導(dǎo)彈飛行力學(xué)07(第7章)

深空探測(cè)基礎(chǔ)研究中心導(dǎo)彈飛行動(dòng)力學(xué)與控制7.2俯仰角反饋的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.3俯仰角速率反饋的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.5法向加速度反饋的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.6飛行高度的穩(wěn)定與控制7.4自動(dòng)駕駛儀慣性的影響第7章縱向運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.1縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的干擾特性7.1縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的干擾特性在縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)中，主要的干擾因素是常值干擾力矩。在干擾力矩和升降舵偏轉(zhuǎn)作用下的縱向短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：其中，不考慮初始值，對(duì)短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行拉氏變換，有：取為常值并令，則由終值定理可得：從而，可得迎角與俯仰角的穩(wěn)態(tài)誤差分別為：上述結(jié)果表明：由迎角穩(wěn)態(tài)誤差導(dǎo)致的恢復(fù)力矩與干擾力矩相平衡時(shí)，過渡過程才能結(jié)束，但隨后由于附加升力的存在，導(dǎo)彈將改變其飛行軌跡，引起彈道傾角的穩(wěn)態(tài)誤差：。因此，導(dǎo)彈在干擾力矩的作用下，當(dāng)力矩平衡后，將產(chǎn)生爬升或下滑運(yùn)動(dòng)，而無法保持彈道的穩(wěn)定性，特別是未擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)為水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，情況更為嚴(yán)重。7.2俯仰角反饋的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.2.1俯仰角反饋的自動(dòng)穩(wěn)定7.2.2俯仰角反饋的自動(dòng)控制由于干擾作用的存在是不可避免的，如果不通過偏轉(zhuǎn)升降舵或其它措施抑制干擾的影響，導(dǎo)彈將無法有效的攻擊目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)俯仰角和彈道傾角的穩(wěn)定，最簡(jiǎn)單的自動(dòng)駕駛儀方程就是采用俯仰角反饋，即其中，為自動(dòng)駕駛儀對(duì)俯仰角的傳遞系數(shù)，或稱為角傳動(dòng)比。7.2.1俯仰角反饋的自動(dòng)穩(wěn)定引入俯仰角反饋后，導(dǎo)彈在自動(dòng)駕駛儀工作時(shí)的縱向短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：其中，相應(yīng)的俯仰角自動(dòng)穩(wěn)定的特征方程為：若忽略重力影響，即，則簡(jiǎn)化為：顯然，因放大系數(shù)的存在，特征方程已經(jīng)沒有零根，為保證穩(wěn)定性，根據(jù)霍爾維茨準(zhǔn)則，除要求特征方程各系數(shù)均為正值外，還應(yīng)滿足：由于上式右端為負(fù)值，故只要，導(dǎo)彈的縱向運(yùn)動(dòng)即是穩(wěn)定的。即自動(dòng)駕駛儀的傳遞系數(shù)應(yīng)滿足：另外，為加快升降舵的偏轉(zhuǎn)而更有效地抑制俯仰角的偏離，還希望傳遞系數(shù)更大。但過大將使導(dǎo)彈的反應(yīng)過于劇烈，并易于造成升降舵經(jīng)常處于極限偏轉(zhuǎn)狀態(tài)而無法繼續(xù)操縱導(dǎo)彈。若忽略動(dòng)力系數(shù)和的影響，則導(dǎo)彈的穩(wěn)定條件可簡(jiǎn)化為：說明引入自動(dòng)駕駛儀后，可允許為負(fù)數(shù)的絕對(duì)值增大，即允許導(dǎo)彈具有更大的靜不穩(wěn)定性。如果僅從穩(wěn)定性角度考慮，導(dǎo)彈可以是靜不穩(wěn)定的。