正交法設(shè)計測試用例

正交實驗法設(shè)計測試用例張亶2023/2/3引子往往分類法或者因果圖法得到的測試非常龐大,以至于據(jù)此而得到的測試用例數(shù)目多的驚人，給軟件測試帶來沉重的負擔。為了有效地,合理地減少測試的工時與費用,可利用正交實驗設(shè)計方法進行測試用例的設(shè)計。一、正交表的由來

拉丁方名稱的由來古希臘是一個多民族的國家，國王在檢閱臣民時要求每個方隊中每行有一個民族代表，每列也要有一個民族的代表。數(shù)學家在設(shè)計方陣時，以每一個拉丁字母表示一個民族，所以設(shè)計的方陣稱為拉丁方。什么是n階拉丁方？用n個不同的拉丁字母排成一個n階方陣（n<26），如果每行的n個字母均不相同，每列的n個字母均不相同，則稱這種方陣為n*n拉丁方或n階拉丁方。每個字母在任一行、任一列中只出現(xiàn)一次。什么是正交拉丁方？設(shè)有兩個n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好出現(xiàn)n2個不同的有序數(shù)對，則稱為這兩個拉丁方為互相正交的拉丁方，簡稱正交拉丁方。如：3階拉丁方

用數(shù)字替代拉丁字母：

二、正交實驗法正交試驗設(shè)計(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點正交試驗設(shè)計是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設(shè)計方法日本著名的統(tǒng)計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行33=27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數(shù)。若按L9(33)正交表按排實驗，只需作9次按L18(37)正交表進行18次實驗顯然大大減少了工作量L9(33)示意圖理論依據(jù)正交實驗設(shè)計方法依據(jù)Galois理論從大量的（實驗）數(shù)據(jù)（測試例）中挑選適量的、有代表性的點（例）合理地安排實驗（測試）的一種科學實驗設(shè)計方法類似的方法有:聚類分析方法、因子方法方法等三、利用正交實驗設(shè)計測試用例的步驟（1）提取功能說明,構(gòu)造因子--狀態(tài)表把影響實驗指標的條件稱為因子，而影響實驗因子的條件叫因子的狀態(tài)。（2）加權(quán)篩選,生成因素分析表對因子與狀態(tài)的選擇可按其重要程度分別加權(quán)。可根據(jù)各個因子及狀態(tài)的作用大小、出現(xiàn)頻率的大小以及測試的需要，確定權(quán)值的大小。（3）利用正交表構(gòu)造測試數(shù)據(jù)集利用正交實驗設(shè)計方法設(shè)計測試用例，比使用等價類劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優(yōu)點：節(jié)省測試工作工時；可控制生成的測試用例數(shù)量；測試用例具有一定的覆蓋率四、正交表的構(gòu)成行數(shù)(Runs)：正交表中的行的個數(shù)，即試驗的次數(shù)，也是通過正交實驗法設(shè)計的測試用例的個數(shù)因素數(shù)(Factors)：正交表中列的個數(shù)，即要測試的功能點。水平數(shù)(Levels)：任何單個因素能夠取得的值的最大個數(shù)，即要測試功能點的輸入條件正交表的形式L行數(shù)(水平數(shù)因素數(shù))如：L8(27)五、正交表的正交性整齊可比性在同一張正交表中，每個因素的每個水平出現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。在試驗中每個因素的每個水平與其它因素的每個水平參與試驗的機率是完全相同的，這就保證在各個水平中最大程度的排除了其它因素水平的干擾。均衡分散性在同一張正交表中，任意兩列（兩個因素）的水平搭配（橫向形成的數(shù)字對）是完全相同的。保證了試驗條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中具有很強的代表性，容易得到好的試驗條件。查閱正交表：L9(34)驗證…試驗號\列號1234111112122231333421235223162312731328321393321擴展的正交表L8（4×24）見常用正交表計算理論行數(shù)為mn型的正交表中試驗次數(shù)（行數(shù)）＝∑（每列水平數(shù)－1）＋1例：5個3水平因子及一個2水平因子，表示為35*21，試驗次數(shù)＝5*(3-1)+1*(2-1)+1＝12，即L12（35*2）用正交表設(shè)計測試用例一、步驟(1)有哪些因素（變量）(2)每個因素有哪幾個水平（變量的取值）(3)選擇一個合適的正交表(4)把變量的值映射到表中(5)把每一行的各因素水平的組合做為一個測試用例(6)加上你認為可疑且沒有在表中出現(xiàn)的組合二、如何選擇正交表考慮因素（變量）的個數(shù)考慮因素水平（變量的取值）的個數(shù)考慮正交表的行數(shù)取行數(shù)最少的一個三、設(shè)計測試用例時的三種情況（1）因素數(shù)（變量）、水平數(shù)（變量值）相符（2）因素數(shù)不相同（3）水平數(shù)不相同例1：因素數(shù)與水平數(shù)剛好符合正交表

