第六章統(tǒng)計指數(shù)

Price指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、牛奶等等價格昨天的面包、雞蛋、牛奶等等價格綜合價格指數(shù)問題的提出指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析方法任務(wù)分析（1）用什么指數(shù)來表示復雜現(xiàn)象的變動情況？（2）編制這些指數(shù)的方法是什么？（3）哪些因素造成了現(xiàn)象的變動？（4）各個因素在變動中所起的作用是什么，程度如何？第六章統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指標指數(shù)第四節(jié)幾種常用的指數(shù)第五節(jié)指數(shù)體系第六節(jié)平均指標對比指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類★一、指數(shù)的概念從廣義上講，一切說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)；從狹義上講，指數(shù)是指復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象綜合變動

程度的相對數(shù)。指由于各個部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時，不能直接進行加總或?qū)Ρ鹊目傮w指數(shù)的性質(zhì)1.綜合性2.平均性二、指數(shù)的作用綜合反映事物變動方向和變動程度；分析多因素影響現(xiàn)象的總變動中，各個因素的影響大小和影響程度；研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢；對多指標的變動進行綜合測評。三、指數(shù)的種類⒈按說明現(xiàn)象的范圍不同分為：⒉按統(tǒng)計指標的內(nèi)容不同分為：個體指數(shù)總指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)qk三、指數(shù)的種類3.按指標表現(xiàn)形式不同分為：綜合指數(shù)平均指標指數(shù)平均指標對比指數(shù)4.按指數(shù)所說明因素的多少可分為：兩因素指數(shù)多因素指數(shù)5.按在一個指標數(shù)列中采用的基數(shù)不同分為：定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)綜合指數(shù)平均指標指數(shù)平均指標對比指數(shù)指數(shù)體系質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)加權(quán)調(diào)和加權(quán)算術(shù)質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)

兩個平均指標對比平均指標對比指數(shù)兩因素綜合指數(shù)多因素指數(shù)體系因素分析第二節(jié)綜合指數(shù)一、數(shù)量指標綜合指數(shù)二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)三、其它形式的綜合指數(shù)★1．問題分析（一）數(shù)量指標綜合指數(shù)公式的建立一、數(shù)量指標綜合指數(shù)商品計量單位銷售量價格（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示.報告期與基期相比，甲商品的銷售量增加了25%乙商品增加了20%，丙商品銷減少了10%銷售量個體價格指數(shù)

三類商品計量單位不同，將銷售量直接相加后進行綜合對比沒有經(jīng)濟意義，無法求出銷售額的總變動。同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量和權(quán)數(shù)的作用，時期有基期和報告期指在指數(shù)分析中被研究的指標指數(shù)化指標同度量因素指數(shù)化指標綜合指數(shù)要解決的兩個問題一般采用的原則是：編制數(shù)量指標指數(shù)將質(zhì)量指標作為同度量因素，并將其固定在基期。P196-198同度量因素指數(shù)化指標同度量因素固定在基期，拉斯貝爾指數(shù)同度量因素固定在報告期，派許指數(shù)如果將同度量因素均固定在報告期，包含了同度量p1因素變化的影響。兩種計算公式如下：商品計量單位銷售量價格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計—————【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計算商品銷售量總指數(shù)(用基期作為同度量因素)（二）用基期價格作為同度量因素的綜合指數(shù)基期價格固定做同度量因素拉斯貝爾數(shù)量指標指數(shù)12000200001000015000240009000q0p0q1p04200048000結(jié)果表明，3種商品銷售量總指數(shù)為114.29%多種商品銷售量綜合變動的方向和程度。商品銷售量有增有減。

總銷售量增長=114.29%-100%=14.29%商品銷售量變動對商品銷售額的影響程度；

商品銷售量的變動使商品銷售額增加了14.29%分子和分母相減的差額說明由于商品銷售量變動對銷售額絕對值的影響。

銷售額增加=48000-42000=6000元商品計量單位銷售量價格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計—————【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計算商品銷售量總指數(shù)(用報告期作為同度量因素)（三）用報告期價格作為同度量因素的綜合指數(shù)報告期價格固定做同度量因素結(jié)果表明，增長程度和銷售額小于基期價格做為同度量因素時的銷售量指數(shù)派許數(shù)量指標指數(shù)1500021600126001200018000140004920044000q1p1q0p1不變價格指數(shù):為了研究長時期的產(chǎn)量變動，把同度量因素價格固定在某一時期某一時期的固定價格做同度量因素