但考慮動(dòng)態(tài)品質(zhì)的要求，導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定性又不能過低，因還同時(shí)決定彈體的傳遞系數(shù)、時(shí)間常數(shù)、相對(duì)阻尼系數(shù)及自振頻率等參數(shù)。如果僅從穩(wěn)定性角度考慮，導(dǎo)彈可以是靜不穩(wěn)定的。但考慮動(dòng)態(tài)品質(zhì)的要求，導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定性又不能過低，因還同時(shí)決定彈體的傳遞系數(shù)、時(shí)間常數(shù)、相對(duì)阻尼系數(shù)及自振頻率等參數(shù)。而這些參數(shù)不僅影響導(dǎo)彈的穩(wěn)定性，也決定了整個(gè)縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。另外，上述穩(wěn)定條件是指俯仰角的穩(wěn)定條件，而動(dòng)態(tài)穩(wěn)定條件則是指俯仰角速度的穩(wěn)定。引入自動(dòng)駕駛儀后，導(dǎo)彈受常值干擾力矩的作用繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)后，升降舵將隨之偏轉(zhuǎn)，當(dāng)操縱力矩與干擾力矩平衡時(shí)，如果俯仰角速度為零，則過渡過程結(jié)束。但根據(jù)調(diào)節(jié)規(guī)律可知，俯仰角此時(shí)仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差。將自動(dòng)駕駛儀工作時(shí)的縱向短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行拉氏變換，然后由終值定理可得：進(jìn)一步可得：上述結(jié)果表明迎角也存在穩(wěn)態(tài)誤差，這是由于舵偏角的穩(wěn)態(tài)誤差將產(chǎn)生升力，同時(shí)重力的法向分量也發(fā)生了變化，為保證穩(wěn)態(tài)飛行時(shí)法向力處于平衡狀態(tài)，過渡過程中必須調(diào)整迎角，從而將導(dǎo)致迎角的穩(wěn)態(tài)誤差。過渡過程結(jié)束后，由于迎角穩(wěn)態(tài)誤差的存在，導(dǎo)彈除受操縱力矩和干擾力矩的作用外，還受恢復(fù)力矩的作用，其平衡狀態(tài)為：升降舵偏轉(zhuǎn)后，為進(jìn)一步消除穩(wěn)態(tài)誤差，可在調(diào)節(jié)規(guī)律中引入俯仰角積分信號(hào)，或采用位移測(cè)量裝置通過控制信號(hào)對(duì)彈道進(jìn)行修正。自動(dòng)駕駛儀除保證飛行穩(wěn)定性外，更主要的作用是執(zhí)行制導(dǎo)系統(tǒng)的控制指令操縱導(dǎo)彈的飛行。對(duì)于大多數(shù)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈，因?yàn)槿魏慰刂菩盘?hào)均是通過舵面的偏轉(zhuǎn)而起作用的，故對(duì)于同時(shí)具備穩(wěn)定與控制作用的自動(dòng)駕駛儀，在采用俯仰角作為反饋信號(hào)時(shí)，其動(dòng)態(tài)方程中應(yīng)包含這兩方面的因素，此時(shí)，升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律可取為：7.2.2俯仰角反饋的自動(dòng)控制如果忽略自動(dòng)駕駛儀的慣性，將其所有環(huán)節(jié)均視為理想環(huán)節(jié)，則采用俯仰角反饋構(gòu)成的閉合回路如下圖所示。俯仰角反饋的縱向穩(wěn)定與控制圖中，、、分別為角度陀螺、放大器和舵機(jī)系統(tǒng)的傳遞系數(shù)，而。顯然，導(dǎo)彈的舵偏角包含兩個(gè)分量：一個(gè)是為了傳遞控制信號(hào)，對(duì)導(dǎo)彈實(shí)施操縱；另一個(gè)則是為了克服干擾，使導(dǎo)彈保持穩(wěn)定。以俯仰角為輸出時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：開環(huán)極點(diǎn)仍為短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特征值，即而零點(diǎn)為：開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡（）當(dāng)阻尼系數(shù)時(shí)，開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡如下圖所示。

