2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼57頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)57頁(yè)2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的值是（）A.﹣2 B.2 C. D.2.下列WORD軟件自選圖形中，是軸對(duì)稱圖形而沒(méi)有是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.已知a2－6a－m是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)m等于（）A.9 B.－9 C.12 D.－125.據(jù)2018年2月9日，山西省統(tǒng)計(jì)局《2017年山西省人口變動(dòng)情況抽樣主要數(shù)據(jù)公報(bào)》顯示，根據(jù)抽樣推算，太原市2017年底常住人口約4380000人，在全省11個(gè)地市中排名第三.4380000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.438×104 B.4.38×105 C.4.38×106 D.0.438×1076.如下左圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是【】A. B. C. D.7.方程＝的解為()Ax＝3 B.x＝4 C.x＝5 D.x＝﹣58.在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A.k＞1 B.k＞0 C.k≥1 D.k＜19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）

A.30° B.25° C.20° D.15°10.如圖，將一張圓形紙片對(duì)折三次后，沿圖④中的虛線AB剪下(點(diǎn)A和點(diǎn)B均為半徑的中點(diǎn))，得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開(kāi)后得到的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是A90° B.120° C.135° D.150°二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11.計(jì)算：3a2·a4－(－2a3)2＝________．12.在學(xué)校組織的“愛(ài)我中華，歌唱祖國(guó)”歌詠比賽有18名同學(xué)參加決賽，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)(分)9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431這些同學(xué)決賽成績(jī)中位數(shù)是________．13.將一些形狀相同的“”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖形中有________個(gè)“”．14.黃金分割具有嚴(yán)格的比例性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)，這一比值能夠引起人們的美感．如圖，連接正五邊形ABCDE的各條對(duì)角線圍成一個(gè)新的五邊形MNPQR.圖中有很多頂角為36°的等腰三角形，我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，黃金三角形的底與腰之比為.若MN＝－1，則AB＝________．15.如圖，已知線段AB⊥CD，E，F(xiàn)分別是AD，CB的中點(diǎn)，且AB＝16，CD＝12，則EF的長(zhǎng)是________.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(1)計(jì)算：－＋|－2|＋＋4cos30°；(2)化簡(jiǎn)：(a＋1)÷＋17.下面方格中有一個(gè)四邊形ABCD和點(diǎn)O，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲆韵聢D形(只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，沒(méi)有要求寫出作圖步驟和過(guò)程)．(1)畫出四邊形ABCD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形A1B1C1D1；(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3格(3個(gè)小方格的邊長(zhǎng))后得到的四邊形A2B2C2D2；(3)填空：若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2重疊部分的面積為_(kāi)_______．18.閱讀思考：數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡(jiǎn)求值題目．題目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：解：原式＝－步＝－第二步＝第三步＝第四步當(dāng)x＝－時(shí)，原式＝第五步請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過(guò)程，并回答問(wèn)題：你認(rèn)為該同學(xué)解確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過(guò)程．19.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機(jī)擲骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？20.永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中的建筑，位于太原市城區(qū)東南向山腳畔．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)其中一個(gè)塔進(jìn)行了測(cè)量．測(cè)量方法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)B到地面上一點(diǎn)E的距離為48m，塔的頂端為點(diǎn)A，且AB⊥CB，在點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為D，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使C，D，A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得CE＝2m.(1)方法1，已知標(biāo)桿DE＝2.2m，求該塔的高度；(2)方法2，測(cè)量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求該塔的高度；(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測(cè)得的結(jié)果之間，你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米？21.某網(wǎng)店以每個(gè)24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了600個(gè)水杯，個(gè)月以每個(gè)36元，售出了200個(gè)；第二個(gè)月該網(wǎng)店為了增加銷量，決定在個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)，根據(jù)市場(chǎng)，單價(jià)每降低1元，可多售出20個(gè)，但售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，該網(wǎng)店計(jì)劃將剩余的水杯捐贈(zèng)某山區(qū)，捐贈(zèng)所需郵寄費(fèi)共40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元．