析;(2)建立坐標(biāo)系,通常選取質(zhì)點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn),其中一條軸與半徑重合;(3)用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解課堂練習(xí)2/3/2023194.幾個(gè)特例(1)圓錐擺θ【例5】小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),試分析圖中的θ(小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角)與線速度v、周期T的關(guān)系。(小球的半徑遠(yuǎn)小于R。)圓錐擺是運(yùn)動(dòng)軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力,向心力的方向水平。也可以說(shuō)是其中彈力的水平分力提供向心力(彈力的豎直分力和重力互為平衡力)。本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火車(chē)轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力提供向心力,向心力方向水平。練習(xí):2/3/202320(2)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類(lèi)這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是:由于機(jī)械能守恒,物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變,物體在最高點(diǎn)處的速率最小,在最低點(diǎn)處的速率最大。物體在最低點(diǎn)處向心力向上,而重力向下,所以彈力必然向上且大于重力;而在最高點(diǎn)處,向心力向下,重力也向下,所以彈力的方向就不能確定了,要分三種情況進(jìn)行討論。①?gòu)椓χ豢赡芟蛳?,如繩拉球、內(nèi)軌道。這種情況下有②彈力只可能向上,如車(chē)過(guò)橋。在這種情況下有:
2/3/202321③彈力既可能向上又可能向下,如管內(nèi)轉(zhuǎn)(或桿連球、環(huán)穿珠)。這種情況下,速度大小v可以取任意值。
注:當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向下的;當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向上的;當(dāng)時(shí)物體受到的彈力恰好為零。
課堂練習(xí)2/3/202322§4.萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)一、萬(wàn)有引力定律1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式內(nèi)容:宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小,跟它們的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比.公式:F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×10-11N·m2/kg2,叫引力常量2.適用條件:公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí).物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn),r是兩球心間的距離.2/3/202323二、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
1.解題的相關(guān)知識(shí):
⑴
天體運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力=
⑵
天體表面的物體所受萬(wàn)有引力近似等于物體的重力G
=mgGM=gR2⑶衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系①由GMm/R2=mv2/R得v2=GM/R,所以R越大,v越?、谟蒅Mm/R2=m2R得2=GM/R3,所以R越大,越小;③由GMm/R2=m(2/T)2R得T2=42R3/(GM),所以R越大,T越大.④由GMm/R2=man得an=GM/R2,R越大,an越小2/3/202324課堂練習(xí):2/3/2023252.主要涉及題型(1)測(cè)天體的質(zhì)量及密度:衛(wèi)星環(huán)繞
由得又得
練習(xí)在星體表面:由得2/3/202326(2)行星表面重力加速度、軌道重力加速度問(wèn)題:
表面重力加速度:
軌道重力加速度:
練習(xí)2/3/202327(3)人造衛(wèi)星、宇宙速度:
①地球同步衛(wèi)星a.地球同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方,不可能在與赤道平行的其他平面上.b.
地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.c.地球同步衛(wèi)星離地面高度也是一定的,其軌道半徑為r=4.24×104kmd.地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v=ω0r=3.08×103m/s,為定值,繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.②三種宇宙速度a.第一宇宙速度(環(huán)繞速度):
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