只要放大系數(shù)，導(dǎo)彈的縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)一定穩(wěn)定；為提高動(dòng)態(tài)品質(zhì)，應(yīng)取較大的放大系數(shù)，使零極點(diǎn)向零點(diǎn)靠近，否則因小實(shí)根將對(duì)控制過程起主要作用而增加動(dòng)態(tài)反應(yīng)時(shí)間，但較大的

將提高復(fù)根

的虛部而增大導(dǎo)彈的振蕩頻率；增大導(dǎo)彈的相對(duì)阻尼系數(shù)，可使從兩個(gè)極點(diǎn)出發(fā)的根軌跡向左移，從而增大振蕩分量的衰減程度，同時(shí)由于減小了復(fù)根的虛部，還可以降低振蕩頻率。此時(shí)，選取較大的放大系數(shù)

，可使復(fù)根向零點(diǎn)靠近，可避免因提高復(fù)根的虛部而增大導(dǎo)彈的振蕩頻率。如果忽略下洗動(dòng)力系數(shù)，有顯然，要提高振蕩分量的衰減程度，減小振蕩頻率，必須增大動(dòng)力系數(shù)和，并限制。為提高導(dǎo)彈對(duì)控制信號(hào)的反應(yīng)速度，要求舵偏角具有較大的初始值，即要求提高，而受舵偏角的限制，也有一定限制，此時(shí)，為了提高導(dǎo)彈的反應(yīng)能力，需增大傳遞系數(shù)。因顯然，要提高。應(yīng)增大，降低。7.3俯仰角速率反饋的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.3.2純微分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律7.3.1引言7.3.3純積分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律利用角度陀螺（垂直陀螺）實(shí)現(xiàn)的俯仰角反饋方式對(duì)機(jī)動(dòng)性要求較高的導(dǎo)彈不合適，因這些導(dǎo)彈希望在控制信號(hào)的作用下經(jīng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)而產(chǎn)生較大的，但俯仰角反饋只能得到，而，無法得到法向過載的控制信號(hào)；由于目標(biāo)的機(jī)動(dòng)，導(dǎo)彈縱軸和速度方向均根據(jù)導(dǎo)引規(guī)律

