2022-2023學年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學專項突破模擬試題（一模二模）含解析

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)56頁2022-2023學年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學專項突破模擬試題（一模）第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．計算的結(jié)果等于（

）A．16 B．－16 C．1 D．－12．的值等于（

）A．1 B． C． D．23．上面4個漢字，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．據(jù)2022年2月13日《人民日報》報道，2021年全年我國服務(wù)進出口總額近53000億元，將53000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖是一個由5個相反的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A． B．C． D．6．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．方程組的解是（

）A． B． C． D．．8．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A，B的坐標分別為，，，則頂點的坐標是（

）A． B． C． D．9．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．10．若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．11．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，點的對應(yīng)點恰好落在AB的延伸線上，連接CE．下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．AB＝CE C． D．第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、解答題12．已知拋物線（a，b，c均是不為0的常數(shù)）點．有如下結(jié)論：①若此拋物線過點（-3，0），則b＝2a；②若，則方程一定有一根；③點，在此拋物線上，若，則當時，．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．313．解不等式組，請題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為______14．某校開展“環(huán)保知識”問卷，問卷共10道題，每題10分，為了解問卷情況，隨機調(diào)查了部分先生問卷的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列成績：(1)本次接受調(diào)查的先生人數(shù)為______，圖①中m的值為______；(2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．15．已知AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，OE是⊙O半徑，OE⊥AC，垂足為H，連接BE．(1)如圖①，若∠BOE＝128°，求∠BAC和∠CBE的大小：(2)如圖②，過點B作⊙O的切線，與AC的延伸線交于點D，若，求∠DBE的大?。?6．居家學習期間，小睛同窗運用所學知識在自家陽臺測對面大樓的高度如圖，她利用自制的測角儀測得該大樓頂部的仰角為，底部的俯角為：又用繩子測得測角儀距地面的高度為．求該大樓的高度（結(jié)果到）（參考數(shù)據(jù)：，，）17．在“看圖說故事”中，某學習小組圖像設(shè)計了一個成績情境．己知從小明的家到圖書館是一條筆直的馬路，兩頭有一個紅綠燈，紅綠燈離家960m，圖書館離家1500m．周末，小明騎車從家出發(fā)到圖書館，勻速走了8min到紅綠燈處，在紅綠燈處等待2min，待綠燈亮了后又勻速走了2min到達離家1200m處，忽然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，立即原路前往，勻速走了1min，在紅綠燈處找到鑰匙，便繼續(xù)勻速走了3min到達圖書館．給出的圖像反映了這個過程中小明離家的距離ym與離開家的工夫xmin之間的對應(yīng)關(guān)系請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列成績：(1)填表離開家的工夫/min2791114離家的距離/m2401080(2)填空①紅綠燈到圖書館的距離是______m；②小明發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，前往找鑰匙的速度是______m/min；③當小明在離家的距離是1200m時，他離家的工夫是______min；(3)當10≤x≤16時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．18．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，在四邊形OABC中，頂點A（0，2），，，且點B在象限，△OAB是等邊三角形．(1)如圖①，求點B的坐標；(2)如圖②，將四邊形OABC沿直線EF折疊，使點A與點C重合，求點E，F(xiàn)的坐標；(3)如圖③，若將四邊形OABC沿直線EF折疊，使，設(shè)點A對折后所對應(yīng)的點為，△AEF與四邊形EOBF的堆疊面積為S，設(shè)點E的坐標為（0，m）（0＜m＜1），請直接寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．19．已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為D，且過C（－4，m）．(1)求點A，B，C，D的坐標；(2)點P在該拋物線上（與點B，C不重合），設(shè)點P的橫坐標為t．①當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的值，②連接BD，當∠PCB＝∠CBD時，求點P的坐標．評卷人得分三、填空題20．