第三章平面設(shè)計(jì)

道路勘測(cè)設(shè)計(jì)RoadSurveyandDesign江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院交通工程系錢(qián)衛(wèi)東（第三章平面設(shè)計(jì)）horizontalalignmentdesign

第三章平面設(shè)計(jì)

第一節(jié)

直

線

第二節(jié)

圓

曲

線

第三節(jié)

緩和曲線

第四節(jié)

平曲線超高

第五節(jié)

平曲線加寬

第六節(jié)

中樁坐標(biāo)的計(jì)算

第七節(jié)

行車(chē)視距

第八節(jié)

平面線形的組合與設(shè)計(jì)要點(diǎn)

第九節(jié)

公路平面設(shè)計(jì)成果本章重點(diǎn)汽車(chē)行駛軌跡特性與道路平面線形要素

。

直線的特點(diǎn)和運(yùn)用、最大長(zhǎng)度和最小長(zhǎng)度。圓曲線的特點(diǎn)、半徑大小及其長(zhǎng)度

。緩和曲線的性質(zhì)、形式及最小長(zhǎng)度和參數(shù)

。平面線形設(shè)計(jì)原則和線形要素組合類(lèi)型

。一、路線的相關(guān)概念道路：一條三維空間的實(shí)體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構(gòu)造物。

路線：道路中線的空間位置。

線形：道路中心線的立體形狀。

路線平面：路線在水平面上的投影。

路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開(kāi)的斷面（展開(kāi)是指展開(kāi)平面、縱坡不變）。

路線橫斷面：中線上任一點(diǎn)的法向切面。

路線設(shè)計(jì)：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。

道路平縱橫構(gòu)造二、汽車(chē)行駛軌跡行駛中的汽車(chē)其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：

①軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折。②曲率是連續(xù)的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率值。③曲率變化是連續(xù)的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率值。車(chē)輛行駛軌跡線形組合

直線－圓－直線:

不滿(mǎn)足第二、三條性質(zhì)，但滿(mǎn)足第一條要求，滿(mǎn)足了車(chē)輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級(jí)山區(qū)道路采用。直－緩－圓－緩－直:

為滿(mǎn)足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車(chē)行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿(mǎn)足第三條要求，不是最理想的，但與汽車(chē)行駛軌跡接近，國(guó)內(nèi)外普遍采用。線形組合平面線形三要素

直線、圓曲線和緩和曲線

道路平面線形設(shè)計(jì)，是根據(jù)汽車(chē)行駛的力學(xué)性質(zhì)和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數(shù)，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長(zhǎng)直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調(diào)。對(duì)于車(chē)速較高的道路，線形設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮汽車(chē)行駛美學(xué)及駕駛員視覺(jué)和心理上的要求。第一節(jié)直線公路是一條帶狀的三維空間結(jié)構(gòu)物。它的中線在平面上的投影稱(chēng)為公路路線平面。沿著中線豎直剖切公路，再將直線豎直曲面展開(kāi)成直面，即公路路線的縱斷面。中線上的任意一點(diǎn)處公路的法向剖面稱(chēng)為公路路線在該點(diǎn)的橫斷面。第一節(jié)直線公路路線設(shè)計(jì)主要研究公路的平面、縱斷面和橫斷面的設(shè)計(jì)原理與設(shè)計(jì)方法。公路平面線形要素是直線、圓曲線和緩和曲線構(gòu)成的，通常稱(chēng)之為“平面線形三要素”。

第一節(jié)直線在平面線形中，基本線形是和汽車(chē)的行駛狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的，具有如下的幾何性質(zhì)：1、直線：曲率為零，汽車(chē)車(chē)身軸向與汽車(chē)行駛方向的夾角為零。2、圓曲線：曲率為不為零的常數(shù)，汽車(chē)車(chē)身軸向與汽車(chē)行駛方向的夾角為固定值。3、緩和曲線：曲率為變數(shù)，汽車(chē)車(chē)身軸向與汽車(chē)行駛方向的夾角為變數(shù)。一、直線的線形特征直線的線形特征主要有：

1．以最短的距離連接兩目的地，具有路線短捷、縮短里程和行車(chē)方向明確的特點(diǎn)。直線具有視距良好、行車(chē)快速、易于排水等特點(diǎn)。

2．已知兩點(diǎn)就可以確定一條直線，因而直線線形簡(jiǎn)單，容易測(cè)設(shè)。

3．從行車(chē)的安全和線形美觀來(lái)看，過(guò)長(zhǎng)的直線，線性呆板，行車(chē)單調(diào)，安全性較差。

4．直線難以與地形及周?chē)h(huán)境相協(xié)調(diào)。采用過(guò)長(zhǎng)的直線會(huì)破壞自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經(jīng)濟(jì)性也較差。

5．直線型公路給人以簡(jiǎn)捷、直達(dá)、剛勁的良好印象，在美學(xué)上有其自身的視覺(jué)特點(diǎn)。

第一節(jié)直線

二、直線長(zhǎng)度限制1、直線最大長(zhǎng)度由于長(zhǎng)直線的安全性差，一些國(guó)家對(duì)直線的最大長(zhǎng)度作了規(guī)定，德國(guó)規(guī)定不超過(guò)20V（V是設(shè)計(jì)車(chē)速，用km/h表示，20V相當(dāng)于72S的行程），前蘇聯(lián)規(guī)定為8km，美國(guó)為4.83km（3mile)。我國(guó)目前尚無(wú)統(tǒng)一的規(guī)定。在運(yùn)用直線線形并確定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度。第一節(jié)直線1、直線最大長(zhǎng)度總的原則是：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長(zhǎng)直線時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施第一節(jié)直線

（1）位于城市附近的道路，由于建筑物和城市風(fēng)光的映襯，一般來(lái)說(shuō)對(duì)于直線長(zhǎng)度沒(méi)有太多的限制。（2）對(duì)于鄉(xiāng)間的公路，由于道路周?chē)沫h(huán)境過(guò)于單調(diào)，如果直線過(guò)長(zhǎng)，就會(huì)使人的情緒受到影響，駕駛?cè)藛T就會(huì)希望快速駛離直線，這時(shí)極易導(dǎo)致駕駛員超速行駛造成交通事故且事故危害程度隨直線的增長(zhǎng)而增大。（3）對(duì)于大戈壁、大草原等地域開(kāi)闊的地區(qū)，有時(shí)直線長(zhǎng)度會(huì)達(dá)數(shù)十公里。在這樣的地區(qū)行車(chē)，駕駛員極易疲勞，也容易超速行駛，但除了選擇直線以外別無(wú)選擇，如果人為地設(shè)置曲線往往不能改善景觀的單調(diào)，反而會(huì)增加路線長(zhǎng)度和駕駛操作的難度。

第一節(jié)直線

二、直線的最小長(zhǎng)度

1．同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

同向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。

同向曲線間直線長(zhǎng)度就是指前一曲線的終點(diǎn)至后一曲線的起點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。

《規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，同向曲線間直線最小長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的6倍為宜，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。第一節(jié)直線

同向曲線反向曲線第一節(jié)直線

2．反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

反向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。

《規(guī)定》規(guī)定，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，反向曲線直線最小長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的2倍為宜，當(dāng)設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。第一節(jié)直線第一節(jié)直線斷背曲線的錯(cuò)覺(jué):①當(dāng)直線較短時(shí)，在視覺(jué)上容易形成直線與兩端曲線構(gòu)成反彎的錯(cuò)覺(jué)；②當(dāng)直線過(guò)短甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線。危害:

破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡量避免。解決辦法：因?yàn)槭且曈X(jué)上的判斷錯(cuò)覺(jué)，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長(zhǎng)的直線段，讓駕駛員在前一個(gè)曲線上看不到下一個(gè)曲線。

