大學(xué)物理《普通物理學(xué)簡明教程》113 波的能量 波的強度

彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播?！?1-3波的能量波的強度平面簡諧波

有如下關(guān)系

一、波的能量和彈性勢能波動傳播到該體積元時，將具有動能m(m=V)。當(dāng)

考慮介質(zhì)中的體積V，其質(zhì)量為對單個諧振子

在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。體積元的總機械能*二、波動能量的推導(dǎo)弦中平面簡諧波函數(shù)線元長，質(zhì)量，其動能通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值.波的能量密度：介質(zhì)中單位體積的波動能量。勢能很小時機械能對于平面簡諧波由于同樣可求能量密度。體積元ab

的振速體積元ab

的脅變

據(jù)楊氏模量定義和胡克定律,該積元所受彈性力為體積元彈性勢能由V=Sx

,，結(jié)合波動表達(dá)式

最后得：若考慮平面余弦彈性橫波,只要把上述計算中的

和

f分別理解為體積元的切變和切力,用切變模量G代替楊氏模量Y，可得到同樣的結(jié)果。能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S

，在單位時間內(nèi)通過S

的能量。平均能流：平均能流密度或波的強度

通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用I

來表示，即三、波的強度介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2

(W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義:若，有

。對于球面波，

，，介質(zhì)不吸收能量時，通過兩個球面的總能流相等球面波表達(dá)式：式中為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。

例題11-5

用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度達(dá)120kW/cm2的大振幅超聲波。設(shè)波源作簡諧振動，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s，求這時液體質(zhì)點振動的振幅。解:因，所以可見液體中聲振動的振幅實示上是極小的。

若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2處振幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量，則波線上不同點處振幅是不相同的。上圖的dA

<

0。四、波的吸收---介質(zhì)的吸收系數(shù)若a

為常數(shù),則有A0為x

=

0處的振幅。式中的I0和I分別為x=0和x=x處的波的強度。

例題11-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=210-11v2m-1，鋼中的吸收系數(shù)為2=410-7vm-1，式中v代表聲波頻率的數(shù)值。問5MHz的超聲波透過多少厚度的空氣或鋼后，其聲強減為原來的1%？解:據(jù)題意，空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為2=410-7(5106)2m-1=2m-1

1=210-11(5106)2m-1=500m-1把1、2

分別代入

I=I0e-2

x或下式，

據(jù)題意有，得