計算的結(jié)果等于______21．計算的結(jié)果為____．22．不透明袋子中裝有16個球，其中有3個紅球、6個綠球，7個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是______23．已知函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象、二、三象限，則b的值可以是______（寫出一個即可）．24．如圖，在正方形ABCD中，點E，P分別是邊AD，BC上的點，PE交AC于點F，∠PEA＝∠CED，，過點F作CE的垂線，分別交CE，CD于點H，G，則CG的值為______25．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，四邊形ABCD為⊙P的內(nèi)接四邊形，點A，B，C均在格點上，D為⊙P與格線的交點，連接AC（1）AC的長等于______；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，先確定圓心P，再畫出弦DE（點E在上），使DE＝DC，并簡要闡明點P的地位和弦DE是如何得到的（不要求證明）______答案第=page4848頁，共=sectionpages4848頁答案第=page4747頁，共=sectionpages4848頁答案：1．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求解．【詳解】=4×（-4）=-16故選B．此題次要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．2．A【分析】根據(jù)cos60°=進行計算即可得解【詳解】2cos60°=2×=1．故選A3．D【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C.不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．此題次要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸．4．B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，普通方式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選B．本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示方式為的方式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點挪動了多少位，的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反．當原數(shù)值時，是負數(shù)；當原數(shù)的值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．【詳解】解：這個幾何體的主視圖為：．故選B．本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要按部就班，經(jīng)過細心觀察和想象，再畫它的三視圖．6．C【分析】根據(jù)在理數(shù)的估算方法求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選C．本題次要考查了在理數(shù)的估算，熟知在理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)加減消元法解二元方程組即可求解．【詳解】解：得，解得，將代入①得：，原方程組的解為：，故選D．本題考查了加減消元法解二元方程組，正確的計算是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】作CD⊥AB于D，根據(jù)題意求出AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)勾股定理求出CD，得到答案．【詳解】解：作CD⊥AB于D，∵點A，B的坐標分別是（0，4），（0．?2），∴AB＝6，∵BC＝AC＝5，CD⊥AB，∴AD＝DB＝AB＝3，∴OD＝1，由勾股定理得，CD＝，∴頂點C的坐標為（4，1），故選：A．本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，作坐標軸的垂線構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理是解題關(guān)鍵．9．B【分析】先把除法化為乘法，再進行約分，進而即可求解．【詳解】解：原式===，故選B．本題次要考查分式的除法運算，掌握分式的約分，是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出x1，x2，x3的大小關(guān)系，本題得以處理．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中k＞0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唿c，，都在反比例函數(shù)的圖象上，∵?3＜?1＜0＜2，∴，故選：C．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．11．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,，進而判斷是等邊三角形，得出，根據(jù)平行線的判定即可求解．【詳解】將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，點的對應(yīng)點恰好落在AB的延伸線上，，,，是等邊三角形，，∴DB∥CE故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】拋物線（a，b，c均是不為0的常數(shù)）點，則，將代入拋物線可得，故①正確；若，將代入，可得：，可知是方程的根，故②正確；由于，則，拋物線的對稱軸，分析函數(shù)增減性即可知③正確．【詳解】解：拋物線（a，b，c均是不為0的常數(shù)）點則，將帶入拋物線可得，聯(lián)立可得：，解得：，故①正確；將代入可得∵，，∴，可知是方程一個根，故②正確；∵，則，∴拋物線的對稱軸，且函數(shù)開口向上，∴當時，y隨x的增大而減?。患矗?，，故③正確；綜上所述：結(jié)論正確的有①②③．故選：D．