(1)填表：(列式?jīng)]有需要化簡(jiǎn))時(shí)間個(gè)月第二個(gè)月單價(jià)(元)36________總銷量(個(gè))200________(2)如果該網(wǎng)店希望通過(guò)這批水杯獲利2360元，那么第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是多少元？22.數(shù)學(xué)問(wèn)題情境：如圖1，在?ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將?ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)得到?AD′E′，連接CE′，BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系；圖1圖2圖3圖4探究發(fā)現(xiàn)：(1)圖1中，CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________；(2)如圖2，若將問(wèn)題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E”，其他條件沒(méi)有變，(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；拓展延伸：(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BE′，CD′，分別取BC，CD′，E′D′，BE′的中點(diǎn)F，G，H，I，順次連接F，G，H，I得到四邊形FGHI.請(qǐng)判斷四邊形FGHI的形狀，并說(shuō)明理由；(4)如圖4，在?ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將?ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到?AD′E′，連接CE′，BD′.請(qǐng)你仔細(xì)觀察，提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題(例如：CE′與BD′相等嗎？)．23.如圖，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使?PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，?M的面積，試求出面積．(備用圖)2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的值是（）A.﹣2 B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)解答即可．【詳解】解：|-2|=2，故選B．本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，值，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)．2.下列WORD軟件自選圖形中，是軸對(duì)稱圖形而沒(méi)有是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】A是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，符合題意；C是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；D是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意，故選B.3.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.4.已知a2－6a－m是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)m等于（）A.9 B.－9 C.12 D.－12【正確答案】B【詳解】a2-6a-m=(a-3)2=a2-6a+9，所以m=-9，故選B.5.據(jù)2018年2月9日，山西省統(tǒng)計(jì)局《2017年山西省人口變動(dòng)情況抽樣主要數(shù)據(jù)公報(bào)》顯示，根據(jù)抽樣推算，太原市2017年底常住人口約4380000人，在全省11個(gè)地市中排名第三.4380000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.438×104 B.4.38×105 C.4.38×106 D.0.438×107【正確答案】C【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，4380000=4.38×106，故選C.6.如下左圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是【】A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】找到從左面看所得到的圖形即可：從左面看易得上層左邊有1個(gè)正方形，下層有2個(gè)正方形．故選A．7.方程＝的解為()A.x＝3 B.x＝4 C.x＝5 D.x＝﹣5【正確答案】C【詳解】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故選C.8.在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A.k＞1 B.k＞0 C.k≥1 D.k＜1【正確答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．9.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）

A.30° B.25° C.20° D.15°【正確答案】B【詳解】解：∵AC為切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB，∵∠ABD+∠ODB=∠AOC=50°，∴∠ABD=∠ODB=25°．故選B10.如圖，將一張圓形紙片對(duì)折三次后，沿圖④中的虛線AB剪下(點(diǎn)A和點(diǎn)B均為半徑的中點(diǎn))，得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開(kāi)后得到的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是A.90° B.120° C.135° D.150°【正確答案】C【詳解】沿圖④中的虛線AB剪下(點(diǎn)A和點(diǎn)B均為半徑的中點(diǎn))，得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開(kāi)后得到的正多邊形是正八邊形，所以每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：180°-360°÷8=135°，故選C.本題考查了多邊形的內(nèi)角、外角和，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，對(duì)于此類問(wèn)題，只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11.計(jì)算：3a2·a4－(－2a3)2＝________．【正確答案】－a6【詳解】原式=3a6-4a6=-a6，故答案為-a6.12.在學(xué)校組織的“愛(ài)我中華，歌唱祖國(guó)”歌詠比賽有18名同學(xué)參加決賽，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)(分)9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431這些同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)是________．【正確答案】9.60【詳解】∵共有18名同學(xué)，則中位數(shù)為第9名和第10名同學(xué)成績(jī)的平均分，即中位數(shù)為：=9.60，故答案為9.60.13.將一些形狀相同的“”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖形中有________個(gè)“”．