的要求隨時(shí)變化，導(dǎo)致姿態(tài)角的不規(guī)律變化，不便要求

自動(dòng)駕駛儀對(duì)俯仰角進(jìn)行穩(wěn)定；

采用俯仰角反饋時(shí)，若導(dǎo)彈的相對(duì)阻尼系數(shù)較小而時(shí)間

常數(shù)較大時(shí)，過渡過程衰減較慢，動(dòng)態(tài)品質(zhì)不理想，采

用俯仰角速率反饋可以增加導(dǎo)彈的“阻尼”。7.3.1引言純微分形式的俯仰角速度反饋實(shí)質(zhì)上是利用一個(gè)二自由度的微分陀螺（速率陀螺）測(cè)量導(dǎo)彈的俯仰角速度并形成反饋信號(hào)，此時(shí)，升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律為：7.3.2純微分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律其中，為微分（速率）陀螺的傳遞系數(shù)；為自動(dòng)駕駛儀的角速率傳動(dòng)比。將升降舵調(diào)節(jié)規(guī)律代入到縱向短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組的第一式中，可得：這說明俯仰角速度反饋信號(hào)的引入相當(dāng)于補(bǔ)償了導(dǎo)彈的氣動(dòng)阻尼，而且增加值與成正比。含微分信號(hào)的俯仰角速率反饋回路為了通過姿態(tài)控制實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的導(dǎo)引飛行，必須在姿態(tài)運(yùn)動(dòng)中獲得較大的彈道傾角角速度，以保證提供較大的法向過載，因此，控制信號(hào)必須正比于。含純微分反饋信號(hào)的自動(dòng)駕駛儀的基本回路結(jié)構(gòu)為：此時(shí)，自動(dòng)駕駛儀方程為：相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由于升降舵調(diào)節(jié)規(guī)律中無項(xiàng)，導(dǎo)彈的縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)仍為二階環(huán)節(jié)，但增加了動(dòng)態(tài)過程的相對(duì)阻尼。對(duì)常值控制信號(hào)，彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)值為：相應(yīng)的法向過載穩(wěn)態(tài)值為：與俯仰角反饋所得結(jié)果相比，由于調(diào)節(jié)規(guī)律的不同，對(duì)于同樣的控制信號(hào)，導(dǎo)彈的穩(wěn)態(tài)飛行狀態(tài)是不同的。不同的調(diào)節(jié)規(guī)律，不僅影響導(dǎo)彈的穩(wěn)定性，同時(shí)也決定著導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性。采用俯仰角反饋，在常值控制信號(hào)作用下，導(dǎo)彈雖可改變飛行狀態(tài)，但最終只能改變彈道傾角，若無新的控制信號(hào)，導(dǎo)彈將以作直線飛行。而采用俯仰角速度反饋，即使控制信號(hào)為常值，在過渡過程結(jié)束后，導(dǎo)彈也可以獲得穩(wěn)態(tài)的法向過載，而作曲線飛行。顯然，采用俯仰角速度反饋，導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性更好。對(duì)常值干擾力矩，彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)誤差為：相應(yīng)的舵偏角穩(wěn)態(tài)誤差為：如果不能忽略動(dòng)力系數(shù)，在穩(wěn)態(tài)飛行中為平衡舵偏角產(chǎn)生的升力（），還會(huì)存在迎角的穩(wěn)態(tài)誤差：優(yōu)點(diǎn)：補(bǔ)償了導(dǎo)彈的阻尼特性，從而提高了導(dǎo)彈的穩(wěn)定性與操縱性。缺點(diǎn)：1.無法消除常值干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差；2.不能補(bǔ)償導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定性。7.3.3純積分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律為實(shí)現(xiàn)俯仰角及其角速率的無靜差飛行，自動(dòng)駕駛儀方程中須含有積分信號(hào)，使升降舵偏角在俯仰角或其速率的穩(wěn)定變化過程中達(dá)到需要值。最簡(jiǎn)形式的無靜差自動(dòng)駕駛儀調(diào)節(jié)規(guī)律為：相應(yīng)的自動(dòng)駕駛儀回路結(jié)構(gòu)如下圖所示：含積分信號(hào)的俯仰角速率反饋回路常值控制信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為：常值干擾力矩作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為：這說明在使用積分陀螺后，導(dǎo)彈在常值干擾力矩的作用下無彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)誤差，因此，積分調(diào)節(jié)規(guī)律又成為無靜差調(diào)節(jié)規(guī)律，可提高導(dǎo)彈的抗干擾能力，獲得更高的飛行精度。常值控制信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與微分調(diào)節(jié)規(guī)律的穩(wěn)態(tài)誤差相比，由于因此，在同樣控制信號(hào)的作用下，積分調(diào)節(jié)規(guī)律可獲得更大的彈道傾角穩(wěn)態(tài)誤差，即提高了導(dǎo)彈的操縱性。優(yōu)點(diǎn)：1.在相同控制信號(hào)的作用下可獲得較大的彈道傾角角速度穩(wěn)態(tài)值，從而可提高導(dǎo)彈的操縱性；

