八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

第第頁八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）（滿分：120分考試時長：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）1．下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若正比例函數(shù)y＝-x的圖象經(jīng)過點P（m，1），則m的值是（）A．-2B．-C．D．23．點P是△ABC內(nèi)一點，且PA＝PB＝PC，則點P是（）A．△ABC三邊垂直平分線的交點B．△ABC三條角平分線的交點C．△ABC三條高的交點D．△ABC三條中線的交點4．若點P是第二象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標是（）A．（﹣4，5）B．（4，﹣5）C．（﹣5，4）D．（5，﹣4）5．下列四組線段中，不可以構(gòu)成三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．，，D．1，，36．直線kx-3y＝8，2x+5y＝-4交點的縱坐標為0，則k的值為（）A．4B．﹣4C．2D．-27．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下條件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD第7題第8題第9題第10題8．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝（）A．105°B．95°C．85°D．75°9．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為（）A．120°B．135°C．145°D．150°10．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑曲線，點P從點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2020秒時，點P的坐標是（）A．（2020，-1）B．（2020，0）C．（2019，-1）D．（2019，0）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．寫出命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題：．12．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB．若AB＝4，CF＝3，則BD的長是．第12題第13題第14題第15題13．如圖，兩個一次函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象分別為直線l1和l2，l1與l2交于點A（1，p），l1與x軸交于點B（-2，0），l2與x軸交于點C（4，0），則不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集為．14．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線，如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠AOB的角平分線”．他這樣做的依據(jù)是．15．如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點A（4，2），動點M在直線AC上，且△OMC的面積是△OAC的面積的，則點M的坐標為．16．對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}＝a；當a＜b時，max{a，b}＝b；如：max{4，-2}＝4，max{3，3}＝3．若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max{x+3，-x+1}．則該函數(shù)的最小值是．三、（本題共2小題。每題8分，滿分16分）17．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，5）、（-1，3）．（1）請在網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標； （3）△ABC的面積為．18．（1）如圖，∠MAB＝30°，AB＝2cm，點C在射線AM上，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題，請畫出圖形，并寫出你所選取的BC的長約為cm（精確到0．lcm）．（2）∠MAB為銳角，AB＝a，點C在射線AM上，點B到射線AM的距離為d，BC＝x，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是．四、（本題滿分10分）19．如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上．過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．五、（本題滿分12分）20．周一早上8：00小明步行去學(xué)校，途中他在文具店停了2分鐘，然后直達到學(xué)校，如圖，是小明距學(xué)校的距離y（米）與他所用的時間x（分）之間的函數(shù)圖象．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小明離開文具店步行2分鐘后，離學(xué)校還有200米，問小明幾點幾分到達學(xué)校？六、（本題滿分14分）21．在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等邊三角形△ACD．E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD．（1）如圖1，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度數(shù)；（2）如圖2，∠ACB的平分線交AB于點M，交EF于點N，連接BN．①補全圖2；②若BN＝DN，求證：MB＝MN． （1）解：（2）①補全圖形：②證明：參考答案1-5．DAACD6-10．BDCDB11．兩個銳角互余的三角形是直角三角12．113．1＜x＜414．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上15．（1，5）或（-1，7）16．217．（1）如圖所示；（2）如圖所示，B1（2，1）；（3））△ABC的面積為：3×4-×2×3-×1×2-×4×2=4．18．（1）取BC=2.4cm，如圖在△ABC和△ABC′中滿足SSA，兩個三角形不全等．故答案為：答案不唯一如：BC=2.4cm．（2）若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x=d或x≥m，故答案為x=d或x≥m．19．（1）△ABC是等腰三角形，理由：∵AE∥BC，∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵F是AC的中點，∴AF=CF．∵AE∥BC，∴∠C=∠CAE．由對頂角相等可知：∠AFE=∠GFC．在△AFE和△CFG中，，∴△AFE≌△CFG（ASA）．∴AE=GC=8．∵GC=2BG，∴BG=4．∴BC=BG+GC=12．20．（1）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，由題意得：；解得：；∴y=-100x+800；（2）由題意得（9，200）在線段CD上，設(shè)CD的解析式為y=mx+n；則；解得：；∴y=-50x+650；當y=0時，即-50x+650=0，解得x=13，∴D（13，0），∴小明去學(xué)校用了13min；∵小明是8：00出發(fā)，∴8：13到校。21．（1）解：如圖1中，在等邊三角形△ACD中，∠CAD=∠ADC=60°，AD=AC．∵E為AC的中點，∴∠ADE=∠ADC=30°，∵AB=AC，∴AD=AB，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=160°，∴∠ADB=∠ABD=10°，∴∠BDF=∠ADF-∠ADB=20°．（2）①補全圖形，如圖所示．②證明：連接AN．∵CM平分∠ACB，∴設(shè)∠ACM=∠BCM=α，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2α．在等邊三角形△ACD中，∵E為AC的中點，∴DN⊥AC，∴NA=NC，∴∠NAC=∠NCA=α，∴