滬教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

122【教材分析】第十一章平面直角坐標(biāo)系.第十二章一次函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用，并從函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)再次認(rèn)識(shí)一元一次方一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)判定方法及其應(yīng)用；掌握綜合法證明的格式。教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的分析思路、學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式。教學(xué)關(guān)鍵提示：突出全等三33第十五章軸對(duì)稱圖形和等腰三角形三角形和正三角形的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)與應(yīng)用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)【教學(xué)目標(biāo)】通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，掌握平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)變量間的關(guān)系、讓學(xué)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展幾何證明的能力。通過軸對(duì)稱的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，欣賞并體驗(yàn)軸對(duì)稱，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、和中心對(duì)稱的決定因素和本質(zhì)，并用它來解決相關(guān)問題，設(shè)計(jì)圖案。，通過本期的學(xué)習(xí)使學(xué)生數(shù)量關(guān)系，能夠設(shè)計(jì)精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，對(duì)生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學(xué)習(xí)的快樂。在過程與方法上，通過學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)44思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運(yùn)算能力，使所有學(xué)生【教學(xué)措施】2、激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)【教學(xué)進(jìn)度】15566【知識(shí)與技能】面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:橫軸、縱軸、原點(diǎn)等.定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo).已知點(diǎn)的坐標(biāo)系中描出點(diǎn).【過程與方法】直角坐標(biāo)系的作用.2.學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中77【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn).【難點(diǎn)】生乙:我在第4行第7列.也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來.師:在以上幾個(gè)問題中,我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體的位置,這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來表示,但是,如果(5,3)表示5排3號(hào)的話,那么(3生:3排5號(hào).師:對(duì),它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置,所以要求表示88生:可以.教師在黑板上作圖:叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;豎直的數(shù)為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn).這樣就構(gòu)成了叫做坐標(biāo)平面.師:有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示了.現(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.教師邊操作邊講解:足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,(3,5)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)這點(diǎn)向y軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)點(diǎn),過這點(diǎn)向x軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0,即原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0).99教師多媒體出示:生甲:A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5,4).生丙:C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0).生丁:D點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-6).標(biāo)為(3,-2),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢?教師邊操作邊講解:垂線,縱坐標(biāo)是-2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直既滿足橫坐標(biāo)為3,又滿足縱坐標(biāo)為-2,所以這就是坐標(biāo)為(3,-2)的點(diǎn).A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)這幾學(xué)生動(dòng)手作圖,教師巡視指導(dǎo).逆時(shí)針方向,把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣生:都一樣.師:對(duì),由作垂線求坐標(biāo)的過程,我們知道第一象標(biāo)的符號(hào)為+,縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+.你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐生:能.第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,坐標(biāo)的符號(hào)為(-,-),第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(+,-).同樣的,我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限生:能,在第二象限.教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,011面描出這些點(diǎn).學(xué)生作圖,教師巡視,并予以指導(dǎo).生:認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系,會(huì)寫出坐標(biāo)平面標(biāo)能描點(diǎn),知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.物體位置的說法和表述物體的位置等問題,學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【知識(shí)與技能】【過程與方法】展抽象思維能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)通過二維【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】坐標(biāo),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來.下A(5,1),B(2,1),C(2,-3)這三個(gè)點(diǎn).學(xué)生作圖.教師邊操作邊講解:師:現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來,看一生甲:三角形.生乙:直角三角形.生:能.生:AB的長是5-2=3,BC的長是1-(-3)=4,所以教師邊操作邊講解:大家再描出四個(gè)點(diǎn):A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1)們依次連接起來看看形成的是什么圖形?學(xué)生完成操作后回答:平行四邊形.生:能.生:以BC為底,A到BC的垂線段AE為高,BC的長為4來看這樣一個(gè)連接成的圖形:教師多媒體出示下圖:A(-1,1),B(4,1),C(6,4),求△ABC的面積.教師找一名學(xué)生板演,其余學(xué)生在下面做,然后集體訂正得到:教師補(bǔ)充完善.本節(jié)課開始時(shí)我給出三點(diǎn)的坐標(biāo),讓學(xué)生自己建立平面直角系,并且在其中描出這些點(diǎn),既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容,又引所要講的知識(shí).在畫出三角形和平行四邊形后,我引導(dǎo)學(xué)生格計(jì)算封閉圖形的面積.通過八角星的例子引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)找點(diǎn)的位置和它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系,形成數(shù)形結(jié)合的思去描述它們之間的關(guān)系.【知識(shí)與技能】【過程與方法】經(jīng)歷圖形的平移過程,探究圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】圖形的平移、物體的運(yùn)動(dòng)等有實(shí)際意義的事情之在現(xiàn)實(shí)生活中的用途.【重點(diǎn)】經(jīng)歷圖形平移和坐標(biāo)變化的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思識(shí).【難點(diǎn)】師:在上一節(jié)課,我們把平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)連接成了封閉的圖形,現(xiàn)在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用線段把這三點(diǎn)連接成一個(gè)生:三角形.教師板書課題.教師邊操作邊講解:我們把這個(gè)三角形在平面直角坐標(biāo)系中向右平移2個(gè)單位,看看得到的圖形與原圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間會(huì)有什么關(guān)系.生:橫坐標(biāo)增加了2,縱坐標(biāo)不變.生:橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)不變.師:很好!若把這個(gè)三角形向上平移3個(gè)單師:同學(xué)們回答得很好!已知一個(gè)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)和它發(fā)生的位移,后的頂點(diǎn)的坐標(biāo),畫出它位移后的圖形.