




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
大數(shù)定律大數(shù)定律的背景及概念依概率收斂定義及性質(zhì)三個大數(shù)定律小結(jié)一、大數(shù)定律的背景和概念大量隨機試驗中1、大數(shù)定律的客觀背景例1、擲一顆均勻正六面體的骰子,出現(xiàn)1點的概率是1/6。但擲的次數(shù)少時,出現(xiàn)1點的頻率可能與1/6相差較大,但擲次數(shù)很多時,出現(xiàn)1點的頻率接近1/6幾乎是必然的。例2、測量一個長度a,一次測量的結(jié)果不見得就等于a,量了若干次,其算術平均值仍不見得等于a,但當測量的次數(shù)很多時,算術平均值接近于a幾乎是必然的。概率論中用來闡明大量隨機現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理,稱為大數(shù)定律(lawoflargenumber)2、大數(shù)定律的概念介紹三個大數(shù)定律:(1)切比曉夫大數(shù)定律、(2)貝努利大數(shù)定律
(3)辛欽大數(shù)定律。它們之間既有區(qū)別也有聯(lián)系。
二、依概率收斂定義及性質(zhì)
定義性質(zhì)請注意:三、大數(shù)定律1、定理一(切比曉夫定理的特殊情況)切比曉夫則對任意的ε>0,有做前n個隨機變量的算術平均證由切比曉夫不等式上式中令得說明3、定理的另一種敘述方式(書中定理3.4.2)(切比曉夫定理)切比曉夫大數(shù)定律是1866年被俄國數(shù)學家切比曉夫所證明,它是關于大數(shù)定律的一個相當普遍的結(jié)論,很多大數(shù)定律的古典結(jié)果是它的特例。設nA是n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù),p是事件A在每次試驗中發(fā)生的概率,則對于任意正數(shù)ε>0,有2、定理二(貝努利大數(shù)定律)或此定理說明了頻率的穩(wěn)定性。由定理一有貝努里大數(shù)定律的重要意義: (1)從理論上證明了頻率具有穩(wěn)定性。(2)提供了通過試驗來確定事件概率的方法:
這種方法是參數(shù)估計的重要理論基礎。(3)是“小概率原理”的理論基礎。小概率原理:實際中概率很小的隨機事件在個別試驗中幾乎是不可能發(fā)生的。下面給出的獨立同分布下的大數(shù)定律,不要求隨機變量的方差存在.設隨機變量序列X1,X2,…相互獨立,服從同一分布,具有數(shù)學期E(Xi)=μ,i=1,2,…,則對于任意正數(shù)ε
,有3、定理三(辛欽大數(shù)定律)1、辛欽大數(shù)定律為尋找隨機變量的期望值提供了一條實際可行的途徑.注2、伯努利大數(shù)定律是辛欽定理的特殊情況.3、辛欽定理具有廣泛的適用性.要估計某地區(qū)的平均畝產(chǎn)量,要收割某些有代表性塊,例如n塊地.計算其平均畝產(chǎn)量,則當n較大時,可用它作為整個地區(qū)平均畝產(chǎn)量的一個估計.當n充分
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 空氣增濕器及減濕器企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級戰(zhàn)略研究報告
- 自動離心離合器企業(yè)縣域市場拓展與下沉戰(zhàn)略研究報告
- 噴涂機器人企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級戰(zhàn)略研究報告
- 道路貨物運輸輔助活動企業(yè)ESG實踐與創(chuàng)新戰(zhàn)略研究報告
- 自由或系留氣球企業(yè)ESG實踐與創(chuàng)新戰(zhàn)略研究報告
- 稀有金屬涂層材料企業(yè)ESG實踐與創(chuàng)新戰(zhàn)略研究報告
- 單張紙凹版印刷機企業(yè)ESG實踐與創(chuàng)新戰(zhàn)略研究報告
- 電磁起重吸盤企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級戰(zhàn)略研究報告
- 再生精煉銅企業(yè)縣域市場拓展與下沉戰(zhàn)略研究報告
- 2025-2030中國建筑鋼材行業(yè)發(fā)展分析及前景趨勢與投資風險研究報告
- 房屋征拆合同協(xié)議
- Unit 1 Growing up (Period 1)(教學設計)-2024-2025學年滬教牛津版(深圳用)英語六年級上冊
- 湖南湘潭高新集團有限公司招聘考試真題2024
- 2025春季學期國開電大本科《政府經(jīng)濟學》一平臺在線形考(形考任務1至4)試題及答案
- 2025年中小學教師資格考試進階試題及答案
- 2025年03月四川成都農(nóng)業(yè)科技中心公開招聘筆試歷年典型考題(歷年真題考點)解題思路附帶答案詳解
- 2024年北京體育大學招聘考試真題
- 防災減災應急知識培訓
- 2025年志愿者服務日知識競賽考試指導題庫150題(含答案)
- 2025-2030年中國玄武巖纖維行業(yè)未來發(fā)展趨勢及投資戰(zhàn)略研究報告
- 初中學生成長評價方案
評論
0/150
提交評論