建國以來，我國曾經(jīng)使用過1950、1952、1957、1970、1980、1990年、2000年不變價格，現(xiàn)正開始執(zhí)行2010年不變價格（四）用不變價格作為同度量因素的綜合指數(shù)1．問題分析二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)商品計量單位銷售量價格（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示.報告期與基期相比，甲商品的價格未變，乙商品減少10%，丙商品增加40%銷售量個體價格指數(shù)（一）質(zhì)量指標綜合指數(shù)公式的建立同度量因素選擇原則：編制質(zhì)量指標指數(shù)將數(shù)量指標作為同度量因素，并將其固定在基期。同度量因素指數(shù)化指標同度量因素固定在基期同度量因素固定在報告期商品計量單位銷售量價格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計—————【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計算商品銷售量總指數(shù)(用基期作為同度量因素)（二）基期銷售量為同度量因素的綜合指數(shù)基期銷售量固定做同度量因素拉斯貝爾質(zhì)量指標指數(shù)結(jié)果表明，三種商品的購買力保持不變，報告期比基期多支出2000元1200020000100001200018000140004200044000q0p1q0p0【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計算商品銷售量總指數(shù)(用報告期作為同度量因素)（三）用報告期銷售量作同度量因素的綜合指數(shù)報告期銷售量固定做同度量因素結(jié)果表明，三種商品價格平均上漲2.5%，由于物價上漲，多支出1200元派許質(zhì)量指標指數(shù)商品計量單位銷售量價格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計—————150002160012600150002400090004920048000q1p1q1p0（四）用固定時期銷售量作同度量因素的綜合指數(shù)某一時期的固定銷售量做同度量因素為了統(tǒng)計必要，在較長一段時期內(nèi)，采用某一時期的銷售量作為同度量因素。數(shù)量指標綜合指數(shù)和質(zhì)量指標綜合指數(shù)采用基期指標作為同度量因素較好馬歇爾-艾奇沃斯指數(shù)（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推廣的公式。其特點：數(shù)量中庸，經(jīng)濟意義不明確。質(zhì)量指標指數(shù)：數(shù)量指標指數(shù)：三、其它形式的綜合指數(shù)是對拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)由（美）Fisher提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗的重要要求，自稱為理想公式。缺乏明確的經(jīng)濟意義。費希爾指數(shù)（理想公式）數(shù)量指標指數(shù)：質(zhì)量指標指數(shù)：綜合指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)基期（拉斯貝爾）報告期（派許）不變價格馬-艾指數(shù)費雪理想指數(shù)基期（拉斯貝爾）報告期（派許）不變銷售量馬-艾指數(shù)費雪理想指數(shù)同度量因素第三節(jié)平均指標指數(shù)一、平均指標指數(shù)的基本形式二、幾種主要價格指數(shù)的編制★商品計量單位個體銷售指數(shù)Kq%基期銷售額p0q0甲乙丙千克雙米1.251.200.90120002000010000合計——42000某商店三種商品的銷售資料如表所示，要求計算三種商品價格銷售量加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)結(jié)果表明，三種商品銷售額平均增加了14.29%，與拉氏綜合指數(shù)計算結(jié)果相同，說明，在計算數(shù)量指標指數(shù)時，以基期總量指標為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指標與拉氏綜合指數(shù)計算結(jié)果相同。1500024000900kqp0q048000商品計量單位個體價格指數(shù)Kp%報告期銷售額p1q1甲乙丙千克雙米1.000.901.40150002160012600合計——49200根據(jù)以上資料，使用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)計算結(jié)果如下：某商店三種商品的銷售資料如表所示，要求計算三種商品價格加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)p1q1/Kp計算結(jié)果表明，三種商品價格平均上漲了2.5%，與帕氏綜合指數(shù)計算結(jié)果相同，說明，在計算質(zhì)量指標指數(shù)時，以報告期總量指標為權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指標與帕氏綜合指數(shù)計算結(jié)果相同。1500024000900048000平均指標指數(shù)個體指數(shù)加權(quán)平均數(shù)不常用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(數(shù)量，拉氏)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)(質(zhì)量，派式)一、平均指標指數(shù)的基本形式綜合指數(shù)的變形固定權(quán)數(shù)的平均指標指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)居民消費價格指數(shù)（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)：質(zhì)量指標指數(shù)：當算術(shù)平均指數(shù)采用特定權(quán)數(shù)p0q0時，與拉氏綜合指數(shù)相等（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)：質(zhì)量指標指數(shù)：當調(diào)和平均指數(shù)采用特定權(quán)數(shù)p1q1時，與帕氏綜合指數(shù)相等