如果已知位移前的圖教師邊操作邊講解:教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面寫.生:向右平移了3個(gè)單位.生:縱坐標(biāo)減少了2,向下平移了2個(gè)單位.平移2個(gè)單位,或者是先向下平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位.到△A1B1C1.寫出各頂點(diǎn)變動(dòng)前后的坐標(biāo).解:用箭頭代表平移,則有:教師多媒體出示:請(qǐng)同學(xué)們思考以上四個(gè)小題.學(xué)生思考交流后,得到結(jié)論:教師多媒體出示:B'點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0),C'的坐標(biāo)為(8,-2).述這個(gè)過程.在學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)部分,通過讓學(xué)生觀察把一個(gè)已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比較平移前后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,使學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,不但改變了學(xué)生步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移的變化規(guī)律的.驗(yàn)證、歸納、比較、分析等活動(dòng),最終探究出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系以及圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.【知識(shí)與技能】【過程與方法】地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力.2.感知變量對(duì)數(shù)學(xué)問題的描述、研究的作用.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生:記得,路程=速度×?xí)r間.教師多媒體出示(問題1):汽車以50千米22生:路程、速度和時(shí)間.生:50.師:對(duì).這里面有三個(gè)量:路程、50和時(shí)間.046學(xué)生思考后回答:兩個(gè).生乙:氣球上升到達(dá)的海拔高度.師:同學(xué)們回答得很好!你們?cè)儆^察一下,熱氣球在這生:30米.師:你能計(jì)算出當(dāng)t=3min和t=6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海師:很好.生:兩個(gè),時(shí)間和負(fù)荷.學(xué)生測(cè)量后回答:能.4.5h時(shí)是10×103兆瓦,20h時(shí)是17生:4.5h時(shí)是1.0×104兆瓦,20h時(shí)是1.7×104兆瓦.學(xué)生測(cè)量后回答:用電高峰時(shí)的負(fù)荷是1.8×1達(dá)到;用電低谷時(shí)的負(fù)荷是1.0×104兆瓦,在4.5h時(shí)達(dá)到.汽車在行駛過程中由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.某型號(hào)的汽車在路面上的剎車距離sm與車速v經(jīng)驗(yàn)公式:生乙:256.常量;變化的s和t稱為變量,其中t是自變量,變化的,s是因變量.下面我們看看其他三個(gè)問生甲:第二個(gè)問題中,30是常量,時(shí)間是自變量.生乙:第三個(gè)問題中,沒有常量,時(shí)間是自變量,負(fù)荷是因變量.生丙:第四個(gè)問題中,256是常量,車速是自變量,量.生:有.師:由前面的探究,我們能得出自變量和因變量在數(shù)量上有怎樣的個(gè)值.教師板書并口述定義:是自變量,y是x函數(shù).糊的.根據(jù)函數(shù)的定義,你能說出以上四個(gè)問題中哪一個(gè)量是哪一個(gè)生甲;問題1中行駛路程s是行駛時(shí)間t的函數(shù).生丙:問題3中負(fù)荷y是時(shí)間t的函數(shù).教師多媒體出示并口述:下列等式中,y是x的函數(shù)的有.學(xué)生思考后回答,然后集體訂正.教師補(bǔ)充完善.課程改革的關(guān)鍵是教師觀念的改變,重視學(xué)生學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主是課程的實(shí)施者,而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和回顧小學(xué)學(xué)過的一個(gè)公式,引入本節(jié)課,同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)學(xué)生理解了就能判斷一個(gè)變量是不是另一個(gè)變量的函數(shù).【知識(shí)與技能】【過程與方法】2.通過將一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題抽象成數(shù)學(xué)問題使學(xué)生將理論和實(shí)際相聯(lián)系.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】發(fā)揮主觀能動(dòng)性,獨(dú)立思考.2.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來,激發(fā)學(xué)生的參與感括、收集信息的能力.4.讓學(xué)生思考貼近生活的例子,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】學(xué)生回答.深入地研究它.上節(jié)課我們?cè)趩栴}2中用表格表示熱氣球上升到的海拔高度與時(shí)間數(shù)值之間存在的關(guān)系,這種通過列出自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.學(xué)生熟記.這是另一種表示函數(shù)的方法,是用s和v之間的函數(shù)關(guān)的,這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法什么信息?你能把問題2中表格反映的情況用語言敘述一下嗎?升30米.生:是.間t之間的關(guān)系嗎?注意:這里h是初始高度和800.這說明同樣一個(gè)問題,它的描述方式可以不用適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎?也可以把一種表示方式描述的問題用另一種表示方式來寫.教師多媒體出示上節(jié)課介紹的函數(shù)的定義:自變量,y是x的函數(shù).范圍的,在哪些情況下自變量不是所有實(shí)數(shù)都可以取們學(xué)習(xí)過的式子中哪些式子的取值有限制?生:分母不能為零,開平方時(shí)被開方數(shù)應(yīng)該大于等實(shí)際應(yīng)用中,除了要保證這個(gè)式子有意義,還要求它有實(shí)際意義.教師多媒體出示:【例1】求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:解:(1)x為全實(shí)體實(shí)數(shù).【例2】當(dāng)x=3時(shí),求下列函數(shù)的函數(shù)值:解:(1)當(dāng)x=3時(shí),y=2x+4=2×3+4=10.排出量排水.(1)寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式;Q=300-25t=-25t+300.還有水175m3.教師補(bǔ)充完善.本節(jié)課通過讓學(xué)生回顧上節(jié)課的兩個(gè)例子,種表示方法:列表法和解析法.在解析法中強(qiáng)調(diào)了不是所有函數(shù)的自變量都可以取全體實(shí)數(shù),特別是在應(yīng)用題中,要考慮自變量圍.還學(xué)習(xí)了已知自變量的一個(gè)值求相應(yīng)的函數(shù)值.變量取值范圍的限制主要有分母不能為零和開平方時(shí)被開方數(shù)不能為負(fù)兩種情況,有時(shí)兩種情況會(huì)同時(shí)出現(xiàn),這識(shí)的理解放置在具體情景中,采用了多種形供足夠的、自主的空間和活動(dòng)機(jī)會(huì),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探索.【知識(shí)與技能】【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】上一章的內(nèi)容也結(jié)合起來,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想和上一章知識(shí)受.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生:記得,是列表法、解析法.用列表法顯得繁瑣又不夠形象,因此我們用圖就來探究一種表示函數(shù)的方法——圖象法.師:我們用圖象法除了可以表示列表法和解析法不能表示的函數(shù)個(gè)解析式y(tǒng)=2x,我們現(xiàn)在用圖象把它表示出來.請(qǐng)大家先填寫下表.教師多媒體出示:33xxy0學(xué)生填表.師:我們?cè)谏弦徽轮v過,有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)與平面直點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,且學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)以及怎樣把它在坐標(biāo)平面上描出來,現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上描出這些點(diǎn).學(xué)生描點(diǎn).生:大致在一條直線上.生:直線.學(xué)生思考.教師板書作圖的過程:生:三步.生:列表、描點(diǎn)、連線.師:大家說得很好!描出的點(diǎn)越多,圖象越點(diǎn)左右各選取兩三個(gè)點(diǎn),加上原點(diǎn),用這幾個(gè)點(diǎn)來畫圖.【例1】畫出函數(shù)s=的圖象.們對(duì)應(yīng)的s值,列成表格:00就得到了s=的圖象,如圖所示.增加1kg,彈簧就伸長0.25cm,設(shè)所掛重物的質(zhì)量為ycm,允許掛重物不超過10kg,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并畫出圖象.教師多媒體出示:y關(guān)于x的函數(shù)為:y=0.25x+5,0≤x≤10.圖象為:如圖,下列各曲線中哪些能夠表示y是x的生甲:(1)不是.生乙:(1)是.生甲:(1)在x>0時(shí)沒有圖象.要求對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),就是說我們只看它有定義的部分.生:是.生:不是.兩個(gè)y與它對(duì)應(yīng).師:你回答得很好!(4)呢?這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)生:不是.本節(jié)課通過讓學(xué)生回顧本章第一節(jié)表示函數(shù)的另一種方法——圖象法,還向?qū)W生介紹了這種表示方法的優(yōu)點(diǎn),并示范了作函數(shù)圖過程,指出了圖象法的三個(gè)步驟:列表、描點(diǎn)、連線,讓學(xué)生掌面一部分用折線表示;當(dāng)x、y只取正值時(shí)就不畫x軸及y軸的負(fù)半軸.【知識(shí)與技能】【過程與方法】力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】“說出來”,讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合思想.重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生:記得.列表、描點(diǎn)、連線.師:很好!如果給出了函數(shù)的圖象,我們也要能教師多媒體出示教材思考題中的圖:生:時(shí)間和體溫.