3．相鄰回頭曲線間的直線最小長(zhǎng)度

回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時(shí)所采用的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定，在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點(diǎn)至后一回頭曲線起點(diǎn)的距離宜滿(mǎn)足表2-1的要求。第一節(jié)直線

回頭曲線間最小直線長(zhǎng)度

直線長(zhǎng)度公路等級(jí)一般值(m)低限值(m)二級(jí)公路200120三級(jí)公路150100四級(jí)公路10080表2-1第一節(jié)直線

三、直線設(shè)計(jì)要求1．適用條件

路線不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開(kāi)闊谷地；

市鎮(zhèn)及其鄰近或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)；

為縮短構(gòu)造物長(zhǎng)度以便于施工的長(zhǎng)大橋梁、隧道路段；

為爭(zhēng)取較好的行車(chē)和通視條件的平面交叉前后；

雙車(chē)道公路在適當(dāng)間隔內(nèi)設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線，以提供較好條件的超車(chē)路段。第一節(jié)直線

2、直線運(yùn)用注意問(wèn)題

采用直線應(yīng)特別注意它同地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線并決定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度，并不宜采用長(zhǎng)直線。

長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平面曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。

在長(zhǎng)直線上縱坡不宜過(guò)大，因?yàn)殚L(zhǎng)直線在陡坡下行時(shí)很容易導(dǎo)致超速行車(chē)。

長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜。第一節(jié)直線

公路兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹(shù)種或設(shè)置不同風(fēng)格的建筑物、雕塑等措施，以改善單調(diào)的景觀。

關(guān)于“長(zhǎng)直線”的量化問(wèn)題?？偟脑瓌t是：公路線形應(yīng)該與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，不強(qiáng)求長(zhǎng)直線，也不硬性去掉直線而設(shè)置曲線。

直線長(zhǎng)度亦不宜過(guò)短，特別是同向圓曲線間不得設(shè)置短的直線。第一節(jié)直線

各級(jí)公路不論轉(zhuǎn)角大小，在轉(zhuǎn)折處均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。

圓曲線優(yōu)點(diǎn)易與地形相適應(yīng)可循性好線形美觀易于測(cè)設(shè)等第二節(jié)圓曲線一、主要線形特征1)曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R=常數(shù)，故測(cè)設(shè)比緩和曲線簡(jiǎn)便。2)圓曲線上的每一點(diǎn)都在不斷地改變方向，因而汽車(chē)在圓曲線上的行駛要受到離心力，當(dāng)速度一定時(shí)，其離心力為一常量。同時(shí)，汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)要多占用路面寬度。3)視距條件差。汽車(chē)在圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視線受到路塹邊坡或其它障礙物的影響，視距條件差，容易發(fā)生交通事故。4)較大半徑的長(zhǎng)緩圓曲線具有線形美觀、順適、行車(chē)舒適等特點(diǎn)，是道路上常采用的線形。第二節(jié)圓曲線

二.汽車(chē)在彎道上行駛所受的離心力YX第二節(jié)圓曲線假定：汽車(chē)在圓曲線上作勻速圓運(yùn)動(dòng)。離心力：汽車(chē)在彎道上，由于慣性產(chǎn)生離心力。作用點(diǎn)：汽車(chē)重心方向：水平背離圓心大?。?/p>

離心力的影響：對(duì)汽車(chē)在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。超高：為了減少離心力的作用，保證汽車(chē)在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱(chēng)為橫向超高。第二節(jié)圓曲線

三、圓曲線的幾何要素及計(jì)算式

切線長(zhǎng)：T=R·tanα

曲線長(zhǎng)：L=Rα

外距：E=R（secα－1）

切曲差：J=2T－L式中：

T—切線長(zhǎng)，m；L—曲線長(zhǎng)，m；

E—外距，m；J—切曲差（或校正值），m;R—圓曲線半徑，m；α—轉(zhuǎn)角，（°）第二節(jié)圓曲線

圓曲線幾何要素第二節(jié)圓曲線四、圓曲線半徑的計(jì)算公式與影響因素根據(jù)汽車(chē)行駛在曲線上的力的平衡式得到（式２－１）

式中：R—圓曲線半徑，m；

V—行車(chē)速度，km/h；

μ—橫向力系數(shù)；

ⅰb—超高橫坡度，%。第二節(jié)圓曲線決定于容許的最大在指定車(chē)速V下，最小和該曲線的最大超高對(duì)這些因素討論如下：橫向力系數(shù)。橫向力系數(shù)

超高橫坡度

第二節(jié)圓曲線

1．關(guān)于橫向力系數(shù)

橫向力系數(shù)可近似為單位車(chē)重上受到的橫向力。

橫向力的存在對(duì)行車(chē)產(chǎn)生不利影響，而且越大越不利，主要表現(xiàn)在以下幾方面：考慮汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性

考慮駕駛員操作考慮燃料消耗和輪胎磨損考慮乘車(chē)的舒適性第二節(jié)圓曲線（1）考慮汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性

汽車(chē)在圓曲線上行駛的穩(wěn)定性包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。

汽車(chē)在設(shè)計(jì)和制造時(shí)，已充分考慮橫向傾覆穩(wěn)定性，在正常裝載和行駛情況下，不會(huì)在橫向上產(chǎn)生傾覆。

在平曲線設(shè)計(jì)過(guò)程中，主要考慮橫向滑移穩(wěn)定性，即保證輪胎不在路面上產(chǎn)生滑移：（f—輪胎與路面間的摩阻系數(shù)）

第二節(jié)圓曲線f—輪胎與路面間的摩阻系數(shù)

與車(chē)速、路面種類(lèi)及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)。在干燥路面上約為0.4～0.8；在潮濕的黑色路面上汽車(chē)高速行駛時(shí)，降低到0.25～0.40；路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。

第二節(jié)圓曲線

（2）考慮駕駛員操作彎道上行駛的汽車(chē)，在橫向力作用下，輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角，致使增加了汽車(chē)在方向操縱上的困難，尤其是車(chē)速較高時(shí)，就更不容易保持駕駛方向上的穩(wěn)定。汽車(chē)輪胎的橫向偏移角見(jiàn)圖2-3第二節(jié)圓曲線

輪胎橫向變形輪跡的偏移角圖2-3汽車(chē)輪胎的橫向偏移角第二節(jié)圓曲線

（3）考慮燃料消耗和輪胎磨損由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車(chē)比在直線上的汽車(chē)的燃料消耗和輪胎磨損都要大。（4）考慮乘車(chē)的舒適性汽車(chē)行駛在彎道上，隨橫向力系數(shù)μ值的大小不同，乘客將有不同的感受。

研究表明：μ的舒適界限，由0.10到0.16隨行車(chē)速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。第二節(jié)圓曲線第二節(jié)圓曲線第二節(jié)圓曲線2．超高橫坡度（1）最大超高橫坡度

考慮汽車(chē)在公路上的各種狀況特別是兼顧快、慢車(chē)的行駛安全等必須滿(mǎn)足：

(fw

—一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）《規(guī)范》對(duì)各級(jí)公路最大超橫坡度的規(guī)定見(jiàn)表2-3（2）最小超高橫坡度

公路的超高橫坡度不應(yīng)該小于公路直線段的路拱橫坡度，否則不利于公路的排水，因此有（il——路拱橫坡度）第二節(jié)圓曲線各級(jí)公路圓曲線最大超高值公路等級(jí)高速一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)一般地區(qū)/%108積雪冰凍地區(qū)/%6表2-3第二節(jié)圓曲線五、圓曲線最小半徑《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了三種圓曲線最小半徑，即：極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高最小半徑。1.極限最小半徑極限最小半徑是指按設(shè)計(jì)速度行駛的車(chē)輛，能保證其安全行駛的最小半徑，是設(shè)計(jì)采用的極限值。當(dāng)μ和ib都用最大是我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》中所制定的極限最小半徑，是值時(shí)，按公式（2—1）可計(jì)算出“極限最小半徑”。表2—4路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不能輕易采用。第二節(jié)圓曲線