【正確答案】n2＋2n[或(n＋1)2－1]【詳解】第1個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為3=1×2+1；第2個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為8=2×3+2；第3個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為15=3×4+3；……則知第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為n（n+1）+n=n2+2n，故答案為n2+2n.本題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．14.黃金分割具有嚴(yán)格的比例性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)，這一比值能夠引起人們的美感．如圖，連接正五邊形ABCDE的各條對(duì)角線圍成一個(gè)新的五邊形MNPQR.圖中有很多頂角為36°的等腰三角形，我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，黃金三角形的底與腰之比為.若MN＝－1，則AB＝________．【正確答案】＋1【詳解】根據(jù)題意可知△DMN與△AME都是“黃金三角形”，AB=AE，DM=EM，∴，，∵M(jìn)N=，∴DM=2，∴AE=，∴AB=，故答案為.15.如圖，已知線段AB⊥CD，E，F(xiàn)分別是AD，CB的中點(diǎn)，且AB＝16，CD＝12，則EF的長(zhǎng)是________.【正確答案】10【詳解】連接AC，取AC中點(diǎn)M，連接EM、FM，∵E，F(xiàn)分別是AD，CB的中點(diǎn)，∴EM//CD，EM=CD==6，F(xiàn)M//AB，F(xiàn)M=AB==8，∵AB⊥CD，∴∠1=90°，∵FM//AB，∴∠2=∠1=90°，∵EM//CD，∴∠3=∠2=90°，∴EF==10，故答案為10.本題考查了三角形的中位線、勾股定理等知識(shí)，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(1)計(jì)算：－＋|－2|＋＋4cos30°；(2)化簡(jiǎn)：(a＋1)÷＋.【正確答案】(1)；（2）【詳解】試題分析：（1）先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，值的化簡(jiǎn)，二次根式的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）第二個(gè)括號(hào)內(nèi)先進(jìn)行通分，進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式=-2+2-=3；（2）原式=.17.下面方格中有一個(gè)四邊形ABCD和點(diǎn)O，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲆韵聢D形(只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，沒(méi)有要求寫出作圖步驟和過(guò)程)．(1)畫出四邊形ABCD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形A1B1C1D1；(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3格(3個(gè)小方格的邊長(zhǎng))后得到的四邊形A2B2C2D2；(3)填空：若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2重疊部分的面積為_(kāi)_______．【正確答案】【詳解】試題分析：（1）將A、B、C、D按旋轉(zhuǎn)條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1，再順次連接即得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）將A1、B1、C1、D1按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2、D2，再順次連接即得到平移后的圖形；（3）觀察圖形，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)即可求得重疊部分的面積.試題解析：（1）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求；(2)如圖所示，四邊形A2B2C2D2即為所求；(3)S=2×=，故答案為.18.閱讀思考：數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡(jiǎn)求值題目．題目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：解：原式＝－步＝－第二步＝第三步＝第四步當(dāng)x＝－時(shí)，原式＝第五步請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過(guò)程，并回答問(wèn)題：你認(rèn)為該同學(xué)的解確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過(guò)程．【正確答案】步錯(cuò)誤，正確答案見(jiàn)解析【詳解】試題分析：觀察可知步出現(xiàn)在錯(cuò)誤，運(yùn)算順序出錯(cuò)了，正確的解法是按運(yùn)算順序行進(jìn)行除法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，進(jìn)行減法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：沒(méi)有正確，步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，正確的解法如下：原式==，當(dāng)x=時(shí)，原式=.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)所給的算式確定出正確的運(yùn)算順序.19.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機(jī)擲骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？【正確答案】（1）；（2）可能性一樣．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的結(jié)果，再求得淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，落回到圈A的概率，比較即可解決.試題解析：（1）擲骰子，有4種等可能結(jié)果，只有擲到4時(shí)，才會(huì)回到A圈.P1=(2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（33）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能結(jié)果共有16種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）時(shí)，才可落回A圈，共4種，∴.∴可能性一樣.點(diǎn)睛：本題主要考查了用列表法（或畫樹形圖法）求概率，正確列表（或畫樹形圖法）是解題的關(guān)鍵.20.永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中的建筑，位于太原市城區(qū)東南向山腳畔．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)其中一個(gè)塔進(jìn)行了測(cè)量．測(cè)量方法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)B到地面上一點(diǎn)E的距離為48m，塔的頂端為點(diǎn)A，且AB⊥CB，在點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為D，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使C，D，A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得CE＝2m.