生甲:最高體溫是36.8℃,在18h時(shí)達(dá)到.生乙:最低體溫是35.9℃,在4h時(shí)達(dá)到.正.教師多媒體出示:丙港,下圖是這艘輪船離開甲港的距離隨時(shí)間的變化而變化的曲線.學(xué)生觀察圖象.生:1個(gè)小時(shí).生:2個(gè)小時(shí).教師多媒體出示:生:因?yàn)橥递喆旭偟穆烦滔嗤?所以只要比較去和返回時(shí)用的用的時(shí)間短,回來時(shí)用的時(shí)間長.生:說明去的時(shí)候速度快.學(xué)生看思考.生:因?yàn)橛缮项}知從甲港到乙港時(shí)速度更快.學(xué)生回答.在這個(gè)信息充斥的時(shí)代,我們身邊有很多信息載體,象.本節(jié)課我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去讀信息,獲取、分析圖象上的我在提出兩個(gè)問題后,讓學(xué)生自己去說說看到了什么,讓想問題和答案,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,鍛煉他們的分析能力和語【知識(shí)與技能】【過程與方法】經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過程,利用數(shù)形題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】接受.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教師多媒體出示:教師多媒體出示并口述:一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才介紹的一次函數(shù)及正比例函數(shù)的形式來判學(xué)生討論后回答,集體糾正.象又有什么特點(diǎn)呢?在前面我們畫了y=2x、s=-3t的圖象,它們生:它們都是一條直線.教師多媒體出示:y=kx中,無論k取何值,x=0時(shí)y都為0,所以正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.我們?cè)僬乙粋€(gè)容易計(jì)算的x的值,比如的y的值.教師找三名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體糾正得到:生:它們都經(jīng)過一、三象限.44學(xué)生觀察后回答:增大.教師多媒體出示:學(xué)生作圖后回答.生乙:它們都經(jīng)過二、四象限.師:同學(xué)們回答得很好!我們由這兩個(gè)例子得到如下結(jié)論:三象限;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,圖象經(jīng)過二、四象限.師:很好,大家觀察得很仔細(xì).我們現(xiàn)在來探究正比例函數(shù)教師多媒體出示:學(xué)生討論.教師找兩名學(xué)生回答.生甲:y=3x-2.生甲:學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.生乙:學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的性質(zhì).師:很好,你能說說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)、什么樣的函數(shù)是正學(xué)生回答.種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最基本的,教材中對(duì)一次函數(shù)的討論出比較全面.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的最簡(jiǎn)單的形式.通過一次習(xí),學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與一些更深的認(rèn)識(shí).【知識(shí)與技能】3.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象.【過程與方法】來研究一次函數(shù)的性質(zhì).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教師多媒體出示:已知?dú)鉁仉S海拔高度的升高而變化,海拔每升高1km,氣溫下降6℃,與x之間的關(guān)系.學(xué)生討論后回答:y=15-6x,x≥0.你生:能.把x=2代入y=-6x+15,得y=-6×2+15=位置處的氣溫為3℃.師:對(duì).上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了正比例函數(shù),的圖象的關(guān)系,這節(jié)課我們來看看一次函數(shù)的解析式和圖象是否也有這種關(guān)系.教師多媒體出示:教師讓學(xué)生填寫表格:x學(xué)生填寫.師:通過填表你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?值大于3個(gè)單位.師:對(duì).現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們描點(diǎn)、連線,看它們學(xué)生操作.生甲:它們的圖象是平行線.生乙:它們之間的距離處處相等.生丙:它們的傾斜程度相同,把y=2x的圖象向上平移三個(gè)單位就得到y(tǒng)=2x+3的圖象.學(xué)生討論.師:你們?cè)僭谶@一直角坐標(biāo)系中畫出y=2x-1生:函數(shù)自變量x前面的系數(shù)相同.函數(shù)的k值相同、b值不同時(shí),它們的圖象平師:這說明了y=kx+b的圖象經(jīng)過(0,b)這一零的點(diǎn)在y軸上,所以這個(gè)點(diǎn)是y=kx+b做直線y=kx+b在y軸上的截距.現(xiàn)在我問大生甲:不可以.生乙:可以.圖象與y軸的交點(diǎn)位置就不同.請(qǐng)大家指出以上三條直線的截距分別師:大家回答得很好.得到,y=2x-1的圖象也與y=2x的圖象平行,是否也可以由它平移學(xué)生思考后回答:可以.生:向下平移1個(gè)單位.師:對(duì).所以直線y=kx+b可以看作是由直度而得到的,我們知道了平移的距離,平移的方向?qū)W生思考.教師提示:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你作出的y=2x+3生:y=2x+3的圖象是由y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位得到的.師:由此你能得到截距與y=kx+b的圖生:當(dāng)b>0時(shí),圖象向上平移b個(gè)單位.師:很好.師:我們?cè)谏瞎?jié)課正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)中,由函數(shù)教師多媒體出示:學(xué)生操作.教師多媒體出示:x0142775師:一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b(k、b是常數(shù),k學(xué)生觀察圖象后回答,集體糾正,得到如下結(jié)論:b<0時(shí),圖象與y軸的負(fù)半軸相交.教師在黑板上畫出表格:教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.時(shí)也要能根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過的象限判斷k、b的正負(fù),它應(yīng)的.學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善.在本節(jié)課中,利用兩個(gè)函數(shù)y=2x和y=2x+3的圖象對(duì)函數(shù)圖象的影響.學(xué)生看不出,我就加入一個(gè)函數(shù)y=2x-觀察,這三個(gè)圖象是互相平行的直線,它們的函數(shù)中的k值相讓學(xué)生通過觀察、總結(jié)規(guī)律得到結(jié)論.在總結(jié)結(jié)論時(shí),我是圖象的變化趨勢(shì),而不是經(jīng)過的象限,由變化趨勢(shì)我們能得到它經(jīng)過哪幾個(gè)象限.本節(jié)課中直線y=kx+b(b≠0)經(jīng)過的象限也可由直線y=kx經(jīng)過的象限和b的正負(fù),將直線y=kx向上或向下平移得到.【知識(shí)與技能】【過程與方法】形結(jié)合的思想,運(yùn)用看圖讀信息的方法來解決【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過讓學(xué)生經(jīng)歷先設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題意列出方程再求解的過程,帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)待定系數(shù)法,激發(fā)學(xué)生探索、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】可以畫出一次函數(shù)的圖象,可以知道它的一些圖象或者僅僅知道函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),怎么求出這個(gè)函數(shù)教師多媒體出示:【例1】已知一個(gè)一次函數(shù),當(dāng)自變量x=4時(shí),函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5學(xué)生討論.生:y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0).55生:生:記得.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,最像這樣,先設(shè)出關(guān)系式,根據(jù)條件列出方程,求解方程或甲地到乙地去,如圖反映的是這兩個(gè)人行駛過程中的時(shí)間和路程的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:行車的先出發(fā)而后到達(dá)乙地,行駛的路程都是100千米.教師找學(xué)生回答,并集體訂正.然后用3小時(shí)到達(dá)乙地.騎摩托車的在自行車出小時(shí)后到達(dá)乙地.教師多媒體出示:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)圖象寫出這條直線所代表的一次函數(shù)的解析式.學(xué)生討論.生:(5,0)和(0,2)這兩點(diǎn).教師找一名學(xué)生板演,其余學(xué)生在下面做,然后集體訂正.解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+2,因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)點(diǎn),所以有5k+2=0,k=-.學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善.在看圖讀信息時(shí),若截距b已知時(shí),我們可以直接設(shè)成的b就是截距,然后求出k即可.這點(diǎn)提示讓學(xué)生能對(duì)特殊情形找出簡(jiǎn)便方法,不拘泥于一種方法.本節(jié)課用師生共同探究的方法來喚起學(xué)生的參與意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和自主學(xué)習(xí)現(xiàn)了新課程教學(xué)面向全體學(xué)生,讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上都能得到發(fā)展的目的.【知識(shí)與技能】【過程與方法】經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程,體驗(yàn)待定一次函數(shù)模型的價(jià)值.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】師:我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法,大家還記得是怎系數(shù)值,進(jìn)而得到解析式.