本題考查二次函數(shù)的待定系數(shù)法，拋物線與x軸的交點成績，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．(1)(2)(3)見解析(4)【分析】（1）根據(jù)解不等式的方法求解即可；（2）根據(jù)解不等式的方法求解即可；（3）在數(shù)軸上表示解集即可；（4）由（3）即可得出不等式組的解集．(1)解：將不等式①移項得：2x≤8，系數(shù)化為1可得：x≤4，故x≤4；(2)將不等式②移項得：-x≤-1，系數(shù)化為1可得：x≥1，故x≥1；(3)不等式解集在數(shù)軸上表示如下：(4)根據(jù)（3）可得：不等式組的解集為：1≤x≤4，故1≤x≤4．標題次要考查解不等式組的方法步驟，純熟掌握解不等式組的方法是解題關(guān)鍵．14．(1)50，14(2)83，90，85【分析】（1）根據(jù)條形圖將人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)60分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得，（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的方法計算平均數(shù)，根據(jù)條形圖即可求得中位數(shù)和眾數(shù)．(1)總?cè)藬?shù)為（人），，，故50，14；(2)平均數(shù)為：(分)，眾數(shù)為分，中位數(shù)為第25、26個數(shù)的平均數(shù)，是．本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．15．(1)∠BAC的度數(shù)為38°，∠CBE的度數(shù)為26°；(2)∠DBE=60°【分析】（1）根據(jù)垂徑定理及三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC=180-∠OHA-∠AOE=38°，利用圓周角定理得出∠ABE=∠AOE=26°；（2）根據(jù)菱形的判定及性質(zhì)得出四邊形OECB是菱形，BC=OB=，利用角的三角函數(shù)確定∠BAC=30°，圖形及各角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)果．(1)解：∵∠BOE=128°，∴∠AOE=180°-∠BOE=52°，∵OE⊥AC，∴∠OHA=90°，∴∠BAC=180-∠OHA-∠AOE=38°，∵OE是圓O的半徑，OE⊥AC，∴，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AOE=26°，∴∠BAC的度數(shù)為38°，∠CBE的度數(shù)為26°；(2)∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∵OE⊥AC，∴OE∥BC，∵EC∥AB，∴四邊形OECB為平行四邊形，∵OB=OE，∴四邊形OECB是菱形，∴BC=OB=，∵∠ACB=90°，∴，∴∠BAC=30°，∴∠ABC=180-∠BAC-∠ACB=60°，∵BD是圓O的切線，∴BD⊥AB，∴∠ABD=90°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°，∵OE是圓O的半徑，OE⊥AC，∴，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=30°，∴∠DBE=∠CBE+∠CBD=60°，∴∠DBE的度數(shù)為60°．標題次要考查三角形與圓的綜合成績，包括切線的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，菱形的判定和性質(zhì)，角的三角函數(shù)等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．16．該大樓的高度約為72.1m．【分析】作AH⊥CD于H，則四邊形ABDH是矩形，得出HD＝AB＝31.6m，由三角函數(shù)定義求出AH≈40.51（m），證出CH＝AH＝40.51m，進而得出答案．【詳解】解：作AH⊥CD于H，如圖：則四邊形ABDH是矩形，∴HD＝AB＝31.6m，在Rt△ADH中，∠HAD＝38°，tan∠HAD＝，∴AH＝≈40.51（m），在Rt△ACH中，∠CAH＝45°，∴CH＝AH＝40.51m，∴CD＝CH＋HD＝40.51＋31.6≈72.1（m），答：該大樓的高度約為72.1m．本題考查了解直角三角形的運用?仰角俯角成績以及等腰直角三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．17．(1)840，960，1140；(2)①540；②240；③或(3)【分析】（1）根據(jù)題意求得前8分鐘的速度，根據(jù)路程等于速度乘以工夫可知7分鐘時的路程，由于9分鐘時在等紅綠燈，路程和8分鐘時分的路程分歧，根據(jù)題意求得13到16分鐘時的速度，即可求得14分鐘時的路程；（2）①根據(jù)總路程減去從家到紅綠燈的距離即可求解；②根據(jù)圖像可知1分鐘的路程為240米，即可求得速度；③根據(jù)函數(shù)圖像可知當時，，根據(jù)待定系數(shù)法求得13到16分鐘的函數(shù)解析式，令，即可求得另一工夫；（3）根據(jù)題意分段表示函數(shù)解析式即可求解．(1)解：根據(jù)題意，前8分鐘走了960米，速度為960÷8=120米每分鐘，則第7分鐘時的路程為120×7=840米，由于9分鐘時在等紅綠燈，路程和8分鐘時分的路程分歧為960米，根據(jù)題意第13分鐘到第16分鐘行走了540米，則速度為540÷3=180米每分鐘，則第14分鐘時的路程為：960+1×180=1140米，故填表如下，離開家的工夫/min2791114離家的距離/m24084096010801140故840，960，1140；(2)①∵紅綠燈離家960米，圖書館離家1500米，∴紅綠燈到圖書館的距離是1500-960=540米故540；②小明發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，前往找鑰匙的速度是米每分鐘，故240；③根據(jù)函數(shù)圖像可知當時，，當時，設(shè)13到16分鐘時的函數(shù)解析式為，代入，得，，解得，13到16分鐘時的函數(shù)解析式為，令，解得，綜上所述，當小明在離家的距離是1200m時，他離家的工夫是分鐘或分鐘，故或(3)當時，設(shè)過的解析式為解得，當時，設(shè)過的解析式為解得，由（2）可知，當，綜上所述，本題考查了函數(shù)的運用，待定系數(shù)法求解析式，從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵．