版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2.4等比數(shù)列
課前小練數(shù)列等差數(shù)列定義同一常數(shù)通項(xiàng)公式性質(zhì)
an+1-an=dd叫公差an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d課本P48的4個(gè)例子:觀察:請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,看看以上①、②、③、④四個(gè)數(shù)列有什么共同特征?觀察
一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示?;蚱鋽?shù)學(xué)表達(dá)式:(q≠0)思考:一、等比數(shù)列的概念
能否改寫為若數(shù)列的項(xiàng)依次滿足則數(shù)列是等比數(shù)列嗎?1.已知等比數(shù)列{an}:(1)an能不能是零?(2)公比q能不能是1?2.用下列方法表示的數(shù)列中能確定是等比數(shù)列的是
.①1,-1,1,…,(-1)n+1;②1,2,4,6…;③a,a,a,…,a;④已知a1=2,an=3an+1;⑤⑥2a,2a,2a,…,2a.3.什么樣的數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列?不能能√√√×××非零的常數(shù)列①④⑥思考:二.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問題:如何用和表示第項(xiàng).①歸納猜想法②疊乘法這個(gè)式子相乘得
,所以
.例3:一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18,求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng).把③代入①,得把②的兩邊分別除以①的兩邊,得解:設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)是,公比是,那么①②因此答:這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是與
.作差(等差)作商(等比)練習(xí)1.在等比數(shù)列中,練習(xí)2:P53A組第一題等比數(shù)列通項(xiàng)公式的變形已知等比數(shù)列的公比為q,第m項(xiàng)為,求.已知等比數(shù)列{an}中,a5=20,a15=5,求a20.解:由a15=a5q10,得練習(xí)解:由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)可得:q=10,a1=-30解:n=1a1=21=2n=2a2=22=4可得:q=2nAn+Ba=(等差)nA×Bna=(等比)例:由下列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,求首項(xiàng)與公比(1)an=2n(2)an=3×10n
思考:你能判斷它們的增減性嗎?公比q對數(shù)列的影響q>10<q<1q=1q<0a1>0遞增遞減常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列a1<0遞減遞增常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列五.小結(jié)數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義同一常數(shù)通項(xiàng)公式性質(zhì)
an+1-an=dd叫公差an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d你還知道等差數(shù)列有什么性質(zhì)嗎?你能類比寫出等比數(shù)列的性質(zhì)嗎?q叫公比an=a1qn-1an=amqn-m三.等比中項(xiàng)觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間,插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會成為一個(gè)等比數(shù)列:(1)1,,9(2)-1,,-4(3)-12,,-3(4)1,,1±3±2±6±1在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。等比數(shù)列中有類似性質(zhì)嗎???想一想探究一在等比數(shù)列{an}中,a2.a6=a3.a5是否成立?
a32=a1.a5是否成立?
你能得到更一般的結(jié)論嗎?證明要積極思考哦且m,n,s,tN+,若m+n=s+t思考am,an,as,at有什么關(guān)系若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比q,且且m,n,s,tN+
若m+n=s+t,則aman=asat性質(zhì):2、在等比數(shù)列{an}中,an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_________1.等比數(shù)列{an}中,a4=4,則a2·a6等于()A.4B.8 C.16 D.32探究二已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1,公比q,取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng),構(gòu)成新的數(shù)列,是否還是等比數(shù)列?取出a1,a4,a7,a11……呢?性質(zhì):在等比數(shù)列中,把序號成等差數(shù)列的項(xiàng)按原序列出,構(gòu)成新的數(shù)列,仍是等比數(shù)列你能得到一般性結(jié)論嗎?思考1、在等比數(shù)列中a7=6,a10=9,那么a4=_________.等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3an=am+(n-m)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《腎移植術(shù)后的護(hù)理》課件
- 養(yǎng)老院老人生活設(shè)施維修人員激勵(lì)制度
- 養(yǎng)老院老人關(guān)愛服務(wù)規(guī)范制度
- 《用餐的經(jīng)驗(yàn)過程》課件
- 2024年泥工裝修項(xiàng)目合作合同樣本版B版
- 施工成本控制的合同(2篇)
- 健美操基本步伐課件
- 2024年甲乙雙方關(guān)于城市軌道交通信號系統(tǒng)建設(shè)與維護(hù)合同
- 刑法學(xué)課程課件教案緒論
- 2025年廊坊貨運(yùn)從業(yè)資格模擬考
- JT-T-775-2016大跨度斜拉橋平行鋼絲拉索
- 國有資產(chǎn)委托管理協(xié)議書范本
- 醫(yī)療衛(wèi)生部門傳染病轉(zhuǎn)診流程
- 危重患者氣道管理
- 班級預(yù)防校園欺凌排查表
- B737NG 機(jī)型執(zhí)照試題集
- 手術(shù)室組長競聘演講
- 中國腫瘤整合診治指南(CACA)-胃癌智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年溫州醫(yī)科大學(xué)
- 市場營銷學(xué)實(shí)踐總結(jié)
- HG-T 2737-2023 非金屬化工設(shè)備 丙烯腈-丁二烯-苯乙烯、聚氯乙烯、均聚聚丙烯、聚偏氟乙烯和玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯球閥
- 四川音樂學(xué)院輔導(dǎo)員考試試題2024
評論
0/150
提交評論