師:很好!我們這節(jié)課就用它來解決一些實(shí)際教師多媒體出示.【例】為節(jié)約用水,某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水處理費(fèi)水量為xm3,應(yīng)繳水費(fèi)y元.學(xué)生討論后回答.生:用水量超過8m3時(shí)與不超過8m3時(shí)計(jì)算方法是不同的,所以要分類討論.當(dāng)不超過8m3時(shí),每立方米收費(fèi)為(1+0.3)元;當(dāng)超過8m3時(shí),超過部分每立方米收費(fèi)(1.5+1.2)元.數(shù)要注明取值范圍.學(xué)生思考,討論.師:用水量不超過8m3和超過8m3時(shí)的收費(fèi)方法是不同的,生:分為0≤x≤8和x>8兩段.學(xué)生舉手.生:能.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面畫,最后討論糾正得到:生:因?yàn)?<8,所以把x=5代入第一個(gè)式子.學(xué)生計(jì)算后回答.生:能.生:因?yàn)?6.6>1.3×8,所以用水量超過了8m3,把y=學(xué)生計(jì)算后回答.生:2.7x-11.2=26.6,解得x=14,即這戶本月用水14m3.教師多媒體出示:到了,加快了速度,以1.2m/s的速度用5分鐘走完了剩余的路程校.教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流,然后找一名學(xué)生做,訂正得到:距離應(yīng)為0.6×10×60+1.2×5×60=360+360=720(m),平均720÷[(10+5)×60]=720÷900=0.8(m/s).教師多媒體出示圖象:其中,x表示小明離開家的時(shí)間,y表示小明離學(xué)生回答,教師總結(jié):2.會(huì)作分段函數(shù)的圖象.3.對(duì)于實(shí)際問題,初步了解如何根據(jù)函數(shù)解析式和圖象描出它的現(xiàn)實(shí)意義.要對(duì)自變量的范圍分段討論對(duì)應(yīng)的函數(shù).分段函數(shù)的畫法就是分別畫出各個(gè)適用范圍的一段.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍的意義,在做題特別是解應(yīng)用題時(shí)養(yǎng)成分情況討論的習(xí)慣和意識(shí).【知識(shí)與技能】【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】生對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的好奇心和興趣.【重點(diǎn)】運(yùn)用此關(guān)系求解問題.【難點(diǎn)】生:會(huì),x=4.生:當(dāng)x=4時(shí),y=0.標(biāo)為(4,0),與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.這個(gè)4一方面面又是一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),它們的數(shù)值巧合,還是確實(shí)有聯(lián)系?我們這節(jié)課就來研究這個(gè)問題.教師多媒體出示:學(xué)生討論后回答:第二個(gè)問題中,y=0,師:大家回答得非常好!請(qǐng)大家畫出y=2學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo).教師多媒體出示:生:方程的解等于圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).從圖象上看,就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).師:根據(jù)上面你們畫出的y=2x+6的圖象,你能說生:當(dāng)2x+6>0時(shí)就是一次函數(shù)y=2x+6中y的值大于平面上表現(xiàn)的就是圖象在x軸上方.生:因?yàn)閳D象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0),由圖象知,當(dāng)x>-3時(shí),y>0,所以2x+6<0.生:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解y=kx+b取正值(或負(fù)值)時(shí)x的取值范圍.師:很好!從圖象上看,kx+b>0的解方的部分相應(yīng)的x的取值范圍;kx+b<0的解集就是使直線軸下方的部分相應(yīng)的x的取值范圍.【例】畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象,結(jié)合圖象:解:(1)畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象,如圖所示,圖象標(biāo)為(2,0).所以,方程-3x+6=0的解就是交點(diǎn)B的橫坐標(biāo):x=2.x>2.所以,不等式-3x+6>0的解集是x<2,不等式-3x+6<0的解集是x>2.學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善.在導(dǎo)入課題時(shí),我讓學(xué)生解一元一次方程和一不理解為什么讓他們做這些七年級(jí)的題目,講到后面時(shí)他們豁然開朗,為自己的發(fā)現(xiàn)欣喜不已.在學(xué)習(xí)了本節(jié)課后,我?guī)ёR(shí)到了這些知識(shí)的關(guān)聯(lián).66【知識(shí)與技能】【過程與方法】力和實(shí)踐能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】生對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的好奇心和興趣.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教師多媒體出示:方程3x+2y=6的解有多少個(gè)?你能畫出以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的所生:能.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,3x+2y=6的一次函數(shù)形式是y=-x+3.時(shí),我們?nèi)蓚€(gè)滿足這個(gè)關(guān)系式的點(diǎn),但是不是上面的其余的點(diǎn)的坐學(xué)生思考.教師多媒體出示:x學(xué)生填表.序數(shù)對(duì)都是方程3x+2y=6的解.可見,二元一次方程3x組解,以這些有序數(shù)對(duì)為坐標(biāo),請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)平得到二元一次方程3x+2y=6對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象.教師多媒體出示:學(xué)生糾正.師:由上可知,二元一次方程3x+2y=教師多媒體出示:象:(1)x+y=0;(2)3x+y=6;(3)4x-5y+10=0.師:很好!有沒有其他方法來作出這些二元一次方程的圖象呢?y2的值,這樣得到的(x1,y1)(x2,y師:很好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們從以上我們討論得到的兩種方法中選擇一種作圖.學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),最后集體訂正得到:A(3,-3),B(6,-10),C(-3,15).師:請(qǐng)大家判斷一下.生:A、C是,B不是.生:把(3,-3)代入方程左邊得3×3+(-3)=6,右邊坐標(biāo)是此方程的解.師:一般地,任何一個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式,所以每個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線,這樣,大家建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,并在這個(gè)坐標(biāo)系中畫l1與方程2x-y=-6的圖象l2.學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),要求作圖要精確,因接影響結(jié)果.生:是.生:(-2,2).學(xué)生檢驗(yàn)后回答:是.生:直線l1是方程x+2y=2的圖象,因此,直線l1上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x+2y=2的解;同理,直線l2上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程2x-y= 解,也就是說,這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是二元一次方程組的解.學(xué)生作圖求解后回答,教師訂正.師:由上面的過程我們能總結(jié)出用圖象法解二元一次方程組是這樣一個(gè)過程:先在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出每一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)的直線,這兩條直線若相交,其交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解.但是,學(xué)生作圖.生:兩條直線互相重合.學(xué)生小組討論.有無窮多組解.學(xué)生作圖.學(xué)生小組討論.生:這個(gè)方程組無解.師:很好!通過上面幾個(gè)例子和練習(xí),我們可以得到組的解有三種情況.我們把方程組化成標(biāo)準(zhǔn)形式方程中x的系數(shù)、y的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的比,看它們的比值之間的學(xué)生討論,教師參與.生甲:如果x的系數(shù)之比與y的系數(shù)之比不相等,生乙:如果x的系數(shù)之比與y的系數(shù)之比相等,但則兩直線重合,方程組有無窮多組解.教師板書得到的結(jié)論.學(xué)生做題,然后集體訂正.==,所以方程組有無數(shù)多組解;生乙:還學(xué)習(xí)了怎樣根據(jù)二元一次方程組中的兩個(gè)方程的系數(shù)關(guān)系判斷方程組解的個(gè)數(shù).師:同學(xué)位回答得很好!你能說說怎樣根據(jù)兩個(gè)方程系數(shù)的關(guān)系來通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生掌握了用圖象法求解二元一次方程組的系與方程組的解的數(shù)量之間的聯(lián)系,總結(jié)出規(guī)律,讓他們享受探真的樂趣,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.能主”不是一盤散沙,“探究”不是漫無邊際,要提在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行.【知識(shí)與技能】【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】認(rèn)識(shí).及事物之間的關(guān)聯(lián).【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生:在前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的形式和畫法,與二元一次方程的聯(lián)系,學(xué)習(xí)了用一次函數(shù)的圖象解二元組.師:很好!這節(jié)課我們用這些知識(shí)來解決實(shí)際問題,學(xué)以致用.【例】奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次.奧運(yùn)會(huì)的游泳成績?cè)诓粩嗟乇凰⑿?如男子400m自由泳項(xiàng)目,1996年奧運(yùn)冠軍了約30s.