18．(1)點B的坐標(2)點E坐標為，點F坐標為(3)（0＜m＜1）【分析】（1）根據(jù)A的坐標得到OA的長，由B與C的橫坐標相反得到BC垂直于x軸，再由三角形ABO為等邊三角形，得到OA=OB=AB=2，且求出∠OBC為30度，在直角三角形OBC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出n的值，即可得點B的坐標；（2）設(shè)點E坐標為（0，y），在中，根據(jù)勾股定理列方程即可解出y的值，進而得出過F作FM垂直于CB，設(shè)MB=x，求出∠MBF為60度，在直角三角形MBF中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半表示出FB，再利用勾股定理表示出FM，在直角三角形MCF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，進而求出點F坐標；（3）當點E的坐標為（0，m）（0＜m＜1），可判斷出點A'落在四邊形EOBF外，重合部分面積兩等邊三角形與面積之差，表示出S與m關(guān)系式即可．(1)解∶∵，，，BC⊥x軸，OA=2，∵△ABO為等邊三角形，∴OA=OB=AB=2，∴在中，∠BOC=30°，OB=2∴，∴點B的坐標．(2)解∶設(shè)點E的坐標為（0，y），由折疊的性質(zhì)可得，在中，，解得：，則點E坐標為，作FM⊥CB于點M，如下圖設(shè)，∵，在中，，，在中，根據(jù)勾股定理得：，解得：，，則點F坐標為．(3)解：∵EF∥OB，∴為等邊三角形，∴為等邊三角形，∵點E的坐標為（0，m）（0＜m＜1），此時點A'落在四邊形EOBF外時，如下圖所示，由題意可得，，∵，又，是等邊三角形，，，，得（0＜m＜1）本題次要考查了翻折變換中折疊的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，牢固掌握以上知識點和會作輔助線是做出本題的關(guān)鍵，此題是一道綜合性較強的試題．19．(1)A（-5，0），B（-1，0）；C（-4，-3）；D（-3，-4）(2)①；②（0，5）或【分析】（1）把拋物線解析式化為頂點式即可求出點D的坐標，令y=0，求出x的值即可得到A、B的坐標，把x=-4代入拋物線解析式求出y即可求出點C的坐標；（2）①先求出直線BC的解析式為，過點P作PE⊥x軸于E交BC于F，則點P的坐標為（t，），點F的坐標為（t，t+1），，再根據(jù)，進行求解即可；②分如圖1所示，當點P在直線BC上方時，如圖2所示，當點P在直線BC下方時，兩種情況討論求解即可．(1)解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點D的坐標為（-3，-4）；令y=0，則，解得或，∵拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），∴點A的坐標為（-5，0），點B的坐標為（-1，0）；令，則，∴點C的坐標為（-4，-3）；(2)解：①設(shè)直線BC的解析式為，∴，∴，∴直線BC的解析式為，過點P作PE⊥x軸于E交BC于F，∵點P的橫坐標為t，∴點P的坐標為（t，），點F的坐標為（t，t+1），∴，∴，∴當時，△PBC的面積，為；②如圖1所示，當點P在直線BC上方時，∵∠PCB=∠CBD，∴，設(shè)直線BD的解析式為，∴，∴，∴直線BD的解析式為，∴可設(shè)直線PC的解析式為，∴，∴，∴直線PC的解析式為，聯(lián)立得，解得或（舍去），∴，∴點P的坐標為（0，5）；如圖2所示，當點P在直線BC下方時，設(shè)BD與PC交于點M，∵點C坐標為（-4，-3），點B坐標為（-1，0），點D坐標為（-3，-4），∴,，，∴，∴∠BCD=90°，∴∠BCM+∠DCM=90°，∠CBD+∠CDB=90°，∵∠CBD=∠PCB，∴MC=MB，∠MCD=∠MDC，∴MC=MD，∴MD=MB，∴M為BD的中點，∴點M的坐標為（-2，-2），設(shè)直線CP的解析式為，∴，∴，∴直線CP的解析式為，聯(lián)立得，解得或（舍去），∴，∴點P的坐標為；綜上所述，當∠PCB＝∠CBD時，點P的坐標為（0，5）或；本題次要考查了二次函數(shù)綜合，函數(shù)與幾何綜合，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定等等，正確作出輔助線，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的相乘的運算法則計算即可．【詳解】．故．本題考查同底數(shù)冪的相乘的運算法則，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．21．-4【分析】利用平方差公式計算后再加減即可．【詳解】原式．故-4．本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的混合運算法則及平方差公式是解題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)隨機概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況的紅球數(shù)目3，②全部情況各種求的總數(shù)16，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸卟煌该鞔又醒b有16個球，其中有3個紅球，∴從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是：．故答案為．本題考查概率的求法與運用，普通方法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相反，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=，難度適中．23．2（b＞0的任意實數(shù)）【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可．【詳解】∵函數(shù)的圖象、二、三象限，k＝2，∴k＞0，∴b＞0的任意實數(shù)．故2．（b＞0的任意實數(shù)）本題考查的是函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)與坐標軸的交點特點及其增減性是解答此題的關(guān)鍵．24．【分析】過點E作于點M，證明四邊形EMCD是矩形，得到，再證明是等腰三角形，三線合一性質(zhì)得到PM=CM，由此得到PC=，證明，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊線段即可解得CG的長．【詳解】解：在正方形ABCD中，過點E作于點M，四邊形EMCD是矩形，∠PEA＝∠EPC，∠DEC＝∠ECM∠PEA＝∠CED，∠EPC＝∠ECM是等腰三角形又又∠GCF＝∠FCP=45°，F(xiàn)C=FC故．本題考查正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．25．