反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民支付生活消費品和服務(wù)項目消費的價格，是社會產(chǎn)品和服務(wù)項目的最終價格。反映了通貨膨脹、貨幣購買力變動等，采用加權(quán)算術(shù)平均公式編制第四節(jié)、幾種主要價格指數(shù)的編制（一）居民消費價格指數(shù)（CPI）權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣調(diào)查或全面統(tǒng)計報表資料調(diào)整計算確定），∑w=100商品(或類)價格指數(shù)W為各類別居民消費支出所占比重，權(quán)數(shù)一經(jīng)確定，一年內(nèi)不便修改商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級牌號計量單位平均牌價（元）以上年為基礎(chǔ)上年p0本年p1權(quán)數(shù)個體指數(shù)個體指數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)100105.17（一）食品類34105.2235.771.糧食中類18106.9819.26（1）細糧小類75105.8579.38大米二等粳米千克3.84.0288105.7993.10面粉標準粉千克3.23.412106.2512.75（2）粗糧小類25110.3827.602.肉禽及其制品36108.3239.003.蛋5101.005.054.水產(chǎn)品1098.129.815.鮮菜16105.0016.806.鮮果15102.0015.30（二）煙酒及用品4102.344.09（三）衣著9102.009.18（四）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)698.425.91（五）醫(yī)療保健及個人用品10104.2810.43（六）交通和通信10100.5410.05（七）娛樂教育文化用品及服務(wù)14102.2414.31（八）居住13118.7115.43商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級牌號計量單位平均牌價（元）以上年為基礎(chǔ)上年p0本年p1權(quán)數(shù)個體指數(shù)個體指數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)100105.17（一）食品類34105.2235.771.糧食中類18106.9819.26（1）細糧小類75105.8579.38大米二等粳米千克3.84.0288105.7993.10面粉標準粉千克3.23.412106.2512.75（2）粗糧小類25110.3827.602.肉禽及其制品36108.3239.003.蛋5101.005.054.水產(chǎn)品1098.129.815.鮮菜16105.0016.806.鮮果15102.0015.30（二）煙酒及用品4102.344.09（三）衣著9102.009.18（四）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)698.425.91（五）醫(yī)療保健及個人用品10104.2810.43（六）交通和通信10100.5410.05（七）娛樂教育文化用品及服務(wù)14102.2414.31（八）居住13118.7115.43商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級牌號計量單位平均牌價（元）以上年為基礎(chǔ)上年p0本年p1權(quán)數(shù)個體指數(shù)個體指數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)100105.17（一）食品類34105.2235.771.糧食中類18106.9819.26（1）細糧小類75105.8579.38大米二等粳米千克3.84.0288105.7993.10面粉標準粉千克3.23.412106.2512.75（2）粗糧小類25110.3827.602.肉禽及其制品36108.3239.003.蛋5101.005.054.水產(chǎn)品1098.129.815.鮮菜16105.0016.806.鮮果15102.0015.30（二）煙酒及用品4102.344.09（三）衣著9102.009.18（四）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)698.425.91（五）醫(yī)療保健及個人用品10104.2810.43（六）交通和通信10100.5410.05（七）娛樂教育文化用品及服務(wù)14102.2414.31（八）居住13118.7115.4319801990199119921995199619971998以1950年價格為100158.5321.7338.1367.2612.1662.9681.4676.0以1978年價格為100109.5222.3233.7253.8423.0458.1470.9467.2以1980年價格為100100.0203.0213.3231.7386.2418.2429.9426.5以上年價格為100107.5103.1105.1108.6117.1108.3102.899.2我國居民消費價格指數(shù)從1998年看，我國居民消費價格指數(shù)比1950年上升576.0%，比1978年上升367.2%，比1980年上升326.5%，比1997年下降0.8%