下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù):年年份分析:題中給出的數(shù)據(jù)是每4年一次奧運(yùn)會(huì)上男子軍成績.如果設(shè)x表示1980年起舉辦奧運(yùn)會(huì)的年份,y與x的關(guān)系式是關(guān)鍵.y值為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)的點(diǎn),如圖:2.觀察圖中描寫的點(diǎn)的整體分布,它們基本上在一條動(dòng).因此,y與x之間的關(guān)系可以近似地以一次函數(shù)去模擬,即設(shè)這里,我們選擇點(diǎn)(0,231.31)及點(diǎn)(6,223.10)y=-1.37x+231.31.y=-10.96+231.31=220.35(s).所以估計(jì)2012年奧運(yùn)會(huì)男子400m自由泳冠師:通過上面的學(xué)習(xí),我們可以知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型的具體步驟如下:出具體的函數(shù)表達(dá)式;教師多媒體出示:某單位有職工幾十人,想在節(jié)假日期間組織有甲、乙兩家旅行社,它們服務(wù)質(zhì)量基本相同,到H地旅游的價(jià)每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商,甲旅行社表示可旅行社表示單位先交1000元后,給予每位游客六折優(yōu)惠.擇哪個(gè)旅行社,使其支付的旅游總費(fèi)用較少?學(xué)生小組討論.77生:80x元.生:(60x+1000)元.師:那么“選擇哪個(gè)旅行社,使其支付的旅游總費(fèi)用較少”的問題生:記y1=80x,y2=60x+1000,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的師:現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立坐標(biāo)系,畫出兩察圖象,看能得到什么結(jié)論.學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),最后得到:學(xué)生觀察圖象后作答:當(dāng)人數(shù)小于50時(shí),選擇甲旅行社費(fèi)用較少;生:還可以這樣做.設(shè)選擇甲、乙旅行社所需費(fèi)用之差為y,則y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000,畫一次函數(shù)y=20x-1000的師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們畫出這個(gè)圖象,然后觀察圖象作答.學(xué)生作圖,得到:學(xué)生觀察圖象后回答:師:很好.本節(jié)課我給出了一個(gè)生活中的例子,讓學(xué)生我鼓勵(lì)他們說出自己的意見,鍛煉他們的語言論中,加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和一次函數(shù)的意義的用解析式表達(dá)函數(shù)之間的關(guān)系和由函數(shù)圖象比較兩個(gè)函數(shù)值的大小等知識(shí),這是對(duì)學(xué)生函數(shù)應(yīng)用能力和觀察能力的考察和鍛煉.第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明【知識(shí)與技能】邊上的高.【過程與方法】系.解決有關(guān)問題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生的求知欲.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】取值范圍.教師多媒體出示:學(xué)生對(duì)三角形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí),如圖所示.角形.教師歸納:由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成教師多媒體出示:作c;邊BC對(duì)著∠A,記作a;邊CA對(duì)著∠B,記作個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母表示,角可用“∠”加上一個(gè)大寫字母表示.生:等邊三角形.師:等邊三角形是三條邊都相等的三角形.如果不是三條邊都相等,生:等腰三角形.師:對(duì),等邊三角形是等腰三角形的特例.如學(xué)生思考.教師多媒體出示:教師板書:生:相等的兩邊叫做腰,第三邊叫做底邊.學(xué)生操作.師:對(duì),你有沒有其他的方法來證明三角形的任意兩邊之各大于第教師板書:三角形中任何兩邊的和大于第三邊.師:對(duì).根據(jù)不等式的性質(zhì),我們能得到三角形中任意兩邊足這兩個(gè)條件,但是在實(shí)際計(jì)算中,需要驗(yàn)證六個(gè)不等式學(xué)生思考,討論.學(xué)生思考.生乙:我們只要驗(yàn)證“三角形中任何兩邊的和大于第三邊”和“三角形中任何兩邊的差小于第三邊”,因?yàn)榈诙€(gè)條件由所以我們只要滿足第一個(gè)條件即可.下面請(qǐng)大家看一個(gè)教師多媒體出示:【例】等腰三角形中,周長為18cm.師:請(qǐng)同學(xué)們思考后回答.x+2x+2x=18,解方程得x的值,即底邊長,然后求出腰長.生:要分4cm是腰長和底邊長兩種情況來討師:對(duì).還要注意對(duì)得到的三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形進(jìn)行討論.教師找兩名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.解:(1)設(shè)等腰三角形的底邊長為xcm,則腰長為得解方程,得x=3.6.2x+4=18.x=7.2×4+x=18.x=10.師:請(qǐng)同學(xué)們判斷用下列長度的三條線段能否組成一個(gè)三角形.教師找四名同學(xué)回答,然后集體訂正.師:同學(xué)們可以總結(jié)出判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的簡(jiǎn)便生:三個(gè).生:2+3>4,2+4>3,3+4>2.師:2+4一定大于3,3+4一定大于2,因?yàn)殚L大于3了,同樣的長度為3或4的一條邊長已經(jīng)大于2了.師:很好.生:我們學(xué)習(xí)了三角形的分類,等腰三角形邊的關(guān)系等.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不是任意的三條線段都能構(gòu)成三角形,并讓學(xué)生知道怎樣判斷三條線段是否三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí),我們不對(duì)任意兩邊之和是否大于第三邊、任意兩邊之差是否小于第三邊一一驗(yàn)證,因?yàn)楹竺娴氖阶用娴淖冃蔚玫?事實(shí)上,只要看最長的一邊是否小于其他兩邊之和即可,因?yàn)楫?dāng)這個(gè)條件成立時(shí),其他的兩邊之和大于第三邊的式子也成【知識(shí)與技能】【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】激發(fā)學(xué)生的求知欲.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】師:上節(jié)課我們把三角形按邊來分類,并研究了三角形三關(guān)系,同學(xué)們還記得三角形的三邊之間是什么關(guān)系嗎?生:記得.三角形中任意兩邊之和大于第三第三邊.個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.邊.直角三角形中,我們?cè)趺磳?duì)它的邊長加以區(qū)分呢?生:直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊,直邊.為斜三角形,所以斜三角形包括銳角三角形和鈍角三角形.學(xué)生交流討論后操作.師:將紙片三角形的一角折向其對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在88對(duì)邊平行,然后把另外兩角相向?qū)φ?使其頂學(xué)生操作.教師多媒體出示:教師多媒體出示:這樣的結(jié)果.學(xué)生操作.生:用量角器量.師:對(duì),你們?cè)诩埳袭嫵鲆粋€(gè)三角形,然后用量角器學(xué)生操作后回答.師:同學(xué)們思考一下一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角?學(xué)生計(jì)論后回答:一個(gè).兩個(gè)鈍角,三個(gè)內(nèi)角的和就超過180。了,所以至多有一個(gè)鈍角.生:一個(gè).再加上第三個(gè)角的度數(shù),內(nèi)角和就超過180。了.教師多媒體出示:【例】已知:如圖所示,△ABC中,BD丄AC,垂足為D,上ABD=54。,師:怎么求上A的大小?把它看作哪個(gè)三角生:上A是△ABD的內(nèi)角,因?yàn)锽D丄AC,所以上B數(shù)已知,所以用三角形的內(nèi)角和定理就可以求出上A的大小.師:很好!上C的度數(shù)怎么求呢?把它作為哪個(gè)三角形的內(nèi)角生:可以放在△ABC中求,也可以放在△DBC中求.DBC),然后把各個(gè)角的度數(shù)代入即可.教師板書計(jì)算過程.學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善.學(xué)生提問,教師解答.作、觀察,分析能力和思維的全面性.【知識(shí)與技能】角器等工具作出三角形的高、中線與角平分線.2.通過作圖了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).【過程與方法】發(fā)展空間觀念.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、具體問題具體分析的習(xí)2.發(fā)展學(xué)生合情推理的能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】下什么是銳角三角形、什么是直角三角形、什么是鈍角三角形.師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)生:角平分線.生:中線.生:三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.生:高.生:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線的垂線段叫做三角形學(xué)生熟記定義.生:能.學(xué)生操作,教師巡視.師:現(xiàn)在請(qǐng)大家重新畫一個(gè)三角形,并作出這個(gè)三角線.學(xué)生操作,教師巡視.BD=DC,AD是BC邊上的中線.學(xué)生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫三種類型的三角形的一條高線.學(xué)生思考,交流.生:能.生:先作出一個(gè)三角形,把它裁剪下來,我折疊要平它的兩邊重合,這樣得到的折痕與這個(gè)角的對(duì)個(gè)角的頂點(diǎn)與這個(gè)交點(diǎn)得到的線段就是這個(gè)三角形的角平分線.生:知道.學(xué)生操作.學(xué)生思考,交流.生:能.折痕與這條邊的交點(diǎn),就是這條邊的中點(diǎn).連接這條邊所對(duì)角學(xué)生操作.學(xué)生討論.就得到了三角形的高.學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo).學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo).學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo).學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo),最后集體訂正.生甲:三條角平分線交于一點(diǎn).生乙:三條中線交于一點(diǎn).生丙:三條高交于一點(diǎn).師:很好!