見解析【分析】（1）直接根據(jù)方格紙?zhí)攸c，利用勾股定理進行計算即可；（2）連接格點CN并延伸，交圓上一點G，連接GB，交格線與一點，即為P點；連接F與格點M，并延伸，交圓上一點E點，連接DE即可．【詳解】解：（1）根據(jù)勾股定理可知：；（2）連接格點CN并延伸，交圓上一點G，連接GB，交格線與一點，即為圓心P點；連接F與格點M，并延伸，交圓上一點E點，連接DE即為所求；∵CN⊥CB，∴∠GCB=90°，∴GB為圓的直徑，∴點P為圓心；∵DF垂直平分CM，∴CF=FM，∴∠CFD=∠EFD，∴，∴CD=CE．故（1）；（2）見解析．本題次要考查了勾股定理，圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是純熟掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，是解題的關(guān)鍵．2022-2023學年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學專項突破模擬試題（二模）一、選一選1.下列為必然的是()A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上； B.籃球運動員投籃，投進籃筐；C.一個星期有七天； D.打開電視機，正在播放舊事．2.已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為（）A.1 B.-1 C. D.23.如圖所示，將Rt△ABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠BAC=25°，則∠ADE的度數(shù)為（）A.35° B.30° C.25° D.20°4.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.55° B.45° C.35° D.25°5.在《沁園春?雪》中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明將這五位名人簡介分別寫在五張完全相反知識卡片上，小哲從中隨機抽取一張，卡片上引見的人物是唐朝當前出生的概率是（）A. B. C. D.6.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著．書中有下列成績“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A.3步 B.5步 C.6步 D.8步7.如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是()A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm8.拋物線（是常數(shù)）的頂點在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，在等腰Rt△OAB中，OA=OB=6，以點O為圓心的⊙O的半徑為2，點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（）A. B.3 C. D.10.已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和函數(shù)y2＝kx＋n(k≠0)的圖象如圖所示，上面有四個推斷:①二次函數(shù)y1有值②二次函數(shù)y1圖象關(guān)于直線對稱③當時，二次函數(shù)y1的值大于0④過動點P(m，0)且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜-3或m＞-1．其中正確的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題11.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C度數(shù)之比為4：3：5，則∠D的度數(shù)是_____°．12.小亮寒假和父母在旅游景點拍照，三人隨機站成一橫排，小亮恰好緊挨著爸爸且站在爸爸左邊的概率是________；13.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行工夫x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x2，該型號飛機著陸后滑行_m才能停上去．14.已知∠AOB，作圖．步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；步驟2：過點M作PQ的垂線交弧PQ于點C；步驟3：畫射線OC．則下列判斷：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的為_______________（填序號）三、解答題15.用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.16.如圖是一個隧道的橫截面，它的外形是以點O為圓心的圓的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中點，EM圓心O交⊙O于點E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半徑．17.考古學家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形陶器殘片如圖所示，為了修復這塊陶器殘片，需求找出圓心．（1）請利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）寫出作圖的次要根據(jù)：_______________________________________________．