反映各種經(jīng)濟類型的商業(yè)、企業(yè)及其他單位，以各種不同價格形式收購農(nóng)產(chǎn)品的價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。采用加權(quán)調(diào)和平均公式（即按報告期實際收購金額為權(quán)數(shù)的綜合公式變形的加權(quán)調(diào)和平均公式計算指數(shù)）編制。（二）農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)單項農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)報告期各類農(nóng)產(chǎn)品的實際收購額商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級計量單位平均價格（元）收購金額（萬元）上年p0本年p1價格指數(shù)（%）權(quán)數(shù)p1q1個體指數(shù)倒數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)114.62325390283880.99一、糧食類115.349173079530.08二、經(jīng)濟作物類123.415426043967.261.棉花類7/8細絨千克6.57.9121.541636013460.592.麻甲級青麻千克5.98.5144.0754003748.183.烤煙中部六級千克5.56.3114.551400012221.744.芝麻白95成千克2.22.8127.271850014536.03三、木材類128.4160004672.53四、工業(yè)用油漆類118.3412001014.03五、家禽產(chǎn)品類118.003200027118.64六、蠶絲類135.6872005306.60七、干鮮果類112.002000017857.14八、干鮮菜及調(diào)味品類110.004900044545.45九、土特產(chǎn)品類106.003000028301.89十、藥材類105.502200020853.08十一、水產(chǎn)品類112.001200010714.29商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級計量單位平均價格（元）收購金額（萬元）上年p0本年p1指數(shù)（%）權(quán)數(shù)p1q1個體指數(shù)倒數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)114.62325390283880.99一、糧食類115.349173079530.08二、經(jīng)濟作物類123.415426043967.261.棉花類7/8細絨千克6.57.9121.541636013460.592.麻甲級青麻千克5.98.5144.0754003748.183.烤煙中部六級千克5.56.3114.551400012221.744.芝麻白95成千克2.22.8127.271850014536.03三、木材類128.4160004672.53四、工業(yè)用油漆類118.3412001014.03五、家禽產(chǎn)品類118.003200027118.64六、蠶絲類135.6872005306.60七、干鮮果類112.002000017857.14八、干鮮菜及調(diào)味品類110.004900044545.45九、土特產(chǎn)品類106.003000028301.89十、藥材類105.502200020853.08十一、水產(chǎn)品類112.001200010714.29平均指標編制步驟將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。步驟反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)。其單位一般用“點”表示，一般將基期指數(shù)作為1000，每上升或下降一個單位稱為“1點”股票價格指數(shù)（三）股票價格指數(shù)美國股價指數(shù)中國上證指數(shù)上證180指數(shù)上證50指數(shù)上證綜合指數(shù)A股指數(shù)B股指數(shù)道.瓊斯股價指數(shù)標準-普爾混合指數(shù)納斯達克指數(shù)