之前學(xué)過的說明三角形意義的語句、本節(jié)中說明三角形角平分線意義的語句:“不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”是有理數(shù)的定義.前兩個(gè)定義揭示了對(duì)象的特征性質(zhì),后一個(gè)定義明確了所指對(duì)象的范圍.給出定義研究對(duì)象是什么.生:我們學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線和高的定義以及畫法.師:對(duì),我們由作圖過程知道了三角形的三條角平分線、三條中線條中線和三條高,讓學(xué)生深刻理解它們的定義.通過讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)同一三角形的這些線是交解更透徹.這節(jié)課所講授的三種線段中的兩種,即三角形的角平和高線都是建立在以往舊知識(shí)的基礎(chǔ)上的,學(xué)生對(duì)這兩種線段了一定的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)起來更容易.強(qiáng)調(diào)三角形而不是以往的“射線”.【知識(shí)與技能】【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】務(wù)實(shí)的作風(fēng).和求知欲,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)學(xué)的積極性.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教師多媒體出示:地球赤道之間的空隙有多大?能放進(jìn)一顆棗嗎?能放進(jìn)一生甲:都放不進(jìn)去.生丙:都能放進(jìn).99師:我們現(xiàn)在用這個(gè)式子來算,設(shè)赤道的長為C,則之間的間隙是-=≈0.26(m),可見,棗和蘋果都能問:在剪拼時(shí),發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角難以拼成一個(gè)平角個(gè)值;有誤差,難以使人確信其結(jié)果一定正確.因此,就得在觀察的基礎(chǔ)上有理有據(jù)地說明理由,這就是說,要判斷數(shù)學(xué)命題的真假,需要做邏輯推理.師:推理是一種思維活動(dòng),人們?cè)谒季S活動(dòng)況做出種種判斷.教師多媒體出示:(2)如果∠1和∠2是對(duì)頂角,那么它們被3整除.教師找一名學(xué)生回答,然后集體訂正.題;(3)是錯(cuò)誤的命題,我們稱之為假命題.如果一個(gè)語句沒有對(duì)某一句、祈使句等.教師多媒體出示:學(xué)生討論后回答,然后集體訂正.題的結(jié)論(或題斷).教師多媒體出示:【例1】指出下列命題的條件與結(jié)論:(1)兩條直線都平行于同一條直線,這兩條直線平行”是結(jié)論.叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的逆命題.我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了命題都可以判斷真假,當(dāng)一個(gè)命題是真命題時(shí),它的逆命題也是真命題嗎?生:它的逆命題是“如果∠1=∠2,那么∠1與∠2是對(duì)頂角”.生:假命題.2,但顯然,這里∠1與∠2就不是對(duì)頂角.像這種符要舉出一個(gè)反例即可.師:請(qǐng)同學(xué)們看教材中本節(jié)例1后練習(xí)的第2題.教師找學(xué)生回答,然后集體訂正得到:若兩條不平行的直線與第三條直線相交,同位角不相等.師:我們來看第3題.教師找學(xué)生回答,然后集體訂正得到:命題的正確性進(jìn)行論證,在論證過程中,必須追本求源作論證,其正確性是人們?cè)陂L期實(shí)踐中檢驗(yàn)所得其他命題真假的依據(jù),這些作為原始根據(jù)的真命題生甲:經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線.生乙:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.生丙:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線平行于這條直線,師:對(duì),這些都是公理.有些命題,它們的正確性已經(jīng)過推實(shí),并被選定作為判斷其他命題真假的依據(jù),生甲:對(duì)頂角相等.生丙:等角的補(bǔ)角相等.師:對(duì).推理的過程叫做證明.下面,我們來證明一教師多媒體出示:【例2】已知:如圖所示,直線c與直線a、b相交,且∠1=∠2.據(jù),可以是已知條件,也可以是定義、公理、已經(jīng)學(xué)過的定理.在這節(jié)課上,通過舉反例判定一個(gè)命題是假命題,培養(yǎng)學(xué)生反面思考問題的方法.通過強(qiáng)調(diào)正面的嚴(yán)密性,讓學(xué)生理解地調(diào)動(dòng)更多學(xué)生主動(dòng)參與、交流、溝通,通過自身思維碰撞構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而準(zhǔn)確地判斷命題的真假,對(duì)于假命題舉題的證明,要求學(xué)生能寫出證明的一般步驟并能做到步步有據(jù).【知識(shí)與技能】【過程與方法】2.讓學(xué)生在思考與探索的過程中了解三角形內(nèi)角和定理的幾個(gè)推論.【情感、態(tài)度和價(jià)值觀】推理的用途.2.通過讓學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言,使他們養(yǎng)成良好的【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】學(xué)生回答.生:記得.它們的正確性已經(jīng)過推理得到證們還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單命題的證明,現(xiàn)在我們來證明這個(gè)定教師多媒體出示:【例1】證明三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于合圖形,寫出已知、求證.這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么?生:有關(guān).生:一個(gè)三角形.教師板書.出證明.教師邊操作邊講解:在剪拼中我們可以把∠B剪下,放在這個(gè)位置,在證明作出一個(gè)角與∠B相等,來代替這種操作.并且為了來圖形上添畫的線,這種線叫做輔助線.同學(xué)們看,應(yīng)該怎樣添教師作圖:學(xué)生討論后回答.學(xué)生交流討論.生:內(nèi)錯(cuò)角.生:證明CE∥BA,因?yàn)椤?=∠B,由同證出CE∥BA了.才是分析,可以由結(jié)論推條件,但在書寫過程中,要先寫條件論,這個(gè)順序要理清.學(xué)生口述,教師板書.生:互余.教師板書:師:三角形內(nèi)角和定理的證明有多種方法,課本兩種證法.大家能不能說出第一題的思路?生:過點(diǎn)A作DE∥BC后,由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相師:你們已經(jīng)理清了思路,現(xiàn)在請(qǐng)大家將書上的證明過程補(bǔ)整.學(xué)生完成練習(xí)第1題.學(xué)生交流討論后回答.生:過三角形一邊上一點(diǎn)作兩條平行線,然后根據(jù)平行線學(xué)生補(bǔ)充練習(xí)第2題的證明,教師巡視指導(dǎo),然后集體訂正.教師多媒體出示:師:在三角形內(nèi)角和定理的證明中,我們?cè)?jīng)如圖中所示ABC的一邊BC延長至點(diǎn)D,得到∠ACD,像這樣由三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.在上圖中,△ABC的外角,也就是∠ACD與它不相鄰的內(nèi)角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系?你能給出證明嗎?教師板書:11推論2三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論3三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.用來計(jì)算角的大小,推論3可以用來比較兩個(gè)角師:這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是三角形外角和定理,即三學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng).本節(jié)課我通過讓學(xué)生自己思考設(shè)計(jì)證明思路考的探索精神.在證明三角形內(nèi)角和定理的第一種證們回顧了以前證明此定理的操作方法,并說明這兩種方法的思想是一致的.一方面可以讓他們學(xué)會(huì)把實(shí)際問題用數(shù)在證明三角形內(nèi)角和定理的練習(xí)中,我讓他們先理清但可以借鑒別人的思路,而且能做到整體把握,理清脈絡(luò).【知識(shí)與技能】2.能找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.【過程與方法】力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教師多媒體出示圖片:生乙:每組圖形都能完全重合.師:同學(xué)們說得很好!我們把這種能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.生:形狀相同、大小相等.師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭媰蓚€(gè)形狀相同、大小相等的三角形.學(xué)生操作.學(xué)生操作.師:我們把互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.兩個(gè)全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)生:它們的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.教師多媒體出示下圖.應(yīng)頂點(diǎn).學(xué)生交流討論.生甲:AB與DE、AC與DF、BC與EF是對(duì)應(yīng)邊.生丙:A與D、B與E、C與F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).師:很好!記兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)師:請(qǐng)同學(xué)們看課本練習(xí)第1題后回答問題.學(xué)生觀察并思考.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正得到:學(xué)生發(fā)言:教師點(diǎn)評(píng).這節(jié)課根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和能力水平圖案以及制作的一些圖案,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)要求學(xué)生熟記,并要對(duì)學(xué)生多作指導(dǎo),以鞏固基礎(chǔ)知識(shí),為做好準(zhǔn)備.【知識(shí)與技能】個(gè)三角形全等.2.掌握作一個(gè)角等于已知角的方法,掌握已知兩邊和角形的方法.【過程與方法】2.通過“邊角邊”的應(yīng)用,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】2.在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn),在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生:記得.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)師:那么我們?cè)鯓优卸▋蓚€(gè)三角形全等呢?三角——三條邊和三個(gè)角,只給定其中的一個(gè)元素或兩個(gè)一個(gè)三角形的形狀和大小嗎?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.