(1)方法1，已知標(biāo)桿DE＝2.2m，求該塔的高度；(2)方法2，測(cè)量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求該塔的高度；(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測(cè)得的結(jié)果之間，你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米？【正確答案】（1）55m;(2)54.5m;(3)答案沒(méi)有，如54.75m或54.8m【詳解】試題分析：（1）由題意，可得△ABC∽△DEC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比進(jìn)行求解即可得；（2）在Rt△ABC中，根據(jù)∠ACB的正切進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）答案只要在上面兩個(gè)小題的結(jié)果范圍內(nèi)即可.試題解析：（1）由題意，可得△ABC∽△DEC，∴，即，解得：AB=55，答：該塔的高度為55m；（2）在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=（48+2）×tan47.5°≈50×1.09=54.4（m），答：該塔的高度為54.5m.（3）答案沒(méi)有，如54.75m或54.8m(數(shù)值在54.5～55之間均可).21.某網(wǎng)店以每個(gè)24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了600個(gè)水杯，個(gè)月以每個(gè)36元，售出了200個(gè)；第二個(gè)月該網(wǎng)店為了增加銷量，決定在個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)，根據(jù)市場(chǎng)，單價(jià)每降低1元，可多售出20個(gè)，但售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，該網(wǎng)店計(jì)劃將剩余的水杯捐贈(zèng)某山區(qū)，捐贈(zèng)所需郵寄費(fèi)共40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元．(1)填表：(列式?jīng)]有需要化簡(jiǎn))時(shí)間個(gè)月第二個(gè)月單價(jià)(元)36________總銷量(個(gè))200________(2)如果該網(wǎng)店希望通過(guò)這批水杯獲利2360元，那么第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是多少元？【正確答案】①.36－x②.200＋20x【詳解】試題分析：（1）用個(gè)月的單價(jià)減去降價(jià)x元可得第二個(gè)月的單價(jià)，第二個(gè)的銷量=200+降低的元數(shù)×20；（2）利用“額-進(jìn)價(jià)-郵寄費(fèi)=利潤(rùn)”作為相等關(guān)系列方程，解方程求解后要代入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn)是否符合題意，進(jìn)行值的取舍后即可得.試題解析：(1)由題意得：時(shí)間個(gè)月第二個(gè)月單價(jià)(元)3636－x總銷量(個(gè))200200＋20x(2)根據(jù)題意，得36×200＋(36－x)(200＋20x)－40－24×600＝2360，整理，得x2－26x＋120＝0，解得x1＝6，x2＝20，當(dāng)x＝20時(shí)，36－20＝16<24(舍去)，當(dāng)x＝6時(shí)，36－6＝30>24，∴x＝6，答：第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是30元.22.數(shù)學(xué)問(wèn)題情境：如圖1，在?ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將?ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)得到?AD′E′，連接CE′，BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系；圖1圖2圖3圖4探究發(fā)現(xiàn)：(1)圖1中，CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________；(2)如圖2，若將問(wèn)題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E”，其他條件沒(méi)有變，(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；拓展延伸：(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BE′，CD′，分別取BC，CD′，E′D′，BE′的中點(diǎn)F，G，H，I，順次連接F，G，H，I得到四邊形FGHI.請(qǐng)判斷四邊形FGHI的形狀，并說(shuō)明理由；(4)如圖4，在?ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將?ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到?AD′E′，連接CE′，BD′.請(qǐng)你仔細(xì)觀察，提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題(例如：CE′與BD′相等嗎？)．【正確答案】CE′＝BD′【詳解】試題分析：（1）先證明AD=AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到∠BAD′＝∠CAE′＝α，AD′＝AE′，證明△ABD′≌△ACE′，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得；（2）類比（1）的方法先證明AD=AE，然后再證明△ABD′≌△ACE′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得；（3）先證明四邊形FGHI是平行四邊形，再證明四邊形FGHI是菱形，延長(zhǎng)CE交BD′于點(diǎn)M，由（2）得△ABD′≌△ACE′,從而推導(dǎo)可得∠CBM+∠BCM=90°，進(jìn)而可推導(dǎo)得到∠IFG＝90°，從而得四邊形FGHI是正方形；（4）答案沒(méi)有，只要符合題意即可.試題解析：(1)∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴AD=AB，AE=AC，∵AB＝AC，∴AD＝AE，∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)，得到△AD′E′，∴∠BAD′＝∠CAE′＝α，AD′＝AE′，在△ABD′和△ACE′中，∴△ABD′≌△ACE′，∴CE′＝BD′，故答案為CE′＝BD′；(2)CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立，理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB.∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE，∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)，得到△AD′E′，∴∠BAD′＝∠CAE′＝α，AD′＝AE′，在△ABD′和△ACE′中，∴△ABD′≌△ACE′，∴CE′＝BD′；(3)四邊形FGHI正方形，∵F，G，H，I分別是BC，CD′，E′D′，BE′中點(diǎn)，∴FG＝HI＝BD′，IF＝HG＝CE′.∴四邊形FGHI是平行四邊形，又∵BD′＝CE′，∴FG＝IF，∴四邊形FGHI是菱形，延長(zhǎng)CE交BD‘于點(diǎn)M，如圖，由（2）得△ABD′≌△ACE′,∴∠ACE′=∠ABD′，∵∠BAC=90°，∴∠ACE′+∠ABC+∠BCM=90°，∴∠ABD′+∠ABC+∠BCM=90°，∴∠CBM+∠BCM=90°，又∵FG∥BD′，IF∥CE′，∴∠CFG＝∠CBM，∠BFI＝∠BCM，∴∠CFG＋∠BFI＝90°，∴∠IFG＝90°，∴四邊形FGHI是正方形；(4)答案沒(méi)有，如：①△ABD′和△ACE′全等嗎？