設(shè)計(jì)速度（Km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μmax0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圓曲線極限最小半徑（m）650400250125553015圓曲線極限最小半徑表2—4第二節(jié)圓曲線

2.一般最小半徑

一般最小半徑介于極限最小半徑和不設(shè)超高最小半徑之間。一方面要考慮汽車(chē)以設(shè)計(jì)速度在這種小半徑的曲線上行駛時(shí)的安全性、穩(wěn)定性和旅客有充分的舒適性，另一方面也要注意到在地形比較復(fù)雜的情況不會(huì)過(guò)多的增加工程數(shù)量。

確定一般最小半徑時(shí)，橫向力系數(shù)μ和超高橫坡度ib沒(méi)有取到極限最大值，都留有一定的余地。通常在路線設(shè)計(jì)時(shí)，圓曲線半徑應(yīng)盡量采用大于或等于一般最小半徑。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了“一般最小半徑”，表２－５。第二節(jié)圓曲線

設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圓曲線一般最小半徑（m）10007004002001006530圓曲線一般最小半徑表2--5第二節(jié)圓曲線

3.不設(shè)超高的最小半徑

在設(shè)計(jì)速度一定時(shí)，當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，離心力就比較小，此時(shí)彎道即使采用與直線相同的雙向路拱斷面時(shí)，離心力對(duì)外側(cè)車(chē)道上行駛的汽車(chē)的影響也很??；因此我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》制力系數(shù)μ=0.035和橫坡度i=0.015。制定了“不設(shè)超高的最小半徑”，如表2—6所示。此時(shí)橫向第二節(jié)圓曲線

不設(shè)超高最小半徑是判斷圓曲線設(shè)不設(shè)超高的一個(gè)界限，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于該公路等級(jí)對(duì)應(yīng)的不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，圓曲線橫斷面采用與直線相同的雙向路拱橫斷面，不必設(shè)計(jì)超高；反之則采用向內(nèi)傾斜單向超高橫斷面形式。第二節(jié)圓曲線設(shè)計(jì)速度（Km/h）1201008060403020不設(shè)超高最小半徑(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200不設(shè)超高的圓曲線最小半徑第二節(jié)圓曲線表2-6

六、圓曲線半徑的選用

選用圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1．在地形、地物等條件許可時(shí)，優(yōu)先選用大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。

2．一般情況下宜采用極限最小曲線半徑的4～8倍或超高為2%～4%的圓曲線半徑；

3.當(dāng)?shù)匦螚l件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近一般最小半徑的圓曲線半徑；

4.在自然條件特殊困難或受其他條件嚴(yán)格限制而不得已時(shí)，方可采用極限最小半徑；

5.《規(guī)范》規(guī)定圓曲線最大半徑不宜超過(guò)10000m。第二節(jié)圓曲線

緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過(guò)渡的線形，是道路平面線形要素之一。

緩和曲線的主要特征是曲率均勻變化。第三節(jié)緩和曲線

一、設(shè)置緩和曲線的目的和條件（一）設(shè)置緩和曲線的條件

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線（回旋線）；四級(jí)公路的直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，可不設(shè)置緩和曲線（回旋線），用超高、加寬緩和段徑相連接。（二）設(shè)置緩和曲線的目的

有利于駕駛員操縱方向盤(pán)

消除離心力的突變，提高舒適性

完成超高和加寬的過(guò)渡

與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀第三節(jié)緩和曲線二、緩和曲線的性質(zhì)（一）汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛的理論軌跡方程

假定汽車(chē)是等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，當(dāng)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ，通過(guò)理論推導(dǎo)得出弧長(zhǎng)和曲率半徑的關(guān)系有:式中：K為小于1的系數(shù)；

ω—

方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（rad/s）；

t—

行駛時(shí)間（s）；

d—

汽車(chē)前后軸輪距；－汽車(chē)勻速行駛的速度（m/s）。汽車(chē)進(jìn)入曲線行駛軌跡見(jiàn)下圖第三節(jié)緩和曲線

汽車(chē)進(jìn)入曲線行駛軌跡圖第三節(jié)緩和曲線

鑒于、d、K、ω均為常數(shù)，可令，則有：；此為汽車(chē)車(chē)輪行駛的軌跡方程。式中：l—

汽車(chē)自直線終點(diǎn)進(jìn)入曲線經(jīng)t時(shí)間后行駛的弧長(zhǎng)，m；ρ—

汽車(chē)行駛經(jīng)t時(shí)間后行駛的弧長(zhǎng)l處相對(duì)應(yīng)的曲率半徑，m；C—

常數(shù)第三節(jié)緩和曲線

（二）回旋線作為緩和曲線

根據(jù)回旋線的數(shù)學(xué)定義：其曲率半徑ρ隨曲線上某一點(diǎn)至該曲線起點(diǎn)之距離成反比。即：式中：A為曲率與曲線長(zhǎng)度的比例常數(shù)；

若令，通過(guò)對(duì)汽車(chē)行駛理論方程與回旋線基本方程的比較可知，它們的形式是相符的，因此《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。

回旋線參數(shù)A的確定：式中：R—

圓曲線半徑m；

Ls—

緩和曲線長(zhǎng)度m；第三節(jié)緩和曲線

三、緩和曲線最小長(zhǎng)度緩和曲線最小長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足：

使汽車(chē)平順地由直線段過(guò)渡到到圓曲線段，并對(duì)離心力的增長(zhǎng)有一定的限制；

駕駛員操縱方向盤(pán)所需的必要時(shí)間以利駕駛員順適地操縱放向盤(pán)；

滿(mǎn)足道路設(shè)置超高與加寬過(guò)渡的要求。第三節(jié)緩和曲線

（一）控制離心加速度增長(zhǎng)率，滿(mǎn)足旅客舒適要求；通過(guò)推導(dǎo)有：式中：Ls

—

緩和曲線最小長(zhǎng)度,m；

V—

計(jì)算行車(chē)速度,Km/h；

R—

圓曲線半徑,m。（二）根據(jù)駕駛員操作方向盤(pán)所需經(jīng)行時(shí)間有：

一般認(rèn)為汽車(chē)在緩和曲線上行駛時(shí)間最少3s，則有：（米）第三節(jié)緩和曲線

（三）根據(jù)超高漸變率適中

超高漸變率（即超高附加縱坡）是指超高后的外側(cè)路面邊緣縱坡比原設(shè)計(jì)縱坡增加的縱坡。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的計(jì)算公式：

式中：Ls－緩和曲線最小長(zhǎng)度；

b′－超高旋轉(zhuǎn)軸至路面外側(cè)邊緣的距離；△i－超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路面橫坡度的代數(shù)差；

p－超高漸變率，參考《標(biāo)準(zhǔn)》選用。第三節(jié)緩和曲線

我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定按設(shè)計(jì)速度來(lái)確定緩和曲線最小長(zhǎng)度，同時(shí)考慮了行車(chē)時(shí)間和附加縱坡的要求，各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度如下表各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度

公路等級(jí)高速公路一二三四設(shè)計(jì)行車(chē)速度（Km/h）1201008010080608060403020緩和曲線最小長(zhǎng)度（m）10085708570507050352520注：四級(jí)公路為超高、加寬緩和段

第三節(jié)緩和曲線四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù)

（一）切線角1．緩和曲線上任意點(diǎn)的切線角

緩和曲線的切線角是指緩和曲線上任意點(diǎn)的切線與該緩和曲線起點(diǎn)的切線所成夾角。通過(guò)推導(dǎo)可得：

第三節(jié)緩和曲線

2．緩和曲線的總切線角

當(dāng)?shù)竭_(dá)緩和曲線終點(diǎn)時(shí),即當(dāng)