教師多媒體出示:1.只給定一個(gè)元素:2.只給定兩個(gè)元素:師:同學(xué)們可以試著畫畫,看根據(jù)這些已知的條件能不能確定一個(gè)學(xué)生操作,并思考、討論.生:只給定三角形的一個(gè)或兩個(gè)元素,不能完全確定一個(gè)三角形的形狀和大小.師:那么還需要增加什么條件才能確定一個(gè)三角形的形狀和大小教師拿出一個(gè)圓規(guī),邊操作邊說明:動(dòng)其中一個(gè)角,△ABC的形狀、大小隨之改變,那么還需增加什么條件師:對(duì).教師拿出兩塊三角板,邊操作邊講解:我把30°的這個(gè)角記為∠B,45°的這個(gè)角角形的斜邊的交點(diǎn)記為點(diǎn)A,沿著B、C兩點(diǎn)確定的直線尺,△ABC的形狀、大小隨之改變,那么還需要增加什么條件才可以確學(xué)生交流討論,教師參與.學(xué)生操作:師:然后作一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB,∠B'A'B'和B'C'的夾角為∠B',所以我們可以先作一個(gè)角∠MB'N=∠B,這教師邊操作邊講解:我們先作一條射線B'N,然后以B為圓心為半徑畫弧,與BA、BC的交點(diǎn)分別記為D、E,然剛才同樣的半徑畫弧,與B'N交于一點(diǎn),記為E',然長度為半徑畫弧,交前面的一條弧于一點(diǎn),記為D',連接B射線B'M,這樣我們就作出了∠MB'N=∠B.下面請(qǐng)同學(xué)們按這種方法作一個(gè)角等于你畫出的三角形的一個(gè)角.學(xué)生交流討論后操作,教師巡視指導(dǎo).教師邊操作邊講解:然后在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC,學(xué)生操作:師:將你所作的△A'B'C'與△ABC疊一疊,看看它們能學(xué)生操作后回答:能.生:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.表示邊,它是邊的英文side的第一個(gè)字母,A表示角angle的第一個(gè)字母.這樣設(shè)計(jì)的理由.學(xué)生交流討論,教師參與.師:我們不能直接量出A、B兩點(diǎn)之間的距形全等,我們可以量出AB的對(duì)應(yīng)邊的話,根據(jù)全等三角形的對(duì)等,我們就可以知道A、B間的距離了.學(xué)生交流.教師邊操作邊講解:A',使A'C=AC;連接BC,并延長BC到點(diǎn)B',使B'C=BC.連接A'B',量出A'B'的長度,就是A、B兩點(diǎn)間的距離.你能說出這樣做的依據(jù)嗎?學(xué)生思考,交流討論后,教師找一名學(xué)生回答.生:由作圖可知,AC=A'C,BC=B'C,又因?yàn)椤螦CB和∠A'C'B是對(duì)頂角,的判定方法可證得△ABC≌△A'B'C,再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得A'B'=AB.教師板書證明過程.解:在岸上取可以直接到達(dá)A、B的一點(diǎn)C,連接AC,延長A'C=AC;連接BC,并延長BC到B',使B'C=BC,連接A'B',量出A'B'的長度,就是A、B兩點(diǎn)間的距離.∵【例2】已知:如圖所示,AD∥BC,AD=BC.學(xué)生觀察后回答:AD和BC相等.生:CA邊.生:相等,因?yàn)樗鼈兪枪策?生:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.定方法就能判定△ADC和△CBA全等了.教師板書證明過程.∵本節(jié)課所講的“邊角邊”的判定方法是探索三角形全等的判定方法之一,是后面幾種判定方法的基礎(chǔ),也是本章的重點(diǎn)處理不好可能難以成功.備課時(shí)發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點(diǎn)就是處理從確定一個(gè)三角形得到三角全等的方法這個(gè)環(huán)節(jié),課上通過讓學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)生相互交流驗(yàn)證很好地解決了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù).【知識(shí)與技能】2.能運(yùn)用“角邊角”、“角角邊”的判定方法進(jìn)行三角形全等的判定.【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值,通過自主學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能2.在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn),在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】“角邊角”、“角角邊”的判定方法的探究過程.師:很好!除了這個(gè)定理我們還有沒有其他的方法來判定兩個(gè)三角形全等?這一節(jié)課我們進(jìn)一步研究判定兩個(gè)三角形全等的問題.教師邊操作邊講解:生:△A'B'C'和△ABC重合.師生共同得到結(jié)論:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角邊角”教師多媒體出示:離,可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,再過學(xué)生思考討論.師:這道題與上節(jié)課講解到的例1類似.學(xué)生交流討論.生甲:∠1和∠2相等是已知的.師:大家分析得很好.教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.∵教師多媒體出示:想一想,分別滿足后面三組條件中任一組的兩個(gè)三角形,即它們不全等.兩個(gè)三角形全等.在條件(2)的探討中,讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖,試試這樣確定一個(gè)三角形.師:很好!接下來我們看條件(3).ABC=∠ABD,但它們也不全等.由此反例我們能得出什么結(jié)論?生:已知兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等不能得到兩個(gè)三角形全等.師生共同探究,在探究活動(dòng)中得到:學(xué)生回答.學(xué)生提出問題,教師解答.地展開了.我的教學(xué)意圖是:根據(jù)要求能唯一他們對(duì)這個(gè)判定方法的理解和印象.【知識(shí)與技能】【過程與方法】解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】“邊邊邊”的判定方法的探究過程和書寫格式.師:我們學(xué)習(xí)了哪些判定兩個(gè)三角形全等的定理?師:很好,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于三角形全等的判定定理.A'B'C'三邊對(duì)應(yīng)相等,即使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo).生:全等.讓學(xué)生充分交流后,在教師的引導(dǎo)下通過比相等的兩個(gè)三角形全等.教師多媒體出示圖:生:為了讓它穩(wěn)定、結(jié)實(shí).生:因?yàn)橹灰切稳叺拈L度確定了,這個(gè)三角形的形就完全確定了.師:同學(xué)們說得很好,根據(jù)“邊邊邊定理”我們可以得到三角形具有穩(wěn)定性.教師演示:由三根木條釘成的一個(gè)三角形的是固定不變的.【例】已知:如圖所示,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:學(xué)生思考、交流討論.生:同位角相等,兩直線平行.等的.生:根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到.教師板書解題過程.生甲:學(xué)習(xí)了“邊邊邊”定理證明一些問題.邊邊邊公理,是三角形全等的判定方法之一.本課在教學(xué)時(shí)難點(diǎn)就是利用“邊邊邊”判定全等推理的書寫格式.學(xué)生的前置學(xué)習(xí)還需指導(dǎo),學(xué)生對(duì)課本上作圖的操作撐握得不是很熟練,課堂上需要教者認(rèn)真示范引領(lǐng),教給學(xué)生的不只是尺規(guī)作圖的方法,更是嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的精神.【知識(shí)與技能】2.能運(yùn)用“斜邊、直角邊”的判定方法進(jìn)行兩個(gè)直角三角形全等【過程與方法】【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】2.在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生甲:邊角邊.教師板書:學(xué)生思考,討論.師:如果給你兩條邊,并且說明了一邊對(duì)的學(xué)生畫圖操作后回答:是確定的.教師多媒體出示:求作:Rt△A'B'C',使∠C'為直角,A'C'=AC,A'B法,老師參與.教師多媒體出示:作法:學(xué)生作圖.師:請(qǐng)同學(xué)們將畫好的Rt△A'B'C'與R學(xué)生操作.生:重合.生:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.教師多媒體出示:學(xué)生思考、交流討論.生:由它們都有直角得到它們是直角三角形,已角相等.又有一組斜邊相等,所以由“斜邊、直角邊”可以判定它們?nèi)?正.生:四種.師:在實(shí)際應(yīng)用中,問題會(huì)比較復(fù)雜,可能會(huì)用到兩【例2】已知:如圖所示,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.求證:BF=DE.學(xué)生思考并交流討論.師:同學(xué)們回答得很好.我們先來看△BC師:那我們還要加上一個(gè)什么條件就能證出兩個(gè)三角形是全等的生乙:BF=DE,然后用邊邊邊的判定方生:還分別是△BCA和△DAC的內(nèi)角.生:可以.生:AB=CD,BC=DA是已知的,CA和AC是公共邊,根來證△BCA和△DAC全等,再根據(jù)全等∠DAE,然后加上BC=DA,CF=AE,用邊角邊教師找一名學(xué)生板書過程,其余學(xué)生在下面寫,然后集體訂正.∵∵教師多媒體出示:【例3】證明:全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等.學(xué)生交流討論,寫出已知求證.A'B'C'的高,求證:AD=A'D'.教師找兩名學(xué)生板演證明過程,然后教師和學(xué)生一起訂正.在△ABD與△A'B'D'中,∵學(xué)生回答.是要求學(xué)生掌握三角形全等的四種判定方法,學(xué)會(huì)分析三角形件的探究和證明思路的尋求,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.在生討論已知三角形的兩個(gè)元素,還要知道什種情形(兩組邊、邊角相鄰、邊角相對(duì)和兩個(gè)角)后,小組的第三個(gè)條件,這是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的很好得的教學(xué)效果很好.【知識(shí)與技能】2.使學(xué)生了解軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的概念.【過程與方法】軸.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】賞美的能力.00【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教師多媒體課件出示:生:認(rèn)識(shí).面圖形都具有對(duì)稱性.今天我們就來研究軸對(duì)稱圖形.學(xué)生實(shí)驗(yàn)一是什么樣的圖形?位于折痕兩側(cè)的圖案有什么生乙:我們得到的是大樹和五角星,它們是對(duì)稱的.生丙:我們得到的是軸對(duì)稱圖形,位于折痕兩部分的圖案能夠完全重合.師:你們的發(fā)現(xiàn)真是了不起啊!那么你們能說說什么樣的圖形是軸生乙:不對(duì)!應(yīng)該是沿著一條直線折疊后能完全重合的圖形才是軸對(duì)稱圖形.