18.某學習小組在研討函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…（1）請補全函數(shù)圖象；（2）方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根個數(shù)為；（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．19.黨的十八大提出，倡導富強、、文明、和諧，倡導、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行核心觀，這24個字是核心觀的基本內(nèi)容．其中：“富強、、文明、和諧”是國家層面的目標；“、平等、公正、法治”是社會層面的取向；“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的準繩．小光同窗將其中“文明”、“和諧”、“”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．(1)小光次抽取的卡片上的文字是國家層面目標的概率是；(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，協(xié)助小光求出兩次抽取卡片上的文字是國家層面目標、是社會層面取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．20.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，以BC為一邊作⊙O的內(nèi)接矩形BCDE，求矩形BCDE的面積.21.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為；（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為；（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積．22.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．（1）闡明點D在△ABE的外接圓上；（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的地位關(guān)系，并闡明理由．23.如圖所示，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，點A，C，B的拋物線的一部分C1與點A，D，B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的頂點：（1）求A、B兩點的坐標；（2）求點A，C，B的拋物線C1的函數(shù)表達式．（3）探求“蛋線”在第四象限上能否存在一點P，使得△PBC的面積？若存在，求出點P的坐標及△PBC面積的值；若不存在，請闡明理由．2022-2023學年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學專項突破模擬試題（二模）一、選一選1.下列為必然的是()A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上； B.籃球運動員投籃，投進籃筐；C.一個星期有七天； D.打開電視機，正在播放舊事．【正確答案】C【詳解】試題分析：由于任意擲一枚均勻的硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，所以A是隨機而不是必然，所以A錯誤；籃球運動員投籃，可能投進籃筐，也可能投不進籃筐，所以B是隨機而不是必然，所以B錯誤；由于一個星期就只需七天，所以C是必然，所以C正確；由于打開電視機，可能正在播放舊事，也可能不播放舊事，所以D是隨機而不是必然，所以D錯誤；故選C．考點：必然2.已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為（）A.1 B.-1 C. D.2【正確答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出m-1≠0，m2+1=2，求出m的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴m2+1=2且m-1≠0，解得：m=-1，故選：B．本題考查了對一元二次方程的定義的理解和運用，留意：①是整式方程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項的次數(shù)是2，且二次項系數(shù)不為0．3.如圖所示，將Rt△ABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠BAC=25°，則∠ADE的度數(shù)為（）A.35° B.30° C.25° D.20°【正確答案】D【詳解】解：∵Rt△ABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，∴AC=CD，∠CDE=∠BAC=25°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CDA=45°，∴∠ADE=∠CDA﹣∠EDC=45°﹣25°=20°．故選D．點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并識圖是解題的關(guān)鍵．4.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.55° B.45° C.35° D.25°【正確答案】C【分析】證出Rt△ABC，求出∠B的度數(shù)，由圓周角定理即可推出∠ADC的度數(shù)．【詳解】∵AB是的直徑，故選C.本題考查了圓周角定理等及其推論，解題關(guān)鍵是能夠靈活運用圓周角定理及其推論．5.在《沁園春?雪》中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明將這五位名人簡介分別寫在五張完全相反的知識卡片上，小哲從中隨機抽取一張，卡片上引見的人物是唐朝當前出生的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝當前出生的有2人，∴在上述5人中隨機抽取一張，一切抽到的人物為唐朝當前出生的概率=．故選C．6.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著．