②△BDD′和△CEE′全等嗎？③∠BD′D和∠CE′E相等嗎？④四邊形AD′DE是菱形嗎？，23.如圖，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使?PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，?M的面積，試求出面積．(備用圖)【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）已知拋物線的一般式，令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程可得拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)配方可得到拋物線的對(duì)稱軸，從而可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）先求出BC的長(zhǎng)，然后分情況進(jìn)行討論即可得；（3）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，用含t的式子先表示出BM與DN的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式表示出△M的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.試題解析：(1)當(dāng)y＝0時(shí)，x2－4x＋3＝0.解得x1=1，x2=3，∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）；（2）存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形，當(dāng)x=0加法，y=x2-4x+3=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴BC=，點(diǎn)P中y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況討論，點(diǎn)P位置如圖，①當(dāng)CP＝CB時(shí)，PC＝3，∴OP＝OC＋PC＝3＋3或OP＝PC－OC＝3－3.∴P1(0，3＋3)，P2(0，3－3)；②當(dāng)BP＝BC時(shí)，OP＝OC＝3，∴P3(0，－3)；③當(dāng)PB＝PC時(shí)，∵OC＝OB＝3，∴此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合．∴P4(0，0)，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3＋3)或(0，3－3)或(0，－3)或(0，0)時(shí)，△PBC為等腰三角形；（3）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，∵AB=2，∴BM=2-t，DN=2t，∴S△M==-t2+2t=-(t-1)2+1，∴當(dāng)t=1時(shí)，△M的面積，面積為1，此時(shí)M（2，0），N（2，2）或（2，-2），∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到（2，0），點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到（2，2）或（2，-2）時(shí)，△M的面積，面積為1.本題是二次函數(shù)綜合題，涉及到解一元二次方程，配方法，等腰三角形的判定，二次函數(shù)的性質(zhì)等，（2）小題分情況討論是關(guān)鍵，（3）小題熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（下列各題中的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1.下列有理數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-52.下列計(jì)算正確的是（）A.-22=4 B.=±3 C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn63.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.4.如圖，正三棱柱主視圖為（）．A.B.C.D.5.某校舉行“漢字聽(tīng)寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，156.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()．A.k<1 B.k≤1 C.k≤1且k≠0 D.k<1且k≠07.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑⊙O內(nèi)，且AB=AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC圍成一個(gè)圓錐（AB和AC重合），若∠ABC=30°，BC=2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共8題，每題3分，滿分24分）9.因式分解：2a2﹣2＝_________．10.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，則cos∠AOB的值是_____．11.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)分別是a，b，則A、B間的距離是____．（用含a、b的式子表示）12.一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折時(shí)，利潤(rùn)率為10%，則這件外衣的標(biāo)價(jià)是__________元.13.若關(guān)于x、y的二元方程組的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．14.如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝1，∠E＝30°，則BC＝____.15.小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為_(kāi)________________．16.如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．

三、解答題：（每小題6分，共計(jì)36分）17.解沒(méi)有等式組．18.化簡(jiǎn)求值：，請(qǐng)你從0、1、2三個(gè)有理數(shù)內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．19.已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是．（2）以點(diǎn)B為位似，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．20.為的了解中學(xué)生課外閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委將初一年級(jí)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍量分為A（3本以內(nèi)）、B（3﹣﹣6本）、C（6﹣﹣10本）、D（10本以上）四種情況進(jìn)行了隨機(jī)，并根據(jù)結(jié)果制成了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答上列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是多少？（2）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校團(tuán)委欲從課外閱讀量在10本以上的同學(xué)中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位參加學(xué)校舉辦的“書香致遠(yuǎn)墨卷至恒”主題讀書日的形象大使，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位同學(xué)恰好都是女生的概率.21.小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷完.