個人信息查詢系統(tǒng)中的一個窗口要測試的控件有3個，也就是要考慮的因素有三個；姓名身份證號碼手機號碼每個因素里的狀態(tài)有兩個：填與不填。

表中的因素數(shù)>=3；

表中至少有3個因素數(shù)的水平數(shù)>=2

行數(shù)取最少的一個。

從正交表公式中開始查找，結(jié)果為：

L4(23)

測試用例如下：1：填寫姓名、填寫身份證號、填寫手機號2：填寫姓名、不填身份證號、不填手機號3：不填姓名、填寫身份證號、不填手機號4：不填姓名、不填身份證號、填寫手機號增補測試用例5：不填姓名、不填身份證號、不填手機號測試用例可以看出：如果按每個因素兩個水平數(shù)來考慮的話，需要8個測試用例，而通過正交實驗法進行的測試用例只有5個，大大減少了測試用例數(shù)。用最小的測試用例集合去獲取最大的測試覆蓋率。如果因素數(shù)不同的話可以采用包含的方法，在正交表公式中找到包含該情況的公式，如果有N個符合條件的公式，那么選取行數(shù)最少的公式。

水平數(shù)不相同

采用包含和組合的方法選取合適的正交表公式。

例2：ppt打印的需求假設(shè)功能描述如下：打印范圍：全部、當前幻燈片、給定范圍共三種情況打印內(nèi)容：幻燈片、講義、備注頁、大綱視圖共四種方式打印顏色/灰度:顏色、灰度、黑白共三種設(shè)置打印效果：幻燈片加框和幻燈片不加框兩種方式因素狀態(tài)表狀態(tài)/因素A打印范圍B打印內(nèi)容C打印顏色/灰度D打印效果0全部幻燈片顏色幻燈片加框1當前幻燈片講義灰度幻燈片不加框2給定范圍備注頁黑白

3

大綱視圖

因素狀態(tài)表狀態(tài)/因素ABCD0A1B1C1D11A2B2C2D22A3B3C3

3

B4

被測項目中一共有四個被測對象，每個被測對象的狀態(tài)都不一樣。選擇正交表：1、表中的因素數(shù)>=42、表中至少有4個因素的水平數(shù)>=23、行數(shù)取最少的一個4、最后選中正交表公式：L16(45)123451000002011113022224033335101236110327123018132109202311021320112201312231021330312143120315321301633021123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3224A1B43335A2B1C2236A2B2C1327A2B33D118A2B4C3D209A3B1C33110A3B232011A3B3C1D2312A3B4C2D12133B13D22143B2C3D13153B3C230163B4C121123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3D124A1B4C1D235A2B1C2D136A2B2C1D227A2B3C2D118A2B4C3D209A3B1C3D2110A3B2C3D1011A3B3C1D2312A3B4C2D1213A1B1C1D2214A2B2C3D1315A3B3C2D2016A1B4C1D11測試用例1測試用例編號PPT—ST—FUNCTION—PRINT—001測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A全部的幻燈片，有顏色，加框重要級別高預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A：D:\系統(tǒng)測試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點擊“確定”。

預期輸出打印出全部幻燈片，有顏色且已加框。測試用例2測試用例編號PPT—ST—FUNCTION—PRINT—002測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A全部的幻燈片為講義，灰度，不加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A：D:\系統(tǒng)測試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“講義”；4、顏色/灰度選擇“灰度”；5、點擊“確定”。

預期輸出打印出全部幻燈片為講義，灰度且不加框。3、測試用例3測試用例編號PPT—ST—FUNCTION—PRINT—003測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A全部的備注頁，黑白，加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A：D:\系統(tǒng)測試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“備注頁”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點擊“確定”。

預期輸出打印出全部備注頁，黑白且已加框。例子3這是---的混合水平的測試用例

最少試驗次數(shù)為7.

查找正交表，沒有合適的正交表可利用，需要構(gòu)造正交表。次數(shù)\列號12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112將此兩列橫行水平數(shù)看成有序數(shù)對（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），再將每一種有序數(shù)對分別對應一個水平，在此，規(guī)定對應關(guān)系為（1，1）->1，（1，2）->2，（2，1）->3，（2，2）->4,于是1、2兩列就變成具有四水平的一列再將1、2這兩列的交互作用列（第3列）從正交表中劃去，這樣就等于將第1、2、3這三列合并成新的一個四水平列，可以安排一個四水平因素，從而將改造成的正交表

次數(shù)\列號合并列A4（B）5(C)6(D)7(空列)111111212222321122422211531212632121741221842112測試用例1：入口1，簽審方式1，路徑1，提交方式1；測試用例2：入口1，簽審方式2，路徑2，提交方式2；測試用例3：入口2，簽審方式1，路徑1，提交方式2；測試用例4：入口2，簽審方式2，路徑2，提交方式1；測試用例5：入口3，簽審