式中：

l－從緩和曲線起點(diǎn)ＺＨ（ＨＺ）點(diǎn)至緩和曲線上任意一點(diǎn)之弧長(zhǎng)，m；ＬＳ－緩和曲線全長(zhǎng)，m；Ｒ－緩和曲線終點(diǎn)處ＨＹ（ＹＨ）點(diǎn)的半徑，即圓曲線半徑，m；

βX－緩和曲線任意一點(diǎn)的切線角，rad；

β－緩和曲線終點(diǎn)處ＹＨ（ＨＹ）的切線角，rad；

第三節(jié)緩和曲線

（二）緩和曲線直角坐標(biāo)由將Sinβx和Cosβx用代入并分別對(duì)其進(jìn)行積分，函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，同時(shí)將

略去高次項(xiàng)得緩和曲線直角坐標(biāo)為：

見(jiàn)圖3-6第三節(jié)緩和曲線

圖3—6緩和曲線的直角坐標(biāo)

第三節(jié)緩和曲線

當(dāng)時(shí)，緩和曲線終點(diǎn)坐標(biāo)：式中：x—緩和曲線上任意l一點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

y—緩和曲線上任意l一點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

xh—緩和曲線終點(diǎn)處的橫坐標(biāo)；

yh—緩和曲線終點(diǎn)處的縱坐標(biāo)；其余符號(hào)同前。第三節(jié)緩和曲線

（三）緩和曲線常數(shù)為了在直線和圓曲線之間設(shè)置緩和曲線，必須將原來(lái)的圓曲線向內(nèi)移動(dòng)，才能使緩和曲線的起點(diǎn)切于直線上，而緩和曲線的終點(diǎn)又與圓曲線相切。

如圖2-71、p和q

設(shè)有緩和曲線的圓曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）至緩和曲線起點(diǎn)距離為q、圓曲線內(nèi)移距離為p，內(nèi)移圓曲線半徑為R，通過(guò)推導(dǎo)可知：

第三節(jié)緩和曲線

帶有緩和曲線的平曲線圖第三節(jié)緩和曲線

2、Td和Tk

若緩和曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的切線相交，交點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離為T(mén)d

、至緩和曲線終點(diǎn)的距離為T(mén)k

，則可得：

展開(kāi)并化簡(jiǎn)得：

展開(kāi)并化簡(jiǎn)得：

第三節(jié)緩和曲線

3、Ch

和Δh

見(jiàn)圖3-8：

緩和曲線的長(zhǎng)弦Ch（又叫動(dòng)弦）與橫軸的夾角為Δh

，即緩和曲線的總偏角。

緩和曲線上任意點(diǎn)的偏角：

當(dāng)l=LS

時(shí)：

緩和曲線的長(zhǎng)弦：

第三節(jié)緩和曲線

圖3-8緩和曲線終點(diǎn)的切線

第三節(jié)緩和曲線

（四）有緩和曲線的公路平曲線公路平面線形的基本組合：直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線。帶有緩和曲線的平曲線幾何元素的計(jì)算公式如下：1．單交點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)形）（1）緩和曲線常數(shù)：

緩和曲線的切線角：

未設(shè)緩和曲線圓曲線的起點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離：

設(shè)有緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移值：

第三節(jié)緩和曲線

（2）平曲線幾何要素計(jì)算

平曲線切線長(zhǎng)：

平曲線中的圓曲線長(zhǎng)：

外距：

平曲線總長(zhǎng)：

超距：第三節(jié)緩和曲線

2．雙交點(diǎn)（1）同向兩個(gè)交點(diǎn)按虛交法設(shè)計(jì)一個(gè)單曲線的情形，見(jiàn)圖2-9；

式中：a，b—

虛交三角形邊長(zhǎng)（m）；

AB—

輔助交點(diǎn)間距，即輔助基線長(zhǎng)，實(shí)測(cè)求得（m）；

—

輔助交點(diǎn)轉(zhuǎn)角，實(shí)測(cè)求得；

TA、TB—

輔助交點(diǎn)至曲線起、終點(diǎn)距離（m）；

T—

按單交點(diǎn)曲線計(jì)算的切線長(zhǎng)（m）；

—路線轉(zhuǎn)角，

第三節(jié)緩和曲線

圖2-9虛交單曲線第三節(jié)緩和曲線

（2）兩個(gè)同向交點(diǎn)按切基線設(shè)計(jì)成一個(gè)單曲線的情形，如圖（2—10）所示。

當(dāng)平曲線不設(shè)緩和曲線時(shí)：計(jì)算出圓曲線半徑R后，就可以按單圓曲線計(jì)算。

第三節(jié)緩和曲線

圖2-10雙交點(diǎn)曲線第三節(jié)緩和曲線

當(dāng)平曲線設(shè)有緩和曲線時(shí)：通常，由于AB的長(zhǎng)度已知，設(shè)計(jì)雙交點(diǎn)曲線方式為選定緩和曲線長(zhǎng)度Ls，反求圓曲線半徑。由：

可以得以下求解公式：

可確定圓曲線半徑R。

第三節(jié)緩和曲線五、緩和曲線省略條件

緩和曲線的省略條件

四級(jí)公路無(wú)論圓曲線半徑的大小可不考慮設(shè)計(jì)緩和曲線。

在直線和圓曲線間當(dāng)圓曲線半徑大于或等于“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)，緩和曲線無(wú)條件省略。

半徑不同的圓曲線徑相連接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線，但符合下述條件時(shí)可以省略不設(shè)緩和曲線。第三節(jié)緩和曲線小圓半徑大于所列“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)。小圓半徑大于表(2-8)所列“小圓臨界半徑”，且符合下列條件之一時(shí)：

小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其小圓與大圓的內(nèi)移值之差不超過(guò)0.1m

設(shè)計(jì)速度≥80Km/h時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于1.5。

設(shè)計(jì)速度＜80Km/h時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于

2。第三節(jié)緩和曲線公路等級(jí)高速公路一級(jí)公路二級(jí)公路三級(jí)公路計(jì)算行車(chē)速度(km/h)120100.80100806080606030臨界曲線半徑（m）210015009001500900500900500250130復(fù)曲線中的小圓臨界半徑