書中有下列成績“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A.3步 B.5步 C.6步 D.8步【正確答案】C【詳解】試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑(步)，即直徑為6步，故選C7.如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是()A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm【正確答案】B【分析】過點O作OM⊥DE于點M,連接OD，根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧”和勾股定理進行計算，即可求出答案.【詳解】過點O作OM⊥DE于點M,連接OD.∴DE=DE，∵DE=8cm，∴DM=4cm，在Rt△ODM中，∵OD=OC=5cm，∴∴直尺的寬度為3cm.故答案選B.本題次要考查了垂徑定理和勾股定理，靈活運用這些定理是解答本題的關(guān)鍵.8.拋物線（是常數(shù)）的頂點在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】A【詳解】∵，∴頂點坐標為：，∵∴頂點在象限．故選：A．9.如圖，在等腰Rt△OAB中，OA=OB=6，以點O為圓心的⊙O的半徑為2，點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（）A. B.3 C. D.【正確答案】D【詳解】解：連接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ；根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，∵當PO⊥AB時，線段PQ最短；又∵OA=OB=6，∴AB=，∴OP=AB=，∵OQ=2，∴PQ==，故選D．點睛：本題考查了切線的判定與性質(zhì)．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角來處理有關(guān)成績．10.已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和函數(shù)y2＝kx＋n(k≠0)的圖象如圖所示，上面有四個推斷:①二次函數(shù)y1有值②二次函數(shù)y1圖象關(guān)于直線對稱③當時，二次函數(shù)y1的值大于0④過動點P(m，0)且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜-3或m＞-1．其中正確的是()A①③ B.①④ C.②③ D.②④【正確答案】D【詳解】解：∵二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口向上，∴二次函數(shù)y1有最小值，故①錯誤；觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱，故②正確；當x=﹣2時，二次函數(shù)y1的值小于0，故③錯誤；當x＜﹣3或x＞﹣1時，拋物線在直線的上方，∴m的取值范圍為：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正確．故選D．點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點坐標特征以及函數(shù)圖象，純熟運用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4：3：5，則∠D的度數(shù)是_____°．【正確答案】120°【詳解】∵∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4：3：5，∴設(shè)∠A=4x，則∠B=3x，∠C=5x，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C=180°，即4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠B=3x=60°，∴∠D=180°﹣60°=120°，故答案120°.12.小亮寒假和父母在旅游景點拍照，三人隨機站成一橫排，小亮恰好緊挨著爸爸且站在爸爸左邊的概率是________；【正確答案】【詳解】解：一切可能的情況是：小亮父親母親，小亮母親父親，父親母親小亮，父親小亮母親，母親父親小亮，母親小亮父親，一共6種可能，小亮恰好緊挨著爸爸且站在爸爸左邊有2種可能，故概率==．故答案為．13.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行工夫x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x2，該型號飛機著陸后滑行_m才能停上去．【正確答案】600．【詳解】根據(jù)飛機從滑行到中止的路程就是滑行的路程，即是求函數(shù)的值．∵﹣1.5＜0，∴函數(shù)有值．∴，即飛機著陸后滑行600米才能中止．14.已知∠AOB，作圖．步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；步驟2：過點M作PQ的垂線交弧PQ于點C；步驟3：畫射線OC．則下列判斷：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的為_______________（填序號）【正確答案】①②④【詳解】解：∵OQ為直徑，∴∠OPQ=90°，OA⊥PQ．∵MC⊥PQ，∴OA∥MC，結(jié)論②正確；①∵OA∥MC，∴∠AOC=∠OCM．∵OM=MC，∴∠OCM=∠MOC，∴∠AOC=∠COM，∴，OC平分∠AOB，結(jié)論①④正確；∵∠AOB的度數(shù)未知，∠POQ和∠PQO互余，∴∠POQ不一定等于∠PQO，∴OP不一定等于PQ，結(jié)論③錯誤．綜上所述：正確的結(jié)論有①②④．故答案為①②④．點睛：本題考查了作圖中的復雜作圖、角平分線的定義、圓周角定理以及平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)作圖的過程逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．三、解答題15.用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.