2.可以消除常值干擾引起的彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)誤差，提高導(dǎo)彈的抗干擾能力，從而提高導(dǎo)彈的飛行精度。缺點(diǎn)：不能補(bǔ)償導(dǎo)彈的“阻尼”，對(duì)彈體自身的氣動(dòng)阻尼要求較高。7.4自動(dòng)駕駛儀慣性的影響7.4.1自動(dòng)駕駛儀具有慣性的調(diào)節(jié)規(guī)律7.4.2自動(dòng)駕駛儀慣性對(duì)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的影響7.4.1自動(dòng)駕駛儀具有慣性的調(diào)節(jié)規(guī)律自動(dòng)駕駛儀的慣性主要來自于舵機(jī)。由于自動(dòng)駕駛儀的慣性相對(duì)導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)響應(yīng)的慣性較小，故可以用一個(gè)慣性環(huán)節(jié)表示，此時(shí)，自動(dòng)駕駛儀的傳遞函數(shù)可表示為：或?qū)懗烧{(diào)節(jié)規(guī)律的形式式中，為舵機(jī)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，它反映了自動(dòng)駕駛儀的慣性。為改善自動(dòng)駕駛儀的性能，通常還在調(diào)節(jié)規(guī)律中同時(shí)引入信號(hào)，即式中，，而為測(cè)量信號(hào)的敏感元件的傳動(dòng)比?？紤]自動(dòng)駕駛儀慣性的回路結(jié)構(gòu)此調(diào)節(jié)規(guī)律與彈體開環(huán)傳遞函數(shù)所構(gòu)成的回路結(jié)構(gòu)如下圖所示：7.4.2自動(dòng)駕駛儀慣性對(duì)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的影響自動(dòng)駕駛儀慣性對(duì)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的影響主要體現(xiàn)為時(shí)間常數(shù)的影響。由回路結(jié)構(gòu)可知，系統(tǒng)階數(shù)較高，故主要采用對(duì)數(shù)頻域法進(jìn)行分析。導(dǎo)彈彈體與自動(dòng)駕駛儀的對(duì)數(shù)頻率特性的線性疊加，即為導(dǎo)彈縱向回路的對(duì)數(shù)頻率特性。導(dǎo)彈彈體的對(duì)數(shù)頻率特性由傳遞函數(shù)，可得導(dǎo)彈彈體的幅頻特性與相頻特性分別為：導(dǎo)彈彈體的對(duì)數(shù)幅相頻率特性相應(yīng)的對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線為：自動(dòng)駕駛儀的對(duì)數(shù)頻率特性由調(diào)節(jié)規(guī)律，可得自動(dòng)駕駛儀的幅頻特性與相頻特性分別為：相應(yīng)的對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線為：自動(dòng)駕駛儀的對(duì)數(shù)幅相頻率特性將導(dǎo)彈彈體與自動(dòng)駕駛儀的對(duì)數(shù)頻率特性線性疊加，可得縱向回路的開環(huán)對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線：縱向回路的對(duì)數(shù)幅相頻率特性分析縱向回路的對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線，可知：在對(duì)數(shù)幅頻特性的范圍內(nèi)，相頻特性與線的正負(fù)穿越之差等于零，而且導(dǎo)彈與自動(dòng)駕駛儀在開環(huán)狀態(tài)下也無實(shí)部為正的根，故裝有自動(dòng)駕駛儀的導(dǎo)彈的縱向運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的；調(diào)節(jié)規(guī)律含有積分環(huán)節(jié)，相位增加，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定不利。在積分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律中引入俯仰角二次微分信號(hào)，使開環(huán)傳遞函數(shù)中串聯(lián)一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，可以起到增加阻尼的作用，使相位增加，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在處斜率為

b.穩(wěn)定條件下，對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處穩(wěn)定余

量較大，超調(diào)量也較小。

若假定自動(dòng)駕駛儀的時(shí)間常數(shù)比較小，截止頻率，而，因此在頻率范圍內(nèi)幅頻特性之和為如果自動(dòng)駕駛儀某元件的時(shí)間常數(shù)，因遠(yuǎn)在之后，對(duì)截止頻率余量幾乎沒有影響，故該元件的時(shí)間常數(shù)可以忽略。c.由可得開環(huán)截止頻率為通常，截止頻率

越大（或頻帶越寬），過渡過程的時(shí)間就越短，導(dǎo)彈的反應(yīng)也就越快。因此，為提高導(dǎo)彈的操縱性或改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)，應(yīng)增大自動(dòng)駕駛儀的放大系數(shù)

與

，或增大導(dǎo)彈的傳遞系數(shù)。但增大放大系數(shù)的同時(shí)會(huì)提高，使穩(wěn)定余量減小，甚至在某些條件下還有可能會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定。同時(shí)，因放大系數(shù)