表2-8第三節(jié)緩和曲線

緩和曲線的運(yùn)用設(shè)置緩和曲線的作用是緩和人體感到的離心加速度的急劇變化，且使駕駛員容易做到勻順地操縱方向盤(pán)，提高視覺(jué)的平順度，保持線形的連續(xù)性。第三節(jié)緩和曲線在運(yùn)用回旋線時(shí)應(yīng)注意：當(dāng)圓曲線半徑R較大或接近于100m時(shí)，回旋線參數(shù)應(yīng)取等于R；當(dāng)R小于100m時(shí)，則取A等于或大于R。當(dāng)圓曲線半徑R較大或接近于3000m時(shí)，回旋線參數(shù)A應(yīng)取等于；當(dāng)R大于3000m時(shí)，則取A小于。第三節(jié)緩和曲線第四節(jié)平曲線超高一、平曲線上設(shè)置超高的原因和條件●平曲線超高概念：為了抵消汽車(chē)在曲線路段上行駛時(shí)所產(chǎn)生的離心力，將路面做成外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的單向橫坡的形式?！裨O(shè)置超高的條件：圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)。●設(shè)置超高的原因：將彎道橫斷面做成向內(nèi)傾斜的單向橫坡形式，利用重力向內(nèi)側(cè)分力抵消部分離心力，改善汽車(chē)行駛條件?！裨O(shè)置超高的目的：讓汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)能獲得一個(gè)向圓曲線內(nèi)側(cè)的橫向分力，用以克服離心力，減少橫向力，保證汽車(chē)能安全、穩(wěn)定、舒適和滿(mǎn)足計(jì)算行車(chē)速度地通過(guò)圓曲線。第四節(jié)平曲線超高二、圓曲線上全超高橫坡度的確定（一）圓曲線上全超高橫坡度的確定●超高橫坡度：將圓曲線部分的路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向坡。●全超高：圓曲線起點(diǎn)至圓曲線終點(diǎn)的曲線段超高橫坡度值保持定值。●圓曲線超高橫坡度：應(yīng)按公路等級(jí)、計(jì)算行車(chē)速度、圓曲線半徑、路面類(lèi)型、自然條件和車(chē)輛組成等情況確定?！癯邫M坡度值的計(jì)算：第四節(jié)平曲線超高（二）圓曲線上的超高橫坡度的最大值：●為了保證慢車(chē)特別是停在彎道上的車(chē)輛，不產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)滑移現(xiàn)象，超高橫坡度不能太大。我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》限制了各級(jí)公路圓曲線最大全超高值。（三）圓曲線上的超高橫坡度的最小值：●各級(jí)公路圓曲線部分的最小超高橫坡度應(yīng)是該級(jí)公路直線部分的路拱坡度第四節(jié)平曲線超高三、超高緩和段（一）超高緩和段設(shè)置條件和原因：●汽車(chē)從雙向橫坡的直線段進(jìn)入設(shè)有單向橫坡全超高的圓曲線段是一個(gè)突變，不能順利行車(chē)；從立面來(lái)看，這個(gè)突變也影響美觀，所以在直線和圓曲線之間必須設(shè)置超高緩和段，完成從直線雙向橫坡逐漸過(guò)渡到圓曲線上的單向超高橫坡，使汽車(chē)順勢(shì)地從直線駛?cè)雸A曲線?！袢鐖D2-11所示第四節(jié)平曲線超高●超高緩和段：從直線上的雙向路拱橫坡，過(guò)渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面所需要的變化區(qū)段?！駸o(wú)中間分隔帶公路的超高過(guò)渡（1）超高橫坡度等于路拱坡度時(shí)，將外側(cè)車(chē)道繞中線旋轉(zhuǎn)，直至路拱坡度值。（二）超高緩和段形式第四節(jié)平曲線超高（2）超高橫坡度大于路拱坡度時(shí)，可采用以下三種方式：◆繞內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車(chē)道繞路面未加寬前的中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)車(chē)道構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面繞路面未加寬前的內(nèi)側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-14所示?！衾@中線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車(chē)道繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面一同繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-15所示。第四節(jié)平曲線超高◆繞外邊緣線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車(chē)道繞路面外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)，與此同時(shí)，內(nèi)側(cè)車(chē)道隨中線的降低而相應(yīng)降低，待達(dá)到單向橫坡后，整個(gè)斷面仍繞外側(cè)車(chē)道邊緣旋轉(zhuǎn)，直至超高橫坡值?！褚话阈陆ü范嘤美@內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)方式；舊路改建工程多用繞中心線旋轉(zhuǎn)方式；繞外側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)是一種比較特殊的設(shè)計(jì)，僅用于某些為改善路容的地點(diǎn)。第四節(jié)平曲線超高●有中間分隔帶公路的超高過(guò)渡有三種形式：◆繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)行車(chē)道繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)行車(chē)道構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面一同繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡值?！衾@中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車(chē)道分別繞中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面。此時(shí)中央分隔帶維持原水平狀態(tài)。第四節(jié)平曲線超高◆繞各自行車(chē)道中線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車(chē)道分別繞各自的行車(chē)道中心線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面，此時(shí)中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。

●三種超高過(guò)渡方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，中間帶寬度較窄時(shí)可采用繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)；各種中間帶寬度的都可以采用繞中央分隔帶的兩側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)；對(duì)于車(chē)道數(shù)大于4條的公路可采用繞各自行車(chē)道中心線旋轉(zhuǎn)。第四節(jié)平曲線超高（三）超高緩和段長(zhǎng)度●為了行車(chē)的舒適、路容的美觀和排水的通暢，須設(shè)置一定長(zhǎng)度的超高緩和段，雙車(chē)道公路超高緩和段長(zhǎng)度按下式計(jì)算：Lc

—

超高緩和段長(zhǎng)度；B

—

旋轉(zhuǎn)軸至行車(chē)道外側(cè)邊緣的寬度（m）；△i—

超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路拱橫坡度的代數(shù)差；p—

超高漸變率（由于逐漸超高而引起外側(cè)邊緣縱坡與路線原設(shè)計(jì)縱坡的差值）。第四節(jié)平曲線超高（四）橫斷面超高值計(jì)算計(jì)算公式詳見(jiàn)課本。第五節(jié)平曲線加寬一、平曲線上設(shè)置加寬的原因和條件●

平曲線加寬：汽車(chē)在曲線上行駛時(shí)需要比在直線上行車(chē)更寬的路面以利安全，這種適當(dāng)拓寬的路面形式即稱(chēng)為平曲線加寬?！駡A曲線上的全加寬值：汽車(chē)進(jìn)入圓曲線后，其行駛的車(chē)輪轉(zhuǎn)角保持不變時(shí)，其圓曲線起點(diǎn)至圓曲線終點(diǎn)的路面加寬值也保持一個(gè)定值，這個(gè)定值稱(chēng)為圓曲線上的全加寬值。●確定全加寬值的因素：會(huì)車(chē)時(shí)兩輛汽車(chē)之間的距離；汽車(chē)與路面邊緣之間的間距；圓曲線的半徑、車(chē)型、行車(chē)速度。第五節(jié)平曲線加寬●汽車(chē)在曲線上行駛時(shí)，后軸內(nèi)側(cè)車(chē)輪的行駛軌跡半徑最小，前軸外側(cè)車(chē)輪的行駛軌跡半徑最大，因此，在車(chē)道內(nèi)側(cè)需要更寬一些的行車(chē)道以供后軸內(nèi)側(cè)車(chē)輪的行駛軌跡要求，所以需要加寬曲線上的行車(chē)道；●汽車(chē)在曲線上行駛時(shí)，前軸中心的軌跡并不完全符合理論軌跡而是有較大的擺動(dòng)偏移，所以也需要加寬曲線上的行車(chē)道，以利車(chē)輛擺動(dòng)偏移時(shí)的安全。(一)圓曲線上設(shè)置加寬的原因第五節(jié)平曲線加寬(二)園曲線上設(shè)置加寬的條件●我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，當(dāng)平曲線半徑小于或等于250m時(shí)，應(yīng)在平曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置加寬。設(shè)汽車(chē)后軸至前保險(xiǎn)杠之距為d，圓曲線半徑R，有雙車(chē)道上的加寬值為：●

加寬值計(jì)算（計(jì)算模式如圖）◆根據(jù)汽車(chē)交會(huì)時(shí)相對(duì)位置所需的加寬值(三)全加寬值的確定第五節(jié)平曲線加寬◆根據(jù)不同車(chē)速擺動(dòng)偏移所需的加寬值根據(jù)試驗(yàn)和行車(chē)調(diào)查，行速引起的汽車(chē)擺動(dòng)幅度的變化值為：◆圓曲線上的全加寬值:第五節(jié)平曲線加寬◆圓曲線上的全加寬值:◆對(duì)于有半掛車(chē)的汽車(chē)，對(duì)行車(chē)道的加寬要求由牽引車(chē)、拖車(chē)、汽車(chē)擺動(dòng)幅度的變化值三部分組成，即：其中：——牽引車(chē)后軸至保險(xiǎn)杠前緣之距離；