小明對(duì)情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日量y(千克)與上市時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日量減少15千克.(1)第16天的日量是千克.(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；22.如圖，將平行四邊形ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)F處，折痕交CD邊于點(diǎn)E．求證：四邊形ADEF是菱形．四、解答題：（第23、24題每小題8分，第25、26題每小題10分，共計(jì)36分）23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．（1）求證：BD平分∠PBC；（2）若PD=3DE，求的值．24.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，OA=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=(k>0)在象限內(nèi)的圖象點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求△OBF的面積．25.閱讀理解：如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．垂美四邊形有如下性質(zhì)：垂美四邊形兩組對(duì)邊的平方和相等.已知：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E.求證：AD2+BC2=AB2+CD2證明：∵四邊形ABCD是垂美四邊形∴AC⊥BD，∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2=AB2+CD2.拓展探究：（1）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖3,在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N.試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；問(wèn)題解決：如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5.求GE長(zhǎng)．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0<t<2).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)△PBQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積，面積是多少？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（下列各題中的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1.下列有理數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-5【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小值大的反而小，即可解答．詳解：∵-5＜-3＜-2＜0，∴比-3小的數(shù)是-5，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小值大的反而?。?.下列計(jì)算正確的是（）A.-22=4 B.=±3 C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6【正確答案】C【詳解】分析：分別利用有理數(shù)的乘方法則，算術(shù)平方根的意義，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即可．詳解：A、-22=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x（1+y）=x+xy，正確；D、（mn2）3=m3n6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-7．故選B．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4.如圖，正三棱柱的主視圖為（）．A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】試題分析：主視圖是從物體的前面往后看到的平面圖形，正三棱柱的主視圖是矩形，中間有豎著的實(shí)線，故選B．考點(diǎn)：幾何體的三視圖．5.某校舉行“漢字聽(tīng)寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，15【正確答案】D【分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小到大排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可解答.6.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()．A.k<1 B.k≤1 C.k≤1且k≠0 D.k<1且k≠0【正確答案】C【詳解】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac≥0．詳解：∵a=k，b=-2，c=1，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×1=4-4k≥0，k≤1，∵k是二次項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有能為0，k≠0，即k≤1且k≠0．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記沒(méi)有要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有為零這一隱含條件．7.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】由拋物線可知，a＞0，b＜0，c＜0，∴函數(shù)y=ax+b的圖象、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，故選B．8.如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB=AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC圍成一個(gè)圓錐（AB和AC重合），若∠ABC=30°，BC=2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)扇形的圓心角的度數(shù)和直徑BC的長(zhǎng)確定扇形的半徑，然后確定扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)列式求解即可．【詳解】解：如圖，連接AO，∠BAC=120°，∵BC=2，∠OAC=60°，∴OC=，∴AC=2，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=，解得：r=，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，難度沒(méi)有大．二、填空題：（本大題共8題，每題3分，滿分24分）9.因式分解：2a2﹣2＝_________．【正確答案】2（a+1）（a﹣1）【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式＝2（a2﹣1）＝2（a+1）（a﹣1）．故2（a+1）（a﹣1）．此題綜合考查了提公因式法與公式法，因式分解一般選考慮提公因式法，再考慮公式法．10.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，則cos∠AOB的值是_____．【正確答案】【詳解】試題解析：∵在中，故答案為11.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，則A、B間的距離是____．