浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)40

基礎(chǔ)練習(xí)40一．選擇題（每題4分，共40分）1．若直線y=kx+1與直線2xy+1=0垂直，則k的值為 （） A．k=2 B．k=2 C． D．2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A.B.C.D.3．設(shè)函數(shù)的最小正周期是，且，則（）A．在單調(diào)遞減 B．在單調(diào)遞減

C．在單調(diào)遞增 D．在單調(diào)遞增4.已知函數(shù)，.設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，則的值為（）（A）（B）（C）（D）5.則取值范圍是（）A． B． C． D．6．設(shè)雙曲線為雙曲線F的焦點(diǎn)．若雙曲線F存在點(diǎn)M，滿足（O為原點(diǎn)），則雙曲線F的離心率為()A．B．C．D．7．設(shè)A，B是有限集，定義：d(A，B)=card(A∪B)－card(A∩B)，其中card(A)表示有限集A中元素的個(gè)數(shù)。命題①：對(duì)任意有限集A，B，“A≠B”是“d(A，B)>0”的充分必要條件；命題②：對(duì)任意有限集A，B，C，d(A，C)≤d(A，B)+d(B，C)A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立，命題②不成立 D.命題①不成立，命題②成立8．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B在拋物線上，點(diǎn)C在y軸上，則△BCF與△ACF的面積之比為A. B. C. D.二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9．設(shè)數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，++=105，=99.則=；數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)，=.10．設(shè)全集，集合A，B，則?UA=；若（?UA）B=，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.11．設(shè)圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，且與直線相切.則拋物線的準(zhǔn)線方程是；圓的方程是.12．設(shè)函數(shù)則=；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.13.設(shè)全集U=R，集合A={x|－x2－3x>0}，B={x|x<m}，則CUA=，若AB，則m的取值范圍是。14.已知x∈，且sin(x－)=，則cosx=，sinx=，cos2x=.15.設(shè)集合{(x，y)|(x－1)2+(y－2)2≤10}所表示的區(qū)域?yàn)锳，過原點(diǎn)O的直線l將A分成兩部分。當(dāng)這兩部分面積之差最大時(shí)，直線l的方程為，此時(shí)直線l落在區(qū)域A內(nèi)的線段長為16.函數(shù)f(x)=sinx(sinx+eq\r(3)cosx)的最大值為，對(duì)稱軸為17.已知向量a，b滿足，且a在b方向上的投影與b在a方向上的投影相等，則|ab|等于18.若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=6，則f(x，y)=(x2+4)(y2+4)的最小值為19.若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2≤1，則|2x+y－2|+|6－x－3y|的最小值是DDADBCAA2,201443三、解答題（共4小題，共74分）20．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若，且是銳角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．已知數(shù)列，，，若數(shù)列，都是等比數(shù)列，公比分別是，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．22．如圖，在三棱錐中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，BADPC若，DBADPC（1）證明：；（2）求AD與平面ABC所成角的正弦值.23.已知拋物線的頂