——拖車(chē)后軸至牽引車(chē)后軸之距離。第五節(jié)平曲線加寬●加寬的規(guī)定與要求◆平曲線半徑等于或小于250米時(shí)，統(tǒng)一在平曲線內(nèi)側(cè)加寬；◆四級(jí)公路和山嶺重丘區(qū)的三級(jí)公路采用第一類(lèi)加寬值，其余各級(jí)公路采用第三類(lèi)加寬值；對(duì)于不經(jīng)常通行集裝箱運(yùn)輸半掛車(chē)的公路，可采用第二類(lèi)加寬值；◆加寬應(yīng)設(shè)置在圓曲線內(nèi)側(cè)且路面和路基一起加寬；◆由三條以上車(chē)道構(gòu)成的行車(chē)道，其加寬值應(yīng)另行計(jì)算?！羲募?jí)公路路基采用6.5m以上寬度時(shí)，當(dāng)路面加寬后剩余的路肩寬度不小于0.5m時(shí)則路基可不予加寬；◆小于0.5m時(shí)則應(yīng)加寬路基以保證路肩寬度不小于0.5m。第五節(jié)平曲線加寬二、加寬緩和段（一）加寬緩和段設(shè)置原因●當(dāng)圓曲線段設(shè)置全加寬時(shí)，為了使路面由直線段正常寬度斷面過(guò)渡到圓曲線段全加寬斷面，需要在直線和圓曲線之間設(shè)置加寬緩和段。如下圖所示。第五節(jié)平曲線加寬(二)加寬緩和段形式●比例過(guò)渡對(duì)于二、三、四級(jí)公路，采用在加寬緩和段全長(zhǎng)范圍內(nèi)按其長(zhǎng)度成正比例增加的方法,即：——緩和段上加寬值；——緩和段上任意點(diǎn)至緩和段起點(diǎn)之間的距離；——加寬緩和段長(zhǎng)度；——全加寬值。第五節(jié)平曲線加寬●高次拋物線過(guò)渡對(duì)于高等級(jí)公路，采用高次拋物線過(guò)渡形式,即：式中：——加寬值參數(shù)，第五節(jié)平曲線加寬●對(duì)于設(shè)置有緩和曲線的平曲線，加寬緩和段應(yīng)采用緩和曲線相同的長(zhǎng)度。●對(duì)于不設(shè)緩和曲線的平曲線，但設(shè)置有超高緩和段的平曲線，可采用于超高緩和段相同的長(zhǎng)度?！駥?duì)于不設(shè)緩和曲線的平曲線，又不設(shè)置超高緩和段的平曲線時(shí)，其加寬和段長(zhǎng)度應(yīng)按漸變率為1：15且長(zhǎng)度不小于10m的要求設(shè)置.（三）加寬緩和段長(zhǎng)度第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算一、測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)大地坐標(biāo)系統(tǒng)在大地坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)在地球表面上的投影位置用大地經(jīng)度和大地緯度來(lái)表示，地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是根據(jù)大地測(cè)量數(shù)據(jù)由大地坐標(biāo)原點(diǎn)推算而得，我國(guó)大地坐標(biāo)原點(diǎn)位于陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)境內(nèi)，在西安市以北約40Km處。高斯3°平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

我國(guó)從1952年開(kāi)始采用高斯投影系統(tǒng)，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐標(biāo)系統(tǒng)。地面點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。高速公路的勘測(cè)設(shè)計(jì)和施工放樣都采用高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行的。平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在測(cè)量范圍較小、三級(jí)和三級(jí)以下公路、獨(dú)立橋梁隧道及其它構(gòu)造物，可以把該測(cè)區(qū)的球面當(dāng)作平面看待進(jìn)行直接投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

中樁坐標(biāo)計(jì)算計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)方位角的確定：

方位角:Ai=β（第一象限）

Ai=180°－β（第二象限）

Ai=180°+β（第三象限）

Ai=360°－β（第四象限）方位角計(jì)算圖第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

方位角的確定：Xi+1=Xi+DCosAiYi+1=Yi+DSinAi

(D：兩導(dǎo)線點(diǎn)間的水平距離)

未設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算

坐標(biāo)計(jì)算圓曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

圓曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi

），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，平曲線切線長(zhǎng)為

Ti,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算(如圖所示)：圓曲線起點(diǎn)的坐標(biāo)：

XZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1

圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo)：

XYZi=XJdi+TiCosAiYYZi=YJdi+TiSinAi

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算ZY～

QZ段（YZ～QZ段）的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZY（曲

線終點(diǎn)YZ點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X′軸，法線為Y′軸，

建立直角坐標(biāo)系:X′=RSin()Y′=R－RCos()

式中：

′———圓曲線上任意點(diǎn)至

ZY（YZ）點(diǎn)的弧長(zhǎng)；第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)：

利用上述公式計(jì)算出以ZY為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加

樁X′、Y′

的值，則ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)和方位

角為：

X=XZYi-X′CosAi

-1–ζY′sinAi

-1

Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算YZ～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)：利用上述公式計(jì)算出以YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′

的值，則ZY～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAi

Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1，以下各式同。

′—圓曲線上任意點(diǎn)至HY點(diǎn)的弧長(zhǎng)。第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

坐標(biāo)計(jì)算曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

直線段中樁坐標(biāo)計(jì)算

例2-2

設(shè)緩和曲線的單圓曲坐標(biāo)計(jì)算第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，緩和曲線長(zhǎng)度LS，平曲線切線長(zhǎng)為T(mén)Hi.,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算(如圖所示)：

XZHi=XJDi－THiCosAi-1YZHi=YJDi－THiSinAi-1XHZi=XJdi+THiCosAiYHZi=YJdi+THiSinAi第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

ZH

～QZ段的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZH為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為

X′、軸法線為Y′軸建立直角坐標(biāo)系；緩和曲線段X′、Y′：

Y′=X′=

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

圓曲線段X′、Y′：Y′=R－RCos(β+X′=RSin(β+)+q)+q第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

利用上述公式計(jì)算出緩和段內(nèi)各加樁和圓曲線段內(nèi)各加樁X′、Y′

的值，則ZH～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1

Y=YZHi+X′SinAi

-1+ζY′CosAi-1

式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向:

右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1;

左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1。以下各式同。

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算QZ～

HZ段的坐標(biāo)計(jì)算：

以曲線終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為X′、法線為Y′建立直角坐標(biāo)系，可以計(jì)算出緩和曲線和圓曲線段內(nèi)各點(diǎn)的X′Y′的坐標(biāo)，則QZ～HZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAiY=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi

直線段中樁坐標(biāo)的計(jì)算

位于ZH之前或HZ點(diǎn)之后的直線段可利用

JD點(diǎn)的坐標(biāo)或ZH、HZ點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)的距離計(jì)算出該點(diǎn)的標(biāo)坐。

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

直線段中樁坐標(biāo)的計(jì)算

位于ZH之前或HZ點(diǎn)之后的直線段可利用

JD點(diǎn)的坐標(biāo)或ZH、HZ點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)的距離計(jì)算出該點(diǎn)的標(biāo)坐。

第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

例2—2某高速級(jí)公路，路線JD2的坐標(biāo)為=2588711.270m；=20478702.880m；=2591069.056m,=20478662.850m；=2594145.875m，

=20481070.75m；的里程樁號(hào)k6+790.306；圓曲線半徑

R=2000m,路線JD3的坐標(biāo)路線JD4的坐標(biāo)緩和曲線長(zhǎng)度=100m，點(diǎn)樁號(hào)及按整樁號(hào)（20m）確定平曲線各主點(diǎn)和加樁的坐標(biāo)。=48o32′00″試計(jì)算該平曲線的主第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

計(jì)算路線轉(zhuǎn)角：

tgA=

A

=180-0o58′21.6″=179o01′38.4″=0.78259397

tgA=A=38o02′47.5″右角β=179o01′38.4″-38o02′47.5″=140o58′50.9″第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

β<180o,為右轉(zhuǎn)角右轉(zhuǎn)角α=180o-140o58′50.9″=39o01′09.1″

緩和曲線常數(shù)：β==1o25′56.6″p=

0.208m=49.999m

q==第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

平曲線要素：TH=(R+p)tgL′=(α－2β)

LH=(α－2β)

EH=(R+p)SecDH=2TH

－LH=55.347m+q=758.687mR=L′=1262.027mR+2Ls=1462.027m－R=122.044m第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