【正確答案】x1＝＋1，x2＝1－【詳解】試題分析：根據(jù)配方法解方程即可．試題解析：解：移項得，2x2-4x=1，將二次項系數(shù)化為1得，，配方得，x2-2x+1=+1，，∴，∴．16.如圖是一個隧道的橫截面，它的外形是以點O為圓心的圓的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中點，EM圓心O交⊙O于點E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半徑．【正確答案】【分析】連接OC,由垂徑定理可得:EM⊥CD,即可求得的半徑.【詳解】解：連接OC，∵M是⊙O弦CD的中點，根據(jù)垂徑定理：EM⊥CD，又CD＝4則有：CM＝CD＝2，設(shè)圓的半徑是x米，在Rt△COM中，有OC2＝CM2+OM2，即：x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝，所以圓的半徑長是．本題考查的是圓，純熟掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.17.考古學家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形陶器殘片如圖所示，為了修復這塊陶器殘片，需求找出圓心．（1）請利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）寫出作圖的次要根據(jù)：_______________________________________________．【正確答案】線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等；不在同不斷線上的三個點確定一個圓．【詳解】試題分析：（1）直接在圓形殘片上確定3點，進而作出兩條垂直平分線的交點得出圓心即可；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)得出圓心的地位．試題解析：解：（1）如圖所示，點O即為所求作的圓心；（2）作圖的次要根據(jù)：線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等；不在同不斷線上的三個點確定一個圓．18.某學習小組在研討函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…（1）請補全函數(shù)圖象；（2）方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為；（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）3；（3）性質(zhì)見解析．【詳解】試題分析：（1）用光滑的曲線連接即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)函數(shù)y=x3-2x和直線y=-2的交點的個數(shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．試題解析：（1）補全函數(shù)圖象如圖所示，（2）如圖1，作出直線y=-2的圖象，由圖象知，函數(shù)y=x3-2x的圖象和直線y=-2有三個交點，∴方程x3-2x=-2實數(shù)根的個數(shù)為3，（3）由圖象知，1、此函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)既沒有值，也沒有最小值，2、此函數(shù)在x＜-2和x＞2，y隨x的增大而增大，3、此函數(shù)圖象過原點，4、此函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象、圖象法求一元二次方程的近似根等，根據(jù)題意正確作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．19.黨的十八大提出，倡導富強、、文明、和諧，倡導、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行核心觀，這24個字是核心觀的基本內(nèi)容．其中：“富強、、文明、和諧”是國家層面的目標；“、平等、公正、法治”是社會層面的取向；“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的準繩．小光同窗將其中的“文明”、“和諧”、“”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．(1)小光次抽取的卡片上的文字是國家層面目標的概率是；(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，協(xié)助小光求出兩次抽取卡片上的文字是國家層面目標、是社會層面取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式計算即可；（2）先畫樹狀圖得出一切可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）小光次抽取的卡片上的文字是國家層面目標的概率是；（2）畫樹狀圖：共有12種情況，其中符合題意的有8種，∴簡單的概率．20.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，以BC為一邊作⊙O的內(nèi)接矩形BCDE，求矩形BCDE的面積.【正確答案】【詳解】試題分析：連接BD，由等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠BDC=∠BAC=60°，由矩形的性質(zhì)和圓周角定理證出BD是⊙O的直徑，得出BD=2，CD=BD=1，由勾股定理得出BC的長，即可求出矩形BCDE的面積．試題解析：解：連接BD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°．∵四邊形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直徑，∠CBD=90°-60°=30°，∴BD=2，CD=BD=1，∴BC==，∴矩形BCDE的面積=BC?CD==．點睛：本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理等知識；純熟掌握等邊三角形的性質(zhì)，由圓周角定理證出BD是直徑是處理成績的關(guān)鍵．21.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為