學(xué)們盡可能多地從你周圍的環(huán)境中找出軸對(duì)稱的物體.學(xué)生暢所欲言.教師提示:天上飛的、地上跑的、水里游的生:我們組將這個(gè)平行四邊形對(duì)折后,發(fā)現(xiàn)無生:我們組將這個(gè)平等四邊形剪拼成一個(gè)長方形兩邊完全重合,所以我們認(rèn)為它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.師:聽起來好像也有道理.生甲:我們反對(duì).因?yàn)樵趧偛诺膶W(xué)習(xí)中,我們知道22后顯然無法重合.生乙:(補(bǔ)充)而且你們將這個(gè)圖形剪拼后,已經(jīng)改變了這形狀和性質(zhì),所以我們認(rèn)為它原本不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.師:(回到贊成“是的”一方)聽了對(duì)方的探討軸對(duì)稱圖形時(shí)的要求,你現(xiàn)在的觀點(diǎn)是生:(沉默一會(huì)兒后)現(xiàn)在我也同意這個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形了.生甲:我們組發(fā)現(xiàn)兩邊的墨跡形狀一樣,因?yàn)樗鼈冋圻^去合.生乙:我們組的發(fā)現(xiàn)和他們一樣.生丙:兩邊的墨跡關(guān)于折痕對(duì)稱.生丁:我想補(bǔ)充的是兩邊的墨跡是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的.師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)啊!那你們能說說究竟什么樣的兩個(gè)圖形生甲:一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形能完全重合,這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.33果它能和另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條教師用多媒體展示練習(xí),學(xué)生獨(dú)立思考后回答.師:通過剛才的學(xué)習(xí),你們能說說軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是否是一回生齊答:不是.生乙:它們都是沿著一條地線對(duì)折的,并且能重合.生丙:如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體師:怎樣將一個(gè)軸對(duì)稱圖形看成兩個(gè)圖形呢?生:哦,是將位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形.師:你可以當(dāng)小老師了!各位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)合起來就是軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.師:生活中處處有數(shù)學(xué),我們只有學(xué)好了數(shù)44生甲:我今天最大的收獲是認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱.生丙:通過欣賞圖片,我感受到了對(duì)稱圖形生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí).圖形是兩個(gè)重要要概念且易混淆.在教學(xué)中充分地進(jìn)行僅能幫助學(xué)生建立、理解概念,而且有利于學(xué)生在頭腦中建立起事物與概念間的內(nèi)在聯(lián)系,達(dá)到事半功位的效果.【知識(shí)與技能】2.知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連分線.【過程與方法】生的作圖能力.55【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】賞美的能力.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】師:上節(jié)課我們探討了軸對(duì)稱圖形,知道現(xiàn)實(shí)生活中由于形,而顯得異常美麗,那么什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢?分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線軸.生甲:正方形、矩形.生丙:角、線段.66師:剛才有人提出“線段是軸對(duì)稱圖形”,今天簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(板書課題).教師畫出一條線段.生甲:它的對(duì)稱軸是與線段垂直的,且垂足是線段中點(diǎn)的學(xué)生觀察.學(xué)生討論交流.教師小結(jié):經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫做線段的中垂線.線段是軸教師讓學(xué)生任意畫一條線段,然后用帶有刻度的直角三角板線段的垂直平分線.學(xué)生討論做法,教師巡視指導(dǎo).教師多媒體出示:生:垂直.學(xué)生觀察后回答:相等.師:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一所連線段的垂直平分線;反過來,如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.師:請(qǐng)同學(xué)們完成課本練習(xí)的第3題.體訂正.師:請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)第4題.教師找兩名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂證.88學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完整.對(duì)稱是一種最基本的圖形變換,是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的必要基礎(chǔ),了解對(duì)稱圖形,對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空力都有著不可忽視的作用,這節(jié)課鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)積極參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中來,注意發(fā)揮學(xué)生的主下充分的時(shí)間與空間進(jìn)行活動(dòng).上述的自主活動(dòng)是整堂課的重點(diǎn)所在,通過活動(dòng)既可充分發(fā)揮學(xué)生的理解能力、創(chuàng)造能力中對(duì)軸對(duì)稱的概念從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí).【知識(shí)與技能】【過程與方法】99【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的意識(shí)及多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn),逐步培養(yǎng)學(xué)生的理神.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】生:如果一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重生:把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重生;經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)老師板書課題.師:已知點(diǎn)A和一條直線,你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的教師多媒體出示:學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),然后集體糾正.教師邊操作邊講解:我們過A點(diǎn)作MN的垂線并延長,記垂線與MN的交點(diǎn)截取一段使OA'=AO,則A'點(diǎn)就是A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn).于輔助線,用虛線表示.介紹以特殊直線(坐標(biāo)軸)為對(duì)稱軸的情形.個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).并寫出它們的坐標(biāo).學(xué)生思考.教師找兩名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做.教師出示表格.A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)A1標(biāo)A2點(diǎn)學(xué)生觀察表格,思考后回答.師:很好!我們得到:一般地,已知點(diǎn)P(x,y)教師找一名學(xué)生完成課本練習(xí)第1題,然后集體訂正.點(diǎn)A(-2,0)后集體訂正.生甲:我學(xué)習(xí)了一點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的生乙:我知道了一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形的畫法.上節(jié)課我們只是根據(jù)對(duì)稱軸是兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線作出一個(gè)圖形關(guān)于一條對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形,在這節(jié)課上我形放在坐標(biāo)系里,來討論這個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)和與它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,先讓學(xué)生作出對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后讓他們自己分析關(guān)于兩條坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.比較一個(gè)點(diǎn)和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)稱軸之間的關(guān)系,發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)【知識(shí)與技能】2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.【過程與方法】在探究過程中,增強(qiáng)協(xié)作交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和【情感、態(tài)度及價(jià)值觀】2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難心.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用上的區(qū)別和各自的應(yīng)用.師:上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形,知道現(xiàn)對(duì)稱圖形,而使得世界非常美麗.那么大家想一想,什么樣的圖形是軸生:如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分重合,那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.學(xué)生思考搶答.生:經(jīng)過線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫做線段的中垂線.書課題).教師引導(dǎo)學(xué)生作圖:作已知線段AB的垂直平分線.直線CD