主點(diǎn)樁樁號(hào)：

JD3K6+790.306－TH

758.687

ZHK9+031.619+LS100.00

HYK6+131.619+L‘

1262.027

YHK7+393.646+LS100.00HZK7+493.646－LH/2713.014QZK6+762.632+DH/227.674JD3K6+790.306第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

中樁坐標(biāo)及方位：

ZH點(diǎn)的坐標(biāo)：359o01′38″m20478675.729mZH～HY第一緩和曲線上的中樁坐標(biāo)的計(jì)算:如樁號(hào)K6+100X′=

=68.380Y′=m=0.266第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

HY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590378.854

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.834X′=

=99.994Y′==0.833X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=259041.473

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.864第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

HY～QZ圓曲線部分的中樁坐標(biāo)計(jì)算:如樁號(hào)K6+500X′=RSin(β+)+q=465.335

Y′=R－RCos(β+)+p=43.809X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590776.491

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478711.632第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

QZ點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:X′=RSin(β+)+q=717.929

Y′=R－RCos(β+)+p=115.037X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=291030.257

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478778.562第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算ZH點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:A=38o02′47.5″X(qián)HZ3=XJd3+THCosA34=2591666.530YHz3=YJd3+THSinA34=20479130.430

ZH～HY第二緩和曲線上的中樁坐標(biāo)計(jì)算:如K7+450點(diǎn)的坐標(biāo):第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算X′=

=43.646Y′==0.069X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591632.116

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479103.585HY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:X′=

=99.994Y′==0.833

X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591587.270

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479069.460第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算QZ～HY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:如K7+400X′=RSin(β+)+q=193.612

Y′=R－RCos(β+)+p=5.371X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591510.764Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479015.32第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算:如K7+600D=7600–7493.646=106.354第七節(jié)行車(chē)視距一、視距的種類(lèi)●行車(chē)視距：是指為及時(shí)避讓或繞過(guò)行駛途中的障礙物及對(duì)向來(lái)車(chē)，汽車(chē)沿路面所需行駛的最短距離?！裥熊?chē)軌跡線：一般取彎道內(nèi)側(cè)車(chē)道路面內(nèi)緣線向路面中心線1.5米、駕駛員視點(diǎn)離地面高1.20米、障礙物高0.1米線?！裢＼?chē)視距：汽車(chē)行駛時(shí)，自駕駛員看到障礙物時(shí)起，至在障礙物前安全停止，所需要的最短距離。第七節(jié)行車(chē)視距●會(huì)車(chē)視距：在同一車(chē)道上兩對(duì)向汽車(chē)相遇，從互相發(fā)現(xiàn)起，至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車(chē)安全停止，所需要的最短距離?！皴e(cuò)車(chē)視距：在沒(méi)有明確劃分車(chē)道線的雙車(chē)道公路上，兩對(duì)向行駛的汽車(chē)相遇，發(fā)現(xiàn)后即采取減速避讓措施安全錯(cuò)車(chē)所需要的最短距離?！癯?chē)視距：在雙車(chē)道公路上，后車(chē)超越前車(chē)時(shí)，從開(kāi)始駛離原車(chē)道之處起，至相遇之前，完成超車(chē)安全回到自己的車(chē)道，所需要的最短距離。第七節(jié)行車(chē)視距●

反應(yīng)距離S

1駕駛員發(fā)現(xiàn)前方的障礙物，經(jīng)過(guò)判斷決定采取制動(dòng)措施的那一瞬間到制動(dòng)器真正開(kāi)始起作用的瞬間汽車(chē)所行駛的距離。即：式中：V

——千米/小時(shí)，t

——一般取2.5秒二、停車(chē)視距根據(jù)停車(chē)視距的含義，停車(chē)視距包括反應(yīng)距離、制動(dòng)距離和安全距離三部分。如圖2-20所示。第七節(jié)行車(chē)視距●制動(dòng)距離S

2制動(dòng)距離是指汽車(chē)從制動(dòng)生效到汽車(chē)完全停住，這段時(shí)間所行駛的距離S2

：式中：φ—

路面縱向摩阻系數(shù),與路面種類(lèi)和狀況有關(guān)

i

—

道路縱坡，上坡為“+”下坡為“－”

V—計(jì)算行車(chē)速度，km/h

K—制動(dòng)系數(shù)，一般在1.2～1.4之間第七節(jié)行車(chē)視距安全距離是指汽車(chē)停住至障礙物前的距離，S

0一般取5m～10m?！癜踩嚯xS0●

停車(chē)視距為:為使高速公路上車(chē)輛之間保持安全距離，通常采用200米，150米，100米，50米等距離法，將標(biāo)志放在右側(cè)。

北京，中國(guó)

為使高速公路上車(chē)輛之間保持安全距離，通常采用200米，150米，100米，50米等距離法，將標(biāo)志放在右側(cè)，英國(guó)最近采用路面劃標(biāo)線的辦法，保持兩個(gè)波距英國(guó)公路上最近采用路面劃標(biāo)線的辦法，使車(chē)輛保持兩個(gè)波距

為使高速公路上車(chē)輛之間保持安全距離，通常采用200米，150米，100米，50米等距離法，將標(biāo)志放在右側(cè)，英國(guó)最近采用路面劃標(biāo)線的辦法，保持兩個(gè)波距第七節(jié)行車(chē)視距超車(chē)視距的全程分為四個(gè)階段，如圖2-21所示。三、超車(chē)視距●加速行駛距離S1當(dāng)超車(chē)經(jīng)判斷認(rèn)為有超車(chē)的可能，于是加速駛?cè)雽?duì)向車(chē)道，在駛?cè)雽?duì)向車(chē)道之前的加速行駛距離S

1式中：V0

——

超車(chē)的初速度（Km/h）；

t

1

——

超車(chē)加速時(shí)間（s）；

a

——

超車(chē)平均加速度（m/s2）。第七節(jié)行車(chē)視距●超車(chē)在對(duì)向車(chē)道行駛的距離S2式中：V

—

超車(chē)在對(duì)向車(chē)道上行駛的速度(Km/h)；

t2—

超車(chē)在對(duì)向車(chē)道上行駛的時(shí)間(s)?！癯?chē)完了時(shí)，超車(chē)與對(duì)向汽車(chē)之間的安全距離S

0這個(gè)距離視超車(chē)和對(duì)向汽車(chē)的行駛速度不同，采用不同的數(shù)值，一般?。篠0=（15～100）米●超車(chē)開(kāi)始加速到超車(chē)完了時(shí)對(duì)向汽車(chē)的行駛距離S3

●理想全超車(chē)過(guò)程為：●超車(chē)視距在地形條件困難時(shí)可采用：S3′為對(duì)向車(chē)行駛的距離，按t2的三分之二時(shí)間確定。式中：V′—

對(duì)向汽車(chē)行駛速度(Km/h)。第七節(jié)行車(chē)視距第七節(jié)行車(chē)視距●《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定高速公路、一級(jí)公路應(yīng)滿(mǎn)足停車(chē)視距的要求。其標(biāo)準(zhǔn)如下表。四、各級(jí)公路對(duì)視距要求設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060停車(chē)視距（m）21016011075第七節(jié)行車(chē)視距●《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定二、三、四級(jí)公路必須保證會(huì)車(chē)視距。會(huì)車(chē)視距長(zhǎng)度不應(yīng)小于停車(chē)視距兩倍。其標(biāo)準(zhǔn)如下表。設(shè)計(jì)速度（km/h）8060403020停車(chē)視距（m）11075403020會(huì)車(chē)視距（m）220150806040超車(chē)視距（m）550350200150100第七節(jié)行車(chē)視距●

雙向行駛的雙車(chē)道公路，應(yīng)根據(jù)需要并結(jié)合地形，宜在3min的行駛時(shí)間里，提供一次滿(mǎn)足超車(chē)視距要求的超車(chē)路段。一般情況下，不小于路線總長(zhǎng)度的10%～30%。超車(chē)路段設(shè)置應(yīng)結(jié)合地形并力求均勻。第七節(jié)行車(chē)視距●