（用含a、b的式子表示）【正確答案】b-a【詳解】分析：注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)，又?jǐn)?shù)軸上右邊的總大于左邊的數(shù)，故A，B間的距離是b-a．詳解：∵a<0，b＜0,且|a|>|b|∴它們之間的距離為：b-a．故答案為b-a．點(diǎn)睛：明確數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)注意數(shù)軸上右邊的數(shù)＞左邊的數(shù)．12.一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折時(shí)，利潤(rùn)率為10%，則這件外衣的標(biāo)價(jià)是__________元.【正確答案】275【詳解】分析：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，就可以表示出售價(jià)為0.8x元，根據(jù)利潤(rùn)的售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率建立方程求出其解即可．詳解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，依題意得0.8x-200=200×10%．

0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．

故這件外衣標(biāo)價(jià)為275元．點(diǎn)睛：本題考查了問(wèn)題在實(shí)際生活中的運(yùn)用，列一元方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)利潤(rùn)率＝×）建立方程是解答本題的關(guān)鍵．13.若關(guān)于x、y的二元方程組的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．【正確答案】m＞﹣2【分析】?jī)煞匠滔嗉涌傻脁+y＝m+2，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得．【詳解】解：將兩個(gè)方程相加即可得2x+2y＝2m+4，則x+y＝m+2，根據(jù)題意，得：m+2＞0，解得m＞﹣2．本題考查的是解一元沒(méi)有等式組，正確求出每一個(gè)沒(méi)有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；小小找沒(méi)有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14.如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝1，∠E＝30°，則BC＝____.【正確答案】2【詳解】試題分析：先證明BC=2CD，證明△CDE是等腰三角形即可解決問(wèn)題．試題解析：解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴BC=2DC，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=∠E=30°，∴CD=CE=1，∴BC=2CD=2，故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15.小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為_(kāi)________________．【正確答案】【分析】設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得．故答案為．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．16.如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．

【正確答案】【分析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐標(biāo)，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．【詳解】∵A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[-（）2，0]．A4[0，-（）3]，A5[（）4，0]…，∴序號(hào)除以4整除的在y軸的負(fù)半軸上，余數(shù)是1在x軸的正半軸上，余數(shù)是2在y軸的正半軸上，余數(shù)是3在x軸的負(fù)半軸上，∵2018÷4=504……2，∴A2018在y軸的正半軸上，縱坐標(biāo)為（）2017．故答案為（）2017．．本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、規(guī)律型題目，解題的關(guān)鍵是從到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題：（每小題6分，共計(jì)36分）17.解沒(méi)有等式組．【正確答案】≤＜1【詳解】分析：分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無(wú)解了確定沒(méi)有等式組的解集．詳解：解①得≥解②得＜2所以，沒(méi)有等式組的解集是：≤＜1.點(diǎn)睛：本題考查的是解一元沒(méi)有等式組，正確求出每一個(gè)沒(méi)有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；小小找沒(méi)有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18.化簡(jiǎn)求值：，請(qǐng)你從0、1、2三個(gè)有理數(shù)內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【正確答案】，當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【詳解】分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．解:原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=.點(diǎn)睛：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是．（2）以點(diǎn)B為位似，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．【正確答案】（1）圖形見(jiàn)解析，(2，-2）；（2）圖形見(jiàn)解析，(1，0)【分析】（1）根據(jù)△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，即可求解；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，可得，從而得到，然后設(shè)直線BC的解析式為，把B（3，4），C（2，2），代入，求出直線BC的解析式，可設(shè)，從而得到，即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，∵C（2，2），∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，∵位似比為2:1，∴，∴，∴，∵B（3，4），C（2，2），∴，∴，設(shè)直線BC的解析式為，把B（3，4），C（2，2），代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為，∴可設(shè)，∴，解得：或3（舍去），∴，∴點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(1，0)．本題主要考查了圖像的變換——平移和位似圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)，位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.為的了解中學(xué)生課外閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委將初一年級(jí)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍量分為A（3本以內(nèi)）、B（3﹣﹣6本）、C（6﹣﹣10本）、D（10本以上）四種情況進(jìn)行了隨機(jī)，并根據(jù)結(jié)果制成了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答上列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是多少？