反映房屋銷售、租賃和土地交易過程中的房地產(chǎn)價格水平變動趨勢和變動程度的相對數(shù)，是房屋銷售價格指數(shù)、房屋租賃價格指數(shù)和土地交易價格指數(shù)的統(tǒng)稱，采用加權(quán)算術(shù)平均方法計算。（四）房地產(chǎn)價格指數(shù)房屋銷售價格指數(shù)：反映商品房、公有房屋和私有房屋各大類房屋的銷售價格的變動情況房屋租賃價格指數(shù)：反映住宅、辦公用房、商業(yè)用房、廠房、倉庫的租賃價格變動情況土地交易價格指數(shù)：反映房地產(chǎn)開發(fā)商或其它建設(shè)單位，為取得土地使用權(quán)而實際支付價格的變動情況房地產(chǎn)價格指數(shù)平均指標指數(shù)形式綜合指數(shù)的變形固定權(quán)數(shù)的平均指標指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)居民消費價格指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)綜合指數(shù)平均指標指數(shù)平均指標對比指數(shù)指數(shù)體系質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)加權(quán)調(diào)和加權(quán)算術(shù)質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)

兩個平均指標對比平均指標對比指數(shù)兩因素綜合指數(shù)多因素指數(shù)體系因素分析第五節(jié)指數(shù)體系一、統(tǒng)計指數(shù)體系的概念和作用二、指數(shù)體系的編制和使用三、指數(shù)體系中的因素推算★統(tǒng)計指數(shù)綜合指數(shù)平均指標指數(shù)平均指標對比指數(shù)指數(shù)體系質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)加權(quán)調(diào)和加權(quán)算術(shù)質(zhì)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)

兩個平均指標對比平均指標對比指數(shù)兩因素綜合指數(shù)多因素指數(shù)體系因素分析指數(shù)體系指經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所組成的數(shù)學關(guān)系式因素指數(shù)對象指數(shù)（總動態(tài)指數(shù)）一、指數(shù)體系的概念指數(shù)體系的作用1.可以用來推算體系中某一個未知的指數(shù)；2.可以作為因素分解方法之一。利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數(shù)額如果總量指標可以分解為兩個因素，就可以使用兩因素分析法：二、指標體系的編制和使用現(xiàn)實生活中的兩因素分析情況：1、銷售額=價格×銷售量2、總產(chǎn)值指數(shù)=價格指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)3、生產(chǎn)費用指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)4、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)=勞動生產(chǎn)率指數(shù)×工人人數(shù)5、產(chǎn)品產(chǎn)量增減額=因勞動生產(chǎn)率變動而影響的增減額+因工人人數(shù)變動而影響的增減額6、銷售額增減額=因物價變動而影響的增減額+因銷售量變動而影響的增減額（一）兩因素綜合指標的指標體系1、綜合指數(shù)體系的一般形式總量動態(tài)指標：數(shù)量指標指數(shù)：質(zhì)量指標指數(shù)：相對數(shù)關(guān)系：絕對數(shù)關(guān)系：三個指數(shù)之間的數(shù)量對等關(guān)系：商品計量單位銷售量價格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合計—————42000492004800044000【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，運用綜合指數(shù)體系分析商品影響因素銷售額總動態(tài)指標：銷售量指數(shù)：銷售價格指數(shù)：相對數(shù)分析：117.14%=114.29%×102.5%絕對數(shù)分析:(49200-42000)=(48000-42000)+(49200-48000)=7200(元)=6000(元)+1200(元）銷售額上升17.14%(增加7200元)是兩個原因共同作用的結(jié)果：銷售量上升14.29%，影響銷售額增加6000元銷售價格上升2.5%，影響銷售額增加1200元=×可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)2.平均指標對比指數(shù)的指數(shù)體系絕對數(shù)體系：相對數(shù)體系職工人數(shù)(人)月工資(元)工資總額（元）組別基期報告期基期報告期基期報告期假定的假定的f0f1x0x1x0f0x1f1x0f1x1f0技術(shù)人員管理人員703066748000500086005500560000150000567600407000528000370000602000165000合計10014071006960710000974600898000767000【例】某公司員工人數(shù)和月平均工資的分組資料如表所示，運用平均指標對比體系對員工的平均工資變動進行因素分析(6960-7100)=(6960-6410)+(6410-7100)-140(元)=550(元)+(-690)(元）總平均工資變化平均工資變化工人結(jié)構(gòu)影響（二）指數(shù)體系中的同度量因素的選擇和共變影響指數(shù)1.同度量因素選擇基期，且共變影響指數(shù)為x變形商品計量單位銷售量價格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲乙丙件千克米48050020060060018025405025367012000200001000015000216001260015000240009000120001800014000合計—————42000492004800044000數(shù)量指數(shù)同度量因素選擇在基期運用綜合指數(shù)體系進行因素分析商品計量單位銷售量價格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲乙丙件千克米48050020060060018025405025367012000200001000015000216001260015000240009000120001800014000合計—————42000492004800044000質(zhì)量指數(shù)同度量因素選擇在報告期運用綜合指數(shù)體系進行因素分析分析結(jié)果顯示，運用兩套指數(shù)體系進行因素分析，相對數(shù)和絕對數(shù)值不同，原因在于用報告期做同度量因素時包含有“共變影響”商品計量單位銷售量價格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲乙丙件千克米48050020060060018025405025367012000200001000015000216001260015000240009000120001800014000合計—————42000492004800044000報告期，共變影響指數(shù)物價上漲銷售量增加共變影響銷售額增加銷售額增長17.14%是由于物價上漲4.76%，銷售量增長了14.29%，銷售量和價格同時影響的共變影響指數(shù)為97.84%，即由此影響銷售額下降2.16%，三者共同作用的結(jié)果。銷售額絕對額增加7200元是由于物價上漲使銷售額增加2000元，銷售量增加使銷售額增加6000元，由于共變影響使銷售額減少800元，三者共同作用的結(jié)果。如果總量指標可以分解為二個或三個以上因素，就可以使用多因素分析法：（三）多因素指數(shù)體系1、原材料費用=產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材

