華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件《 勾股定理的應(yīng)用》

第十四章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)）

2.經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用條件.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入如圖所示，一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm)ABC新課導(dǎo)入分析：螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬動(dòng)，如果將這半個(gè)側(cè)面展開(kāi)，得到長(zhǎng)方形ABCD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，所求的最短路程就是這一展開(kāi)圖——長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC之長(zhǎng).ABCACBD解：如圖，在Rt△ABC中，BC=底面周長(zhǎng)的一半=10cm.由勾股定理，可得答:爬行的最短路程約為10.77cm.新課講解

知識(shí)點(diǎn)

勾股定理的應(yīng)用把幾何體適當(dāng)展開(kāi)成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.新課講解例典例分析如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精確到0.01cm)AB101010BCA解：最短路程即為長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB,答：爬行的最短路程約是22.36cm,新課講解練一練1如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？ABCDB1C1D1A1新課講解分析：螞蟻由A爬到C1過(guò)程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過(guò)前面和上底面;(2)經(jīng)過(guò)前面和右面;(3)經(jīng)過(guò)左面和上底面.ABCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1321ABCB1C1A1321ADD1A1B1C1新課講解(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解:AAB＝≈4.24（cm）.＝BCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1新課講解(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AAB＝≈5.10（cm）.＝BCDB1C1D1A1321ABCB1C1A1新課講解(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為AAC1＝≈4.47（cm）.＝BCDB1C1D1A1321ADD1A1B1C1∴最短路程約為4.24cm.∵4.24＜4.47＜5.10，課堂小結(jié)勾股定理的應(yīng)用最短路程問(wèn)題勾股定理與其逆定理的應(yīng)用當(dāng)堂小練一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門?說(shuō)明理由.ABCD2米2.3米當(dāng)堂小練CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).答：卡車能通過(guò)廠門．解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得ABMNOC┏DH2米2.3米當(dāng)堂小練如圖，已知CD＝6cm，AD＝8cm，∠ADC＝90o，BC＝24cm，AB＝26cm，求陰影部分面積.解：在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+CD2（勾股定理）

=82+62=100，∴AC=10.∵AC2+BC2=102+242=676=262，∴△ACB為直角三角形(勾股定理的逆定理).∴S陰影部分=S△ACB-S△ACD=120-24=96.如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BD·CD拓展與延伸ABCDE∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)

=DE2-BE2

=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)

=BD·CD.證明：