還要受最大舵偏角的限制，故增大有限。d.減小導(dǎo)彈的時(shí)間常數(shù)，可以增大帶寬，對(duì)提高導(dǎo)彈性能是有利的，這要求導(dǎo)彈必須為靜穩(wěn)定的，而且應(yīng)有一定的靜穩(wěn)定度。但靜穩(wěn)定度不能過大，否則將因增加靜穩(wěn)定度而減小傳遞系數(shù)，反而使截止頻率無法增大。e.如果自動(dòng)駕駛儀的時(shí)間常數(shù)增大，將減小截止頻率，降低穩(wěn)定余量，導(dǎo)彈的反應(yīng)能力也會(huì)降低，并且超調(diào)量變大，因此，自動(dòng)駕駛儀的時(shí)間常數(shù)應(yīng)盡可能小。7.5法向加速度反饋的自動(dòng)穩(wěn)定與控制7.5.2法向加速度反饋的縱向回路7.5.1引言7.5.3法向加速度反饋對(duì)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性的影響在穩(wěn)定系統(tǒng)中引入法向加速度信號(hào)，可直接改變導(dǎo)彈的法詳加速度或法向過載，從而提高導(dǎo)彈的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。為實(shí)現(xiàn)法向加速度或法向過載反饋，需在自動(dòng)駕駛儀中增加測(cè)量加速度或過載的傳感器。而且，為了濾除彈體本身的振動(dòng)及大氣湍流引起的噪聲干擾，通常還要在加速度或過載傳感器之后附加一個(gè)低通濾波器。加速度或過載傳感器附加低通濾波器后的實(shí)質(zhì)為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。7.5.1引言不考慮角速度陀螺的慣性影響，在同時(shí)引入俯仰角速度和法向加速度信號(hào)時(shí)升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律可表示為：其中，為法向過載傳感器的放大系數(shù)，為時(shí)間常數(shù)，其實(shí)質(zhì)為低頻濾波器的時(shí)間常數(shù)。顯然，這是一個(gè)具有慣性的自動(dòng)駕駛儀方程，反饋支路中的非周期環(huán)節(jié)表示了法向過載傳感器的工作慣性。7.5.2法向加速度反饋的縱向回路調(diào)節(jié)規(guī)律與彈體傳遞函數(shù)構(gòu)成的縱向回路如下：法向加速度反饋的縱向回路限幅器因圖中的控制信號(hào)正比于彈道傾角角速率，也就正比于法向過載，故在調(diào)節(jié)規(guī)律中沒有寫出；圖中的限幅器是為了保證控制信號(hào)不超過某一最大值，從而保證導(dǎo)彈的法向過載不超出允許范圍；圖中的兩個(gè)反饋支路可以改為一個(gè)等效通道，其等效傳遞函數(shù)為：根據(jù)縱向回路圖可得導(dǎo)彈縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：則可在開環(huán)傳遞函數(shù)中消除導(dǎo)彈時(shí)間常數(shù)的影響。因，消除了的影響，相當(dāng)于法向過載信號(hào)補(bǔ)償了導(dǎo)彈彈體的動(dòng)態(tài)延遲，從而可減小飛行狀態(tài)對(duì)縱向動(dòng)態(tài)特性的影響。另外，導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)特性與飛行狀態(tài)的關(guān)系也會(huì)減弱，尤其是在低頻段，過載傳感器的頻率特性成為主要組成部分，可使導(dǎo)彈獲得較大的截止頻率。顯然，如果選擇適當(dāng)?shù)?，滿足7.5.3法向加速度反饋對(duì)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性的影響由法向加速度反饋的縱向回路圖可得對(duì)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中，當(dāng)控制信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)，過渡過程結(jié)束后法向過載的穩(wěn)態(tài)值為：與微分式俯仰角速率反饋的法向過載穩(wěn)態(tài)值相比，因分母中增加了一與飛行速度有關(guān)的項(xiàng)，抵消了導(dǎo)彈傳遞系數(shù)隨飛行速度的變化，能最大限度地使閉環(huán)放大系數(shù)保持不變，這就有可能使法向過載在常值控制信號(hào)的作用下不隨飛行速度與高度變化，從而提高導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性。