料價格2、糧食產(chǎn)量=土地面積×糧食畝產(chǎn)量×糧食單位價格3、總產(chǎn)值=工人人數(shù)×勞動生產(chǎn)率×單位產(chǎn)品價格應注意的幾個問題：各因素指標的性質(zhì)具有相對性，需在兩兩比較的情況下判定；各因素指標應按照先數(shù)量指標后質(zhì)量指標的順序排列，兩兩相乘要有經(jīng)濟意義；測定其中某個因素的作用時，要將其余所有因素按綜合指數(shù)的一般編制原則固定。用q表示產(chǎn)量，m表示單位產(chǎn)品原材料消耗量，p表示單位原材料價格，pmq表示原材料費用，表示原材料費用指數(shù)，表示產(chǎn)量指數(shù)，表示單位產(chǎn)品原料消耗量指數(shù)，表示單位原材料價格指數(shù)。原材料費用的變動及其影響的多因素分析相對數(shù)關(guān)系：絕對數(shù)關(guān)系：商品產(chǎn)量原材料名稱單位產(chǎn)品原材料消耗量（千克）單位原材料價格（元）11月(q0)12月(q1)11月(m0)12月(m1)11月(p0)12月(p1)甲乙丙6004008008004001000ABC0.50.92.30.40.92.3201530211428【例題】某企業(yè)三種不同規(guī)格產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價格的資料如表所示，分析原材料費用的變動情況和影響因素。對總成本的變動及影響因素進行分析，各項原材料費用如表:

原材料費用（元）

商品q0m0p0q1m0p0q0m0p1q0m1p1q1m1p0q1m1p1甲乙丙600060005280080006000660006300560049280504050405152064005400690006720504064400合計648008000061180616008080076160商品產(chǎn)量原材料名稱單位產(chǎn)品原材料消耗量（千克）單位原材料價格（元）11月(q0)12月(q1)11月(m0)12月(m1)11月(p0)12月(p1)甲乙丙6004008008004001000ABC0.50.92.30.40.92.3201530211428【例題】某企業(yè)三種不同規(guī)格產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價格的資料如表所示，分析原材料費用的變動情況和影響因素。對總成本的變動及影響因素進行分析，各項原材料費用如表:

原材料費用（元）

商品q0m0p0q1m0p0q1m1p0q1m1p1q0m0p1q0m1p1甲乙丙600060005280080006000660006400540069000672050406440063005600492805040504051520合計