（2）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校團(tuán)委欲從課外閱讀量在10本以上的同學(xué)中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位參加學(xué)校舉辦的“書香致遠(yuǎn)墨卷至恒”主題讀書日的形象大使，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位同學(xué)恰好都是女生的概率.【正確答案】（1）22%；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）用整體1減去A、B、D所占的百分比，剩下的就是圖中C所占的百分比；（2）用A的人數(shù)除以所占的百分比，求出本次抽樣的總?cè)藬?shù)，再分別求C和D的女生數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求出答案．【詳解】（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是：1-20%-52%-6%=22%；（2）小麗本次抽樣的共有人數(shù)是：=50（人）；C的女生有：50×22%-5=6（人），D的女生有：50×6%-1=2（人），補(bǔ)圖如下：（3）由樹狀圖知，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生做形象大使共有6種可能人，恰好抽到兩位女生的有2種，因此恰好抽到的兩位都是女生的概率是．此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷完.小明對(duì)情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日量y(千克)與上市時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日量減少15千克.(1)第16天的日量是千克.(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；【正確答案】（1）60；（2）y=【詳解】分析:（1）根據(jù)圖象知第14天的量為90千克，由時(shí)間每增加1天，日量減少15千克可得結(jié)果；（2）用待定系數(shù)法分別求出OD和DE所在直線解析式，再求出它們的交點(diǎn)即可解決問(wèn)題.詳解：(1)90-15×2=60（千克）.(2)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，將(9,90)代入y=kx中，解得：k=10∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x.根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90?15(x?14)=?15x+300.(通過(guò)代入（16,60）、（14,90）得出DE所在直線的函數(shù)關(guān)系式也可以）聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，可得x=12，y=120.∴交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(12,120)當(dāng)y=O時(shí)，代入y=-15x+300可得x=20∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=點(diǎn)睛：此題考查了函數(shù)的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．22.如圖，將平行四邊形ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)F處，折痕交CD邊于點(diǎn)E．求證：四邊形ADEF是菱形．【正確答案】證明見(jiàn)解析．【分析】利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DAD′E是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形BCED′是平行四邊形，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=AD′，然后又菱形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知,DE=EF,AD=AF,∠DEA=∠FEA∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DE∥AF∴∠DEA=∠EAF∴∠EAF=∠FEA∴AF=EF∴AF=AD=DE=EF∴四邊形ADEF是菱形．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，理解性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．四、解答題：（第23、24題每小題8分，第25、26題每小題10分，共計(jì)36分）23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．（1）求證：BD平分∠PBC；（2）若PD=3DE，求的值．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）3【詳解】分析：（1）由∠PBD+∠OBD=90°，∠DBE+∠BDO=90°利用等角的余角相等即可解決問(wèn)題．（2）利用面積法得，由PD=3DE即可解決問(wèn)題．詳解：(1)證明：連接OB∵PB是O切線∴OB⊥PB∴∠PBO=90°∴∠PBD+∠OBD=90°∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB∵OP⊥BC∴∠BED=90°∴∠DBE+∠BDE=90°∴∠PBD=∠EBD∴BD平分∠PBC(2)作DK⊥PB于K∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB∴DK=DE，∴∴∵PD=3DE，∴點(diǎn)睛：本題考查切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，學(xué)會(huì)利用面積法解決問(wèn)題24.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，OA=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=(k>0)在象限內(nèi)的圖象點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求△OBF的面積．【正確答案】（1）y=(x>0)；（2）18【分析】（1）先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OB，根據(jù)sin∠AOB=，OA=10，求出AH和OH的值，從而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再把它代入反比例函數(shù)中，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于M，由四邊形AOBC是平行四邊形得∠AOB=∠FBM，故sin∠FBM=，因點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，所以BF=5，得FM=4，BM=3，得S△BFM=6，因?yàn)辄c(diǎn)F在反比例函數(shù)圖象上，故S△OFM=24，根據(jù)S△OBF=S△OFM-S△BFM可求出結(jié)果．【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OB于H∵sin∠AOB=，OA=10∴AH=8，OH=6∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6，8)∵反比例函數(shù)y=(k>0)過(guò)(6，8)可得：k=48∴反比例函