汽車(chē)在直線上行駛時(shí)，會(huì)車(chē)視距、停車(chē)視距和超車(chē)視距是容易保證的?！衿?chē)在彎道上行駛時(shí)，彎道內(nèi)側(cè)樹(shù)木、路塹邊坡及建筑物等可能會(huì)阻擋行車(chē)視線，要保證汽車(chē)的平面視距，必須清除彎道內(nèi)側(cè)一定范圍內(nèi)的障礙物?！駲M凈距：道路曲線范圍最內(nèi)側(cè)的車(chē)道中心線行車(chē)軌跡線至由安全視距兩端點(diǎn)連線所構(gòu)成的曲線內(nèi)側(cè)空間的界限線（即包絡(luò)線）的距離。五、視距保證第七節(jié)行車(chē)視距(一)用解析法確定橫凈距●平曲線內(nèi)最大橫凈距計(jì)算公式如課本表2-16所示。公式中符號(hào)見(jiàn)圖2－22、圖2－23、圖2－24?！褚暰喟j(luò)圖的作圖步驟如下：◆按比例畫(huà)出彎道平面圖，在圖上示出路面兩邊邊緣（包括路面加寬在內(nèi)）、路基邊緣線（包括路基加寬在內(nèi)）、路中線及距加寬前路面內(nèi)側(cè)邊緣1.5m的行車(chē)軌跡線（有緩和曲線時(shí)也應(yīng)按緩和曲線形式畫(huà)出汽車(chē)軌跡線）；(二)幾何法確定橫凈距●用繪圖方法確定清除障礙物范圍，稱(chēng)為視距包絡(luò)圖。第七節(jié)行車(chē)視距◆由平曲線的起、終點(diǎn)向直線段方向沿軌跡線量取設(shè)計(jì)視距S長(zhǎng)度，定出O點(diǎn)（或?qū)ΨQ(chēng)O'點(diǎn)）；◆從O點(diǎn)向平曲線方向沿軌跡線把O至曲線中點(diǎn)的軌跡距離分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、…，各點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)1、2、3、…；◆從0、1、2、3、…

分別沿軌跡方向量去設(shè)計(jì)視距S，定出各相應(yīng)點(diǎn)0′、1′、2′、3′…，則0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…

和對(duì)稱(chēng)的0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…

，都在軌跡線上滿(mǎn)足設(shè)計(jì)視距S的要求。

，，

，，圖解法確定視距切除范圍第七節(jié)行車(chē)視距◆用直線分別連，，…，和對(duì)稱(chēng)的，，…

，各線段互相交叉?！粲们€板內(nèi)切與各交叉的線段，畫(huà)出內(nèi)切曲線，這條內(nèi)切曲線就是視距包絡(luò)線?！粢暰喟j(luò)線兩端與障礙線相交，在視距包絡(luò)線與障礙線之間的部分，就是應(yīng)該清除障礙物的范圍。◆用幾何的方法不但能確定最大橫凈距，還可以確定彎道上任意樁號(hào)的橫凈距，而解析法只能確定彎道中點(diǎn)的最大橫凈距。第七節(jié)行車(chē)視距(三)開(kāi)挖視距臺(tái)●用計(jì)算方法或視距包絡(luò)圖的方法，計(jì)算出橫凈距后，就可按比例在各樁號(hào)的橫斷圖上畫(huà)出視距臺(tái)，以供施工放樣。其作圖步驟如下：◆按比例畫(huà)出需要保證設(shè)計(jì)視距的各樁號(hào)橫斷面圖，◆由未加寬時(shí)路面內(nèi)側(cè)邊緣向路中心量取1.5m，并垂直向上量1.2m得A點(diǎn)，則A點(diǎn)為駕駛員眼睛位置?！粲葾點(diǎn)作水平線，并沿內(nèi)側(cè)方向量取橫凈距得B點(diǎn)。設(shè)計(jì)視距。第七節(jié)行車(chē)視距◆由B點(diǎn)垂直向下量取y高度得C點(diǎn)（由于泥土或碎石落在視距臺(tái)上影響視線，為保證通視，當(dāng)土質(zhì)邊坡時(shí)，y=0.3m；石質(zhì)邊坡時(shí)，y=0.1m)◆各樁號(hào)分別按需要的橫凈距開(kāi)挖視距臺(tái)，連接起來(lái)就能保證設(shè)計(jì)視距。◆由C點(diǎn)按邊坡比例畫(huà)出邊坡線，則圖中影印線部分即為挖除的部分，如圖2－26所示。長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院重點(diǎn)：

1.平面線形設(shè)計(jì)原則；2.小偏角問(wèn)題；3.線形組合類(lèi)型中基本形、S形以及卵形曲線等的定義、組合要求以及計(jì)算。第八節(jié)平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn)

長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院難點(diǎn)：1.平面線形高低標(biāo)準(zhǔn)之間的均衡與過(guò)渡；2.基本形、S形以及卵形曲線等組合類(lèi)型的組合要求。第八節(jié)平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn)

一、平面線形設(shè)計(jì)一般原則

1.平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周?chē)h(huán)境相協(xié)調(diào)。

原則：與地形相適應(yīng)，宜直則直，宜曲則曲，不片面追求直曲。直線、圓曲線、緩和曲線的選用與合理組合取決于地形地物等具體條件，片面強(qiáng)調(diào)路線要以直線為主或以曲線為主，或人為規(guī)定二者的比例都是錯(cuò)誤的。

第八節(jié)平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn)

在寬闊的平原微丘區(qū)，路線應(yīng)直捷順暢。在起伏的山嶺和丘陵地區(qū)，線形以曲線為主。

在沒(méi)有任何障礙物的戈壁、草原等開(kāi)闊地區(qū)，應(yīng)以直線為主。

一、平面線形設(shè)計(jì)一般原則第八節(jié)平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn)

2.保持平面線形的均衡與連貫。為使一條道路上行駛的車(chē)輛盡量以均勻速度行駛，平面線形各要素應(yīng)保持連續(xù)而均衡，必須避免線形的突變。

①長(zhǎng)直線的盡頭避免接小半徑曲線長(zhǎng)直線上汽車(chē)行駛速度較高，如果突然遇到小半徑曲線，易產(chǎn)生減速不及造成的事故。

事故形態(tài)：車(chē)輛側(cè)翻到曲線外側(cè)路基或與對(duì)向車(chē)輛相撞或碰撞路側(cè)護(hù)欄。

要求：長(zhǎng)直線的盡頭避免接小半徑曲線，特別避免長(zhǎng)直線下坡盡頭接小半徑平曲線。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過(guò)渡性曲線，并使縱坡不要過(guò)大。②高低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過(guò)渡同一等級(jí)道路上大、小指標(biāo)間的均衡過(guò)渡長(zhǎng)直線與小半徑曲線之間。相鄰的大小半徑曲線之間。同一條道路上采用不同計(jì)算行車(chē)速度設(shè)計(jì)的路段之間的過(guò)渡。在標(biāo)準(zhǔn)變更的相互銜接處前、后一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)主要技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過(guò)渡，避免產(chǎn)生突變，設(shè)計(jì)速度高的一端應(yīng)采用較低的平、縱技術(shù)指標(biāo)，反之則應(yīng)采用較高的平、縱技術(shù)指標(biāo)，以使平、縱線形技術(shù)指標(biāo)較為均衡。

一、平面線形設(shè)計(jì)一般原則第八節(jié)平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn)

3.回頭曲線的設(shè)置。回頭曲線是在山區(qū)越嶺線的特別困難地段，以延長(zhǎng)展線方式克服高差而采用的一種特殊曲線類(lèi)型。

回頭曲線一般是由一個(gè)主曲線、兩個(gè)輔助曲線和