08春季學(xué)期電氣工程系電路試題A答案

哈工大2008年春季學(xué)期電路試題A參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（每小題2分，共10分）1．對二端口網(wǎng)絡(luò)，若給定傳輸參數(shù)矩陣A，其互易條件為，對稱條件為。答：互易條件：或；對稱條件：互易（每空各1分）2．對于一個(gè)電路，若給定關(guān)聯(lián)矩陣A，則基爾霍夫電流定律的矩陣形式為，基爾霍夫電壓定律的矩陣形式為。答：KCL：；KVL：（每空各1分）3．給定一個(gè)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，則其單位沖激響應(yīng)為穩(wěn)定非振蕩的條件是，單位沖激響應(yīng)為不穩(wěn)定的條件是。答：穩(wěn)定非振蕩條件是：的全部極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上；不穩(wěn)定條件是：至少有一個(gè)極點(diǎn)位于復(fù)平面的右半平面。（每空各1分）4．在傳輸線中形成駐波的兩個(gè)條件為：第一為，第二為。答：一是傳輸線是無損均勻線；二是終端反射系數(shù)的絕對值為1。（每空各1分）5．交變磁通磁路，若不考慮線圈電阻和漏磁，當(dāng)線圈所加工頻正弦電壓為111V，線圈匝數(shù)為200，磁通的最大值為。答：（2分）二、簡答題（6分）在暫態(tài)電路分析中，對比寫出時(shí)域分析法（列寫微分方程求解）的缺點(diǎn)和復(fù)頻域分析法的優(yōu)點(diǎn)（答出三條）。答：1、時(shí)域分析法中變量的高階導(dǎo)數(shù)難以求解，復(fù)頻域分析法不必求解高階導(dǎo)數(shù)；2、時(shí)域分析法須考慮復(fù)雜的換路過程，復(fù)頻域分析法不必考慮換路過程；3、時(shí)域分析法方程列寫引題而異，方法不固定，復(fù)頻域分析法方程列寫可采用標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)點(diǎn)法回路法等有固定求解方法（模式）。（每條各2分）三、計(jì)算下列各題（共36分）

1．求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)矩陣Z（本題6分）。解法一：列回路方程求解，如圖選取回路設(shè)回路電流

（3分）整理成標(biāo)準(zhǔn)形式得（2分）得（1分）解法二：開路法；；（2分）；（2分）即得（2分）2．圖示直流電路中，已知二端口網(wǎng)絡(luò)N的導(dǎo)納參數(shù)矩陣為，當(dāng)時(shí)，電壓，求當(dāng)時(shí)，端口電壓為多少？（本題6分）

解：由已知得網(wǎng)絡(luò)N為互易二端口，先將其進(jìn)行型電路等效，等效電路如圖所示：先對的左側(cè)進(jìn)行戴維南等效可得：等效電阻（2分）設(shè)開路電壓為，由已知可得代入已知條件得（2分）則當(dāng)時(shí)，端口電壓（2分）3．圖示恒定磁通磁路中，鐵心中心線平均長度=0.1m，截面積，材料的B－H關(guān)系如下表。氣隙長度，線圈匝數(shù)N=1000。不計(jì)邊緣效應(yīng)和漏磁。（本題7分）

（1）若磁通F=4.8104Wb,試求電流I；（2）若氣隙長度增大一倍，而磁通保持不變，電流I應(yīng)為多少。B（T）1.01.11.21.31.41.5H(A/m)7009001100150020002800

解：（1）因截面積相同，可認(rèn)為各處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同（1分）查表得鐵心中的磁場強(qiáng)度為（1分）氣隙中的磁場強(qiáng)度為（2分）由于則（2分）（2）若氣隙長度增大一倍，而磁通保持不變則（1分）4．以1、2、3、4為樹支，列寫圖示線圖的基本割集矩陣C（本題4分）。解：（4分/每行各1分）5．圖(a)所示非線性動(dòng)態(tài)電路，非線性電感的磁鏈與電流關(guān)系如圖(b)所示。電路原處于穩(wěn)態(tài)，時(shí)開關(guān)由斷開突然閉合，試用三要素法求電流（本題7分）。解：時(shí)，（1分）時(shí)，（1分）則動(dòng)態(tài)路徑為段的時(shí)間常數(shù)為（1分）由三要素法公式段的變化為（1分）到達(dá)點(diǎn)時(shí)，得（1分）后，即進(jìn)入段后，時(shí)間常數(shù)為，（1分）由三要素公式得（1分）綜合得6．圖示電路中，以，為狀態(tài)變量，列寫其狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)矩陣形式（本題6分）。

解：分別對電容所連節(jié)點(diǎn)列KCL和對電感所在回路列KVL得（1分）（1分）補(bǔ)充方程：（1分），（1分）消去非狀態(tài)變量得改寫為標(biāo)準(zhǔn)形式得

（2分）四、計(jì)算下列各題（共28分）1.圖示電路原處于直流穩(wěn)態(tài)，時(shí)開關(guān)由閉合突然斷開。試用拉普拉斯變換方法求時(shí)的電壓（本題9分）。解：時(shí)電感短路，電容開路，可得：，（各2分）畫出換路后電路，列節(jié)點(diǎn)法方程得

（2分）解得（2分）則（1分）2．圖示電路中無損均勻傳輸線始端接電源，終端接集中參數(shù)元件電感。無損線長，波阻抗。正弦電源為V，，，電感感抗。波速按光速計(jì)算。求穩(wěn)態(tài)時(shí)（本題9分）（1）無損線始端電壓、電流相量，（2）無損線距始端的電壓、電流相量和。

解：無損線行波波長為（1分）從傳輸線始端向終端看進(jìn)去的等效阻抗為

（1分）則始端電流可得（2分）所以（1分）無損線距始端的電壓、電流相量和分別為（2分）（2分）3．圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，，，，。時(shí)開關(guān)由閉合突然斷開，用三要素法求時(shí)的電壓和電流。（本題10分）

解：（1）先求換路后的初始值當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，有，；而當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)