當(dāng)飛行速度較大時(shí)，若則如果進(jìn)一步存在的情況，則法向過載穩(wěn)態(tài)值可簡(jiǎn)化為：如果進(jìn)一步存在的情況，則法向過載穩(wěn)態(tài)值可簡(jiǎn)化為：這說明當(dāng)飛行速度較大時(shí)，在控制信號(hào)的作用下，導(dǎo)彈將直接獲得與之成正比的法向過載增量，而且與飛行狀態(tài)無關(guān)。7.6飛行高度的穩(wěn)定與控制7.6.1飛行高度穩(wěn)定與控制的原理7.6.2高度差反饋的動(dòng)力學(xué)分析7.6.3典型外干擾對(duì)定高飛行的影響7.6.4自動(dòng)調(diào)整高度的穩(wěn)定性分析7.6.1飛行高度穩(wěn)定與控制的原理縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)中，飛行高度偏量為因短周期運(yùn)動(dòng)階段不考慮飛行速度偏量，上式可簡(jiǎn)化為式中，動(dòng)力系數(shù)。顯然，彈道傾角的出現(xiàn)將改變飛行速度在垂直方向上的大小，從而引起飛行高度的變化。因此，控制飛行高度必須首先改變彈道傾角。為實(shí)現(xiàn)飛行高度的自動(dòng)穩(wěn)定與控制，須安裝測(cè)量相對(duì)預(yù)定高度之偏差的敏感元件（氣壓高度表、無線電高度表、激光測(cè)距儀、雷達(dá)高度表或大氣數(shù)據(jù)傳感器等），為姿態(tài)運(yùn)動(dòng)回路提供高度差信號(hào)。原理如下圖所示。高度給定裝置縱向姿態(tài)回路高度敏感元件飛行高度穩(wěn)定與控制的原理由于縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)存在彈道傾角偏差，必然引起飛行高度偏差，其值為說明即使過渡過程結(jié)束后，飛行高度也存在偏差。為使導(dǎo)彈保持預(yù)定的高度，須在加裝測(cè)量實(shí)際高度的敏感元件后，通過自動(dòng)駕駛儀修正高度偏差。7.6.2高度差反饋的動(dòng)力學(xué)分析由于高度控制系統(tǒng)通常是在俯仰角控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上形成的，為穩(wěn)定或控制飛行高度，在自動(dòng)駕駛儀方程中應(yīng)含有反映高度偏差的信號(hào)。最簡(jiǎn)形式的自動(dòng)駕駛儀方程為式中，為高度傳感器的放大系數(shù)；為高度傳感器實(shí)測(cè)的高度差。在忽略下洗影響的條件下（），根據(jù)自動(dòng)駕駛儀方程及縱向短周期擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)的傳遞函數(shù)，可構(gòu)成下圖所示的含高度差反饋的縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)回路。含高度差反饋的縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)回路假設(shè)導(dǎo)彈的實(shí)際高度低于預(yù)定高度，在自動(dòng)駕駛儀作用下，導(dǎo)彈將產(chǎn)生縱向姿態(tài)與彈道的變化以消除這一負(fù)高度差，其基本動(dòng)力學(xué)過程為：a）設(shè)計(jì)要求導(dǎo)彈在給定的高度上以迎角做水平飛行，導(dǎo)彈的實(shí)際飛行高度為，高度偏差為，舵面上偏（），導(dǎo)彈抬頭轉(zhuǎn)動(dòng)，與同時(shí)增加，使升力大于重力，導(dǎo)彈開始爬升，高度偏差增加，使原高度差減小至。b）引起的結(jié)果是自動(dòng)駕駛儀的放大器要對(duì)兩信號(hào)進(jìn)行綜合，即已有的及正在減小的，導(dǎo)致上偏的舵面回收。由于舵偏角減小及彈道傾角增加，將隨之減小。a）導(dǎo)彈爬升后，因減小，當(dāng)負(fù)信號(hào)減小到恰好與相等時(shí)，，但此時(shí)由于，導(dǎo)彈繼續(xù)爬升，使信號(hào)小于，舵面隨之下偏，使減小，從而導(dǎo)致迎角由正變負(fù)的減小，使升力逐漸小于重力，彈道向下彎曲，速度逐漸轉(zhuǎn)為水平方向。b）當(dāng)導(dǎo)彈達(dá)到預(yù)定高度后，因高度差信號(hào)與俯仰角偏離信號(hào)均為零，飛行速度重新回到水平方向，迎角與舵面亦同時(shí)恢復(fù)至初始位置，導(dǎo)彈繼續(xù)以給定高度飛行。高度穩(wěn)定的飛行過程(a)(b)(c)(d)7.6.3典型外干擾對(duì)定高飛行的影響垂直上升氣流定高飛行的導(dǎo)彈若遇垂直上升氣流，將產(chǎn)生附加迎角。設(shè)水平飛行的導(dǎo)彈速度為，上升氣流速度為，則附加迎角為在此附加迎角下，導(dǎo)彈將爬